五年級上冊平行四邊形的面積教學設計

時間：2025-12-17 09:20:03 教學設計

五年級上冊平行四邊形的面積教學設計

　　作為一名無私奉獻的老師，通常需要用到教學設計來輔助教學，借助教學設計可以更好地組織教學活動。那么寫教學設計需要注意哪些問題呢？以下是小編收集整理的五年級上冊平行四邊形的面積教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

五年級上冊平行四邊形的面積教學設計

五年級上冊平行四邊形的面積教學設計1

　　教學目標：

　　1、通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉化思想。

　　2、能正確地應用公式計算平行四邊形的面積。

　　教學重點：

　　探索并掌握平行四邊形面積計算公式。

　　教學難點：

　　理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化思想。

　　教學準備：

　　課件，一個框架式可以活動的平行四邊形教具，剪刀，為學生準備一張底為6cm、高為4cm的平行四邊形紙張和方格紙。

　　教學過程：

　　一、激趣引入

　　1、創設情景

　　師：九一小學學校內有兩個花壇，同學們看看它們各是什么形狀？（生：長方形和平行四邊形）

　　師：這兩個花壇哪個大，我們要知道什么呢？（生：它們的面積）

　　師：哪個花壇的面積你能解決？為什么？（生：長方形花壇，我們學過長方形的面積）

　　師：回憶一下，以前我們是用什么方法得出長方形的面積的。

　　2、穩固復習

　　師：我這里將兩個花壇的圖形按照相同的比例縮小成這兩個圖形紙片（出示長方形和平行四邊形紙張），還有一張透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用這些工具得出這個長方形的面積嗎？說說你的想法。

　　生：用數方格的方法：把長方形紙放到方格紙上，用計算的方法：用尺子量出長和寬計算。

　　師：用了數方格和計算的方法，那你觀察下面這個圖形的面積是多少呢？

　　生：把右邊那塊割下來不到左邊空白處，就變成了一個長方形，面積不變。是6平方米。

　　師：比較下面這個兩個圖形的面積？你是怎么想的？（生：也是割補法，面積一樣。）

　　師：那這個平行四邊形你準備用什么方法得出它的面積呢？（生：數方格、計算、割補法）

　　師：下面我們就用這些方法來研究一下平行四邊形的面積。（板書課題）

　　二、新知探究

　　1、數方格

　　師：課本上已經把縮略后的圖形畫到了書上，先讀：在方格紙上數一數，然后填寫下表。（一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。），需要注意什么？

　　生：一格代表1m2，不到一格按半個計算。

　　師：自己數一數兩個面積一樣大嗎？各是多少？（生展示數格子的方法，得出兩個面積都是24m2）

　　2、推導公式

　　師：上面我用了數格子得出了平行四邊形的面積，如果不數格子，你能直接計算出來嗎？猜猜平行四邊形的面積計算方法。（由長方形引導）

　　生：相鄰兩邊相乘，或者底乘高。

　　師：（展示由長方形變拉伸為平行四邊形）你覺得圖形變化中面積怎么了？什么沒有變？

　　生：面積變小了，但四條邊都沒有發生變化。

　　師：那說明平行四邊形面積能用相鄰兩邊相乘來計算嗎？（生：不能）

　　師：好，到底是不是用底乘高來計算呢？剛才我們已經數出了兩個圖形的面積都是24m2，請你完成這個表格到課本上，讓后兩個人討論，你發現了什么？

　　生：長方形的長和寬分別和平行四邊形的底和高相等，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。

　　師：通過剛才的探究我們初步了解到了平行四邊形的面積計算公式，到底是不是呢？是巧合還是必然呢？接下來我們用割補法驗證一下。你準備把平行四邊形轉化什么圖形來驗證呢？

　　生：長方形。

　　師：請同學們根據前面的經驗，兩人一組，借助你們手中的平行四邊形紙，可以畫一畫，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到轉化前后圖形間的聯系，并把你找到的聯系在紙上寫一寫，讓別人一眼就能看出你是如何推導出平行四邊形面積計算方法的。聯系下面幾個問題進行探討。

　　（1）面積還相等嗎？

　　（2）轉化后的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？

　　（3）長方形的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關系？

　　（4）怎么計算平行四邊形的面積？

　　生：沿著一條高切下來，不到另一邊就變成了長方形。

　　師：試著說說上面的四個問題。

　　生：面積不變，長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長=平行四邊形的底，長方形的寬=平行四邊形的高，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。

　　（生邊說師邊演示，并進行適當的引導）

　　師：這個在哪呢？是另一個底上的高嗎？（生：不是，是這個底上的高，底和高要對應。）

　　師：還有其他的方法嗎？

　　生：演示方法。（課件演示兩種方法）

　　師：平行四邊形的面積＝底×高，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四邊形的面積嗎？（生：s＝ah板書）

　　師：平行四邊形的面積大小是由（）和（）決定的。共同決定的。

　　3、回顧總結

　　回顧剛才的學習過程，誰能說說我們是怎樣學平行四邊形的面積的計算方法的？

　　三、練習鞏固

　　（一）基礎練習

　　1、平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

　　2、下面哪個平行四邊形的面積是2×3=6c㎡？（圖見課件）

　　3判斷：

　　①平行四邊形的底是7米，高是4米，面積是28米。（）

　　②a=5分米，h=2米，s=100平方分米。（）

　　③平行四邊形的底越長，面積就越大。（）

　　④平行四邊形的.高越長，面積就越大。（）

　　4、把一個用木條釘成的的長方形拉成一個平行四邊形，它的（）。

　　a、周長和面積都不變b、周長不變，面積變大c、周長不變，面積變小

　　5、一個平行四邊形的高是5cm，底是高的1。4倍，這個平行四邊形的面積是（）cm。

　　（二）拓展提升

　　1、計算下面每個平行四邊形的面積。

　　2、下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？

　　四、總結提示

　　師：回憶一下，今天這節課有什么收獲？

　　總結：我們用把平行四邊形轉化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算方法，這種轉化的思想對于我們的數學學習很重要。

　　板書設計平行四邊形的面積

　　數方格

　　長方形的面積＝長×寬

　　計算平行四邊形的面積＝底×高（底高對應）

　　s＝ah

　　割補法（轉化）

五年級上冊平行四邊形的面積教學設計2

　　【教學目標】

　　1、通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。

　　2、讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較活動，初步認識和使用轉化的方法，發展學生的空間觀念。

　　3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學生感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識，體驗數學的價值。

　　【教學重點、難點】

　　教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。

　　教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯系，推導出平行四邊形面積的計算公式。

　　關鍵點：通過引導學生提出假設——動手操作——推導——概括的步驟開展探究活動，利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點即平行四邊形面積公式的推導。關鍵是通過“剪、移、拼”將平行四邊形轉化成長方形后，找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，及面積不變的特點，從而理解平行四邊形面積的推導過程。

　　【教具、學具準備】

　　多媒體課件，平行四邊形紙片三個、直尺（三角尺）、剪刀、平行四邊形圖片一個。

　　【教學過程】

　　一、創設情境，抽取方法、導入新課

　　1、師：同學們，從今天開始，我們來研究有關圖形面積的知識。我們已經學過了哪些圖形面積的計算方法？怎么計算？（學生回憶、回答）

　　師：老師今天也帶來了兩個圖形，但并不是規則圖形，誰能幫老師看看哪個圖形的面積大？看誰能最快解決。

　　學生思考、回答：

　　（1）數格子的方法：一樣大。

　　（2）把第二個圖上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格處，拼成長方形，兩個長方形完全相同，所以面積一樣大。

　　動畫演示割補的過程。

　　師：這個方法巧妙嗎？通過割補，把兩個不規則的圖形轉化成了我們學過的長方形，從而可以快捷順利地比較它們的面積——這種方法在數學上叫做“割補——轉化”法。“轉化”是數學上的一種非常重要的思想，是解決圖形問題的一個法寶，它能幫助我們解決好多的數學問題呢，你們喜歡這種方法嗎？

　　既然大家都喜歡這種方法，那么我們今天就利用這個方法來研究一個新圖形的面積：

　　這是個什么圖形？（平行四邊形）板書課題。

　　二、應用方法，動手操作，探究新知

　　1、預設問題：

　　怎么就能計算出它的面積呢？（學生思考1分鐘。）為了研究這個問題，我們準備了一些學具，每個小組的組長先清點一下夠不夠。有三個平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。

　　2、探究公式：

　　(1)出示問題：

　　師：先看老師給大家的幾個提示（師讀提示）：

　　友情提示：充分運用我們準備的學具，通過剪一剪、拼一拼、補一補的方法，試一試：

　　①平行四邊形可以轉化成學過的哪種圖形？

　　②平行四邊形的底和高分別與轉化后的圖形有什么關系？

　　③怎樣通過轉化后的圖形推導出平行四邊形的面積計算方法呢？

　　（學生在獨立思考的基礎上進行合作探究）

　　(2)現在利用我們的學具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉化成我們學過的圖形來計算面積？比一比哪個小組最快研究出來。

　　(3)小組探究。

　　(4)組間展示交流：

　　師：哪個小組上來展示一下你們的研究成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線剪的？）

　　師：誰還有不同的剪法？

　　動畫展示割補——轉化的過程：

　　（其中第三種方法學生一般想不到，教師可以展示提出，簡單說明，以開闊學生的思路。）

　　（4）師生交流提煉，形成板書：

　　師生總結：不管利用哪種割補方法，我們都能把平行四邊形轉化為什么圖形？（長方形），并且同學們都已經看出：這個長方形的長就等于平行四邊形的底，長方形的寬就等于平行四邊形的高。根據長方形面積的計算方法，我們就可以得出平行四邊形面積的'計算方法：

　　師：計算平行四邊形面積，必須知道什么？（底和高，缺一不可。）

　　3、教學例1：

　　師：我們利用這個成果來解決一個問題好嗎？

　　出示例1：

　　學生回答，教師板書：S=ah=6×4=24（cm2）

　　4、鞏固小結：

　　通過這節課的研究，我們發現平行四邊形可以用割補的方法轉化為長方形，并且我們通過長方形面積公式推導出了平行四邊形面積公式：平行四邊形的面積=底×高(S=ah)。大家都學會了嗎？下面我們就來比一比，看誰學的最熟練。

　　三、分層訓練，鞏固內化

　　1、求下面的平行四邊形的面積，只列式不計算：

　　（第三個圖形計算中提問：還可以怎么計算？用12×9.6行不行？強調底與高的對應）

　　2、慧眼識對錯：

　　(1)一個平行四邊形的底是20厘米，高是1分米，它的面積是20平方厘米。

　　(2)平行四邊形的底越長，面積就越大。

　　(3)下面平行四邊形的面積是：8×5=40（平方厘米）

　　(4)一個平行四邊形的面積是36cm2，底是9cm，那么它的高是4cm。

　　3、老師最近買了一輛新車，想買一個停車位，選中了一個平行四邊形的，停車位的價格是每平方米5000元，老師一共需要付多少錢呢？

　　要計算付多少錢，需要先怎么辦呢？（測量長和寬，計算停車位的面積），老師已經測量好了，（出示數據：底3米，高5米）你們幫老師算算錢數好不好？

　　學生計算、展示。

　　師：謝謝你們幫我算出了應付的錢數，我回家就可以準備了。

　　4、為了方便行人，某小區需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路，路寬1.5m，同學們為小區提供了如圖所示三種方案，哪種方案破壞草坪的面積最小？你想到了什么？

　　四、課堂小結：

　　師：這節課你有什么有收獲？

　　師：今天，我們研究出了一種非常巧妙的求圖形面積的方法：割補——轉化法，就是把不規則的圖形通過割補的方法轉化為我們熟悉的規則圖形來求面積，同學們都研究得非常認真，對這種方法運用的也很好，在以后的學習中我們會常用到這種方法，希望同學在以后的學習中也多動腦筋。

五年級上冊平行四邊形的面積教學設計3

　　設計說明

　　在學習本節課之前，學生已經掌握了一定的求圖形面積的方法，積累了一些求圖形面積的實際經驗，針對學生的學情，本節課是這樣設計的：

　　1．通過具體情境提出計算平行四邊形面積的問題。學生已經學習了長方形面積的計算方法，在復習這些知識時，逐步將問題轉到平行四邊形的面積上，從而使學生感到學習新知識的必要性，也容易引起他們認知上的沖突。

　　2．動手實踐、主動探索、合作交流是學生學習數學的主導方式。由直觀到抽象，層層深入，遵循了概念教學的原則和學生的認知規律。學生通過動手操作，把平行四邊形轉化成長方形，再現已有的知識表象，借助已有的知識經驗，進行觀察、分析、比較和推理，概括出平行四邊形面積的計算公式。

　　3．滿足不同學生的求知欲，體現因材施教的原則。通過靈活多樣的練習，鞏固平行四邊形面積的計算方法，提高學生的思維能力。

　　課前準備

　　教師準備　PPT課件　平行四邊形紙片　方格紙剪刀

　　學生準備　硬紙板做的平行四邊形　三角尺　剪刀

　　教學過程

　　⊙創設情境，提出問題

　　1．出示公園里的一塊長方形空地的示意圖：長10米，寬6米。

　　提出問題：同學們，公園里有一塊空地要進行綠化，你能算出這塊空地的面積是多少嗎？

　　生：10×6＝60(平方米)

　　師：除了用計算的方法，我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎？

　　生：數方格。

　　2．出示空地中間一塊平行四邊形的區域，底邊6米，斜邊5米，高3米。

　　提出問題：這塊地是什么形狀的？你們能用計算的方法求出它的面積嗎？

　　3．學生回答后引入新課：這節課我們就來學平行四邊形的面積。

　　設計意圖：這一環節的設計，教師對主情境加以修改，先來復習長方形的面積計算方法，既復習了舊知識，又為學習新知識做好鋪墊，同時又巧妙地引入新內容，激起學生的大膽猜想，體現出數學就在我們身邊，從而激發了學生學習數學的興趣及積極性。

　　⊙猜想嘗試，獲取新知

　　1．出示教材53頁問題一。

　　師：我們會求什么圖形的面積？我們可以用哪些方法求圖形的面積？

　　學生討論，猜想求這塊空地面積的方法。

　　預設

　　生1：用長方形的面積公式進行計算，因為平行四邊形的特點也是對邊相等。

　　生2：把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。

　　過渡：究竟哪種方法可行呢？我們該如何來驗證猜想是否正確呢？

　　2．借助方格紙數一數，比一比。

　　師：以前我們用數方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎？

　　(1)請大家仔細觀察方格紙上的兩個圖形，數一數。

　　(2)得到結論：長是6米，寬是5米的長方形面積時30平方米，而底邊是6米，斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數不夠30個，也就是不足30平方米，我們不能用鄰邊相乘的方法來求平行四邊形的面積。

　　(3)提問：平行四邊形的面積是多少呢？你是怎樣數出來的？平行四邊形的面積與它的底和高有什么關系？

　　引導學生發現：18＝6×3，其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平行四邊形的底和高。

　　提問：難道平行四邊形的面積可以用底乘高來計算嗎？我們會求長方形的面積，你能把平行四邊形轉化成長方形嗎？

　　設計意圖：這個環節用數方格的方法得到了圖形的'面積，這種方法是學生熟悉的、直觀的計算面積的方法。同時呈現兩個圖形，暗示了它們之間的聯系，為下面的探究做了很好的鋪墊。

　　3．推導平行四邊形的面積計算公式。

　　師：下面我們來剪一剪、拼一拼。看看平行四邊形和長方形之間究竟有怎樣的聯系。(出示課堂活動卡)請大家根據課堂活動卡來完成活動。

　　(1)質疑：上面的方法有一個相同之處，都是沿高剪開。為什么一定要沿高剪開呢？

　　釋疑：只有沿高剪開，才能出現直角，才能拼成一個長方形。

　　(2)師生共同總結。

　　①通過剪一剪、拼一拼，把平行四邊形變成了長方形。

　　②剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。

　　③長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。

　　(3)推導平行四邊形的面積計算公式。

　　長方形的面積＝長×寬，得出：平行四邊形的面積＝底×高。

　　字母公式：S＝ah。

　　(4)梳理平行四邊形面積計算公式的推導方法。

　　師：剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們為什么都把平行四邊形變成長方形呢？

　　(學生匯報)

　　師小結：同學們總結出的方法，其實就是數學上的轉化法。通過轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯系，從而解決新問題。在今后的生活、學習中，我們可以應用這種方法去解決問題。

　　設計意圖：此環節留給學生充分的探索、交流空間，使學生在剪、拼等一系列實踐活動中理解、掌握平行四邊形與轉化后的長方形之間的聯系，從而推導出平行四邊形的面積計算公式。在探索活動中，使學生學會與他人合作，同時也使學生學到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養他們主動探索的精神，讓學生在活動中學習，在活動中發展。

五年級上冊平行四邊形的面積教學設計4

　　[教學目標]

　　1、知識目標：使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。

　　2、能力目標：通過操作、觀察、比較、運用等，發展學生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問題的能力；

　　3、情感目標：通過小組合作交流、師生互動，培養團結合作、和諧共進的思想感情。

　　[教學重點、難點]

　　教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。

　　教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個長方形轉化為一個平行四邊形，找出兩個圖形之間的聯系，推導出平行四邊形面積的計算公式。

　　[教具、學具準備]

　　多媒體課件、長方行紙、平行四邊形紙、剪刀、三角板等。

　　[教學過程]

　　一、復習舊知，導入新課。

　　1、讓學生回顧以前學習了哪些平面圖形。（學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。）老師根據學生的回答，依次出示相應的圖形。

　　2、老師總結多邊形的概念，并讓學生回答長方形、正方形的`面積公式。

　　師板書：長方形的面積=長×寬

　　師：由于正方形是特殊的長方形，所以正方形的面積公式也可以歸入到長方形的面積公式里面去。到目前為止，我們已經會求長方形、正方形的面積，但還有平行四邊形、三角形、梯形的面積不會求。今天，我們就來繼續學習多邊形面積的計算。

　　二、動手實踐，探究發現。

　　1、剪拼圖形，滲透轉化。

　　（1）小組研究

　　老師提出要求，讓學生們以小組為單位，利用桌上的材料剪拼成一個平行四邊形。

　　（2）匯報結果

　　第一種是把長方形關剪成了一個三角形和一個梯形，然后拼成一個平行四邊行；第二種是把長方形剪成了兩個三角形，然后拼成一個平行四邊形；第三種是把長方形剪成了兩個梯形，然后拼成一個平行四邊形。

　　板節課題：平行四邊形面積計算

　　2、動手實踐，探究發現。

　　（1）老師提出新的要求，讓學生以組為單位從這三種方法中任選一種重新剪拼，并思考：把長方形轉化成平行四邊形，什么變了，什么沒變？根據長方形與轉化后的平行四邊形的聯系，又能有什么發現？

　　（2）學生重新剪拼，互相探討。

　　（3）匯報討論結果。

　　師板書：平行四邊形的面積=底×高

　　（4）讓學生齊讀：平行四邊形的面積等于底乘以高。

　　（5）讓學生明白如果要計算平行四邊形的面積，必須知道哪些條件？

　　（必須知道平行四邊形的底和高）

　　課件展示討論題：平行四邊形的底和高是否相對應。

　　（6）總結平行四邊形面積的字母代表公式：S=ah（師板書S=ah）

　　（7）比較研究方法。

　　三、分層訓練，理解內化。

　　課件顯示練習題

　　第一層：基本練習

　　第二層：綜合練習

　　第三層：擴展練習

　　下面這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？你還能在這里畫出與這兩個面積相等的平行四邊形嗎？可以畫幾個？

　　四、課堂小結，鞏固新知

　　小結：這節課我們學習了什么？你學會了什么？

五年級上冊平行四邊形的面積教學設計5

　　教材分析

　　義務教育課程標準實驗教科書人教版小學數學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》第一課時（包括教材80-81頁例1、例2和“做一做”，練習十五中的第1-4題。）通過實驗、操作、觀察圖形的拼擺、割補理解平行四邊形的面積計算公式的來源，從而進行分析、概括出面積計算公式，進一步發展學生的思維能力和發展學生的空間觀念。

　　學情分析

　　1．學生在以前的學習中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形的面積計算，加上這些平面圖形在生活中隨處可見，應用也十分廣泛，學生學習時并不陌生。

　　2、從學生的現實生活與日常經驗出發，設置切近生活的情境，把學習過程變成有趣的活動。

　　教學目標

　　知識與技能

　　1．使學生理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。

　　2、會正確計算平行四邊形的面積。

　　過程與方法：

　　1．通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，

　　2、發展學生的空間觀念。

　　情感態度與價值觀：引導學生運用轉化的思想探索知識的變化規律，培養學生分析問題和解決問題的能力。通過演示和操作，使學生感悟數學知識內在聯系的邏輯之美，加強審美意識。

　　教學重點和難點

　　重點、難點：理解和掌握平行四邊形的面積計算公式;理解平行四邊形的面積計算公式推導過程。

　　教學過程

　　一、復習導入

　　1．什么叫面積？常用的面積計量單位有那些？

　　2．出示一張長方形紙，他是什么形狀？它的面積怎么算？

　　二、探究新知

　　1、情景導入：出示長方形、平行四邊形。這兩個圖形哪一個大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢？

　　板書課題：平行四邊形的面積

　　2．用數方格的方法計算面積。

　　（1）用幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經知道可以用數方格的方法得到一個圖形的面積。現在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。

　　說明要求：一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。把數出的數據填在表格中（見教材第80頁表格）。

　　（2）同桌合作完成。

　　（3）匯報結果，可用投影展示學生填好的表格。

　　（4）觀察表格的數據，你發現了什么？通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。

　　2．推導平行四邊形面積計算公式。

　　（1）引導：我們用數方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？

　　（2）歸納學生意見，提出：通過數方格我們已經發現這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。因為我們已經會計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？請同學們試一試。

　　a.學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。

　　b.請學生演示剪拼的過程及結果。

　　c.教師用教具演示剪—平移—拼的`過程。

　　（3）我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？

　　小組討論。出示討論題：

　　①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

　　②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？

　　③能根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

　　小組匯報，教師歸納：

　　我們把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

　　這個長方形的長與平行四邊形的底相等，

　　這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，

　　因為長方形的面積=長×寬，

　　所以平行四邊形的面積=底×高。

　　3．教師指出在數學中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。

　　S=ah

　　三、應用反饋。

　　1．出示教材練習十五第1題。讀題并理解題意。

　　學生試做，交流作法和結果。

　　2．討論：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？

　　學生討論匯報。全班訂正。（通過不同形式的練習，不僅鞏固了知識，同時培養了學生解決問題的能力）

　　四、課堂小結。通過這節課的學習，你有什么收獲？（引導學生回顧學習過程，體驗學習方法。）

五年級上冊平行四邊形的面積教學設計6

　　長方形的面積＝長×寬

　　平行四邊形的面積＝底×高

　　S=a×h

　　S=ah或S=ah

　　課后記：

　　第二課時

　　教學內容：

　　平行四邊形面積計算的練習（P82～83頁練習十五第4～8題。）

　　教學要求：

　　1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。

　　2．養成良好的審題習慣。

　　教學重點：

　　運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。

　　教具準備：

　　展示臺

　　教學過程：

　　一、基本練習

　　1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？

　　2、．口算下面各平行四邊形的面積。

　　（1）底12米，高7米；

　　（2）高13分米，第6分米；

　　（3）底2.5厘米，高4厘米

　　二、指導練習

　　1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

　　（1）生獨立列式解答，集體訂正。

　　（2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？

　　①必須知道哪兩個條件？

　　②生獨立列式，集體講評：

　　先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃,

　　再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克

　　（3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？

　　與⑵比較，從數量關系上看，什么相同？什么不同？

　　討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

　　（4）小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環節，否則就會出問題。

　　2.（1）練習十五第5題：

　　1.4厘米

　　2.5厘米

　　a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？

　　b、他們的面積相等嗎？為什么？

　　c、生計算每個平行四邊形的面積。

　　d、你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）

　　（2）練習十五6題

　　讓學生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）

　　3.練習十五第3題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。

　　分析與解：因為平行四邊形的面積＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

　　三、課堂練習

　　練習十五第7題。

　　四、作業

　　練習十五第4題。

　　課后記：

　　第三課三角形面積的計算

　　教學目標：

　　1．理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算．

　　2．培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．

　　3．培養學生勤于思考，積極探索的學習精神．

　　教學重點:

　　理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．

　　教學難點:

　　理解三角形面積公式的推導過程．

　　學具準備：

　　每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。

　　教學過程

　　一、激發

　　1．出示平行四邊形

　　1.5厘米

　　2厘米

　　提問：

　　(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積＝底×高）

　　(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的'面積。

　　(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?

　　2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?

　　3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）

　　教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）

　　二、指導探索

　　（一）推導三角形面積計算公式．

　　1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小．

　　2．啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？

　　3．用兩個完全一樣的直角三角形拼．

　　（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導

　　（2）演示課件：拼擺圖形

　　（3）討論

　　①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？

五年級上冊平行四邊形的面積教學設計7

　　教學目標

　　1、知識目標：通過長方形面積計算知識遷移，理解平行四邊形面積的計算公式，并能正確計算平行四邊形面積。

　　2、能力目標：在數方格、剪拼圖形中發展空間觀念；初步感知等積轉化的思想方法，提高解決問題的能力。

　　3、過程與方法目標：通過實踐――感性認識――理性認識――實踐應用的辯證唯物主義思想方法教學，培養小組合作學習、交流、評價的意識。

　　4、情感目標：通過活動，激發學習興趣，培養探索的精神，感受數學與生活的密切聯系，使學生初步感受到事物是相互聯系的，在一定條件下可以相互轉化。

　　教材分析

　　重點：使學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形的底和高的關系。

　　難點：平行四邊形面積公式的推導過程。

　　教具

　　1、多媒體計算機及課件；

　　2、每個學生3張平行四邊形硬紙片及剪刀一把、尺子。

　　教學過程

　　一、質疑引新：

　　1、（電腦出示長方形）這圖形你認識嗎？長方形面積公式是怎樣的？[板書：長方形的面積=長×寬]

　　（出示平行四邊形）這又是什么圖形？指出平行四邊形的底和高？

　　2、談話引入：你想知道你所做的平行四邊形面積有多大嗎？[板書課題：平行四邊形的面積]----------請同學們打開課本69頁。

　　二、引導探求：

　　㈠、提出問題：

　　1、用數方格法求平行四邊形的面積

　　⑴、談話：我們以前研究長方形面積計算的時候，用到了數方格的方法，今天為了研究平行四邊形面積的計算，我們也可以用數方格的方法。請同學們看屏幕（微機顯示教材P69圖）。

　　⑵、數出方格圖中平行四邊形的面積。提問：

　　A、師：每個方格代表多大的面積？（電腦閃爍小方格，并在學生齊答后顯示“1平方厘米”圖例）

　　B、指名來數一數，這個長方形的面積是多少平方厘米？平行四邊形的面積是多少平方厘米？

　　⑶、若以下面的這條邊作為平行四邊形的底（電腦顯示），那么它的底和相應的高各是多少厘米？

　　2、電腦顯示教材P69圖，數出圖中長方形的長和寬各是多少厘米？并求出它的面積。

　　1平方厘米

　　3、比較兩個圖形的關系（電腦同時顯示圖）請大家仔細觀察上面二個圖形，比較平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的.寬，大家發現了什么？再請大家看看它們的面積呢？

　　電腦逐步顯示：平行四邊形的面積=長方形的面積。

　　平行四邊形的底=長方形的長；

　　平行四邊形的高=長方形的寬；

　　引導學生猜想“平行四邊形的面積與它的什么有關？”到底對不對？我們用數方格的方法算出平等四邊形的面積，你認為這種方法方便嗎？還有更方便的方法嗎？讓我們一起開動腦筋，想辦法來證明它吧！

　　電腦展示：

　　（1）底、高、不變，面積不變。

　　（2）底、高改變，面積變化。

　　你們的猜想正確，平行四邊形的面積大小與它的底和高有關，如果給你一個平行四邊形，你能想辦法算出它的面積嗎？

　　㈡、推導公式：

　　1、小組合作研究：

　　長方形的面積是長乘以寬，那么能不能想個辦法將平行四邊形轉化成長方形，進而用公式來計算呢？下面我們來做個實驗，四人小組合作請同學們拿出1個平行四邊形紙片及剪刀，以學習小組合作為形式，一人動手，三人留意看，并請同學們在剪拼的過程中，思考以下二個問題：（顯示）

　　⑴、怎樣剪拼才能將平行四邊形轉化成長方形？

　　⑵、轉化后的圖形與原平行四邊形有什么關系？

　　（要求：比一比，看一看，哪一個小組最能干，拼得又對又快？）

　　2、各小組實驗操作，教師巡視指導。

　　3、各小組交流實驗情況：

　　⑴、誰愿意把你的轉化方法說給大家聽呢？請上臺來交流！

　　⑵、有沒有不同的剪拼方法？（繼續請同學演示）。

　　⑶、電腦演示各種轉化方法。

　　4、小組合作討論歸納總結規律：

　　⑴、平行四邊形剪拼成長方形后，什么變了？什么沒變？

　　⑵、剪拼成的長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？

　　⑶、剪樣成的圖形面積怎樣計算？

　　⑷、小組上臺匯報，指著圖形說一次得出：

　　因為：長方形的面積=長×寬

　　所以：平行四邊形的面積=底×高（同位指著圖形說）

　　7、自學字母公式：記文字公式不方便，我們一起來學習用字母公式表示，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么S=a×h（板書）。同時強調：在含有字母的式子中，字母和字母之間的乘號可以記作“.”，也可以省略不寫，所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a.h或S=ah（板書）。

　　㈢、鞏固公式：

　　1、剛才我們已經推導出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些條件？(平行四邊形的底和相對應的高)

　　㈣、應用解決：

　　1、自學教材P70例題

　　下面讓我們用公式來解決一些實際問題。電腦顯示：“一塊平行四邊形菜地（如下圖），它的底長32.6米，高8.4米，它的面積是多少？（得數保留整平方米）

　　板書：32.6×8.4≈274(平方米)

　　答:它的面積約是274平方米

　　（挑一學生的作業投影評講）

五年級上冊平行四邊形的面積教學設計8

　　教學目標：

　　1.通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。

　　2.通過操作、探究、對比、交流，經歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發展學生的空間觀念。

　　3.培養學生的合作意識，初步滲透平移和轉化的思想。

　　教學重點：

　　探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。

　　教學難點：

　　理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　教具準備：

　　一個長方形、一個平行四邊形，PPT課件一套。

　　學具準備：

　　平行四邊形、剪刀、三角板。

　　一、以舊引新，激起質疑

　　1、同學們，我們以前認識了很多平面圖形，你能說出它們的名字嗎？

　　2、老師這里有兩張紙，猜一猜那張紙大一些？？我們說誰大，其實是說它們的什么大？長方形的面積我們已經會計算了，這節課我們就來研究如何計算平行四邊形的面積。（板書課題）

　　二、動手操作，探究方法

　　（一）利用方格，初步探究

　　1.下面我們就用數方格的方法，數出長方形和平行四邊形的面積。圖中的每一小格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格來計算，你能不能數出這兩個圖形的面積？（能）那大家就數一數吧！

　　2.學生獨立數出平行四邊形和長方形的面積。

　　3.誰來說說你數的結果？學生匯報

　　4.你們都是這個結果嗎？通過數方格，我們得出這個長方形和平行四邊形的面積都是24平方厘米，也就是它們的面積相等，現在大家再仔細觀察表格中的數據，看看有什么發現？

　　你們發現這個關系了嗎？看來長方形和平行四邊形之間存在著非常密切的聯系。

　　我們剛才用數方格的方法得出了平行四邊形的面積。可是在現實生活中，數方格的方法太麻煩了，而且，要是一個非常大的平行四邊形，比如草坪或一塊地，我們還能用數方格的方法嗎？那我們能不能研究出一種更簡便的方法，來計算平行四邊形的面積呢？

　　（二）動手操作，推導公式

　　1、動手操作

　　a.下面我們就拿出課前準備的平行四邊形，想一想：怎樣才能把它變成以前學過的圖形呢？怎么變？

　　b.靜靜地想，想好了嗎？

　　c.動手操作，把這個平行四邊形變成以前學過的圖形。

　　d.誰來說說，你把平行四邊形變成了什么圖形，怎么變的？

　　2、合作探究

　　a.我們把一個平行四邊形變成了一個長方形，請大家仔細觀察拼出的長方形與原來的平行四邊形，看看你能發現什么？

　　b.小組討論

　　c.匯報。

　　3、如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a來表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積公式用字母怎么表示呢？

　　（三）指導點撥，總結方法

　　剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們為什么都把平行四邊形變成長方形呢？

　　我們把平行四邊形變成長方形的這種方法，是一種很重要的數學思想方法——轉化。通過轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯系，從而解決新問題。在今后的學習中我們會不斷運用這種方法來解決一些問題。

　　孩子們，看，我們多厲害！通過剪拼，把平行四邊形轉化成了長方形，還總結出了平行四邊形的.面積計算公式！下面讓我們帶著我們的收獲來解決問題！相信你們一定沒問題！

　　例1.讀題后獨立解答一生板演

　　師：你們都是這么做的嗎？老師要強調一點，在計算圖形面積的時候，通常我們第一步要先把公式寫上，這是求平行四邊形面積的，所以我們要先寫S=ah，再把底和高的數字代進去，再計算出結果，清楚了嗎？

　　三、解決問題，拓展延伸

　　1、練習十五1題。

　　2、練習十五3題。

　　3、下面兩個平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？

　　4、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？

　　四、全課小結，完善新知

　　這節課你有什么收獲？

　　這節課，你們也運用自己的智慧，利用轉化的方法，探究出了平行四邊形的面積計算公式，并能應用公式解決一些實際問題，真了不起！

五年級上冊平行四邊形的面積教學設計9

　　教學內容：

　　人教版實驗教科書五年級數學上冊第五單元。

　　教學目標：

　　1、讓學生經歷看、數、想、剪、移、拼、說等過程探討平行四邊形的面積公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形的面積。

　　2、通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發展學生的空間觀念，滲透“轉化”和“平移”的思想，體會“等積變形”的方法，并培養學生的分析，綜合，抽象概括、語言表達和動手解決實際問題的能力。

　　3、通過活動，激發學習興趣，培養探索精神，獲得成功體驗，感受數學與生活的密切聯系。

　　教學重點：

　　使學生理解和掌握平行四邊形面積公式并會應用。

　　教學難點：

　　理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　教具、學具準備：

　　平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、三角板。

　　教學流程

　　（一）創設情境，設疑引入

　　談話：出示兩個美麗的花壇（課件呈現）。

　　提問：請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢？

　　師：這都是你們用眼睛看的不一定準確，我們必須想其他的辦法來證明，但不管用什么辦法來比較它們的大小，必須知道他們的什么？它們的面積你會算嗎？

　　然后給出長方形的長和寬讓學生計算長方形的面積。

　　提問:那平行四邊形的面積你會算嗎?從而導入新課。

　　板書課題：平行四邊形的面積

　　（設計意圖：本環節在學生現有知識水平中無法通過計算來比較兩個花壇面積的大小，從而激發學生探究知識的欲望，感受數學與生活的密切聯系。）

　　操作探索，獲取新知

　　1.數方格感知平行四邊形和長方形之間的關系

　　（1）數方格，用數方格的方法來求平行四邊形和長方形的面積，要求自學完成中間的格子圖和表格，最后認真觀察這個表格中的數據，看你發現了什么？（電腦出示）

　　（2）匯報交流自己的發現。

　　（3）提問：如果我給你一個好大好大的花壇，不用數方格的方法，你能很快地計算出平行四邊形的面積嗎？

　　小結：用數方格的方法不能滿足我們的實際需要，如果我們能像長方形那樣有一個計算平行四邊形面積的公式就容易解決了。

　　（設計意圖：本環節主要通過讓學生用數方格的方法，初步感知平行四邊形與長方形面積之間的聯系，同時為下一步的探究提供思路，做好鋪墊。）

　　2、應用“轉化”思想，引入割補、平移法.

　　（1）小組合作探究：想辦法充分利用手中的學具把平行四邊形轉化成已經會計算面積的圖形。（這時教師巡視，了解情況）

　　（2）精彩展示：要求邊講邊操作。

　　提問：為什么都要轉化成長方形？

　　為什么一定要沿著高剪開呢？

　　接著電腦演示其它方法，滲透割補、平移法

　　（設計意圖：通過讓學生親身經歷把平行四邊形轉化成一個長方形的全過程，為下一個環節建立聯系，推導公式起到了一個推波助瀾的作用。同時告訴學生學會一種解題方法比做十道題都重要，教會學生“會學”。）

　　3、建立聯系，推導公式

　　（1）小組合作探索：

　　a、原來的平行四邊形轉化成長方形后，什么變了？什么沒變？（=）

　　b、拼成長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關系？（=）

　　c、拼成長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關系？（=）

　　d、能否根據長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積計算公式？（平行四邊形的面積=）

　　（2）交流平行四邊形和長方形之間的聯系：平行四邊形的面積=長方形的`面積；長=底；寬=高；平行四邊形的面積（公式）=底×高（板書）

　　提問：用字母怎么表示呢？自學課本81頁。

　　學生回答s=ah（板書）

　　提問：s、a、h分別表示什么呢？

　　提問：要計算平行四邊形的面積必須知道什么？（演示不是對應的底和高），這樣能求出它的面積嗎？那底和高必須是什么樣的關系？（對應）

　　（設計意圖：本環節主要讓學生觀察，發現、比較、歸納，從具體到抽象，從感性到理性循序漸進，推導出了平行四邊形面積的計算公式，充分尊重了學生的主體地位，突破了難點，解決了關鍵，發展了學生能力。）

　　（二）鞏固應用，內化新知

　　a、前面的花壇題

　　b、課本82頁第2題：你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？

　　（教師巡視，收集典型的錯誤，強調書寫格式，對應的底和高）。

　　（設計意圖：此練習題量雖然不大，但涵蓋了今天所有的知識點，具有一定的彈性，使不同的學生得到了不同的發展，從而進一步內化了新知。）

　　（四）課堂總結，深化新知

　　師：同學們，通過今天的學習，你有什么收獲呢？

　　（設計意圖：師生共同概括小結，這樣會給學生一個系統、完整的印象，不但使本節課有了一個精彩的結尾，而且進一步深化了新知。）

　　課后反思：

　　通過認真反思本節課的教學，我從中認真總結了一些成功的經驗和失敗的教訓。

　　●成功經驗

　　一、注重采用“自主探究、合作交流”的學習方式。

　　盡可能讓學生充分暴露自己的思維過程，進行思維碰撞，發揮小組集體的智慧，進一步出主意、想辦法，有效解決問題，體現了數學教育的實質性價值，立足了“基本”，注重了“過程”。

　　二、注重數學方法和數學思想的滲透。

　　在本節課中，主要讓學生動手操作，親自感知，利用“割補、平移”法經歷了把平行四邊形轉化成一個長方形的全過程，有效地滲透了“轉化”的思想，從而學會了利用舊知識來解決新問題，同時使學生明白學會一種解題方法比做十道題都重要，教會學生“會學”。

　　三、注重運用現代教學手段輔助課堂教學。

　　這節課恰當地運用了多媒體課件演示，直觀、生動、形象地展現了圖形的轉化過程及各部分之間的對應關系，充分調動了學生的學習興趣，提高了課堂教學的效率，是其它教學手段無法比擬的。

　　●失敗教訓

　　一、在教學中個別地方沒有給學生留有足夠的思考時間。

　　比如：當追問“為什么要沿著高剪開呢？”這時學生回答不出來，由于擔心時間不夠，我提示學生想想長方形的特征，如果不急著提示，讓學生結合自己轉化后的圖形多看看、多想想，也許學生自己就能解答。作為教師，學生能自己解決的問題，我們絕不代替。

　　二、教學中的細節問題注意不夠。

　　例如，發給學生的學具“平行四邊形”就忘記在四周描上一個邊框，只是在課件上有所顯示，，從而不利于教學平行四邊形與轉化后的長方形之間的聯系。特別在講這些平面圖形的周長時，如：教學圓的周長時，如果不描，那只是圓的內部，而不是圓的周長。因此，細節不容忽視。

　　總之，教學為我們留有了缺憾，有了缺憾，并不可怕，關鍵是我們必須認真反思總結，從缺憾中走出來，化缺憾為精彩！

五年級上冊平行四邊形的面積教學設計10

　　教學內容：人教版五年級上冊第六單元第一課時P87-88

　　教學目標 :

　　1.理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

　　2.通過操作、觀察、比較等活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力、發展學生的空間觀念。

　　3.感受數學在生活中的作用，體驗學習數學的樂趣。

　　教學重點和難點

　　教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確地計算平行四邊形的面積。

　　教學難點：使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　教具學具：課件、一個平行四邊形、剪刀

　　教學過程

　　一、創設情境，生成問題

　　1.故事導入

　　2.從平行四邊形的地中引出課題“平行四邊形的面積”。

　　二、探索交流，解決問題

　　1.用數方格的方法計算面積。

　　（1）課件出示教材第87頁方格圖：現在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。說明要求：一個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。把數出的數據填在表格中（見教材第87頁表格）

　　（2）學生完成，匯報結果。

　　（3）觀察表格的數據，你發現了什么？

　　通過學生討論，得到：平行四邊形的底與長方形的長相等、平行四邊形的高與長方形的寬相等；這個平行四邊形面積等于長方形的面積。

　　2.推導平行四邊形面積計算公式。

　　（1）提問：如果不數方格，能不能計算平行四邊形的面積呢？

　　（2）引導解決方法：把平行四邊形轉化成長方形

　　（3）學生動手操作：拿出你們準備的平行四邊形,以同桌為一小組,用課前準備的平

　　行四邊形和剪刀進行剪拼，教師巡視指導。

　　（4）學生匯報演示剪拼的過程及結果。

　　（5）教師用課件演示剪—平移—拼的過程。

　　（6）我們已經把一個平行四邊形轉化成一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？

　　（7）出示討論題，小組討論。

　　（8）小組匯報交流，教師歸納：

　　把平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

　　這個長方形的'長與平行四邊形的底相等，

　　這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，

　　因為長方形的面積=長×寬，

　　所以平行四邊形的面積=底×高。

　　3.教師指出如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式用字母怎樣表示？

　　S=ah

　　三、鞏固應用，分層提高

　　1.教學例1

　　例1、一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？

　　（1）讀題并理解題意。

　　（2）學生試做，交流做法和結果。

　　S=ah=6×4=24（m2),

　　答：它的面積是24平方米。

　　2.練一練

　　(1)一個停車位是平行四邊形，它的底長5米，高2.5米。它的面積是多少？

　　(2)判斷題

　　(3)選擇題

　　(4)求平行四邊形的面積

　　(5)擴展題

　　四、回顧整理，反思提升

　　1.通過這節課的學習，你有哪些收獲？

　　2.用本課所學的知識證明老財主沒有偏心。

　　五、板書

　　平行四邊形的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　S=ah

五年級上冊平行四邊形的面積教學設計11

　　[課程標準]

　　探索并掌握平行四邊形的面積公式，并能解決簡單的實際問題。

　　[學情分析]

　　學生在前期的學習中，已經認識了平行四邊形，并且會畫出平行四邊對應底邊上的高，還會計算長方形的面積，這些都是本節課學習可以利用的基礎。對于平行四邊形，學生在日常生活中已經經歷過一些感性例子，但不會注意到如何計算平行四邊形的面積，學起來有一定難度。經調研發現，學生對數方格的方法、剪拼法有一定的了解，但是讓學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系是一個難點，需要學生在探索活動中，循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察，從而使學生進一步理解平面圖形之間的變換關系，發展空間觀念。

　　鑒于此，幫助學生理解平行四邊形轉化成長方形后長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系是教學的關鍵所在。所以，從學生的剪拼、觀察交流到借助課件的演示，都在引導學生理解圖形間的關系。

　　[學習目標]

　　1、通過操作活動，經歷推導平行四邊形面積計算公式的過程，能用語言敘述出平行四邊形面積的推導過程，得出平行四邊形的面積公式。(CS)

　　2、能運用公式計算平行四邊形的面積，并能解決一些相關的實際問題。(CS)

　　[評價任務]

　　評價任務1：完成活動1，活動2，活動3，活動4，活動5，活動6，活動7，推導出平行四邊形的面積公式。

　　評價任務2：完成活動8和練習1，練習2，練習3，運用平行四邊形面積公式解決相關的實際問題。

　　[資源與建議]

　　1、本節課是小學數學人教版五年級上冊第六單元“多邊形的面積”的第一課時，是學生在掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的.基礎上進行的，學好這節課同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積、圓的面積的基礎。教材引領學生經歷“提出問題——猜測——驗證——推導——解決問題”這樣一個過程，整個安排體現知識的形成過程，滲透轉化的思想，為后面學習其它平面圖形面積公式的推導建立模型。

　　2、相關的資源：

　　（1）多媒體課件，主要依托課件進一步演示平行四邊形轉化成長方形的的過程，找出聯系，幫助學生順利推導出平行四邊形的面積公式。

　　（2）平行四邊紙和剪刀，主要是讓學生通過剪拼把平行四邊形轉化成長方形，讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，滲透“轉化”思想。

　　3、本課時的學習按以下流程進行：情境導入用數方格的方法數出平行四邊形的面積把平行四邊形轉化成長方形推導出平行四邊形的面積公式鞏固應用。

　　4、本節課的重點是掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用公式解決問題，通過操作活動和應用檢測來突出重點；本節課的難點是平行四邊形面積計算公式的推導。主要通過剪拼、交流和課件演示來把平行四邊形轉化成長方形，找出長方形和平行四邊形的關系，從而順利推導出平行四邊形的面積公式。

　　[教學過程]

　　一、情境導入

　　出示兩個美麗的花壇:請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢？

　　師：大家各有各的看法，要比較它們的大小其實上是比較它們的面積，長方形的面積怎么算嗎？（長方形的面積=長×寬）那平行四邊形的面積你會計算嗎？今天我們就一起來研究平行四邊形的面積。(板書課題：平行四邊形的面積)

　　[設計意圖:通過觀察情境圖，明確要比較哪個花壇大，就得知道這兩個花壇的面積，從而確定本節課學習內容：怎樣計算平行四邊形的面積？]

　　二、探究新知

　　1、用數方格的方法計算平行四邊形的面積。師：我們以前在研究長方形面積時用到了數方格的方法，今天我們也先用數方格的方法。

　　（1）先看要求（女生讀要求）：一個方格代表1平方米，不滿一格的都按半格計算。

　　（2）、活動1：打開課本87頁，在方格紙上數一數，并把表格填一填。（PO1）

　　（3）、活動2：小組討論:仔細觀察這些數據，你發現了什么？（PO1）

　　生：平行四邊形的底與長方形長相等，平行四邊形的高與長方形寬相等，平行四邊形面積底與長方形的面積相等。

　　生：我發現平行四邊形的面積=底×高

　　師:平行四邊形底6高4面積24，平行四邊形的面積=底×高，這是不是一個巧合呢?是不是所有的平行四邊形的面積都等于底×高，這只是我們的猜測，下面我們來驗證一下。

　　[設計意圖:通過讓學生觀察所填數據，發現長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系，為后面推導平行四邊形的面積公式做準備。]

　　2、合作交流探究新知

　　（1）、活動3：小組討論:小組商量一下，你們準備用什么方法，把平行四邊形轉化成我們學過的哪個圖形?怎樣轉化？

　　(2)、活動4：動手操作

　　以小組為單位，請大家利用準備好的平行四邊形和剪刀動手試一試，通過剪，拼等方法把一個平行四邊形轉化成長方形，然后把你的操作過程在小組內說一說。（PO1）

　　（3）、活動5：學生匯報、交流。

　　師：好多小組已經做好了，哪個同學愿意給大家展示一下，到臺前來，

　　（邊演示邊說剪拼過程，并貼剪拼圖于黑板。）

　　師：你轉化成了什么圖形？你是怎樣把平行四邊形轉化成長方形的?

　　你是沿著平行四邊形哪條線剪的？（其中一條高）不沿著高剪行嗎？為什么？（這樣才可以得到直角）沿著斜的方向剪開，能拼成一格長方形行嗎？

　　哪個小組和他剪的不一樣？

　　師：看來沿著平行四邊形任意的一條高剪開，然后平移都能轉化成一個長方形。

　　（4）、大屏幕演示不同的拼法。

　　（5）、活動6：小組討論

　　師：我們運用了轉化的方法把平行四邊形轉化成平行四邊形，請大家結合剛才的剪拼過程，回想一下剛才的剪拼過程，觀察原來的平行四邊形和剪拼出的長方形，思考以下三個問題，圍繞這些問題進行討論：（PO1）

　　小組討論：

　　a、拼成的長方形的面積和原來平行四邊形的面積—————。

　　b、拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底———————。

　　c、拼成的長方形的寬與原來平行四邊形的高———————。

　　（6）學生匯報，教師總結板書：

　　師：我們把一個平行四邊形轉化成為一個我們學過的長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

　　教師板書平行四邊形的面積=底×高，

　　(7)活動7:誰能把這個過程完整的說一遍，誰再完整的說一遍。（DO1）

　　（8）介紹板書字母式。

　　師：我們經過大膽猜測，操作驗證，推導出平行四邊形的面積=底×高，如果我們用S表示面積，a表示底，h表示高，那么平行四邊形的面積公式就可以表示為S=ah。

　　觀察這個公式，我們可以發現，要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？（底和高）現在會求平行四邊形花壇的面積嗎？

　　[設計意圖:學生在操作、交流、歸納中探究出了平行四邊形的面積公式，經歷了知識形成的過程，加深了對知識的理解，并且凸顯了“轉化”思想的作用。]

　　三、實踐應用

　　活動8;學習例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？試一試吧（一人上前做，其余學生在練習本上做），學生回答。（PO2）

　　[設計意圖:在明確平行四邊形的面積公式后，讓學生會利用公式解決實際問題。]

　　四、課堂檢測

　　1、練習1:看圖計算平行四邊形的面積：（單位：厘米）(DO2）

　　2、練習2:你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？（DO2）

　　3、練習3:有一塊平行四邊形的玻璃，面積是840平方分米，底是30分米。這塊玻璃的高是多少分米？（DO2）

　　[設計意圖:通過不同習題的練習，鞏固對平行四邊形面積公式的應用。]

　　五、全課小結。

　　想一想你這節課學到了什么?

　　板書設計：平行四邊形的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　↓↓↓

　　平行四邊形的面積=底×高

　　S=a×h

　　=ah

五年級上冊平行四邊形的面積教學設計12

　　教學內容：

　　九年義務教育課程標準實驗教科書，第九冊P80~P81的內容。

　　教學目標：

　　1、使學生通過數、剪、拼、算等實際操作，推導平行四邊形的面積計算公式。

　　2、能應用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。

　　3、在割補、觀察與比較中，初步感知與轉化，變換的數學思想方法，發展學生的空間觀念。

　　教學重點：

　　平行四邊形的面積計算公式的推導與應用

　　教學難點：

　　理解和掌握用割補法推推導平行四邊形的面積計算公式

　　教具準備：

　　平行四邊形紙、長方形紙、多媒體

　　學具準備：

　　平行四邊形紙、剪刀、尺子

　　教學過程：

　　一、創設情景，引出課題

　　1、創設情景

　　同學們，這幾年我們東莞市許多學校都在創建綠色學校，校園綠化得越來越漂亮。現在跟著鏡頭一起去看看吧！（播放校園綠化情況）

　　2、引出課題

　　提問：他們在討論什么？（長方形的花壇大還是平行四邊形花壇大？）要判斷哪個花壇大必須知道什么？（長方形的花壇的面積和平行四邊形花壇的面積）我們已經知道長方形的面積是怎樣計算的，可是平行四邊形的面積又是怎樣計算的呢？這節課我們就來共同研究，并板出課題。

　　二、新課

　　1、自學，用數方格的方法計算平行四邊形的面積。

　　（1）多媒體出示P80圖和表格

　　平行四邊形底高面積

　　mmm2

　　長方形長寬面積

　　mmm2

　　（2）讀一讀數方格時要注意的地方

　　（一個方格代表1平方米，不滿一格都按半格計算）

　　（3）讓學生在電腦上填寫表格

　　（4）提問：觀察表格的數據，你發現了什么？

　　（5）學生匯報。

　　（6）小結：通過數方格我們發現這兩個花壇的面積是同樣大的。

　　2、推導平行四邊形的面積計算公式

　　（1）猜想

　　如果都用數方格的方法去計算平行四邊形的面積的話，大家感覺怎么樣？（比較麻煩）那不數方格能不能計算出平行四邊形的面積呢？（能）你有什么好辦法？（推導出平行四邊形的面積公式）好主意。剛才在數方格的'時候已經有同學發現平行四邊形的面積=底高，那是不是所有的平行四邊形的面積都是這樣計算的？下面我們一起合作驗證。

　　（2）驗證

　　a.動手操作

　　剪——平移——拼，把一個平行四邊形變成一個長方形。

　　b.討論：

　　1.剪拼出的長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系？

　　2.剪拼出的長方形的面積和原來的平行四邊形的面積有什么關系？

　　3.平行四邊形的面積=？

　　(3)匯報并點撥（在投影上展示）

　　a.把平行四邊形分成一個三角形和一個梯形

　　b.把平行四邊形分成兩個梯形

　　(4)小結：平行四邊形的面積=底×高（并板書）

　　(5)提問：用字母怎樣表示這個公式？S、a、h各表示什么？

　　(6)齊讀公式，加深印象。

　　3、教學例題

　　（1）出示例題：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

　　（2）讀題，分析已知條件和問題。

　　（3）獨立完成。

　　（4）在黑板上展示并評析。

　　三、鞏固練習

　　1、填空

　　（1）我們可以把一個平行四邊形通過分割和平移轉化一個（），這個（）的（）和平行四邊形的底相等，（）的（）和平行四邊形的高相等。所以平行四邊形的面積=（）×（），用字母表示S=（）×（）

　　（2）要求平行四邊形的面積，必須知道（）和（）

　　2、一個平行四邊形的停車位的底長5m，高2.5m，它的面積是多少？（由學生在多媒體課件上輸入答案）

　　3、選擇題

　　求這個平行四邊形的面積（）

　　（a）6×8（cm2）

　　（b）6×4.8（cm2）

　　4、提高練習

　　（1）如圖所示這個平行四邊形的高是多少？

　　（2）這兩個平行四邊形的面積相等嗎？(P83第5題)

　　5、拓展練習

　　清溪鎮碧月灣地產將以165萬元人民幣價格出售如圖所示的一塊地。現市場價是0.4萬元。

　　（1）這塊地值得買嗎？

　　（2）如果“我”要購買，你有什么建議？

　　四、質疑

　　五、這節課你有什么收獲？

　　板書設計：平行四邊形的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　S=ah

　　=6×4

　　=24（cm2）

　　答：（略）

五年級上冊平行四邊形的面積教學設計13

　　一、教學目標

　　(一)知識與技能

　　讓學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能解決相應的實際問題。

　　(二)過程與方法

　　通過操作、觀察和比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化思想，培養學生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。

　　(三)情感態度和價值觀

　　通過活動，培養學生的'探索精神，感受數學與生活的密切聯系。

　　二、教學重難點

　　教學重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。

　　教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想。

　　三、教學準備

　　平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個，多媒體課件。

　　四、教學過程

　　(一)創設情境，激趣導入

　　1.創設情境。

　　(1)呈現教材第86頁單元主題圖。(PPT課件演示)

　　1.怎么制作PPT課件算平行四邊形面積

　　2.五年級上冊數學組合圖形面積教案

　　3.PPT模板怎樣制作平行四邊形面積推導動畫

　　4.PPPT怎么制作動畫課件計算平行四邊形面積

　　5.五年級上冊數學圖形與幾何教案

五年級上冊平行四邊形的面積教學設計14

　　一、教學目標：

　　1、知識目標：經歷動手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形面積。

　　2、能力目標：在剪一剪、拼一拼中發展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉化”的數學思想和方法。

　　3、過程與方法：通過觀察、操作、測量、思考、討論交流、小組合作等數學活動，體會轉化等數學方法，發展推理能力。

　　4、情感態度與價值觀：使學生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數學學習情感。

　　二、教學重點、難點及關鍵點剖析：

　　1、重點：平行四邊形面積公式的推導及應用。

　　2、難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　三、教具、學具準備：

　　平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、

　　四、教學過程：

　　一、創設情境，導入新課

　　豬八戒和孫悟空西天取經回來后，就回到高老莊種起地來，可是孫悟空的地在豬八戒家的旁邊，豬八戒的地卻在孫悟空家的旁邊，它們都覺得干活時很不方便。于是它們商量把地換一下。可是孫悟空的.菜地是長方形的，豬八戒的菜地是平行四邊形的，它們都在想這樣交換公平嗎？同學們，你們說這樣交換公平嗎？我們怎樣才能知道這樣交換是否公平呢？

　　生：算出這兩塊地的面積，比比就知道了。

　　師：那長方形的面積怎么算呢？

　　生：長方形的面積=長×寬

　　師：平行四邊形的面積怎么算呢？

　　生搖搖頭。

　　師：那你們想學嗎？這節課我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題）

　　齊讀學習目標：

　　1、通過操作，能推導出平行四邊形的面積計算公式。

　　2、會運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。

　　二、自主學習

　　在下面的方格紙上數一數，然后填寫下表。（一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。）

　　小組討論: