角的平分線的說課稿

時間：2024-06-24 09:56:44 說課稿

角的平分線的說課稿

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，時常需要編寫說課稿，說課稿是進行說課準備的文稿，有著至關重要的作用。寫說課稿需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家整理的角的平分線的說課稿，僅供參考，大家一起來看看吧。

角的平分線的說課稿

角的平分線的說課稿1

　　一、說教材

　　（一）教材的地位和作用

　　本節內容著重介紹了三角形的三種特殊線段，已學過的過直線外一點作已知直線的垂線、線段的中點、角的平分線等知識是學習本節新知識的基礎，其中三角形的高學生從小學起已開始接觸，教材從學生已有認知出發，從高入手，利用圖形，給高作了具體定義，使學生了解三角形的高為線段，進而引出三角形的另外幾種特殊線段——中線、角平分線。通過本節內容學習，可使學生掌握三角形的高、中線、角平分線與垂線、角平分線的聯系與區別。通過學習作圖、觀察與探究，會發現三角形的三條高所在的直線、三條角平分線、三條中線都各自交于一點，這為以后三角形的內心、重心等知識的學習打下一定的基礎，另外，本節內容也是日后學習等腰三角形等特殊三角形的墊腳石。故學好本節內容是十分必要的。因此，對三角的高、中線、角平分線定義的理解及畫法的掌握是本節教學的重點，而三角形的高由于三角形的形狀改變而使其位置呈現多樣性，學生難以掌握，故在各類三角形中作出它們是本課的難點。

　　（二）教學目標分析

　　本節課的教學設計力圖體現“尊重學生，注重發展”的教學理念，著重培養和發展學生基本作圖能力、語言表達能力、觀察能力等，根據這一目的確定本節教學目標為：

　　1、理解三角形的高、中線、角平分線的概念

　　2、能正確作出一個三角形的高、中線、角平分線

　　3、通過觀察、探究、畫一畫、折一折與描述等數學活動，感受數學語言的準確性，提高觀察能力，語言表達能力，發展推理能力。

　　重點：掌握三角形的高、中線、角平分線的概念，并能在具體三角形中畫出它們

　　難點：在各種三角形中作出它們的高

　　二、說教法

　　1、情境創設法：利用張師傅如何將一塊三角形的地分成面積相等的兩塊三角形地創設問題情境，并引導學生去簡單分析思路，目的使數學能密切聯系實際體現知識的形成和應用過程。以實際問題為出發點和歸宿，更能貼近學生生活，以激發學生對學習本節內容的求知欲，培養他們運用所學知識解決問題的能力。

　　2、加強學生學習的主動性與探究性在課堂中要充分調動學生自主學習的潛能，讓他們自由探究中發現，從而發展他們的創新能力，讓他們感受到成功的喜悅。學生在畫一畫、折一折、何三個探究活動中體驗數學知識的形成過程。當學生在探究過程中遇到困難時，才取消組建的交流與合作，充分發揮學生的團隊作用，以更好地激發學生的積極思維，得到更大的收獲。

　　3、運用多媒體等作為教輔工具，增強學生的直觀感受，掃除學生從形象思維難以跨越到抽象思維的障礙，突出重點，突破難點。

　　三、說學法

　　1、本節重點是三角形的三種重要線段，難點是對三角形的角平分線、中線、高的準確理解、作圖與正確運用，而突破難點的關鍵是運用好數形結合的數學思想從畫圖入手，從大量的活動入手獲得三種線段的直觀形象，進一步架起數與形之間的橋梁，加強知識間的相互聯系。

　　2、小組討論、合作探究，既可讓學生互相啟發，互相促進，積極交流，表達思想又可促進數學思考，擴大和加深對問題的認識，本節課中我讓學生以小組進行探究，歸納圖形特征，做到仔細觀察，大膽探索，勇于發現，抽象概括。讓學生通過探索活動來發現結論，經歷知識的“再發現”過程，從而改變學生學習的方式，發展創新思維能力。

　　四、說教學過程：

　　1、創設問題情境，引出新知: 從生活實例引出新問題，調動學生學習積極性

　　2、預習檢查：以題組的形勢

　　考點1：三角形的高

　　1.如圖7.1.2-1，在△ABC中，BC邊上的高是________；在△AFC中，CF邊上的高是________；在△ABE中，AB邊上的高是_________.

　　2.如圖7.1.2-2，△ABC的三條高AD、BE、CF相交于點H，則△ABH的三條高是_______，這三條高交于________.BD是△________、△________、△________的高.

　　3.如圖7.1.2-3，在△ABC中EF∥AC，BD⊥AC于D，交EF于G，則下面說話中錯誤的是（）

　　A.BD是△ABC的高 BD是△BCD的高 C.EG是△ABD的高 D.BG是△BEF的高

　　7.1.2《三角形的高、中線、角平分線》說課稿

　　圖7.1.2-1 圖7.1.2-2 圖7.1.2-3

　　4.如果一個三角形的.三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（）

　　A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定

　　5.三角形的三條高的交點一定在（）

　　A.三角形內部 B.三角形的外部 C.三角形的內部或外部 D.以上答案都不對

　　考點2：三角形的中線與角平分線

　　6.如圖7.1.2-5所示：（1）AD⊥BC，垂足為D，則AD是________的高，∠________=∠________=90°.

　　（2）AE平分∠BAC，交BC于E點，則AE叫做△ABC的________，∠________=∠________=7.1.2《三角形的高、中線、角平分線》說課稿∠________.

　　（3）若AF=FC，則△ABC的中線是________，S△ABF=________.

　　（4）若BG=GH=HF，則AG是________的中線，AH是________的中線.

　　圖7.1.2-5 圖7.1.2-6 圖7.1.2-7

　　7.如圖7.1.2-6，DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠ACB=60°，那么∠EDC=______度.

　　8.如圖7.1.2-7，BD=DC，∠ABN=7.1.2《三角形的高、中線、角平分線》說課稿∠ABC，則AD是△ABC的________線，BN是△ABC的________，

　　ND是△BNC的________線.

　　9.下列判斷中，正確的個數為（）

　　（1）D是△ABC中BC邊上的一個點，且BD=CD，則AD是△ABC的中線

　　（2）D是△ABC中BC邊上的一個點，且∠ADC=90°，則AD是△ABC的高

　　（3）D是△ABC中BC邊上的一個點，且∠BAD=7.1.2《三角形的高、中線、角平分線》說課稿∠BAC，則AD是△ABC的角平分線

　　（4）三角形的中線、高、角平分線都是線段

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　3、探究活動1：探究三角形的高，師提出問題，生獨立解答，教師關注學生對高和邊的對應關系是否明確，并結合圖形引出三角形高的定義，并且利用圖形，讓生用語言描述，師加以修正，目的發展學生的觀察力與語言表述能力。在此基礎上讓學生明確三角形的高是一條線段。為了培養學生的繪圖能力，讓小組之間合作完成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各邊上的高。小組交流，歸納三角形高的特點，再讓他們敘述小組所探究的結論，師加以適當修正與鼓勵。

　　在活動中，師應重點關注：

　　①學生能否多方位的加以探究

　　②學生能否用流利的語言描述自己的發現

　　③學生能否對不同的觀點進行質疑，感受數學結論的正確性。之后設計的是鞏固性練習，通過學生練習，對三角形高的的有關知識加以鞏固，讓學生從運用所學知識解決問題的過程，獲得成功的體驗，從而激發他們學習的積極性。

　　3、探究活動2 ：探究三角形的中線：學生在畫一畫中體會三角形中線的定義，培養學生動腦、動手能力，語言表達能力。

　　4、探究活動3：探究三角形的角平分線。首先讓學生折一折，在動手操作中體會折痕是否平分三角形的內角，之后分小組折疊銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的角平分線，小組交流，歸納三角形角平分線的特點，再讓他們敘述小組所探究的結論，師加以適當修正與鼓勵。從而很好的培養了學生的動手操作和探究能力。

　　5、練習鞏固，深化拓展

　　先以搶答形式解決問題1、問題2，讓學生利用所學知識，進一步鞏固三角形的高、中線、角平分線的有關概念，提高學生獨立解決問題的能力。拓展練習是一個綜合性題目，一方面引導學生從復雜圖形中抽取基本圖形，從而加強學生對概念的掌握，進一步發展學生的思維，拓展能力，運用以增強直觀性。

　　6、感悟與收獲：進一步提升學生對知識點理解。

　　7、作業布置：讓學生運用數學知識解決生活實例，是讓學生感受數學和生活的聯系及數學在生活中的重要性，充分體現數學于生活又還原于生活。

角的平分線的說課稿2

　　一、說教材

　　（一）教材的地位和作用

　　（二）教學目標分析

　　1、理解三角形的高、中線、角平分線的概念。

　　2、能正確作出一個三角形的高、中線、角平分線。

　　3、通過觀察、探究、畫一畫、折一折與描述等數學活動，感受數學語言的準確性，提高觀察能力，語言表達能力，發展推理能力。

　　重點：掌握三角形的高、中線、角平分線的概念，并能在具體三角形中畫出它們。

　　難點：在各種三角形中作出它們的高。

　　二、說教法

　　3、運用多媒體等作為教輔工具，增強學生的直觀感受，掃除學生從形象思維難以跨越到抽象思維的障礙，突出重點，突破難點。

　　三、說學法

　　四、說教學過程：

　　（一）創設問題情境，引出新知：從生活實例引出新問題，調動學生學習積極性。

　　（二）預習檢查：以題組的形勢。

　　考點1：三角形的高

　　1、如圖7.1.2—1，在△ABC中，BC邊上的高是________；在△AFC中，CF邊上的高是________；在△ABE中，AB邊上的高是_________。

　　2、如圖7.1.2—2，△ABC的三條高AD、BE、CF相交于點H，則△ABH的三條高是_______，這三條高交于________。BD是△________、△________、△________的高。

　　3、如圖7.1.2—3，在△ABC中EF∥AC，BD⊥AC于D，交EF于G，則下面說話中錯誤的是（）

　　A、BD是△ABC的高B、CD是△BCD的高C、EG是△ABD的高D、BG是△BEF的高

　　4、如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（）

　　A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、不能確定

　　5、三角形的三條高的交點一定在（）

　　A、三角形內部B、三角形的外部C、三角形的內部或外部D。以上答案都不對

　　考點2：三角形的中線與角平分線

　　6、如圖7.1.2—5所示：

　　（1）AD⊥BC，垂足為D，則AD是________的高，∠________=∠________=90°。

　　（2）AE平分∠BAC，交BC于E點，則AE叫做△ABC的________，∠________=∠________=∠________。

　　（3）若AF=FC，則△ABC的中線是________，S△ABF=________。

　　（4）若BG=GH=HF，則AG是________的中線，AH是________的中線。

　　7、如圖7.1.2—6，DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠ACB=60°，那么∠EDC=______度。

　　8、如圖7.1.2—7，BD=DC，∠ABN=∠ABC，則AD是△ABC的________線，BN是△ABC的________，ND是△BNC的________線。

　　9、下列判斷中，正確的個數為（）

　　（1）D是△ABC中BC邊上的一個點，且BD=CD，則AD是△ABC的中線。

　　（2）D是△ABC中BC邊上的一個點，且∠ADC=90°，則AD是△ABC的'高。

　　（3）D是△ABC中BC邊上的一個點，且∠BAD=∠BAC，則AD是△ABC的角平分線。

　　（4）三角形的中線、高、角平分線都是線段。

　　A、1 B、2 C、3 D、4

　　（三）探究活動

　　1：探究三角形的高，師提出問題，生獨立解答，教師關注學生對高和邊的對應關系是否明確，并結合圖形引出三角形高的定義，并且利用圖形，讓生用語言描述，師加以修正，目的發展學生的觀察力與語言表述能力。在此基礎上讓學生明確三角形的高是一條線段。為了培養學生的繪圖能力，讓小組之間合作完成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各邊上的高。小組交流，歸納三角形高的特點，再讓他們敘述小組所探究的結論，師加以適當修正與鼓勵。在活動中，師應重點關注：

　　①學生能否多方位的加以探究。

　　②學生能否用流利的語言描述自己的發現。

　　3、探究活動2：探究三角形的中線：學生在畫一畫中體會三角形中線的定義，培養學生動腦、動手能力，語言表達能力。

　　5、練習鞏固，深化拓展。

　　先以搶答形式解決問題1、問題2，讓學生利用所學知識，進一步鞏固三角形的高、中線、角平分線的有關概念，提高學生獨立解決問題的能力。拓展練習是一個綜合性題目，一方面引導學生從復雜圖形中抽取基本圖形，從而加強學生對概念的掌握，進一步發展學生的思維，拓展能力，運用課件以增強直觀性。

　　6、感悟與收獲：進一步提升學生對知識點理解。

　　7、作業布置：讓學生運用數學知識解決生活實例，是讓學生感受數學和生活的聯系及數學在生活中的重要性，充分體現數學來源于生活又還原于生活。

　　以上是我對這節課總的設計思路，但由于自己能力有限，可能有很多不妥之處，敬請各位領導老師多提寶貴意見。謝謝！

角的平分線的說課稿3

　　一、教材分析

　　（一）地位和作用：

　　本節課選自新人教版教材《數學》八年級上冊第十一章第三節，本節課的教學內容包括探索并證明角平分線性質定理的逆定理，會用角平分線性質定理的逆定理解決問題。是在七年級學習了角平分線的概念和前面剛學完證明直角三角形全等的基礎上進行教學的。角平分線的性質和判定為證明線段或角相等開辟了新的途徑，簡化了證明過程，同時也是全等三角形知識的延續，又為后面的學習奠定基礎。因此，本節內容在數學知識體系中起到了承上啟下的作用。同時教材的安排由淺入深、由易到難、知識結構合理，符合學生的心理特點和認知規律。

　　（二）教學目標

　　1、知識目標：

　　（1）探索并證明角平分線性質定理的逆定理。

　　（2）會用角平分線性質定理的逆定理解決問題了解尺規作圖的原理及角的平分線的性質。

　　2、基本技能

　　讓學生通過自主探索，運用邏輯推理的方法證明關于角平分線的判定，并體會感性認識與理性認識之間的聯系與區別。

　　3、數學思想方法：從特殊到一般

　　4、基本活動經驗：體驗從操作、測量、猜想、驗證的過程，獲得驗證幾何命題正確性的一般過程的活動經驗

　　設計意圖：

　　通過讓學生經歷動手操作，合作交流，自主探究等過程，培養學生用數學知識解決問題的能力和數學建模能力了解角的平分線的性質在生產，生活中的應用培養學生探究問題的興趣，增強解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗，激發學生應用數學的熱情。

　　（三）教學重難點

　　進入八年級的學生觀察、操作、猜想能力較強，但歸納、運用數學意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學中進一步加強引導。根據學生的認知特點和接受水平，我把本節課的教學重點定為：掌握角平分線的尺規作圖，理解角的平分線的性質并能初步運用，

　　難點是：

　　（1）對角平分線性質定理中點到角兩邊的距離的正確理解；

　　（2）對于性質定理的運用（學生習慣找三角形全等的方法解決問題而不注重利用剛學過的定理來解決，結果相當于對定理的重復證明）

　　教學難點突破方法：

　　（1）利用多媒體動態顯示角平分線性質的本質內容，在學生腦海中加深印象，從而對性質定理正確使用；

　　（2）通過對比教學讓學生選擇簡單的方法解決問題；

　　（3）通過多媒體創設具有啟發性的問題情境，使學生在積極的思維狀態中進行學習。

　　二、教法和學法

　　本節課我堅持“教與學、知識與能力的辯證統一”和“使每個學生都得到充分發展”的原則，采用引導式探索發現法、主動式探究法、講授教學法，引導學生自主學習、合作學習和探究學習，指導學生“動手操作，合作交流，自主探究”。鼓勵學生多思、多說、多練，堅持師生間的多向交流，努力做到教法、學法的最優組合。

　　教學輔助手段：根據本節課的實際教學需要，我選擇多媒體PPT課件，幾何畫板軟件教學，將有關教學內容用動態的方式展示出來，讓學生能夠進行直觀地觀察，并留下清晰的印象，從而發現變化之中的不變。這樣，吸引了學生的注意力，激發了學生學習數學的興趣，有利于學生對知識點的理解和掌握。

　　三、教學過程

　　（一）創設情景引出課題

　　出示生活中的數學問題：

　　問題1 如圖，要在S 區建一個廣告牌P，使它到兩條高速公路的距離相等，離兩條公路交叉處500 m，請你幫忙設計一下，這個廣告牌P 應建于何處（在圖上標出它的位置，比例尺為1：20 000）？

　　［設計意圖］利用多媒體渲染氣氛，激發情感。

　　教師利用多媒體展示，引領學生進入實際問題情景中，利用信息技術既生動展示問題，同時又通過圖片讓學生身臨其境般感受生活。學生動手畫圖，猜測并說出觀察到的結論。李薇同學很快就回答：“在兩條路夾角的平分線上，因為由昨天我們學習的角平線的性質定知道到角兩邊路離相等的點在角的平分線上。”其余同學對這一回答也表示了認可。此是教師提問：角平分線的性質的題設是已知角平分線，結論是有到角兩邊距離相等，而此題是要求角兩邊距離相等，那這個點在這個角的平分線上嗎？這二者有區別嗎？”學生晃然明白過來這二者是有區別的，此時教師引導學生分析：“只要后者是正確的，那李薇同學的回答也就可行了，這便是今天我們要研究的內容”由此引入本節新課。。

　　[設計理由］依據新課程理念，教師要創造性地使用教材，作為本課的第一個引例，從學生的生活出發，激發學生的學習興趣，培養學生運用數學知識，解決實際問題的意識，復習了角平分線的性質，為后續的`學習作好知識上的儲備。

　　（二）、主體探究，體驗過程

　　問題2交叉角的平分線的性質中的已知和結論，你能得到什么結論，這個新結論正確嗎？讓學生分組討論、交流，再利用幾何畫板軟件驗證結論，并用文字語言闡述得到的性質。

　　（角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。）

　　追問1你能證明這個結論的正確性嗎？

　　結合圖形寫出已知，求證，分析后寫出證明過程。證明后，教師強調經過證明正確的命題可作為定理。教師歸納，強調定理的條件和作用。同時強調文字命題的證明步驟。

　　［設計意圖］經歷實踐→猜想→證明→歸納的過程，培養學生的動手操作能力和觀察能力，符合學生的認知規律，尤其是對于結論的驗證，信息技術在此體現其不可替代性，從而更利于學生的直觀體驗上升到理性思維。

　　追問2 這個結論與角的平分線的性質在應用上有什么不同？

　　這個結論可以判定角的平分線，而角的平分線的性。

　　質可用來證明線段相等。

　　（三）鞏固練習，應用性質。

　　讓學生運用本節所學知識分步來解決課前所提問題。讓學生體會生活中蘊含數學知識，數學知識又能解決生活中的問題，感受數學的價值，讓人人學到有用的數學。

　　在教學的實際過程中，重視學生的親身體驗、自主探究、過程感悟。在教學中，給學生一段時間去體悟，給他們一個空間去創造，給他們一個舞臺去表演；讓他們動腦去思考，用眼睛去觀察，用耳朵去聆聽，用自己的嘴去描述，用自己的手去操作。這種探究超越知識范疇而擴展到情感、價值觀領域，使課堂成為學生生命成長的樂園。為了讓學生做到學以致用，在判定證明完后，我讓學生回頭來解決問題1，對于問題1的解決作了如下分解：在問題1中，在S 區建一個廣告牌P，使它到兩條公路的距離相等。

　　（1）這個廣告牌P 應建于何處？這樣的廣告牌可建多少個？

　　（2）若這個廣告牌P 離兩條公路交叉處500 m（在圖上標出它的位置，比例尺為1：20 000），這個廣告牌應建于何處？

　　（3）如圖，要在S 區建一個廣告牌P，使它到兩條公路和一條鐵路的距離都相等。這個廣告牌P 應建在何處？

　　這樣有梯次的設問為學生最終解決問題1作了很好的分解，學生獨立解決這道路問題也就變得很簡單了。同時在分解問題（3）時，有學生說作三角的平分線找交點，有學生反駁說作兩條就可以了因為第三條角平分也一定過這個交點。此時老師及時提問任意三角形的兩內角平分線的交點在第三個角的平分線上嗎？那么我們來作下面的探究。

　　（教師出示問題2：如圖，點P是△ABC的兩條角平分線BM， CN 的交點，點P 在∠BAC的平分線上嗎？這說明三角形的三條角平分線有什么關系？這樣提出問題連慣性強，讓學生的思維始終處于活躍和不斷對知識的渴求探索中。

　　（四）歸納小結，充實結構

　　1、這節課你有哪些收獲，還有什么困惑？

　　2、通過本節課你了解了哪些思考問題的方法？

　　教師讓學生暢談本節課的收獲與體會。學生歸納、梳理交流本節課所獲得的知識技能與情感體驗。

　　［設計意圖］通過引導學生自主歸納，調動學生的主動參與意識，鍛煉學生歸納概括與表達能力。

　　五、布置作業

　　作業，必做題：教材習題12.3第3、7題；選做題：課時通上選做部分題。

　　［設計意圖］設置必做題的目的是鞏固本節課應知應會的內容，面向全體學生，人人必須完成。選做題要求學生根據個人的實際情況盡力完成，使學有余力的學生得到提高，達到“不同的人得到不同的發展”的目的。

　　本節課設計了四個環節，環環相扣，三個整合點，層層深入，將信息技術與教學進行有機整合，充分調動學生的自主探究與合作交流，教師注意適時的點拔引導，學生的主體地位和教師的主導作用得以充分體現，切實能夠達到發展思維、提升能力的根本目的，能夠較好地實現教學目標，也使課標理念能夠很好地得到落實。

角的平分線的說課稿4

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　角平分線的概念在第一冊的教材中已介紹過，它的性質很重要，在幾何里證

　　明線段或角相等時常常用到它們，同時在作圖中也運用廣泛，剛學過的運用HL

　　定理來證明直角三角形全等的方法為證明角平分線的性質定理和逆定理創造了條件。性質定理和它的逆定理為證線段相等、角相等，開辟了新的途徑，簡化了證明過程。

　　2、重點與難點分析

　　本節內容的重點是角平分線的性質定理，逆定理及它們的應用。

　　本節內容的難點是：

　　a、角平分線定理和逆定理的應用；

　　b、這兩個定理的區別；

c、學生對證明兩個三角形全等的問題已經很熟悉了，所以證題時，不習慣直接應用定理，仍然去找全等三角形，結果相當于重新證明了一次定理。

　　3、教學目標

　　（一）知識目標：

　　（1）掌握角平分線的性質定理和逆定理；

　　（2）能夠運用性質定理和逆定理證明兩個角相等或兩條線段相等；

　　（二）能力目標：

　　（1）通過定理的推導，培養學生的歸納能力

　　（2）通過定理的初步應用，培養學生的邏輯推理能力及創新的能力.

　　（三）情感目標：

　　（1）通過學生的主動探索讓學生體驗獲取數學知識的成就感；

　　（2）通過對角平分線的進一步認識，滲透運用不同的觀點，從不同的側面認識事物的辯證思維方法。

　　二、教法學法

　　學生是學習的主體，只的學生真正融入到課堂教學中，學生才會深切地感受到數學帶給他們的樂趣。這節課，我主要采用學生自己動手實踐，觀察，組織討論等方法，多媒體引導，以學生為主，給學生提供足夠的活動時間，充分發揮他們的個性，讓學生在實踐中感受知識的力量，通過觀察，讓學生在觀察中發現，在發現中探索，在探索中創新。充分發揮他們的主觀能動性，最大限度的發揮他們的創造力。讓學生成為課堂的主人。教師只是在學生的`思維受阻的情況下進行適時的引導。

　　三、教學過程

　　1、通過生活中的實例，創設情境

　　通過實例1的思考與探索，讓學生復習了點到直線的距離這一概念。

　　通過實例2，給學生對角平分線有了一個初步的認識。

　　這一階段的學習起到承上啟下的作用，這兩個例題的結合，為學生探索發現角平分線打下基礎。

　　2、試一試

　　（1）作一個具體畫圖的練習：已知角畫出它的角平分線。

　　這樣做讓學生在動手畫圖的過程中對角平分線有一個很直觀的認識

　　（2）折紙練習。

　　讓學生在動手實踐的過程中發現規律，體驗獲取知識的成就感。

　　3、觀察

　　這一環節特別要注意的是，學生觀察得出結論并不難，但要用準確的文字敘述出來比較難。教師一定要引導學生自己探索得出結論，要讓每一個學生都能參與進來，都有收獲。教師在講解這一節知識時，一定要向學生滲透互逆的思想。

　　強調說明：角平分線的性質定理是用來證線段的相等，逆定理是用來證角相等即角平分線的。

　　4、例題

　　進行例題的講解，引導學生分析，讓學生熟悉定理的運用，在此過程中，要注意的是一定要嚴格要求學生的做證明題的書寫格式。

　　5、階梯性的練習

　　要注意引導學生分析問題、解決問題的思考方法，要讓他們習慣于直接運用定理解決問題，而不是又回到運用全等來解決問題。

　　6、小結

　　教師引導學生對本節課的知識進行回顧，可以讓學生站在一個新的高度來體會性質和判定的作用。

　　四、板書設計

　　角平分線

　　角平分線的性質定理例題練習

　　逆定理

　　以上是我對本節課的理解，不足之處請各位老師多多指教

角的平分線的說課稿5

　　今天，我說課的題目是《角的平分線的性質》第一課時，下面，我從教材分析、教學內容、教學目標、學情分析、教法與學法、教學過程的設計等六個方面對我的教學設計加以說明．

　　一、教材分析

　　本節課選自新人教版教材《數學》八年級上冊第十一章第三節，是在七年級學習了角平分線的概念和前面剛學完證明直角三角形全等的基礎上進行教學的．角平分線的性質為證明線段或角相等開辟了新的途徑，簡化了證明過程，同時也是全等三角形知識的延續，又為后面角平分線的判定定理的學習奠定了基礎．因此，本節內容在數學知識體系中起到了承上啟下的作用．同時教材的安排由淺入深、由易到難、知識結構合理，符合學生的心理特點和認知規律．

　　二．教學內容

　　本節課的教學內容包括角的平分線的作法、角的平分線的性質及初步應用．

　　內容解析：

　　教材通過充分利用現實生活中的實物原型，培養學生在實際問題中建立數學模型的能力．作角的平分線是幾何作圖中的基本作圖．角的平分線的性質是全等三角形知識的延續，也是今后證明兩個角相等或證明兩條線段相等的重要依據．因此，本節內容在數學知識體系中起到了承上啟下的作用．

　　三、教學目標

　　1、基本知識：了解尺規作圖的.原理及角的平分線的性質.

　　2、基本技能

　　（1）會用尺規作圖作角的平分線。

　　（2）會利用全等三角形證明角平分線的性質。

　　（3）能運用角的平分線性質定理解決簡單的幾何問題

　　3、數學思想方法：從特殊到一般

　　4、基本活動經驗：體驗從操作、測量、猜想、驗證的過程，獲得驗證幾何命題正確性的一般過程的活動經驗

　　目標解析：

　　通過讓學生經歷動手操作，合作交流，自主探究等過程，培養學生用數學知識解決問題的能力和數學建模能力了解角的平分線的性質在生產，生活中的應用培養學生探究問題的興趣，增強解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗，激發學生應用數學的熱情.

　　四、學情分析

　　剛進入初二的學生觀察、操作、猜想能力較強，但歸納、運用數學意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學中進一步加強引導．根據學生的認知特點和接受水平，我把第一課時的教學重點定為：掌握角平分線的尺規作圖，理解角的平分線的性質并能初步運用，難點是角平分線的性質的探究

　　教學難點突破方法：

　　（1）利用多媒體動態顯示角平分線性質的本質內容，在學生腦海中加深印象，從而對性質定理正確使用；（2）通過對比教學讓學生選擇簡單的方法解決問題；（3）通過多媒體創設具有啟發性的問題情境，使學生在積極的思維狀態中進行學習．

　　五、教法和學法

　　本節課我堅持“教與學、知識與能力的辯證統一”和“使每個學生都得到充分發展”的原則，采用引導式探索發現法、主動式探究法、講授教學法，引導學生自主學習、合作學習和探究學習，指導學生“動手操作，合作交流，自主探究”．鼓勵學生多思、多說、多練，堅持師生間的多向交流，努力做到教法、學法的最優組合．

　　教學輔助手段：根據本節課的實際教學需要，我選擇多媒體PPT課件，幾何畫板軟件教學，將有關教學內容用動態的方式展示出來，讓學生能夠進行直觀地觀察，并留下清晰的印象，從而發現變化之中的不變．這樣，吸引了學生的注意力，激發了學生學習數學的興趣，有利于學生對知識點的理解和掌握．

　　六．教學過程的設計

　　活動1．創設情景

　　［教學內容1］

　　生活中有很多數學問題：

　　小明家居住在一棟居民樓的一樓，剛好位于一條暖氣和天然氣管道所成角的平分線上的P點，要從P點建兩條管道，分別與暖氣管道和天然氣管道相連．

　　問題1：怎樣修建管道最短？

　　問題2：新修的兩條管道長度有什么關系，畫來看一看．

　　［整合點1］利用多媒體渲染氣氛，激發情感．

　　教師利用多媒體展示，引領學生進入實際問題情景中，利用信息技術既生動展示問題，同時又通過圖片讓學生身臨其境般感受生活。學生動手畫圖，猜測并說出觀察到的結論．引導學生了解角的平分線有很多未知的性質需我們來解開，并板書課題．

　　［設計意圖］依據新課程理念，教師要創造性地使用教材，作為本課的第一個引例，從學生的生活出發，激發學生的學習興趣，培養學生運用數學知識，解決實際問題的意識，復習了點到直線的距離這一概念，為后續的學習作好知識上的儲備．

　　活動2．探究體驗

　　［教學內容2］

　　要研究角的平分線的性質我們必須會畫角的平分線，工人師傅常用如圖所示的簡易平分角的儀器來畫角的平分線．出示儀器模型，介紹儀器特點（有兩對邊相等），將A點放在角的頂點處，AB和AD沿角的兩邊放下，過AC畫一條射線AE，AE即為∠BAD的平分線．

　　教師繼續引導，用多媒體展示實驗過程，學生口述，用三角形全等的方法證明AE是∠BAD的平分線．

　　［設計意圖］幫助學生體驗從生產生活中分離，抽象出數學模型，并主動運用所學知識來解決問題．

　　從上面的探究中可以得到作已知角的平分線的方法．

　　［教學內容3］

　　把簡易平分角的儀器放在角的兩邊時，平分角的儀器兩邊相等，從幾何作圖角度怎么畫？BC=DC，從幾何作圖角度怎么畫？

　　教師提問，學生分組交流，歸納角的平分線的作法，口述證明角平分線的過程．

　　［設計意圖］根據畫圖過程，從實驗操作中獲得啟示，明確幾何作圖的基本思路和方法，師生交流并歸納．

　　教師先在黑板上示范作圖，再利用多媒體演示作圖過程及畫法，加深印象，并強調尺規作圖的規范性．

　　利用三角形全等證明角平分線，進一步明確命題的題設與結論，熟悉幾何證明過程．

　　［教學內容4］

　　作一個平角∠AOB的平分線OC，反向延長OC得到直線CD，請學生說出直線CD與AB的位置關系．并在此基礎上再作出一個45的角．

　　學生獨立作圖思考，發現直線AB與CD垂直．

　　［設計意圖］通過作特殊角的平分線，讓學生掌握過直線上一點作已知直線的垂線及特殊角的方法，達到培養學生的發散思維的目的．

角的平分線的說課稿6

　　1、初二數學上冊角的平分線的性質_教學內容分析

　　本節課是在七年級學習了角平分線的概念和前面剛學完證明直角三角形全等的基礎上進行教學的。內容包括角平分線的作法、角平分線的性質及初步應用。作角的平分線是基本作圖，角平分線的性質為證明線段或角相等開辟了新的.途徑，體現了數學的簡潔美，同時也是全等三角形知識的延續，又為后面角平分線的判定定理的學習奠定了基礎。因此，本節內容在數學知識體系中起到了承上啟下的作用。同時教材的安排由淺入深、由易到難、知識結構合理，符合學生的心理特點和認知規律。

　　2、初二數學上冊角的平分線的性質_學生分析

　　剛進入八年級的學生觀察、操作、猜想能力較強，但歸納、運用數學意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學中進一步加強引導。根據學生的認知特點和接受水平，我把第一課時的教學任務定為：掌握角平分線的畫法及會用角平分線的性質定理解題，同時為下節判定定理的學習打好基礎。

　　3、初二數學上冊角的平分線的性質_教學環境分析

　　利用多媒體技術可以方便地創設、改變和探索某種數學情境，在這種情境下，通過思考和操作活動，研究數學現象的本質和發現數學規律。

　　4、初二數學上冊角的平分線的性質_教學重點、難點

　　本節課的教學重點為：掌握角平分線的尺規作圖，理解角的平分線的性質并能初步運用。教學難點是：1、對角平分線性質定理中點到角兩邊的距離的正確理解；2、對于性質定理的運用。

　　教學難點突破方法：（1）利用多媒體動態顯示角平分線性質的本質內容，在學生腦海中加深印象，從而對性質定理正確使用；（2）通過對比教學讓學生選擇簡單的方法解決問題；（3）通過多媒體創設具有啟發性的問題情境，使學生在積極的思維狀態中進行學習。

角的平分線的說課稿7

　　一、說教材

　　《角平分線性質》是北師大版八年級下冊第一章第四節的內容，角平分線的性質在第一冊的教材中已經介紹過，它的性質很重要，在幾何里證明線段或角相等時常常用到它們，同時在做圖中也運用廣泛，運用HL定理來證明直角三角形全等的方法為證明角平分線的性質定理和逆定理創造了條件。性質定理和它的逆定理為證明線段相等、角相等開辟了新的途徑，簡化了證明過程。

　　二、說學情

　　接下來，我來談談我班學生情況。他們對于知識具有較好的理解能力和應用能力，喜歡合作探討式學習，對數學學習有較濃厚的興趣。在以往的學習中，學生的動手能力已經得到了一定的訓練，本節課將進一步培養學生這些方面的能力。

　　三、教學目標

　　教學目標是教學活動實施的方向、和預期達到的結果、是一切教學活動的出發點和歸宿，我精心設計了如下的教學目標：

　　【知識與技能】

　　進一步了解角平分線的性質和判定，能夠證明角平分線的性質和判定定理并且會運用角平分線性質去解決問題。

　　【過程與方法】

　　通過對“角平分線性質”的探究，提析問題、解決問題的能力。

　　【情感態度與價值觀】

　　通過一系列的證明過程，體驗數學活動充滿著探索性和創造性，增強學習數學的興趣和勇于創新的精神。

　　四、教學重難點

　　本著新課程標準，吃透教材，了解學生特點的基礎上我確定了以下重難點：

　　【重點】

　　證明角平分線的性質和判定。

　　【難點】

　　靈活運用角平分線性質解決問題。

　　五、教學方法

　　根據本節課的教學目標、教材內容以及學生的認知特點，我采用啟發式、探索式教學方法，意在幫助學生通過觀察，自己動手，從實踐中獲得知識。整個探究學習的過程充滿了師生之間、學生之間的交流和互動，體現了教師是教學活動的組織者、引導者，而學生才是學習的主體。

　　六、教學過程

　　教學過程是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程，具體教學過程如下：

　　(一)導入新課

　　問題：習題1.8的第1題作三角形的三個內角的角平分線，你發現了什么?能證明自己發現的結論一定正確嗎?

　　于是，首先證明“三角形的三個內角的角平分線交于一點”

　　當然學生可能會提到折紙證明、軟件演示等方式證明，但最終，教師要引導學生進行邏輯上的證明。

　　(設計意圖：在這一環節，通過回顧上節課的知識來回顧三角形三個內角的角平分線的位置關系。進而引出本節課的內容，溫故知新，讓學生沒有陌生感。)

　　(二)新課講授

　　問題一：

　　已知：如圖，設△ABC的角

　　平分線.BM、CN相交于點P，證明：P點在∠BAC的角平分線上.

　　證明：過P點作PD⊥AB，PF⊥AC，PE⊥BC，其中D、E、F是垂足.

　　∵BM是△ABC的角平分線，點P在BM上，∴PD=PE(角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等).

　　同理：PE=PF.

　　∴PD=PF.

　　∴點P在∠BAC的平分線上(在一個角的內部，且到角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上).

　　∴△ABC的三條角平分線相交于點P.

　　在證明過程中，我們除證明了三角形的三條角平分線相交于一點外，還有什么“附帶”的成果呢?

　　(PD=PE=PF，即這個交點到三角形三邊的距離相等.)

　　于是我們得出了有關三角形的三條角平分線的結論，即定理三角形的`三條角平分線相交于一點，并且這一點到三條邊的距離相等.

　　下面我通過列表來比較三角形三邊的垂直平分線和三條角平分線的性質定理

　　問題二：

　　如圖：直線l1、l2、l3表示三條相互交叉的公路，現要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可選擇的地址有幾處?你如何發現的?

　　要求學生思考、交流。實況如下：

　　[生]有一處.在三條公路的交點A、B、C組成的△ABC三條角平分線的交點處.因為三角形三條角平分線交于一點，且這一點到三邊的距離相等.而現在要建的貨物中轉站要求它到三條公路的距離相等.這一點剛好符合.

　　[生]我找到四處.(同學們很吃驚)

　　除了剛才同學找到的三角形ABC內部的一點外，我認為在三角形外部還有三點.作∠ACB、∠ABC外角的平分線交于點P1(如下圖所示)，我們利用角平分線的性質定理和判定定理，可知點P1在∠CAB的角平分線上，且到l1、l2、l3的距離相等.同理還有∠BAC、∠BCA的外角的角平分線的交點P3;因此滿足條件共4個，分別是P、P1、P2、P3

　　教師講評。

　　(設計意圖：學生容易混淆角平分線和垂直平分線定理，在這里以例題的方式講解更易于學生接受和理解并且能夠解決實際問題。)

　　(三)例題講解

　　[例1]如圖，在△ABC中.AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E.

　　(1)已知CD=4 cm，求AC的長;

　　(2)求證：AB=AC+CD.

　　分析：本例需要運用前面所學的多個定理，而且將計算和證明融合在一起，目的是使學生進一步理解、掌握這些知識和方法，并能綜合運用它們解決問題.第(1)問中，求AC的長，需求出BC的長，而BC=CD+DB，CD=4 cIn，而BD在等腰直角三角形DBE中，根據角平分線的性質，DE=CD=4cm，再根據勾股定理便可求出DB的長.第(2)問中，求證AB=AC+CD.這是我們第一次遇到這種形式的證明，利用轉化的思想AB=AE+BE，所以需證AC=AE，CD=BE.

　　(1)解：∵AD是△ABC的角平分線，∠C=90°，DE⊥AB.

　　∴DE=CD=4cm(角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等).

　　∵∠AC=∠BC ∴∠B=∠BAC(等邊對等角).

　　∵∠C=90°，∴∠B=2(1)×90°=45°.

　　∴∠BDE=90°—45°=45°.

　　∴BE=DE(等角對等邊).

　　在等腰直角三角形BDE中

　　BD=2DE2.=4 2 cm(勾股定理)，∴AC=BC=CD+BD=(4+42)cm.

　　(2)證明：由(1)的求解過程可知，Rt△ACD≌Rt△AED(HL定理)

　　∴AC=AE.

　　∵BE=DE=CD，∴AB=AE+BE=AC+CD.

　　[例2]已知：如圖，P是么AOB平分線上的一點，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別為C、D.

　　求證：(1)OC=OD;(2)OP是CD的垂直平分線.

　　證明：(1)P是∠AOB角平分線上的一點，PC⊥OA，PD⊥OB，∴PC=PD(角平分線上的點到角兩邊的距離相等).

　　在Rt△OPC和Rt△OPD中，OP=OP，PC=PD，∴Rt△OPC≌Rt△OPD(HL定理).

　　∴OC=OD(全等三角形對應邊相等).

　　(2)又OP是∠AOB的角平分線，∴OP是CD的垂直平分線(等腰三角形“三線合一”定理).

　　思考：圖中還有哪些相等的線段和角呢?

　　(設計意圖：通過書本例題，鞏固本節課關于角平分線性質的定理以及應用，學生能夠通過例題來理解其定理的使用方法以及情況。)

　　(四)課時小結

　　本節課我們利用角平分線的性質和判定定理證明了三角形三條角平分線交于一點，且這一點到三角形各邊的距離相等.并綜合運用我們前面學過的性質定理等解決了幾何中的計算和證明問題.

　　(設計意圖：通過小結，引導學生從知識內容和學習過程兩個方面總結自己的收獲，通過建立知識之間的聯系，凸顯將復雜圖形轉化為簡單圖形的基本單元的化歸思想，強調從特殊到一般地研究問題的方法。)

　　(五)課后作業

　　習題1.9第1、2題并且有能力的同學預習下一節課內容。

　　(設計意圖：學生通過課前的預習，能對新知識有一個初步的理解，對新知識學習的順利進行有著促進的作用。)

　　七、板書設計

　　為了體現教材中的知識點，以便于學生能夠理解掌握，我采用圖表式的板書，這就是我的板書設計。

　　角平分線性質

　　定理：角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等。

　　定理：在一個角的內部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上。

角的平分線的說課稿8

　　新的課堂改革提出“以學生發展為本”的課程理念，通過改變學生的學習方式，倡導自主學習，合作學習，探究式學習和研究性學習，讓學生成為課堂教學的真正主人，這種新的課堂理念和價值取向將極大地改變當前的課堂教學現狀。本文以初二幾何《角的平分線》一節為例：

　　一、教材分析：

　　《角的平分線》是初二幾何第三章三角形第二單元全等三角形中第六節課，是直角三角形全等的判定的延續，軸對稱圖形的基礎，也為初三的學習作了鋪墊，起了承前啟后的作用。它所涉及的證明兩線段相等、兩角相等的方法是今后作圖、計算、證明的重要工具。

　　教學目的及確定的依據：依據對教材、教學大綱及學生的分析確定本節的教學目的：

　　（1）知識教學點：掌握角平分線的定理及逆定理，知道性質定理與判定定理的區別。

　　（2）能力訓練點：利用定理1、2證明兩條線段相等或兩個角相等通過證明及解題培養學生的推理能力。

　　（3）德育滲透點：滲透數學源于實踐又作用于實踐的辯證唯物主義觀點。

　　教學重點：角平分線的性質定理及判定定理。

　　教學難點：分清兩定理的題設與結論，兩定理的直接應用。

　　教學手段：“多媒體”

　　二、教法、學法

　　課堂教學應充分調動學生的積極性，激發其學生的內在動力，讓他們主動投入到學習活動中，成為教學的主體和學習的主人，以獲取最有效的、最大限度的發展。

　　據此我把本節的內容分成六個步驟、進行六層次教學法：

　　（1）創設情景，建立模型

　　（2）探索定理，進行證明

　　（3）引入練習，鞏固格式

　　（4）運用新知，解決問題

　　（5）解決引例，延伸知識

　　（6）回顧新知，反思升華

　　通過師生間活動，學生間的活動，學生個體活動，使學生在獲取知識的過程中通過觀察、想象、猜想、概括、論證、應用等，提高了他們的能力。

　　總之，教法和學法是相互影響，相互制約的。“讓學生動起來”說起來容易，但真正收到實效，讓學生通過活動得到發展和提高是很難的。我力求通過本節設計激發學生的積極性、主動性，通過自主探索，真正理解掌握所學的知識，使學生成為學習的主人。

　　三、教學程序

　　（一）創設情景，建立模型

　　引例：（實物投影）如圖，一個街心花園，有三個出口，每兩出口之間有一條道路組成三角形，現園林師傅要在三角形內某點P處修一個亭子，為使亭子與原有道路相通且到三條道路的距離相等，需再修三條小路PD、PE、PF，使另一出口D、E、F分別落在三角形的三邊上，花園其他部分以備種植不同品種的花草。

　　請你幫助園林師傅設計方案，找出P點，畫出圖形，并說明理由。

　　本環節的設計目的是通過應用性問題說明學習數學知識的有用性，同時激發學生在實際的背景中挖掘基本圖形，培養學生的抽象概括能力。讓學生將三條路抽象成三角形的`三條邊，亭子抽象成一個點。這就是說已知△ABC，求一點P，使P到三邊的距離相等。此時，學生的思維從問題開始，心弦與教學情境產生共鳴，自發的啟動思維機制，快速地進入問題情境。

　　（二）探索定理，進行證明

　　這一過程是我向學生提供充分從事課堂活動的機會，給他們營造一個寬松、和諧的課堂氛圍，使他們在自主探索、合作交流的過程中真正地理解數學知識。

　　（1）有指導的再創造

　　將引例中一點到三邊距離相等轉化為一點到兩邊距離相等，也就是哲學中所謂的“進退”。

　　課堂上學生的自主活動，需教師恰當地引導和組織，如果說有效的學生活動是學生主體性的表現，教師的主導作用則是表現在為學生的活動提供可能。

　　（2）獨立思考階段

　　給學生充分的獨立思考探究的時間，使學生主動地觀察、實驗，面對新問題，尋求新的解決辦法，感受投身于探究活動的過程是不斷將人類已有經驗內化的活動過程，同時，又通過活動不斷地將已有的心理活動表現為外顯的活動過程。其個體主體性正是以這一數學活動為中介不斷發展起來的。教師要在學生中巡視，了解學生的探究情況，隨時建構，調解教學環節。

　　（3）討論交流階段

　　待學生有了自己的見解后，可與周圍的同學展開交流，從而體現數學教學是數學思維過程的教學，學數學的過程是學生頭腦中構建數學認識結構的過程，是學生的一種自主性行為，用自身的創造活動去感受數學是做出來的，不是教出來的。

　　（4）成果展示階段

　　方法1、學生A：（實物投影）在AC和

　　AB上截取AD＝AE，過D、E分別作AC、AB

　　的垂線交于點P，點P到AB、AC的距離相等。

　　教師：為什么點P到AB、AC的距離相等呢？

　　學生A：連接AP，用HL證兩三角形全等。

　　學生簡短的話語，揭示了一個深刻的道理：學生對知識與經驗的獲得，是以已知經驗為依托的，儲存在頭腦中的知識與經驗如何提取，是以知識間聯系為基礎的，即新舊知識相互作用的關鍵，是學生頭腦中是否有相應的知識與新知識發生作用。

　　方法2、學生B：（實物投影）

　　作∠BAC的平分線，在其上找一點P，

　　過P作PD⊥AC于D，PE⊥AB于E，

　　則PD＝PE。

　　教師：談談你的想法。

　　學生B：我覺得角平分線上的點滿足要求，所以先作角平分線，從其上找一點向兩邊作垂線，用AAS證兩三角形全等，從而驗證我的猜想正確。

　　這位學生很有預見性。他的課堂表現說明，學習過程是學生主動構建數學認知結構的過程，他們以自己的思維方式建立起對問題的理解，并通過對自己建構的反思穩定，深化其理解。學生具有很強的認知主體性，學生是待開發的沃土，學生中蘊涵著豐富的創造性。

　　（5）理解歸納階段

　　上述兩種方法學生可以歸納出兩條規律：《1》到角兩邊距離相等的點在角的平分線上。《2》角平分線上的點到角兩邊距離相等。這恰好是角平分線的判定定理和性質定理，打破了教材中先安排性質定理后安排判定定理的常規。根據以上數學活動，由學生的認知發展水平和已有知識經驗，我將兩定理同時給出，使學生自然而然的接受，這樣更貼近問題情景的解決。

　　兩定理的證明過程并不難，重要的是學生在探索過程中的活生生的思維過程，它可以幫助學生解決應怎樣想和為什么這么想的問題。的確，學生的認知正是通過這種內化與外顯的多次交替而逐漸發展、完善的。學生在數學活動中形成了主體性，在交流活動中又表現著主體性；學

　　生主體性的發展又反過來促進思維的發展，去滿足學生對知識的不懈追求。所以活動是學生個體各種潛能得以展示的最好形式，最終使學生的學識與智慧為集體所共享，使教學過程成為真正意義上的自主建構過程。

　　（三）引入練習，鞏固格式

　　練習

　　1、下面是幾位同學的解題格式，請你判斷正誤，并說明理由。

　　如圖（1），∵PC＝PD

　　∴P在∠AOB的平分線上（）

　　∵PC⊥OB，PD⊥OA

　　(2)C

　　∴P在∠AOB的平分線上（）

　　∵P在∠AOB的平分線上

　　(1)C

　　∴PC＝PD （）

　　(3)C

　　2、如圖（3），△ABC中，∠C=90°，

　　AD平分∠BAC交BC于D，若

　　BD : DC=3 : 4，點D到AB的距離為12，

　　則DC＝，BC＝。

　　一般說，一節課約束力15—20分鐘為課堂練習時間，為真正體現以“學生為主體”就必須充分重視和利用好這個時間，如果教師能恰當地把握好“激趣”“設疑”“多想”“加深”“拓寬”這幾個環節和要點，就能突破難點，突出主體。

　　（四）運用新知，解決問題

　　例題：已知，如圖，△ABC中，

　　AD是它的角平分線，且BD＝CD，

　　DE、DF分別垂直AB、AC于E、F。

　　求證：EB＝FC

　　這一過程以學生為主，給學生充分自我表現的舞臺，在學生解答出現問題時進行適時點撥，學生活動要以一定的時間和形式加以保證，教師應盡力讓每個學生都參與活動。不僅如此，還應創造條件讓學生通過活動獲取成功，體驗成功，增強自信。

　　變式：已知：EB=FC 求證：AD是角分線

　　將上題的條件與結論互換，這主要是訓練學生活學活用的能力，通過學生的參與，給學生個人表現的機會，豐富個人體驗，增長個人才干，培養學生的創新精神和實踐能力。

　　（五）解決引例，延伸知識

　　學生很快就能答出：作∠B、∠C的平分線交于點P，點P即為所求。這里有的同學會問：如果作∠A的平分線，那么三角形的三條角分線交于一點嗎？留給學生嘗試探索，從而認識到三條角分線的交點到三邊的距離相等，為以后學習內容打好基礎。

　　整個教學過程表明，我們的教學重點已由教轉向學。“好的教師不是在教而是在激發學生主動去學”，“只有當學生的自主性、主動性、創造性得以充分發揮時，才能真正學好數學”。

　　（六）回顧新知，反思升華

　　學生的主體作用體現在自我獲得知識，拓寬知識，加深知識等方面，因此，在學習過一節內容之后，我總是要求學生作如下小結

　　這節課我喜歡——

　　我驚訝的是——

　　我開始在想——

　　我再次發現——

　　我感到——

　　我想我將——

　　目的在于培養學生自我反饋，自主發展的意識，使教師與學生，學生自己與自己進行一次心與心的交流，讓他們的內心世界展現在明媚的陽光下。難道內心的百花齊放不比千篇一律的我學會了，更能得到成功的體驗嗎？

　　總之，整個課堂教學體現了學生是學習的主體，一切教學活動都圍繞學生發展展開，給學生以最多的思考，動手及交流的機會，促進學生主動學習，使學生真正無愧于課堂教學的主體。

角的平分線的說課稿9

　　一、說教材

　　1、教材的地位及作用：

　　本節課是在學生學習了角平分線的概念和全等三角形的基礎上進行教學的，它主要學習角平分線的作法和角平分線的性質定理。這節課的學習將為證明線段或角相等開辟了新的思路，并為今后對圓的內心的學習作好知識準備.因此它既是對前面所學知識的應用，又是為后續學習作鋪墊,具有舉足輕重的作用，因此本節課在教材中占有非常重要的地位。

　　2、教學目標：

　　根據《新課程》對本節課內容的要求，針對學生的一般性認知規律及學生個性品質發展的需要，確定教學目標如下：

　　（1）知識與技能：

　　掌握作已知角的平分線的方法和角平分線性質；

　　能運用角平分線及其性質解決有關的數學問題。

　　（2）過程與方法：

　　在經歷角平分線的性質定理的推導過程中，提高綜合運用三角形的有關知識解決問題的能力，并初步了解角的平分線的性質在生活、生產中的應用；

　　在學習過程中發展幾何直覺，培養數學推理能力。

　　（3）情感態度：

　　培養學生探究問題的興趣，增強解決問題的自信心。獲得解決問題的成功體驗，逐步發展培養學生的理性精神。

　　3、教學重點、難點：

　　根據教材的內容及作用確定本節課的教學

　　重點：角平分線的性質的證明及運用，難點：角平分線的性質的探究

　　二、學情分析

　　學生具備基礎的幾何知識，有一定的推理能力，好奇心強，有探究的欲望，能在教師的引導下發現生活中的數學知識，并運用所學推出新知。

　　三、說教法

　　現代教學理論認為：在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、言道者，教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發點。根據這一教學理念，結合本節課的內容特點和學生的年齡特征，本節課我將借助多媒體，創設問題情景，采用“啟發誘導—探索發現”以及“講練結合”的教學方法，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發展區”設置問題，倡導學生主動參與教學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的引導下發現、分析和解決問題，給學生留出足夠的思考時間和空間，從真正意義上完成對知識的自我建構。

　　四、說學法

　　在教學中，學生始終是主體，教師只是起引導作用。學生的學是中心，會學是目的。因此，在教學中要不斷指導學生學會學習。學習者在一定情境中對學習材料的親身經驗和發現,才是學習者最有價值的東西.在教授知識的同時,必須設法教給學生好的學習方法,讓他們“會學習”.通過本節課的教學,讓學生學會從生活實際中發現數學問題，探究原理并運用其解決問題;讓學生學會引申、變更問題,以培養學生發現問題、提出問題的創造性能力。讓學生在觀察、比較、分析、概括等活動中，體驗知識的生成、發展與應用。

　　五、教學過程：

　　（一）創設情境導入新課不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。你有什么辦法？如果前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢？設計目的：能聚攏學生的思維為新課的開展創造了良好的教學氛圍。

　　（二）合作交流探究新知（活動一）探究角平分儀的原理。具體過程如下：

　　播放奧巴馬訪問我國的錄像資料------引出雨傘-----觀察它的截面圖，使學生認清其中的邊角關系-----引出角平分線；

　　并且運用幾何畫板對傘的開合進行動態演示，讓學生直觀感受傘面形成的角與主桿的關系-----讓學生設計制作角平分儀；

　　并利用以前所學的知識尋找理論上的依據，說明這個儀器的制作原理。

　　設計目的：用生活中的實例感知。以最近大事作引入點，以最常見的事物為載體，讓學生感受到生活中處處都有數學，認識到數學的價值。其中設計制作角平分儀，可培養學生的創造力和成就感以及學習數學的興趣。使學生很輕松的完成活動二。

　　（活動二）通過上述探究，能否總結出尺規作已知角的平分線的一般方法．自己動手做做看．然后與同伴交流操作心得．

　　分小組完成這項活動，教師可參與到學生活動中，及時發現問題，給予啟發和指導，使講評更具有針對性。

　　討論結果展示：教師根據學生的敘述，利用多媒體課件演示作已知角的平分線的方法：

　　已知：∠AOB．

　　求作：∠AOB的平分線

　　．作法：

　　（1）以O為圓心，適當長為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N．

　　（2）分別以M、N為圓心，大于1/2MN的長為半徑作弧．兩弧在∠AOB內部交于點C．

　　（3）作射線OC，射線OC即為所求．設計目的：使學生能更直觀地理解畫法，提高學習數學的興趣。

　　議一議：

　　1．在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的'長”這個條件行嗎？

　　2．第二步中所作的兩弧交點一定在∠AOB的內部嗎？

　　設計這兩個問題的目的在于加深對角的平分線的作法的理解，培養數學嚴密性的良好學習習慣。

　　學生討論結果總結：

　　1．去掉“大于MN的長”這個條件，所作的兩弧可能沒有交點，所以就找不到角的平分線．

　　2．若分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫兩弧，兩弧的交點可能在∠AOB的內部，也可能在∠AOB的外部，而我們要找的是∠AOB內部的交點，否則兩弧交點與頂點連線得到的射線就不是∠AOB的平分線了．

　　3．角的平分線是一條射線．它不是線段，也不是直線，所以第二步中的兩個限制缺一不可．

　　4．這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明．（活動三）探究角平分線的性質思考：已知一角及其角平分線添加輔助線構成全等三角形；

　　構成全等的直角三角形。這樣的三角形有多少對？這樣設計的目的是加深對全等的認識，自然引出性質的證明圖形及方法，符合由已知推導新知教學原則，也為后面涉及角平分線題型作輔助線起了潛移默化的作用。證明過程學生完全能夠自己完成。

　　已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，P為OC上任意一點，PD⊥ OA于D，PE⊥ OB于E．求證：PD＝PE．引導分析PD、PE就是角平分線上的點到角的兩邊的距離。由學生歸納角平分線的性質定理，由此得到：

　　定理1在角平分線上的點，到這個角的兩邊的距離相等．

　　（角平分線的性質定理）設計目的：培養學生的數學抽象概括能力及理性精神。

　　表達方式：

　　如圖4，∵　P是∠AOB的平分線OC上一點，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，∴　PD＝PE．圖4設計目的：告訴學生運用性質定理的兩個前提，使學生能夠正確使用定理。

　　練習（1）判斷正誤，并說明理由：

　　①如圖5，②如圖6，∵ 　P是∠AOB的平分線∵　PD⊥OA于D，OC上任意一點，PE⊥OB于E，∴　PD＝PE．∴　PD＝PE．圖5圖6（2）填空：如圖7，△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，CD＝3cm，則點D到AB的距離為cm．此設計旨在加深對性質的理解和學會初步的運用，突出本節重點。

　　圖7（三）、綜合應用：

　　例題已知：如圖，∠1＝∠2，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD交于點O．求證：OC=OB．進一步提出：

　　（1）思考不改變已知條件：

　　①圖中還有哪些線段相等？

　　②圖中有那些全等的三角形？

　　③若連結ED，則AO與ED有怎樣的位置關系？設計意圖：本例對學生來說更具挑戰性，既含新知又有舊知，旨在培養學生的綜合運用能力、推理能力和數學思維的周密性；

　　另外對一題的引申變化能激發學生對數學知識的深入探究；

　　使教學達到舉一反三，事半功倍的效果。讓學生學會引申、變更問題，以培養學生發現問題、提出問題的創造性能力；

　　使他們認識學數學不是題海戰術而是思維的革命。

　　（2）思考

　　在直角三角形中畫出一個銳角的平分線，除前面的方法外，你還有其他方法嗎？設計意圖：探索畫角平分線的新方法，培養創新精神。

　　（四）鞏固訓練