《多邊形的內角和》說課稿

時間：2021-03-11 11:11:23 說課稿

《多邊形的內角和》說課稿

　　作為一名專為他人授業解惑的人民教師，編寫說課稿是必不可少的，寫說課稿能有效幫助我們總結和提升講課技巧。快來參考說課稿是怎么寫的吧！下面是小編為大家收集的《多邊形的內角和》說課稿，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

《多邊形的內角和》說課稿

　　《多邊形的內角和》說課稿1

　　早上好，我今天說課的題目是：華東師大版七年級數學第八章《多邊形》的第三節“多邊形的內角和”。說課內容包括教材分析、教學目標、教法分析、過程設計和評價分析五個部分。

　　一、教材分析

　　1、教學內容

　　“多邊形的內角和”一節包括的內容主要有多邊形的有關概念以及多邊形內角和公式的推導和運用。

　　2、本章及本節的地位與作用

　　本章《多邊形》，探索的是三角形和多邊形的有關概念和性質，是學生在上學期初步認識和感受空間圖形之后的延伸，也為今后進一步學習各種多邊形打好基礎。

　　本節課“多邊形的內角和”作為本章的一個重點，是三角形有關知識的拓展，學習四邊形的基礎，公式的運用還充分地體現了圖形與客觀世界的密切聯系。

　　3、重點與難點

　　多邊形內角和的公式及公式的推導和運用是本節課的重點;因為公式的得出可以用多種不同的方法推導，所以我確定本節課的難點是如何引導學生通過自主學習，探索多邊形內角和的公式。

　　二、教學目標

　　根據新課程標準的要求，課改應體現學生身心發展特點；應有利于引導學生主動探索和發現；有利于進行創造性的教學。因此，我把本節課的教學目標確定為以下三個方面：

　　知識目標：

　　①識別多邊形的頂點、邊、內角及對角線；

　　②理解多邊形內角和公式的推導過程；

　　③掌握多邊形內角和公式的內涵及其運用。

　　能力目標：

　　①培養學生類比歸納、轉化的能力；

　　②培養學生觀察分析、猜想和概括的能力。

　　思想情感目標：

　　通過體會數學圖形的美感，提高審美能力，樹立認識數學來源于生活，又服務于實踐的觀點。

　　三、教法分析

　　在教法上樹立以學生為本的思想，通過創設問題情境，啟發引導學生觀察----分析----猜想----概括，培養學生積極思考，勇于探索的精神，充分發揮其自主能動性。

　　學法指導是培養學生學習能力的關鍵，本節課針對學生的認知規律，指導他們動手操作、交流合作，體驗發現問題、探索問題和解決問題的學習過程。

　　教學手段上采用多媒體輔助教學，通過直觀演示，更好地實現了“數形結合”的教學，切實有效地提高了課堂教學的效果。

　　四、過程設計

　　1、創設問題情境，引入新課

　　我是這樣設計問題的:

　　在一個平面內，把一個三角形的三個頂點固定，一邊套上橡皮筋往外拉成一條折線，該折線與三角形的另外兩邊圍成一個什么圖形？再把橡皮筋的一邊又往外拉，再固定，又圍成什么圖形？……不斷地向外拉，結果圍成什么圖形？

　　如果上述情況不是往外拉而是往里推，那是什么圖形？

　　在學生的回答中引出主題：今天我們來學習多邊形的有關知識.

　　（板書:多邊形的內角和）。

　　因為前面已經學過三角形的有關知識，從學生熟悉的情境入手引入新知識，更能引起學生的學習興趣，啟發思考:多邊形與三角形有什么密切的聯系呢?滲透了互為轉化的思想。

　　2、新課學習：

　　（1）基本概念

　　我把新課的引入過程作為本節課一條主線，各環節都圍繞著這條主線展開。

　　首先告訴學生：我們往外拉得到的這些圖形稱為凸多邊形，你能給往里推得到的多邊形起個名字嗎？怎樣區別這兩種圖形呢？把凹多邊形與凸多邊形從分割的角度來區別，指出暫時研究的只是凸多邊形。

　　幫助學生復習三角形的有關概念，類比得出四邊形、五邊形、…n邊形的定義，識別多邊形的頂點、邊及內角，并會表示出一個多邊形。

　　引入特殊多邊形之前，先欣賞生活中常見到的豐富多彩的圖案，讓學生體會數學圖形的美，提高審美情趣.稱這樣的多邊形為正多邊形，說明這種規則的、對稱的圖形非常重要，為下一節學習用正多邊形鋪設地板作好鋪墊。

　　在多邊形的對角線這一概念的認識和理解上，應突出它的作用，引導學生觀察、發現，由于這種特殊的線段，把多

　　邊形分割成了最基本的圖形——三角形，目的是為多邊形內角和公式的推導埋下伏筆。

　　（2）知識探究

　　為了加深對概念的理解，領會其運用，突出本節課的重點和難點，同時體現新課程標準的精神實質，在知識探究這一部分，我采取以下兩個探究活動充分調動全體學生主動探索多邊形的內角和公式：

　　探究活動1：多邊形的對角線

　　先讓學生畫出四邊形、五邊形所有的對角線，再讓三個學生上黑板，分別畫出四邊形、五邊形、六邊形只從一個頂點出發引出的對角線，其余學生則在下面都畫出這三種情況，由動腦到動手，在操作中獲取知識。

　　思考并分小組討論以下兩個問題：

　　①從多邊形的一個頂點出發能畫出幾條對角線？

　　②這樣的畫法把多邊形分成了多少個三角形？

　　因為多邊形內角和公式的推導就是從對角線和三角形入手的，因此，這兩個問題就顯得尤其重要。引導學生回想課前引入的過程，圖形的轉化中對角線有什么作用?與邊數對比，發現什么變化規律，歸納總結出來。

　　探究活動2：多邊形的內角和

　　這既是本節課的重點，又是難點，能不能從以上對角線的問題得到啟示呢?為了緊緊扣住主題，前后呼應.我先提出問題：三角形的內角和等于多少度？

　　四邊形的內角和呢？怎樣算出？有的學生可能會想到用量角器量一量，或類似求三角形內角和那樣剪下來拼一拼，有的可能馬上就看出四邊形被一條對角線分成了兩個三角形，它的內角和就是2×180°……在肯定正確的答案和各種想法的同時，讓學生尋找出最優辦法。

　　《多邊形的內角和》說課稿2

　　一、說教材

　　《多邊形內角和》是北師大版八年級下冊第六章第四節的內容，多邊形內角和公式反映了多邊形的要素之一—“角”之間的數量關系，它是多邊形的基本性質。多邊形內角和公式是三角形內角和定理的應用、推廣、深化，它源于三角形內角和定理又包含三角形內角和定理。多邊形內角和公式為多邊形外角和公式、四邊形及正多邊形的有關角的學習提供知識基礎。

　　二、說學情

　　接下來，我來談談我班學生情況。他們對于知識具有較好的理解能力和應用能力，喜歡合作探討式學習，對數學學習有較濃厚的興趣。在以往的學習中，學生的動手能力已經得到了一定的訓練，本節課將進一步培養學生這些方面的能力。

　　三、教學目標

　　教學目標是教學活動實施的方向、和預期達到的`結果、是一切教學活動的出發點和歸宿，我精心設計了如下的教學目標：

　　【知識與技能】

　　掌握多邊形內角和公式，并能夠運用公式正確的求出多邊形的內角和。

　　【過程與方法】

　　通過對“多邊形內角和公式”的探究，提高分析問題、解決問題的能力，同時充分領會數學轉化思想。

　　【情感態度與價值觀】

　　通過公式的猜想、歸納、推斷一系列過程，體驗數學活動充滿著探索性和創造性，增強學習數學的興趣和勇于創新的精神。

　　四、教學重難點

　　本著新課程標準，吃透教材，了解學生特點的基礎上我確定了以下重難點：

　　【重點】

　　探究多邊形內角和的公式。

　　【難點】

　　多邊形內角和公式的推導過程。

　　五、教學方法

　　根據本節課的教學目標、教材內容以及學生的認知特點，我采用啟發式、探索式教學方法，意在幫助學生通過觀察，自己動手，從實踐中獲得知識。整個探究學習的過程充滿了師生之間、學生之間的交流和互動，體現了教師是教學活動的組織者、引導者，而學生才是學習的主體。

　　六、教學過程

　　教學過程是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程，具體教學過程如下：

　　(一)導入新課

　　在這一環節，我會在通過PPT呈現我周末逛廣場的時候發現的廣場中心是一個五邊形，這個五邊形的內角和到底是多少度來引出今天的課題。再通過出示三角形、四邊形、五邊形以及混合圖形，以及通過問題“三角形的內角和是多少度”讓學生回憶三角形的內角和為180°。緊接著拋出疑問“四邊形的內角和是多少度?五邊形、六邊形……n邊形呢?多邊形的內角和與三角形的內角和會不會有什么關系呢?”以此引發學生的思考，由此引出課題：多邊形的內角和

　　(設計意圖：在這一環節，通過PPT呈現圖形以及引導學生回顧三角形的內角和為180°，幫助學生建立起多邊形內角和與三角形內角和的聯系性。)

　　(二)探究新知

　　1.探索四邊形、五邊形、六邊形的內角和

　　在這一環節，我會請學生在練習本上先畫出一個長方形或正方形，再隨意畫出一個四邊形。并思考這樣一個問題：正方形、長方形的內角和都等于360°，那么，任意一個四邊形的內角和是否等于360°呢?你能證明你的結論嗎?讓學生先自己思考，再以同桌之間為一個小組討論任意一個四邊形內角和的求解過程。在這期間，我也會適時引導學生分析問題解決的思路——如何利用三角形的內角和求出四邊形的內角和。進而發現：只需要連接一條對角線，即將一個四邊形分割為兩個三角形。將四邊形的內角和問題轉化為兩個三角形所有內角和的問題。之后我會讓學生類比任意四邊形內角和的探究過程去探索五邊形、六邊形的內角和。學生先獨立思考，再以前后兩桌4人為一個小組進行討論，然后請一兩個小組的代表匯報解題思路和結果。學生通過類比四邊形內角和的研究過程，將會得出：從五邊形的一個頂點出發可以作兩條對角線，從六邊形的一個頂點出發可以作三條對角線。分別得到三個三角形和四個三角形，所以五邊形和六邊形的內角和分別是

　　這時我也會從頂點和邊兩個角度說明為什么五邊形、六邊形會少了兩個三角形。因為所取頂點與相鄰的兩個頂點無法連成對角線、所取頂點與它所在的兩條邊不能構成三角形。

　　(設計意圖：本環節引導學生動手操作、動腦思考、小組討論，從四邊形到五邊形再到六邊形，以知識遷移的方式進一步體會將多邊形分割成幾個三角形的化歸過程。也進一步明確了邊數、對角線條數、三角形數對多邊形內角和的影響，為從具體的多邊形抽象到一般的n邊形的內角和的研究奠定基礎。)

　　2.探索并證明n邊形的內角和公式

　　在這一環節，我會要求學生從四邊形、五邊形、六邊形的內角和的研究過程中觀察思考、總結歸納出多邊形的內角和與邊數的關系，并證明所發現的結論。在學生獨立思考后，大部分同學將能回答出n邊形的內角和等于(n-2)X180°，隨后我會與學生一同分析證明思路：從n邊形的一個頂點出發，可以作（n-3）條對角線，它們將n邊形分成（n-2）個三角形，這（n-2）個三角形的內角和就是n邊形的內角和，所以n邊形的內角和等于(n-2)X180°。緊接著我會學生填一個表格，表格里要求學生填出四邊形、五邊形、六邊形到n邊形它們所對應的從某頂點出發的對角線數、三角形數和內角和。以此幫助學生得出規律：多邊形的邊數增加1，內角和就增加180°。

　　(設計意圖：這一環節讓學生體會從具體到抽象的研究問題的方法，感悟回歸思想的作用。而表格的填寫，能幫助學生回顧n邊形內角和的探索思路。)

　　(三)深化新知

　　在以這一環節，我會用多媒體課件展示一道例題：如果一個四邊形的對角互補，那么另一組對角有什么關系?

　　讓學生畫出圖形，并根據圖形將文字語言翻譯成符號語言，明確題中已知∠A+∠C=180°，所求的是∠B+∠D的度數，讓學生獨立完成解題過程后，我會引導學生得出結論：如果四邊形的一組對角互補，那么另一組對角也互補。

　　(四)鞏固提高

　　在這一環節，我會口頭說出兩道題：1.求八邊形的內角和是多少度?2.已知一個多邊形的所有內角都是120°，則這個多邊形是幾邊形?讓學生獨立完成并回答。

　　(設計意圖：口頭描述的題目的設計，是為了讓學生從正反兩個方面運用多邊形內角和的公式，解決與多邊形內角和有關的簡單計算問題。)

　　(五)小結作業

　　在小結環節，我會讓學生回答以下三個問題：

　　(1)本節課學習了哪些主要內容?

　　(2)我們是怎樣得到多邊形內角和公式的?

　　(3)在探究多邊形內角和公式的過程中，連接對角線起到什么作用?