平行四邊形的面積教學設計【精華15篇】
作為一名教職工，時常要開展教學設計的準備工作，教學設計把教學各要素看成一個系統，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優化。教學設計應該怎么寫呢？以下是小編為大家整理的平行四邊形的面積教學設計，歡迎大家分享。
平行四邊形的面積教學設計1
[教學目標]
1、知識目標：使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。
2、能力目標：通過操作、觀察、比較、運用等，發展學生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問題的能力；
3、情感目標：通過小組合作交流、師生互動，培養團結合作、和諧共進的思想感情。
[教學重點、難點]
教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個長方形轉化為一個平行四邊形，找出兩個圖形之間的聯系，推導出平行四邊形面積的計算公式。
[教具、學具準備]
多媒體課件、長方行紙、平行四邊形紙、剪刀、三角板等。
[教學過程]
一、復習舊知，導入新課。
1、讓學生回顧以前學習了哪些平面圖形。（學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。）老師根據學生的回答，依次出示相應的圖形。
2、老師總結多邊形的概念，并讓學生回答長方形、正方形的面積公式。
師板書：長方形的面積=長×寬
師：由于正方形是特殊的長方形，所以正方形的面積公式也可以歸入到長方形的面積公式里面去。到目前為止，我們已經會求長方形、正方形的面積，但還有平行四邊形、三角形、梯形的面積不會求。今天，我們就來繼續學習多邊形面積的計算。
二、動手實踐，探究發現。
1、剪拼圖形，滲透轉化。
（1）小組研究
老師提出要求，讓學生們以小組為單位，利用桌上的材料剪拼成一個平行四邊形。
（2）匯報結果
第一種是把長方形關剪成了一個三角形和一個梯形，然后拼成一個平行四邊行；第二種是把長方形剪成了兩個三角形，然后拼成一個平行四邊形；第三種是把長方形剪成了兩個梯形，然后拼成一個平行四邊形。
板節課題：平行四邊形面積計算
2、動手實踐，探究發現。
（1）老師提出新的要求，讓學生以組為單位從這三種方法中任選一種重新剪拼，并思考：把長方形轉化成平行四邊形，什么變了，什么沒變？根據長方形與轉化后的平行四邊形的聯系，又能有什么發現？
（2）學生重新剪拼，互相探討。
（3）匯報討論結果。
師板書：平行四邊形的面積=底×高
（4）讓學生齊讀：平行四邊形的面積等于底乘以高。
（5）讓學生明白如果要計算平行四邊形的面積，必須知道哪些條件？
（必須知道平行四邊形的底和高）
課件展示討論題：平行四邊形的底和高是否相對應。
（6）總結平行四邊形面積的字母代表公式：S=ah （師板書S=ah）
（7）比較研究方法。
三、分層訓練，理解內化。
課件顯示練習題
第一層：基本練習
第二層：綜合練習
第三層：擴展練習
下面這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？你還能在這里畫出與這兩個面積相等的平行四邊形嗎？可以畫幾個？
四、課堂小結，鞏固新知
小結：這節課我們學習了什么？你學會了什么？
附說課稿：
一、 教材與與學情分析
《平行四邊形的面積》是人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元《多邊形的面積》中的內容。平行四邊形面積的計算是在學生已經掌握并能靈活運用長方形面積的計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上進行教學的。
小學生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導有一定的困難。因此本節課的學習就要讓學生充分利用好已有知識，調動他們多種感官全面參與新知的發生發展和形成過程。
教學目標：
1、知識目標：使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。
2、能力目標：通過操作、觀察、比較、運用等，發展學生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問題的能力；
3、情感目標：通過自評、互評，引導學生學會欣賞別人，認識自己；通過小組合作交流、師生互動，培養團結合作、和諧共進的思想感情。
教學重點、難點：
教學重點：探究并推導平行四邊形面積的.計算公式，并能正確運用。
教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個長方形轉化為一個平行四邊形，找出兩個圖形之間的聯系，推導出平行四邊形面積的計算公式。
教具、學具準備：
多媒體課件、長方形紙、剪刀、直尺、
二、理念設計：
1、運用信息技術手段，優化數學課堂教學。
2、體現“數學從生活中來，再回到生活中去”。
3、構建一個以學生情感、思維、動作三維參與的“主動參與式”課堂教學模式。
三、教法、學法
教法：運用遷移規律，體現“溫故知新”的教學思想；組織豐富活動， 引導學生自主探究；發揮多媒體優勢， 促進多項互動生成。
學法：培養學生初步感知和運用轉化的方法，引導學生通過觀察、比較、操作、概括等行為來解決新問題，通過一系列活動，培養學生動手、動口、動腦的能力，使學生的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教會學生學習。
四、教學程序
為了能更好地凸顯“自主探究”的教學理念，高效完成教學目標，結合本班學生特點，設計如下環節。
（一）復習舊知，導入新課。
新課開始，我先讓學生回憶已經學過的平面圖形，讓學生進行反饋，以喚取學生對舊知識的回憶，為新知識的學習做好鋪墊。
（二）動手實踐，探究發現。
1、剪拼圖形，滲透轉化。
心理學家皮亞杰指出：“活動是認知的基礎，智慧從動作開始”。動手操作過程是學生學習的一種循序漸進的探索過程。學生只有具備了較強的動手操作能力，才能充分感知和建立表象，為分析和解決問題創造良好的條件。
教材的編排意圖是通過數格子的方法，讓學生觀察到平行四邊形的面積與長方形的面積相等，并且通過剪拼的方法將平行四邊形轉化成長方形，讓學生通過長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式。而我設計的是首先讓學生展開豐富的想象，動手操作將長方形剪拼成平行四邊形，（在這里學生充分的發揮了想象，想出了多種拼組方法：有的將長方形剪成了一個三角形和一個梯形；有的剪成了兩個三角形；有的剪成了兩個梯形），從而感知圖形之間的關系，建立表象。
2、動手實踐，探究發現。
在這個環節中，我再次讓學生開展小組探究活動，并提出更明確的要求，讓學生從剛才的發現中任選一種重新剪拼，思考當長方形轉化成平行四邊形，什么變了，什么沒變？你還能有什么發現？知識的再現將引導學生更深入的觀察與思考，通過上面問題的思考，學生將對平行四邊形公式的推導有了更深的認識，進一步認識到拼成的平行四邊形的底相當于長方形的長，拼成的平行四邊形的高相當于原來長方形的寬，平行四邊形的面積就等于長方形的面積，從而推導出平行四邊形的面積＝底×高。這個環節讓學生主動經歷探索結論的過程，讓他們一次次獲得新的發現的喜悅，使思維始終處于激活的狀態。
當學生已經推導出平行四邊形面積公式后，引導學生認真看教材中的研究方法，進一步開闊學生的思維，讓學生知道探究數學的研究方法是多種多樣的，培養了他們的探究意識。
（三）分層訓練，理解內化。
對于新知需要及時組織學生鞏固運用，才能得到理解與內化。我本著“重基礎、驗能力、拓思維”的原則，設計三個層次的練習題：
第一層：基本練習：
計算面積，有利于學生加深對圖形的認識，正確分清平行四邊形底和高的關系。
第二層：綜合練習：
通過不同的高引起學生的混淆，在計算中讓學生明確在計算平行四邊形面積時底要找出與它相對應的高，這樣才能準確求出平行四邊形的面積。并且根據已求的面積和另一條高，求出與這條高相對應的底。
第三層：擴展練習：
1、下面這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？你還能在這里畫出與這兩個面積相等的平行四邊形嗎？可以畫幾個？
學生綜合運用知識，進行邏輯推理，明白平行四邊形的面積只與底和高有關，等底同高的平行四邊形的面積相等。
2、把平行四邊形模型拉近，它們的面積發生變化了嗎？
通過這個過程的操作，讓學生明白當一個平行四邊形的周長一定時，越拉近它的面積就越小。
整個習題設計部分，雖然題量不大，但卻涵蓋了本節課的所有知識點，題目呈現方式的多樣，吸引了學生的注意力，使學生面對挑戰充滿信心，激發了學生興趣、引發了思考、發展了思維。同時練習題排列遵循由易到難的原則，層層深入，也有效的培養了學生創新意識和解決問題的能力。
（四）課堂小結，鞏固新知
小結：這節課我們學習了什么？你學會了什么？
有利于學生對本節課所學知識有個系統的認識，充分提高歸納和總結能力。
本節課以探究為核心，以活動為主線，以學生為主體，自悟加引導，學生的自主探究活動始終貫穿于整個課堂。通過活動，學生“學數學、做數學、用數學”，學生的能力在活動中得到了發展，知識體系的建構也就順理成章，水到渠成，教學自然能取得較好的效果。
當然，課堂教學藝術的追求是無限的，這節課也有需要進一步完善的地方，真誠地希望各位老師提出寶貴意見。在今后的教學中，我會繼續研究，相信只要努力了，我的課堂教學藝術將會越來越完美。
平行四邊形的面積教學設計2
一、教學目標：
1. 使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2. 通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。
二、教學重點、難點：
教學重點：平行四邊形的面積的計算
教學難點：平行四邊形的面積公式的推導過程
三、教具準備：
課件、方格紙、信封、平行四邊形若干個
四、學具準備：
平行四邊形四個，三角板，直尺，剪刀。
五、教學過程：
一、導入：
1.看點猜圖形：
師：顧老師想考考大家的眼力。請看大屏幕。（出示一幅格子圖淡、細；四個點依次閃爍出示）
師：如果把剛才的四個點依次相連，誰知道能組成什么圖形？（問兩個同學，大家都同意嗎？）
2.說一說底和高：
師：看來你們都有一雙火眼金睛。如果顧老師告訴你們，每一個小正方形的面積都是1平方厘米。那么這個平行四邊形，底有幾厘米，高有幾厘米？[課件里出示，底（ ）厘米，高（ ）厘米]
3.導入新課：
師：早在上學期我們已經認識了平行四邊形。今天這節課，我們繼續研究平行四邊形的有關知識。[板書：平行四邊形]
二、新授：
（一）操作猜想
1.利用格子圖畫平行四邊形，并說明底和高：
（1）師：同學們的手上都有這樣一幅格子圖，你能在上面像顧老師這樣畫一個平行四邊形嗎？（學生回答：能）畫完以后，請你數一數底有幾厘米，高有幾厘米。（學生試畫。）
（2）師：都畫完的嗎？請哪位同學上臺展示自己的作品？（挑兩個同學的作品上臺展示。分別問生：你的底有幾厘米，高有幾厘米？對的打上勾）
2.利用格子圖，數面積
（1）一起數。
師：大家繼續看大屏幕。我們已經知道屏幕上的平行四邊形，底是5厘米，高是3厘米。那你能數出它的面積有幾平方厘米嗎？……讓我們一起看著大屏幕數一數。（先數出整格的，一塊塊點擊，并顯示紅色。當數到不是滿格的時候，停頓……也就是說這邊的這個圖形可以與那邊那個拼成一格。是的，有些圖形可以拼起來數。）
（2）獨立數后同桌互查。
師：會數了嗎？（生回答：會）請你反自己剛才自己畫的平行四邊形數一數，并把數出來的'面積，填在圖下面的括號里。
（生獨立數，師巡視給予關注）
師：數完了嗎？請同桌互相檢查一下。（生互相檢查）
（3）觀察數據，交流發現。
師：請同學們觀察一下你記錄在圖下面的三個數據，你有什么發現？（停頓稍許，等有學生一一舉手了）把你的想法在四人小組里交流一下，看一下別人想的跟你是否是一樣的？（四人小組交流）
師：請哪位同學代表小組匯報一下。（抽一生）說一說你的發現。（生：底和高乘在一起就是面積）（板書：平行四邊形面積＝底×高）你能用數據說明一下嗎？（我的平行四邊形，底是*，高是*，面積正好是它們的積*）
師：（另抽一生）你發現的結果跟他的一樣嗎？（一樣）你是以哪些數據來證明的？（生回答后師評價）你的發現很有根據！
師：這些同學都發現了這個關系：底乘高等于面積。有沒有不一樣的？
（4）小結：
師：剛才同學們通過畫圖、數方格、觀察等方法，發現平行四邊形的底、高和面積之間有這樣的關系。
（二）轉化驗證：
1.猜想：
師：如果屏幕中的圖形去掉方格圖（去掉屏幕中的方格圖），你的圖形中的方格圖也去掉，底和高之間還會有這樣的關系嗎？（有些學生有有，有學生則漠然）
師：看大家的反應，我們有必要對這樣的關系進行更進一步的驗證。
2.驗證：
（1）猜想將平行四邊形變什么圖形。
師：（手里出示一個平行四邊形）這是一個平行四邊形，你能不能剪一剪，再拼一拼，把它變成一個我們已經會算面積的圖形？（生靜靜思考一下）你說。（后抽生回答：長方形）
師：你的想像能力很好。還有誰想到了把它剪拼成一個長方形？（生一一舉手）很好，有越來越多的人想到了。
（2）動手操作，剪拼成長方形。
師：那好。請同學們利用手頭的工具，把這個平行四邊形剪拼成一個長方形。（學生獨立操作，指點幾個快的同學有沒有其他方法，指明按中間的高剪。）
師：（一半人已經做好）完成以后，想一想，得到的長方形與原來的平行四邊形，存在著怎樣的關系？
師：把自己的發現，在四人小組內交流一下。（四人小組交流）
（3）上臺展示，并說發現：
師：誰愿意展示一下自己的作品（摸好底，抽二生，一人沿頂點上的高剪拼，一人沿圖中間的高剪拼）
師：請你介紹一下，你是怎么想的？（……）哦原來你是這樣剪的。其實你剛才在剪的時候，是沿著平行四邊形的什么在剪？（高，多媒體展示）請你繼續說一說，剪拼后的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？（注意啟發和關注）（長方形的面積與平行四邊形的面積相等；長方形的長和平行四邊形的底相等；長方形的寬和平行四邊形的高相等。）（板書：長、寬、長方形面積）
師：看來你跟你們小組的活動是非常有成效的。
師：還有不一樣剪拼的方法嗎？……（沿中間的高剪的方法）你剛才沿著剪的那條線，其實也是什么？（高）你發現的聯系，跟那位同學一樣嗎？（一樣的）謝謝，你下去吧。還有不一樣的嗎？（說一說）
（4）歸納：
師：剛才同學們開動腦筋，用了多種不同的方法，把平行四邊形剪拼成了一個長方形，讓我們為自己的成功而鼓掌。（拍手）
師：而且我們還發現了后來長方形的面積相當于平行四邊形的面積（用兩向箭頭）。（長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的高）
師：我們早就知道，長方形的面積等于長乘以寬，現在我們可以理直氣壯地說，平行四邊形的面積等于（底乘以高）。
師：現在我們可以說我們剛才的發現是完全正確的，是具有普遍意義的。
（5）用字母表示公式：
（屏幕出示一開始的平行四邊形）
師：如果面積我們用s表示，底和高和a和h表示。你能用字母公式表示平行四邊形的面積計算方法嗎？（文字公式上面寫一個字母公式）
師：（手指字母和文字公式）這兩個公式是同學們今天需要掌握的新知識，讓我們再用心地讀一讀。
（6）練習：
（大屏幕中的字母全部去，換上數據底6厘米，高4厘米。）
師：這個平行四邊形的面積大家會算嗎？請你在自己的本子上計算一下。（生獨立計算，選一個快的，正確的上臺板書）
師：這個6是什么？（a），4呢？（h），那么底和高求出來的是什么？（s）。你后面用的單位為什么是平方厘米呀？
師：對的舉手。……寫錯也沒有關系，待會你訂正一下。
三、小結：
師：一起告訴我，今天我們新認識了什么？（板書補充：的面積）你是用什么樣的方法得到平行四邊形的面積計算公式的？……哦，原來都是把我們的新知識轉換成舊的知識。有沒有什么疑問了？那么接下來讓我們運用這個計算公式，來解決一些實際的問題。
四、練習：
1.猜一猜小精靈后面藏著誰（口答）？
（1）知道底和高；
（2）知道面積和底求高；你是怎么想的？如果知道面各和高，怎么求底？
（3）知道面積和高求底。
2.出示一個平行四邊形，高與底不對應，求一求面積。
不能求，為什么？
給一個條件，求一條。
3.課件，長方形。變化成一個平行四邊形？今天我們學了平行四邊形的面積，根據你已經有的知識，判斷這兩個圖形誰的面積大？
說一說為什么？班內分成兩派，能不能說出充分的理由說服對方
根據自己的經驗；相信自己的眼睛。
小結：數學學習要根據不同的情況得出靈活的判斷。
平行四邊形的面積教學設計3
教學內容：
北師大版五年級數學上冊第四單元（P53——P55）
教材分析：
本節課主要探索并掌握平行四邊形面積計算公式，如何把平行四邊形轉化成長方形是本節課教學的重要內容。掌握這個過程和方法，將為學生探索三角形、梯形等面積的計算打下基礎。教材從實際出發，設計了四個遞進的問題。第一個問題是猜想如何求平行四邊形的面積；第二個問題是借助方格紙驗證猜想是否正確；第三個問題是運用割補法把平行四邊形轉化為長方形；第四個問題是探究平行四邊形面積的計算公式。
學情分析：
二年級同學們已經學過如何計算長方形的面積，在四年級同學們已經認識了平行四邊形，在上一節課中又認識了平等四邊形的底和高，并能在平行四邊形中正確畫出與指定底邊相對應的高，知道了平形四邊形有無數條高。本節課則通過動手操作探究，推導出平行四邊形面積計算公室，并能運用平行四邊形面積公式解決相關問題。
教學目標：
經歷平等四邊形面積猜想與驗證的探究活動，體驗數方格及割補法在探究中的應用，獲得成功探索問題的體驗。
掌握平行四邊形面積計算公式，并能正確計算平形四邊形的面積。
能運用平形四邊形的面積計算公式解決相關的問題。
教學重點：
通過操作活動掌握平行四邊形的面積的計算方法。
教學難點：
經歷推導平行四邊形面積公式的過程。
教法學法：
實驗探究、推理驗證、小組合作學習
教具準備：
課件、剪刀、準備平行四邊形若干。
教學過程：
一、開門見山，導入新課
今天我們一起來探索平形四邊形的面積。（板書課題）
二、新知探究
1.分析平行四邊形給定的3個數據所表示的意義。
2.如何求這個平行四邊形的面積，說一說你的'想法和理由。
猜想：
（1）借助長方面的面積計算方法，用相鄰的兩邊相乘來計算的。
（2）提出來數方格的方法來試一試。看選擇哪兩個數來計算比較好。
3.借助方格紙數一數，比一比
學生動手，可以用長為6厘米，寬為5厘米的長方形擺一擺，也可以用主題圖中等比例縮放的平行四邊形放在方格紙上數一數。
要求：
（1）獨立完成
（2）小組內交流一下你的想法。
（3）方法展示。
（4）猜想結果：平行四邊形的面積等于底乘高。
這只是我們的猜想，那如何來驗證我們的猜想是否成立呢？
4.平形四邊形如何轉化為長方形，驗證猜想。
（提示：你也可以用剪刀將圖形剪一剪。看能不能轉化成我們已經學過的知識來解決這個問題）
（1）學生經且為單位，動手操作，體會平行四邊形轉化為長方形的過程。
（2）是不是沿任意一條高剪開都可以拼成長方形呢？
動手操作，驗證猜想。
（3）將轉化后的長方形與原來的平等四邊形比一比，它們之間什么變了，什么沒變？
生：它們的形狀變了，由平形四邊形轉化成了長方形。周長變小了，面積沒有變。
（4）再仔細觀察，你還有什么發現？
生：轉化后的長方形的長相當與原平行四邊形的底，轉化后的長方形的寬相當與原平等四邊形中與底所對應的高。因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。
5.怎樣求平形四邊形的面積？想一想，與同伴交流
（1）拿著你們組剛才轉化的圖形再擺一擺，說一說整個操作過程。說一說我們怎樣求平行四邊形的面積？
（2）你會填嗎？
A、把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來平形四邊形的面積（ ），長方形的長相當于平行四邊形的（ ），長方形的寬相當于平行四邊形的（ ），因為長方形的周長=（ ），所以平行四邊表的面積=（ ）。
B、如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別代表平行四邊形的底和高，那么平等四邊形的面積公式可以寫成：S=（ ）。
6.計算主題圖中的平形四邊形的面積。
三、實踐應用，鞏固與提高。
1.計算下列圖形的面積（搶答）
（1）底為4厘米，高為2厘米。
（2）底為5分米，高為9分米
（3）底為3米，高為7米
2.判斷，并說明理由。
(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等( )
(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大( )
3.計算下列圖形的面積。（單位：厘米）
四、課堂小結。
1.你今天學習了什么？有何收獲？
2.在計算平行四邊形的面積時，應注意什么？
板書設計：
探索活動：平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
平行四邊形的面積教學設計4
一、教學目的和要求：
1、知識與技能：使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會運用公式計算平行四邊形的面積
2、過程和方法：通過操作、觀察、比較的活動，初步認識并體會轉化的思想及割補、平移的數學方法，培養學生觀察、分析、概括、推到的能力，發展學生的空間概念。
3、情感與價值：培養學生的合作意識，提高學生主動學習數學的熱情。
二、重點和難點：
1、掌握平行四邊形的面積計算公式及其推到過程，會運用公式求平行四邊形的面積。
2、用準確流暢的語言描述平行四邊形面積公式的推到過程。
課程類型：新授課
教學方法與手段：實踐活動、合作學習、自主探索
教學過程：
情景導入（6—8分鐘）
開場：看，今天的教室，和以往有什么不一樣？（在大的階梯教室里，有很多聽課的老師）
師：今天有這么多老師和大家一起探討有趣的數學問題，你們高興嗎？那我們就以最熱烈的掌聲歡迎敬愛的老師們！今天到底要探討怎樣的數學問
題，請看大屏幕。
出示情境圖
師：仔細觀察，你能從哪里發現哪些熟悉的圖形？
學情預設：校門口的花壇，一個是長方形的，一個是平行四邊形的；人行道
上的磚是正方形的……
師：同學們觀察得真仔細，發現了這么多漂亮的圖形。
比較大小
師：我們再觀察這兩個花壇，猜猜看，哪個大？
學情預設：一樣大、長方形大、平行四邊形大。
師：有的`同學認為長方形大，有的認為平行四邊形大，有的認為一樣大，這都是一種猜測和估計，想一想，怎樣才能準確的比較出它們的大小？
學情預設：在猜測大小時，也就是比較它們面積的大小，直接比較面積的大小不行，只有把它們的面積計算出來才能準確的比較出來。
師：長方形的面積計算我們已經學習過了，而平行四邊形的面積計算我們還不會，今天這節課，我們就一起來研究平行四邊形的面積。
導入課題
板書：平行四邊形的面積
探究新知（23—25分鐘）
1、出示長方形和正方形（PPT出示）
師：以前我們通過數方格推到出了平行四邊形的面積公式，對于平行四邊形的面積公式，我們不妨也來試一試。
（1）數方格
師：請同學們在方格紙上數一數，然后填寫表格，注意括號里的說明內容
學生活動：學生填寫，教師巡視，后匯報
師：數方格的方法很不錯，又快又準確，那以后我們就用數方格的方法求
平行四邊形的面積，可以嗎？那你有沒有更簡便的方法？
（2）用公式計算
2、猜想
師：誰能大膽的猜一猜平行四邊形的面積計算公式？
板書：平行四邊形的面積=底×高？
3、驗證
師：平行四邊形的面積到底是不是“底×高”，我們就一起來驗證一下
（1）轉化
師：請同學們小聲的拿出課前老師讓大家準備的學具，以四人小組為單位一起
合作，動手操作，想一想，如何驗證？并思考如下幾個問題：
你能將平行四邊形轉化成什么我們已經學習過的圖形？
轉化前后，什么變了？什么沒有變？
轉化后的圖形與原來的平行四邊形之間有怎樣的聯系？
學生活動：學生合作完成驗證，教師巡視，后匯報并到展臺上展示
（2）演示（教師用卡片）
介紹“割補”“平移”的數學方法和“轉化”的數學思想
（3）借助幻燈片動態演示
4、結論
（1）觀察發現
轉化前后：圖形的形狀變了，面積沒有發生改變
轉化后長方形的長就是原來平行四邊形的底，長方形的寬就是原來
平行四邊形的高
板書：
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
（2）描述過程
抽2—3個學生描述轉化的過程
（3）看書
師：有沒有更簡單的辦法描述平行四邊形的面積公式
找答案。
板書：S=ah
5、運用
（1）平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
S=ah
=6×4
=24（平方米）
答：它的面積是24平方米。
目的：演示計算過程，規范書寫格式
（2）計算平行四邊形的面積
目的：明白底與高的對應關系
（3）比較幾個平行四邊形的面積大小
目的：等底等高的平行四邊形面積相等
三、課后小結：（5—7分鐘）
這節課我們共同探究了什么數學知識？
怎樣計算平行四邊形的面積？
平行四邊形的面積教學設計5
教學目標：
1.在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。
2.通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。
3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學重點：
掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。
教學難點：
平行四邊形面積計算公式的推導。
教學過程：
一、情境激趣
1．創設喜羊羊與灰太狼比較草皮的大小而爭吵的故事。
2．引導學生觀察它們的草皮各是什么形狀？
喜羊羊：平行四邊形 灰太狼：長方形
3、提問：長方形的面積怎么算？
4、揭示課題：平行四邊形的面積
二、自主探究
1．數方格比較兩個圖形面積的大小。
（1）提出要求：每個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。
（2）學生用數方格的方法計算兩個圖形的面積并填寫書上87頁表格。
（3）反饋匯報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個圖形的面積
一樣大。
（4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法麻煩，能不能找
到一種方法來計算平行四邊形的面積？
（5）觀察表格，你發現了什么？
（6）引導學生交流發現并全班反饋得出：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。
（7）提出猜想：平行四邊形的面積=底×高
2．操作驗證。
（1）提出要求：請小朋友利用三角尺、剪刀，動手剪一剪拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成我們已學過面積計算的圖形，完成后和小組的同學互相交流自己的方法。
（2）學生分組操作，教師巡視指導。
（3）學生展示不同的方法把平行四邊形變成長方形。
（4）利用課件演示把平行四邊形變成長方形過程。
（5）觀察并思考以下兩個問題：
Ａ.拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？
B.拼成的'長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關系？
（6）交流反饋，引導學生得出：
A.形狀變了，面積沒變。
B.拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。
（7）根據長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
（8）活動小結：我們把平行四邊形轉變成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
3.教學例1。
（1）（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。它的面積是多少？
（2）學生獨立完成并反饋答案。
三、鞏固運用
1．明辨是非
2．你會計算下面平行四邊形的面積嗎？
3．你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？
4．練習十五第3題。
四、課堂總結
通過這節課的學習，你有哪些收獲？（學生自由回答。）
五、教學設計
平行四邊形的面積
長方形的面積 = 長 × 寬
平行四邊形的面積= 底 × 高
平行四邊形的面積教學設計6
教學目標：
1. 探索平行四邊形面積的計算方法，會運用“轉化”的數學思想方法推導平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2. 讓學生經歷觀察、操作、討論、分析、比較、歸納等教學活動過程，獲得積極的數學學習情感，從而發展學生的空間觀念，提高學生的數學素養。
教學重點：探究平行四邊形的面積計算公式。
教學難點：充分理解剪拼成的充分理解剪拼成的長方形與原平行四邊形之間和關系。
教學具準備：平行四邊形紙片、尺子、剪刀、課件
教學過程
一、談話，揭題：
1、談話：聽過曹沖稱象的故事嗎？曹沖真的稱大象嗎？
2、揭題：平行四邊形的面積。
二、探究新知：
問題（一）要求這個（ ）的`面積，你認為必須知道哪些條件？
1、 同桌交流
2、 反饋：①長邊×短邊=10×7=70平方厘米
②底×高=10×6=60平方厘米
3、 引發矛盾沖突：同一個平行四邊形的面積怎么會有兩個答案呢？
4、 學生動手驗證（小組合作）
5、 請小組代表說明驗證過程
問題（二）為什么要沿著高將平行四邊形剪開？
問題（三）剪拼成的長方形的面積是60平方厘米，你怎么知道原平行四邊形的面積也是60平方厘米？
問題（四）是否每次計算平行四邊形的面積都要進行剪拼轉化成長方形來計算？如果要計算一個平行四邊形池塘的面積，你還能剪拼嗎？
1、 引導觀察，平行四邊形轉化成長方形，除了面積不變外，它們之間還有其它的聯系嗎？
2、 推導公式：平行四邊形的面積=底×高
3、 小結
問題（五）為什么不能用長邊乘短邊（即鄰邊相乘）來計算平行四邊形的面積？
1、動態演示： ，引導發現周長不變，面積變大了。
2、動態演示： ，發現面積變小了
。
3、要求平行四邊形的面積，現在你認為必須知道哪些條件？
問題（六）是不是所有平行四邊形的面積都等于底×高呢？
讓學生拿出各自的平行四邊形，動手剪拼，看看行不行。
三、應用新知
1． 左圖平行四邊形的面積=？
2．解決例1：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？
四、總結：
1．回想一下今天我們是怎樣學習平行四邊形的面積？
2．你還想學習哪些知識呢？
平行四邊形的面積教學設計7
【教學目標】
1、通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2、讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較活動，初步認識和使用轉化的方法，發展學生的空間觀念。
3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學生感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識，體驗數學的價值。
【教學重點、難點】
教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯系，推導出平行四邊形面積的計算公式。
關鍵點：通過引導學生提出假設——動手操作——推導——概括的步驟開展探究活動，利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點即平行四邊形面積公式的推導。關鍵是通過“剪、移、拼”將平行四邊形轉化成長方形后，找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，及面積不變的特點，從而理解平行四邊形面積的推導過程。
【教具、學具準備】
多媒體課件，平行四邊形紙片三個、直尺（三角尺）、剪刀、平行四邊形圖片一個。
【教學過程】
一、創設情境，抽取方法、導入新課
1、師： 同學們，從今天開始，我們來研究有關圖形面積的知識。我們已經學過了哪些圖形面積的計算方法？怎么計算？（學生回憶、回答）
師：老師今天帶來了兩個圖形，但是并不是規則圖形，誰能幫老師看看哪個圖形的面積大？看誰能最快解決。
學生思考、回答：
（1）數格子的方法。
（2）把第一個圖右邊的小正方形剪下移到左邊空格處，第二個圖上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格處，拼成長方形，兩個長方形完全相同，所以面積一樣大。
動畫演示割補的過程。
師：這個方法巧妙嗎？通過割補，把兩個不規則的圖形轉化成了我們學過的長方形，從而可以快捷順利地計算它們的面積——這種方法在數學上叫做“割補——轉化”法。 “轉化”是數學上的一種非常重要的思想，是解決圖形問題的一個法寶，它能幫助我們解決好多的數學問題呢，你們喜歡這種方法嗎？
既然大家都喜歡這種方法，那么我們今天就利用這個方法來研究一個新圖形的面積，看哪個小組最快研究出來。
二、應用方法，動手操作，探究新知
1、預設問題：
師：我們來看下面的問題：
實驗小學有一個花壇，想要計算出它的'面積，怎么計算呢？
師：首先來看一看，花壇是個什么圖形？（平行四邊形），抽取圖形：
怎么就能計算出它的面積呢？為了研究這個問題，我們準備了一些學具，每個小組的組長先清點一下夠不夠。有三個平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。
2、探究公式：
(1) 出示問題：
師：為了研究順利進行，老師給大家幾個提示，看看哪個小組能最快研究出結果（師讀提示）。
友情提示：充分運用我們準備的學具，通過剪一剪、拼一拼、補一補的方法，試一試：
① 平行四邊形可以轉化成學過的哪種圖形？
② 平行四邊形的底和高分別與轉化后的圖形有什么關系？
③ 怎樣通過轉化后的圖形推導出平行四邊形的面積計算方法呢？
（學生在獨立思考的基礎上進行合作探究）
(2) 現在利用我們的學具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉化成我們學過的圖形來計算面積？
(3) 小組探究。
(4) 組間展示交流：
師：哪個小組上來展示一下你們的研究成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線箭的？）
師：誰還有不同的剪法？
動畫展示割補——轉化的過程：
怎么就能計算出它的面積呢？為了研究這個問題，我們準備了一些學具，每個小組的組長先清點一下夠不夠。有三個平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。
2、探究公式：
(1) 出示問題：
師：為了研究順利進行，老師給大家幾個提示，看看哪個小組能最快研究出結果（師讀提示）。
友情提示：充分運用我們準備的學具，通過剪一剪、拼一拼、補一補的方法，試一試：
① 平行四邊形可以轉化成學過的哪種圖形？
② 平行四邊形的底和高分別與轉化后的圖形有什么關系？
③ 怎樣通過轉化后的圖形推導出平行四邊形的面積計算方法呢？
（學生在獨立思考的基礎上進行合作探究）
(2) 現在利用我們的學具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉化成我們學過的圖形來計算面積？
(3) 小組探究。
(4) 組間展示交流：
師：哪個小組上來展示一下你們的研究成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線箭的？）
師：誰還有不同的剪法？
動畫展示割補——轉化的過程：
（其中第三種方法學生一般想不到，教師可以展示提出，簡單說明，以開闊學生的思路。）
（4）師生交流提煉，形成板書：
師生總結：不管利用哪種割補方法，我們都能把平行四邊形轉化為什么圖形？（長方形），并且同學們都已經看出：這個長方形的長就等于平行四邊形的底，長方形的寬就等于平行四邊形的高。根據長方形面積的計算方法，我們就可以得出平行四邊形面積的計算方法：
師：計算平行四邊形面積，必須知道什么？（底和高，缺一不可。）
3、教學例1：
師：有了這個成果，我們會解決前面的問題了嗎？
出示例1：下圖平行四邊形花壇的面積是多少？
學生回答，教師板書：S=ah=6×4=24（cm2）
3、鞏固小結：
通過這節課的研究，我們發現平行四邊形可以用割補的方法轉化為長方形，并且我們通過長方形面積公式推導出了平行四邊形面積公式：平行四邊形的面積=底×高(S=ah)。大家都學會了嗎？下面我們就來比一比，看誰學的最熟練。
三、分層訓練，鞏固內化
1、求下面的平行四邊形的面積，只列式不計算：
（第三個圖形計算中提問：用12×9.6行不行？強調底與高的對應）
2、慧眼識對錯：
(1) 一個平行四邊形的底是20厘米，高是1分米，它的面積是20平方厘米。（ ）
(2) 平行四邊形的底越長，面積就越大。（ ）
(3) 下面平行四邊形的面積是：8×5=40（平方厘米）（ ）
，人教新課標五上《平行四邊形的面積》教案2
(4) 一個平行四邊形的面積是36cm2，底是9cm，那么它的高是4cm。（ ）
3、老師最近買了一輛新車，想買一個停車位，選中了一個平行四邊形的，如圖：
師：我為了預算需要準備多少錢，需要先知道它的面積有多大，同學們能不能幫助老師解決這個問題？先說說你會怎樣做？（先測量底和高，再利用公式計算）（提示：測量結果保留整數）
我把這個圖形按比例縮小了，畫在了我們面前的紙片上（出示紙片），你們親自測量一下，幫我把面積算出來好嗎？（底6cm，高3cm）
學生測量、計算、展示。
師：謝謝你們幫我算出了停車位的面積，只要把單位改成平方米，就是我的停車位的實際面積了。
4、為了方便行人，某小區需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路，路寬1.5m，同學們為小區提供了如圖所示三種方案，哪種方案破壞草坪最少？你想到了什么？
四、課堂小結：
師：這節課你有什么有收獲？
師：今天，我們研究出了一種非常巧妙的求圖形面積的方法：割補——轉化法，就是把不規則的圖形通過割補的方法轉化為我們熟悉的規則圖形來求面積，同學們都研究得非常認真，對這種方法運用的也很好，在以后的學習中我們會常用到這種方法，希望同學在以后的學習中也多動腦筋。
平行四邊形的面積教學設計8
一、教學內容：
平行四邊形的面積(一)。
二、教學目標
1.使學生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2.使學生通過操作、觀察、比較等活動,初步認識轉化的方法,培養學生的觀察、分析、概括、推導能力,發展學生的空間觀念。
3.培養學生初步的邏輯思維能力及空間概念，激發學生的創造意識和探究精神。
三、教學重難點
重點：推導平行四邊形的面積計算公式
難點：會計算平行四邊形的面積
四、教具學具
一個平行四邊形紙片和一把手工剪刀，會移動的平行四邊形教具，課件。
五、教學過程
（一）、激趣導入
投影出示北關小學圖片（大門、門后、教學樓、西樓等）,說說你發現了哪此圖形,你會計算它們的面積嗎？
學生回答出長方形、正方形、圓形、三角形等，并說出才長方形和正方形的面積計算公式，老師拿出平行那個四邊形卡片，讓學生說出圖形，然后老師又問：“那么平行四邊形的面積該如何計算呢？它和哪些因素有關呢？
帶著這個疑問，老師給同學們講了一個故事。《熊出沒》里，吉吉國王給熊大和熊二各分了一塊地，熊大是平行四邊形的，熊二是長方形的。有一天熊二閑來無事，繞著兩塊地走了一圈，發現熊大的地需要200步，他的地需要180步，熊二不開心了，覺得熊大的地比較大，非要跟熊大換。那同學們，你們覺得著兩塊地哪塊大呢？（引出問題）
生1：一樣大。生2：熊大的大。
師：那今天我們就一起來探究這個新課題。板書：平行四邊形的`面積。
（二）教學實施
1、數方格
（1）師：我們在研究長方形面積的計算方法時用過數方格的方法來計算面積的大小。現在請同學也用同樣的方法算出這個平行四邊形的面積。(投影出示畫著長方形和平行四邊形的方格紙說明:每一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。請同學們數出數據,并填在教材第87頁的表中。
(2)比較。
提問:觀察表格中的數據，你發現了什么?
平行四邊形底高面積
6cm4cm24cm2
長方形長寬面積
6cm4cm24cm2
同桌相互討論,得出結論:平行四邊形和長方形的底與長、高與寬及面積分別相等,這個平行四邊形的面積等于它的底乘高,這個長方形的面積等于它的長乘寬。
(3)小結
從上面的研究我們知道,平行四邊形的面積也可以用數方格的方法求出來,但數起來比較麻煩,而且不能算得精確。特別是較大的平行四邊形,像一塊平行四邊形菜地的面積,用數方格的方法就不好數了。因此我們也要像求長方形面積那樣,找出平行四邊形的面積計算公式。
2.通過動手操作，推導平行四邊形面積的計算公式。
(1)用數方格的方法我們已經發現平行四邊形的面積等于底乘高。那么，是不是所有的平行四邊形都可以用這種方法求面積呢?下面就以小組為單位研究一下。我們已經會計算長方形的面積了，能不能把一個平行四邊形轉化成一個長方形呢?想一想該怎么做。拿出準備好的平行四邊形進行剪拼。
(2)請學生到實物投影前演示自己剪拼的過程。教師用投影演示“剪一平移一拼”的過程。
(3)引導學生比較。(黑板上貼出剪拼成的長方形和原來的平行四邊形)
①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較,有沒有變化?為什么?
②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么關系?
③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系?
小組討論后,請代表匯報,教師歸納并板書:
長方形的面積=長X寬
平行四邊形的面積=底x高
（3）.教師指出用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，請同學們用字母表示平行四邊形的面積。
板書：S=ah
師：平行四邊形的高有很多條，還有的是不同方向，是不是底乘任意高就是平行四邊形的面積呢？
生：不是。底必須乘和它對應的高，才是平行四邊形的面積。
出示圖片
生通過觀察得出：同（等）底等高的平行四邊形面積相等。
師：回憶一下，剛才我們是怎樣一步一步地研究推導出平行四邊形面積的計算公式的？學生回答，教師出示結論。
（4）運用平行四邊形的面積公式解決教材第88頁例1。
師：從題中找出平行四邊形的面積所需的各個量。
根據字母公式：S=ah，將底是6m，高是4m，直接代入公式即可求解。
學生口述，教師板書。
S＝ah......先寫字母代入公式＝6×4......代入數求值＝24（m2）......加單位名稱
答：平行四邊形花壇的面積是24m2。
六、鞏固提高
1、填空題，讓學生可以靈活運用新知，鞏固加強記憶。
（1）把一個長方形木框拉成一個平行四邊形，（）不變，它的高和面積（）。（2）（）。
學生利用老師發的可移動的平行四邊形教具進行操作得出結論。
2、計算平行四邊形面積。
有兩種方法進行計算，體驗平行四邊形的面積是底乘對應的高。
七、課堂小結
八、課后作業
1.從課本第89頁練習十九中選取；
2.完成練習冊本課時的習題。
九、課后反思
本節課教學我充分讓學生自己參與學習，讓學生數方格、剪拼，引導學生參與學習全過程，去主動探求知識，強化學生參與意識，我引導學生運用實驗割補法把平行四邊形轉化為長方形，從而找到平行四邊形的底與長方形的長的關系，高與寬的關系，根據長方形的面積＝長×寬，得到平行四邊形面積計算公式是底×高，利用討論交流等形式要求學生把自己操作——轉化——推導的過程敘述出來，以發展學生思維和表達能力。這樣教學對于培養學生的空間觀念，發展解決生活中實際問題的能力都有重要作用。
十、板書
平行四邊形的面積
如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，平行四邊形的面積計算公式可以寫成：S＝ah。
平行四邊形的面積教學設計9
教學目標：
1．使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能夠正確地計算平行四邊形的面積。
2．使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生初步知道轉化的思想方法在研究平行四邊形面積時的運用，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學重點和難點：
教學重點掌握平行四邊形面積計算的公式，能正確計算平行四邊形的面積。
教學難點平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教學重難點：面積公式的推導。
教具、學具準備：
1. 教學課件。
2．剪兩個底40厘米，高30厘米的平行四邊形，供演示用。
3．每個學生準備一個平行四邊形（可以用教科書第137頁的圖剪下來貼在厚紙上）和一把剪刀。
教學過程：
一、復習
1．幻燈出示各種圖形。提問：方格紙上畫的是什么圖形？什么叫平行四邊形？它有什么特征？
2．讓學生指出平行四邊形的底，再指出它的高。然后讓每個學生在自己準備的平行四邊形上畫高。（教師巡視，注意畫得是否正確。）
教師：今天我們就來學習平行四邊形面積的計算方法。
板書課題：平行四邊形的面積
二、新課
1．用數方格的方法求平行四邊形的面積。
（l）指導學生數方格。
（2）出示方格紙上畫的長方形，要求直接計算出它的面積。然后指名說出計算結果。
（3）比較平行四邊形和長方形。
提問：平行四邊形的底和長方形的長有什么關系？平行四邊形的高和長方形的寬呢？它們的面積怎么樣？
啟發學生把比較的結果重復說一遍。平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。
（4）小結：從上面的研究我們知道，平行四邊形的面積也可以用數方格的方法求出來。但數起來比較麻煩，而且往往不能算得很精確。特別是較大的平行四邊形，像一塊平行四邊形的菜地，就不好用數方格的方法求它的面積了。想一想，能不能像計算長方形面積那樣，找出平行四邊形面積的計算方法呢？
2．用實驗的方法推導平行四邊形面積公式。
（1）從上面的比較中，你發現平行四邊形的底、高和面積與長方形的長、寬和面積之間有什么聯系？你能不能把一個平行四邊形轉化成一個長方形呢？想一想，該怎么做？(教師先要求學生要沿著哪條哪條高剪,再讓學生動手.)
（2）教師示范把平行四邊形轉化成長方形的過程。
剛才我發現有的同學把平行四邊形轉化成長方形時，把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規律做呢？現在看老師在黑板上演示。
①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右平行移動。
③移動一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。
請同學們把自己剪下來直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合．（教師巡視指導。）
（3）引導學生比較。（在黑板上剪拼成的.長方形的上面放一個原來的平行四邊形，便于比較。）
①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？
②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系？
③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關系？
教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。它的面積和原來的平行四邊形的面積也相等。
（4）引導學生總結平行四邊形面積的計算公式。
這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積=長×寬）那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積=底×高）
（5）教學用字母表示平行四邊形的面積公式。
板書：S=a×h，告知S和h的讀音。
教師說明：在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“.”，寫成ah，代表乘號的“．”也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S=ah。
（6）看教科書第65頁中相應的內容，并完成第65頁中間的“填空”。
3．應用總結出的面積公式計算平行四邊形的面積。
（1）看教科書第66頁的例題，指名讀題后，引導學生想，根據什么列式？并提醒學生注意得數保留整數。然后在練習本上列式計算，教師巡視。共同訂正，指名說出是根據什么列式的。
（2）完成教科書第66頁“做一做”中的第l題和第2題。做完后共同訂正。
（3）讓學生拿出自己準備的平行四邊形，量一量它的底和高是多少厘米，再求出它的面積。
三、鞏固練習
做練習十六的第1題。
四、小結
這節課我們共同研究了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的？
五、作業；練習十六
第2題和第3題。
平行四邊形的面積教學設計10
教學內容：
人教版五年級上冊教材P87～88例1及練習十九第1、2、3題。
教材分析：
《平行四邊形面積》教學是在學生已經掌握并能靈活運用長方形面積計算和平行四邊形特征的基礎上進行教學的，它將為后面學習梯形、三角形、圓的面積及立體圖形的表面奠定基礎，起到承上啟下的作用。
學情分析：
學生雖然已經學習了長方形的面積計算方法和平行四邊形的特征，但小學生的空間想象能力不夠豐富，推導平行四邊形面積計算公式有困難。因此，本節課將讓學生充分運用已有的知識，全面參與新知識的發生、發展和形成。
教學目標：
知識與技能：掌握平行四邊形的面積的計算公式并能解決實際問題。
過程與方法：讓學生經歷探索平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較、推理和概括能力，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。
情感、態度與價值觀：培養學生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力，增強學生學習數學的積極性，感受學習數學的樂趣。
教學重點：
探究平行四邊形面積公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積的計算。
教學難點：
理解平行四邊形的面積公式的推導過程。
教學方法：
遷移式、嘗試、扶放式教學法
教學準備：
師：多媒體課件，練習紙。生：剪刀、直尺、平行四邊形紙片若干個、練習本。
教學過程：
一、情境導入
1、談話：為了創建文明城市，美化我們的生活環境，某社區準備要修建兩個大花壇（出示教材第87頁情境圖）。這兩個花壇分別是什么形狀的？（生：長方形和平行四邊形。）
2、讓學生猜測：你覺得哪一個花壇大一些？多數學生認為不容易猜測，極少數同學猜長方形或平行四邊形的花壇大。通過猜測，引導學生總結出：要想比較哪個花壇大，需要計算它們的面積。
3、提問：你會算它們的面積嗎？
生：我們以前學過長方形的面積計算，只要量出長和寬，用“長×寬”計算面積。（板書：長方形的面積=長×寬）
師：非常好！那平行四邊形的面積怎樣計算呢？
4、揭示課題：今天我們就來學習和研究平行四邊形的面積的計算。（板書課題：平行四邊形的面積）
二、互動新授
（一）利用方格，初步探究。
1。想一想：我們可以用什么方法來計算平行四邊形的面積呢？回想一下，以前學習長方形和正方形面積的時候，用過什么方法？
生：我們以前學習長方形和正方形面積的時候，用的是數方格的'方法。
出示教材第87頁方格圖以及平行四邊形和長方形。
（引導學生數一數有多少個小方格？每一個小方格是l平方米，不滿一格的均按半格計算）
2。同桌交流方法并完成教材87頁的表格。
3。匯報想法。誰愿意說說你數的方法？
4。根據填表的結果進行討論：你發現了什么？
生：我發現平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，它們的面積也相等。
5。小結：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，它們的面積也相等。這是一種巧合嗎？看來平行四邊形和長方形存在著非常密切的聯系。
提問：通過數方格子的方法我們可以求出平行四邊形的面積，那如果是一個很大的平行四邊形田地還能用數格子的方法嗎？（不能，很麻煩）
6。引導學生小結并質疑：計算平行四邊形的面積用數格子的方法是很不方便的，用什么樣的方法計算平行四邊形的面積既方便又簡單？平行四邊形的面積與什么有關呢？接下來我們一起探究。
（二）動手操作，深入探究
1。介紹材料，老師為每組準備了4個不同的平行四邊形和學習卡，大家可以結合教材第88頁平行四邊形面積的推導過程，探究平行四邊形的面積計算。
2。活動要求：
（1）畫一畫，剪一剪，拼一拼，把平行四邊形轉化成學過的什么圖形。
（2）觀察轉化后的圖形和原來的平行四邊形，有什么發現？（記錄在學習卡上）。
（3）嘗試推導出平行四邊形的面積公式。
比一比，那個小組做得又快又好。
3。匯報交流。
讓各小組展示不同的剪拼方法并說出剪拼過程。（多讓幾個學生上臺展示）老師把不同剪拼方法粘貼在黑板上。
質疑：你們為什么要沿高剪呢？
生：因為沿平行四邊形的一條高剪下，會出現直角，再平移到另一邊才可以拼成長方形。
4。課件演示剪拼過程。
師：同學們做得又快又好，下面再次欣賞課件演示剪拼過程。
運用生動形象的課件演示，介紹平行四邊形的底和高，讓學生再次體驗平行四邊形轉化成長方形的過程，加深對圖形轉化的理解。
5。引導學生小組思考討論：
（1）拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？
（2）拼成的長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高分別有什么關系？
（3）你能根據長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式嗎？
學生可能會回答：我發現把平行四邊形的面積轉化成長方形后形狀變了，但面積沒有變，即長方形面積就等于平行四邊形面積。我發現長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高。
6。引導學生利用長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式：因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高（板書）
追問：要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？
學生得出結論：必須知道平行四邊形的底和對應的高。
7、教學用字母表示。
師：翻開教材自學第88頁倒數第二自然段的內容。
師：你學到了什么？
生：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。那么，平行四邊形的面積公式可以寫成S=ah（板書）
8。課件演示，加深理解。
9。小結：剛才同學們利用剪拼方法把平行四邊形變成長方形，運用了一種很重要的數學思想方法——“轉化”。這種方法在數學中運用很多，在后面學習三角形、梯形的面積也會用到，同學們表現真棒！學習了新知識我們就要運用它解決實際問題了，大家敢接受挑戰嗎？（生齊答：敢）請看題目。
（三）應用公式，解決問題。
出示教材第88頁例1。
學生讀題，理解題意；獨立完成；教師板書。
三、鞏固新知，拓展提升。
1、計算出下面每個平行四邊形的面積。
4。快速填表。
5。比較下列平行四邊形的面積。引導學生發現：等底等高的平行四邊形的面積相等。
練習設計意圖：練習設計由易到難，層層遞進，題量雖然不多，但涵蓋了這節課所有的知識點，具有一定的彈性，使不同的學生得到不同的發展，從而進一步內化了新知。
四、回顧總結
師：這節課你學會了什么，有哪些收獲？
五、布置作業：教材第89頁練習十九第1、2、3題。
板書設計：
平行四邊形的面積
長方形的面積＝長×寬S=ah
↑ ↑ ↑ =6×4
平行四邊的面積＝底×高=24（m2）
S=ah
平行四邊形的面積教學設計11
一、教學目標
（一）知識與技能
讓學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的過程，掌握平行四邊形的`面積計算方法，能解決相應的實際問題。
（二）過程與方法
通過操作、觀察和比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化思想，培養學生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。
（三）情感態度和價值觀
通過活動，培養學生的探索精神，感受數學與生活的密切聯系。
二、教學重難點
教學重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。
教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想。
三、教學準備
平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個，多媒體課件。
四、教學過程
（一）創設情境，激趣導入
1。創設情境。
（1）呈現教材第86頁單元主題圖。（PPT課件演示）
1。怎么制作PPT課件算平行四邊形面積
2。五年級上冊數學組合圖形面積教案
3。PPT模板怎樣制作平行四邊形面積推導動畫
4。PPPT怎么制作動畫課件計算平行四邊形面積
5。五年級上冊數學圖形與幾何教案
平行四邊形的面積教學設計12
【教學內容】
義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元多邊形的面積。
【教學目標】
1、通過教學使學生理解平行四邊形的面積公式，并會運用公式解決實際問題。
2、在參與平行四邊形面積公式的推導過程中滲透轉化的思想方法，體會轉化給學習所帶來的方便。
3、通過猜測，操作，實踐，歸納等環節，對學生進行多方面思維能力的培養，感受數學的魅力，培養學習數學的興趣。
【教學重點】
平行四邊形面積的推導過程、平行四邊形的面積公式。
【教學難點】
平行四邊形到長方形的轉化過程。
【教學關鍵】
長方形和平行四邊形的對比。
【教學方法】
猜想，動手操作，轉化。
【知識基礎】
長方形面積公式的推導過程、長方形的面積。
【教具準備】
活動的長方形邊框
【輔助手段】
Ppt課件
【教學過程】
一、情境導入，揭示課題
1、同學們：幾何圖形是小學數學中最有趣的知識，你都知道哪些平面圖形呢？（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、菱形、圖形，課件出示學生說的圖形，并依次說）
（課件出示）紅星小學門口有兩個花壇，請同學們看是什么圖形？這兩個花壇哪一個大呢？我們需要知道他們的什么？（面積）
我們已經學過長方形面積的計算，誰知道它的面積公式是什么？（長乘寬）公式是怎樣推導出來的？（用數方格的方法）今天我們就來研究平行四邊形的面積。
（板書課題）
二、探究新知，操作實踐
（一）激發思維，尋求探究策略
1、要比較這兩個圖形的面積，你都有哪些方法呢？（學生同桌討論1分鐘），誰想把自己的方法和大家分享？
方法一：數方格
方法二：將平行四邊形轉化為長方形
2、學生數方格。（出示課本80頁圖，提示不滿一格的按單元格計算），平行四邊形和長方形分別是多少個面積單位？（24個）
測量圖形面積我們可以用數方格的方法，那計算學校平行四邊形花壇的面積我們還以用數方格的方法嗎？數方格的方法不是處處適用，我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬來計算，計算平行四邊形面積是不是也有其他方法呢？能不能轉化為我們已經學過圖形的面積？
3、學生動手操作（課件出示提示語：要注意前后的變化，什么變了什么沒變，形狀變了，大小沒變）
請同學們拿出學具，四人一小組研究研究。
學生匯報后，讓我們共同來看看怎樣把一個平行四邊形轉化為長方形，教師課件演示兩種方法。
方法一：沿著平行四邊形的頂點作一條高，剪開，平移，拼成一個長方形。
方法二：如果學生未說出第二種，師說明：實際上還有一種剪拼方法，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，平移后拼成一個長方形。
無論哪種方法，我們都是把平行四邊形轉化成長方形。
4、比較歸納，推導公式
我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，
提問：比較這兩個圖形，你發現了什么？（形狀變了，大小沒變）
學生匯報：我們把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來平行四邊形的面積相等。
這個長方形的長與平行四邊形的底相等
這個長方形的寬與平行四邊形的高相等
因為：長方形的面積＝長×寬
所以：平行四邊形的面積＝底×高
學生匯報公式，教師板書。同學們在心里默默的記記。
5、用字母表示公式
如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式怎樣表示？
S=ah（學生說字母公式，師板書）
（二）解決問題
1、剛才我們動手操作推導出了求平行四邊形的一般公式，現在我們看看怎樣解決實際中的問題。
用公式驗證前面數方格的平等四邊形的.面積。
平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，
它的面積是多少？
學生說，師板書
（三）實際應用
一塊平行四邊形菜地底是100m，高是30m。這塊菜地的面積是多少公頃？平均每公頃收小麥7噸，這塊地共收小麥多少噸？
學生自己解答。
三、智力闖關
這節課我們學習了平行四邊形面積的計算方法，同學們掌握了沒有，下面我們就進行智力闖關。
（一）有空就填
1、推導平行四邊形的面積公式時，是沿著平行四邊形的一條（）剪開，然后通過（），將平行四邊形轉化成一個長方形。
2、將平行四邊形轉化成長方形后，圖形的（）沒變。長方形的長相當于平行四邊形的（），長方形的寬相當于平行四邊形的（）。
3、一個平行四邊形的底是4厘米，高是3厘米，這個圖形的面積是（）。
（二）明辨是非
1、平行四邊形的面積等于長方形的面積。（）
2、平行四邊形的底邊越長，它的面積就越大。（）
3、沿平行四邊形的任意一條高剪開，可以拼成一個長方形，也可以拼成一個正方形。（）
3、6cm
5cm
4、5cm
4cm
4、一個平行四邊形的面積是24平方厘米，那么這個平行四邊形的底是6厘米，高是4厘米。（）
（三）魚目混珠
如圖，你能計算出這個平行四邊形的面積嗎？
四、課堂反思。
1、學生談收獲。
2、師生共同總結。
五、拓展延伸。
用木條做成一個長方形框，長8cm，寬6cm，它的周長和面積各是多少？如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積有變化嗎？說說你的想法。
平行四邊形的面積教學設計13
教材分析:
本節課是在學生對平行四邊形有了初步認識，學習了長方形、正方形面積計算的基礎上進行教學的。平行四邊形面積公式的推導方法的掌握，對后面三角形、梯形面積公式的學習具有重要的作用。幾何知識的初步認識貫穿在整個小學數學教學中，是按由易到難的順序呈現的。本課時內容在教科書的第96至97頁，包括剪拼圖形、總結公式、試一試、練一練和問題討論五個環節，這部分知識的學習、運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積計算奠定良好的基礎。由此可見，本節課是促進學生空間觀念發展，扎實其幾何知識學習的重要環節。
學情分析：
五年級的學生已經具有了自主學習、遷移推理的能力，在學平行四邊形面積計算之前，學生已經了解了平行四邊形各部分的名稱及特點，掌握了長方形、正方形面積的計算公式。
設計理念：
根據教學內容，因材施教制定了教學思路：創設情境——指導探究——發現規律——實踐應用。人人參與教學活動，動腦、動手、動口，達到理解和運用公式的目的。在解決問題中真切感受到數學知識來源于生活，又服務于生活。
教學目標：
1、使學生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。
2、通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。
3、培養學生學習數學的興趣及積極參與、團結協作的精神。
教學重點：
探究平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
教學難點：
平行四邊形面積公式的推導過程。
教具準備：
課件、方格紙、剪刀、長方形、平行四邊形。
教學過程:
一、情景引入，激趣導課
1、情景引入(出示課件)
2、從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。
師：這兩個花壇哪一個大?(生自由說)
我們已經知道長方形的面積是怎樣算，平行四邊形的面積又怎樣算呢?
3、揭題：平行四邊形的面積(板書課題)
二、動手操作，探究新知
1、聯想、猜測。(用數格子的方法)
長方形的面積與它的長和寬有關系，請大家猜測一下平行四邊形的面積和誰有關系，有什么關系?
2、歸納意見，提出驗證。(用剪、拼的方法)
能不能把平行四邊形轉化成長方形來計算它的面積呢?請同學們想一想，同桌交流，并動手用學具試一試。
⑴小組合作，動手操作。
⑵演示操作過程。(課件演示)
同學們真聰明，在操作過程中運用了一種重要的數學方法“轉化”，都是把一個平行四邊形轉化成了一個長方形，“轉化”是一種重要的數學思想方法，在以后學習中會經常用到。
⑶觀察幾種不同的轉化方法，它們有什么共同的地方?為什么沿高剪開?
長方形有四個直角，只有沿高剪開，拼時才能出現直角。
⑷討論：拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，你發現了什么?以下面的討論題進行思考交流。
①拼出的'長方形和原來的平行四邊形比，什么變了，什么沒變?
②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系?
③你能根據長方形面積的計算公式推導出平行四邊形面積的計算公式嗎?
⑸討論推導出平行四邊形面積公式：
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
3、演示過程，強化結果。
大家剛才在操作中沿平行四邊形任意幾條高剪開、平移、拼都把一個平行四邊形轉化成一個長方形。請同學們再觀察一遍(多媒體演示)，一個平行四邊形有無數條高，沿任意一條高剪開、平移、拼都可以把一個平行四邊形轉化成一個長方形，這個長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，這個長方形的長等于這個平行四邊形的底，這個長方形的寬等于這個平行四邊形的高，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。(剛才有同學猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的積，是不是這樣呢?這里有一個平行四邊形框架，請你拉一拉，發現了什么?鄰邊長度沒變，面積變了，所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積)
從而也驗證了大家前面猜想的底乘高等于平行四邊形的面積是正確的，在學習中我們采用了先猜想，再轉化，最后驗證等學習方法，這些方法在學習中我們經常用到。
4、用字母表示公式。
師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示?字母中間乘號可以省略。S=ah
師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么?
(通過大家共同的努力，推導出了平行四邊形面積公式，下面讓我們走進陽光小區，去解決一些實際問題。)
5、利用公式解決例1。
例1：一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少?
兩人板演，其余做在練習本上。S=ah=6×4=24(m2),6×4=24(m2)
[評析：根據剛才對平行四邊形面積計算方法的初步感知，先讓學生猜測平行四邊形的面積怎樣算，然后把平行四邊形轉化成長方形，利用長方形面積推導出平行四邊形的面積，從而驗證了學生的猜測是正確的。通過教學，向學生滲透了猜測—轉化—驗證等數學思想方法，為以后學習三角形和梯形的面積做了充分準備。]
三、反饋練習，發展思維。
課件練習
四、課堂總結
今天我們學習了平行四邊形面積的計算，通過學習你又有哪些新的收獲呢?
板書設計：
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
平行四邊形的面積教學設計14
教學內容：
人教版五年級上冊第87——88頁內容及練習十九相關練習。
教材分析：
本單元學習的內容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個部分。它們的面積計算是在學生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上，以未知向已知轉化為基本方法開展學習的。這是進一步學習圓的面積和立體圖形的表面積的基礎。學習組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后，也是利用轉化的數學思想，讓學生把不規則的平面圖形轉化為規則的平面圖形來計算，降低了學生的學習難度，并鞏固了學生對各種平面圖形的特征的認識及面積計算，發展了學生的空間觀念。
教學目標：
1、掌握平行四邊形的面積公式，能準確計算平行四邊形的面積。
2、通過數、剪、拼等動手操作活動，探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，滲透轉化的數學思想，發展學生的空間觀念。
3、在解決實際問題的過程中，感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識。
教學重點：
掌握平行四邊形的面積計算公式，能準確解決實際問題。
教學難點：
理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過程。
教學準備：
裁剪的平行四邊形、學習單等。
教學過程：
上課的前一天，布置預習第87——88頁內容，開展以下自學實踐：
1、長方形的面積計算公式是什么？
2、長方形和平行四邊形之間有什么聯系？
3、平行四邊形的面積計算公式是什么？
課堂過程：
一、情境導入
1.談話：為了創建省級文明城市，美化我們的生活環境，高新居尚小區要修建兩個大花壇，（課件出示86頁情境圖）。這兩個花壇分別是什么形狀？
（一個長方形，一個平行四邊形）
2.學生猜測：你覺得哪一個花壇大一些？
通過猜測，引導學生總結出：要想比較那個花壇大，需要計算它們的面積。
3.提問：你會計算它們的面積嗎？
學生只會計算長方形的面積，不會計算平行四邊形的面積。
揭示課題：今天我們就來學習和研究平行四邊形面積的計算。
4.（板書課題：平行四邊形的面積）
【設計意圖：】數學課應源于生活，由學生熟悉的情境導入，自然激發了學生學習數學知識的興趣。本環節在學生現有知識水平中無法通過計算來比較兩個花壇面積的大小，從而激發學生探究知識的欲望，進一步體現數學與生活的緊密聯系。
二、探究新知
1.數格子，比較大小。
師：根據我們已有的經驗，我們并反饋答案可以用什么方法得出平行四邊形的面積呢？（引出數格子的方法）
（1）提出要求：每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。
（2）學生用數方格的方法得出兩個圖形的面積，并填寫課本89頁的表格。
（3）反饋匯報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。
（4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法麻煩嗎？
（學生：麻煩，有局限性。）
（5）觀察表格，你發現了什么？
出示表格
（6）引導學生交流自己的發現。（同桌討論）
反饋：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。
（7）提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底x高是否適合所有的平行四邊形面積呢？
【設計意圖：】數格子的方法是探究圖形面積的一種簡單方法，學生輕松地理解，重在讓學生對這兩種圖形相對應的量進行分析，在學生的腦海里初步得出：長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，這個時候他們的面積就相等，平行四邊形的面積可能等于底乘高。讓學生猜想平行四邊形的面積公式，激起學生的探究欲望。
2.動手操作，驗證猜想。
（1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成一個長方形。完成后和小組的同學互相交流自己的方法。
（2）學生匯報、展示：平行四邊形變成長方形的方法。（沿著平行四邊形的高剪開，把三角形向右平移，拼成一個長方形。或沿著平行四邊形的高剪開，把直角梯形向右平移，拼成一個長方形）
3.問題質疑，完成報告單。
提出問題：平行四邊形可以剪、拼成長方形，它們之間有什么關系呢？
①平行四邊形與拼成的長方形的面積有什么關系？
②平行四邊形的底、高分別與拼成的長方形的長、寬有什么關系？
③長方形的面積公式怎樣表示？
④平行四邊形的面積公式怎樣表示？
（1）小組討論
（2）抽生匯報
（3）師展示，驗證。
（4）觀察并思考，小組合作完成報告單。
（5）交流反饋，引導學生得出結論
①形狀變了，面積沒變。
②拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。
（6）引導學生根據長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
平行四邊形的面積=底x高
用字母表示：s=ah
（7）觀察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？
（平行四邊形的底和高）
（8）小結：我們把平行四邊形轉化成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
4.運用公式，解決問題。
（1）出示例1
例１：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的.的面積是多少平方米？
（2）學生獨立完成。
（3）抽生匯報，師板書。
【設計意圖：】探究的過程是學生掌握數學思想方法的關鍵環節，通過學生動手操作和合作交流，使學生主動地去探索和發現平行四邊形面積的計算方法，最后讓學生驗證公式，學生在課堂上充分調動自己的數學思維，在動手、動腦、動口的過程中碰撞出了數學思維的火花。
三、鞏固運用
1.計算出下面每個平行四邊形的面積。
2.選擇題。
四、全課小結：今天你有什么收獲？
五、作業：選用課時作業設計
六、板書設計：
平行四邊形的面積
長方形的面積=長x寬
平行四邊形的面積=底x高
長方形的面積＝長x寬
平行四邊形的面積＝底x高
課后記：
第二課時
教學內容：
平行四邊形面積計算的練習（P82～83頁練習十五第4～8題。）
教學要求：
1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。
2．養成良好的審題習慣。
教學重點：
運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。
教具準備：
展示臺
教學過程：
一、基本練習
1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？
2、．口算下面各平行四邊形的面積。
（1）底12米，高7米；
（2）高13分米，第6分米；
（3）底2.5厘米，高4厘米
二、指導練習
1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？
（1）生獨立列式解答，集體訂正。
（2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？
①必須知道哪兩個條件？
②生獨立列式，集體講評：
先求這塊地的面積：250x780÷10000＝1.95公頃,
再求共收小麥多少千克：7000x1.95＝13650千克
（3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？
與⑵比較，從數量關系上看，什么相同？什么不同？
討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250x78÷1000）
（4）小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環節，否則就會出問題。
2.（1）練習十五第5題：
1.4厘米
2.5厘米
a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？
b、他們的面積相等嗎？為什么？
c、生計算每個平行四邊形的面積。
d、你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）
（2）練習十五6題
讓學生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）
3.練習十五第3題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。
7m
分析與解：因為平行四邊形的面積＝底x高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。
三、課堂練習
練習十五第7題。
四、作業
練習十五第4題。
課后記：
平行四邊形的面積教學設計15
教學目標
1、在學生理解的基礎上掌握平行四邊形面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。
2、使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生初步知道轉化的思考方法在研究平行四邊形面積時的運用。
3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學
重難點
教學重點：理解并掌握平行四邊形的'面積公式
教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程
課前準備
多媒體課件
教學過程
師生活動
思考與調整
一、復習導入：
1、說出學過的平面圖形。
2、在這些圖形中，哪些圖形的面積你會求？
二、探究新知：
1、教學例1：
（1）出示例1中的第1組圖
要求：下面的兩個圖形面積是否相等？在小組里說一說你準備怎樣比較這兩個圖形的面積。（學生分組活動后組織交流）
（2）出示例1中的第2組圖
要求：不用剛才的方法還能比較這兩個圖形的大小嗎？（學生交流，教師適當強調“轉化”的方法。）
（3）揭示課題：
師：今天我們運用已學過有關知識運用轉化的數學思想來研究新圖形的面積計算公式。今天我們來研究“平行四邊形面積的計算”。（板書課題）
2、教學例2：
（1）出示一個平行四邊形
師：你能想辦法把這個平行四邊形轉化成學過的圖形嗎？
（2）學生操作，教師巡視指導。
（3）學生交流操作情況
第一種：①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
②把這個三角形向右平移。
③到斜邊重合。
第二種：①沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個梯形。
②把左側的梯形向右平移。
③道斜邊重合。
（4）教室用課件進行演示并小結。
師：沿著平行四邊形的任意一條稿剪開，再通過平移，都可以把平行四邊形轉化成一個長方形。
師生活動
思考與調整
（5）小組討論：
①轉化后長方形的面積與原平行四邊形面積相等嗎？
②長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？
③長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系？
（6）學生總結，形成下面的板書：
長方形的面積=長X寬
平行四邊形的面積=底X高
3、教學例3：
（1）提問：是不是任意一個平行四邊形都能轉化成長方形？都能推導出平行四邊形的面積公式呢？請大家從教科書第123頁上任選一個平行四邊形剪下來，先把它轉化成長方形，再求出面積并填寫下表。
轉化后的長方形
平行四邊形
長（cm）
寬（cm）
面積（cm）
底（cm）
高（cm）
面積（cm）
（2）學生操作，反饋交流。
（3）用字母表示面公式：S=ah（板書）
三、鞏固練習：
1、指導完成試一試：明確應用公式求平行四邊形的面積一般要有兩個條件，即底和高。
2、指導完成練一練：強調底和高的對應關系。
四、總結：
師：通過今天的學習有哪些收獲？
板書設計：平行四邊形面積的計算
轉化
已學過的圖形新圖形
割補、剪拼
因為長方形的面積=長×寬
所以平行四邊形的面積=底×高
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