《圓的周長》教學設計

時間：2025-10-06 10:24:10 教學設計

《圓的周長》教學設計【常用15篇】

　　作為一名無私奉獻的老師，常常要根據教學需要編寫教學設計，教學設計是對學業業績問題的解決措施進行策劃的過程。那么優秀的教學設計是什么樣的呢？下面是小編幫大家整理的《圓的周長》教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。

《圓的周長》教學設計【常用15篇】

《圓的周長》教學設計1

　　教學內容：新課標人教版小學數學六年級上冊第四單元p62----64頁

　　學習目標：

　　知識與技能： 理解圓周率的意義，掌握圓的周長的計算公式。

　　過程與方法：通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系，理解和掌握圓的周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。

　　情感態度價值觀：通過介紹圓周率的史料，滲透愛國主義教育

　　其中教學的重點是讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系，理解并掌握圓的周長計算方法。

　　教學重難點和關鍵：

　　重點：推導圓周長的計算方法。

　　難點：學生以合作實踐，討論交流的方式探究圓周率的含義。

　　關鍵：理解圓的周長與直徑的關系。

　　教學具的準備：

　　多媒體課件，模型圓，幾個直徑不同的圓形，線、直尺等。

　　教學過程：

　　（一）復習鋪墊

　　出示課件（廣場，找學過的平面圖形）為理解圓周長的含義做好鋪墊。

　　（二）教學新知

　　1.在情境中內化概念

　　（1）由情境圖，(課件出示廣場圖從中找學過的平面圖引入新課。生，找出了圓。師，如果沿圓形噴水池走一周的長度，實際就是求圓的什么呢？生：周長。師：上節課大家對圓，有了很多的了解，今天我們繼續探究有關圓的知識。)（板書：圓的周長通常用字母C）

　　同學心里已經知道圓的周長指的那部分，那你們拿出自己的圓片，用手摸一摸這個圓的周長，并且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的話說一說什么是圓的周長？

　　師生共同小結：圍成圓的曲線的長是圓的周長。

　　既然圓的周長是曲線那能不能用直尺直接測量呢?

　　2、測量圓的周長

　　（1）、這條曲線的長度你有沒有辦法測出它的長度呢？（讓學生獨立思考10秒左右）

　　（2）、然后四人一小組討論、交流測量方法。并把結果記錄下來。（滾動法、繞繩法）

　　（3）、小組匯報：哪個組愿意第一個到前面來把你們的方法介紹給大家？（用滾動、繞繩的方法）。（結合學生的方法配以課件演示）

　　課件演示的時候讓學生觀察兩種測量方法的相同點是什么？（都是把圓周長這條曲線轉化成了線段，然后通過測量這條線段的長度就得到了圓的周長）

　　（板書：化曲為直）這種轉化的方法在數學學習中很常見，同學們利用的'很好。

　　（4）、今天老師也帶來了圓，想請一位同學上來測量一下，誰愿意？

　　（5）、演示：轉動的風車，形成圓形，問：你怎么不量呢？（這個圓會動，很難測量……如果把地球近似地看成一個球，繞赤道一周的長度是多少，這一周的長度你能測量出來嗎?

　　（6）、小結：看來象這樣動態的圓或很大的圓測量其周長確實存在很大的困難，這就需要我們探究出一種像長,正方形周長的計算公式一樣普遍使用的方法來解決圓周長的問題。

　　3.在探究中理解公式(探究圓周長的規律)

　　（1）設疑激思

　　同學們想一想正方形的周長和什么有關系?(邊長)哪圓的周長又與什么有關呢?( 到底是不是這樣呢？我們來看一個實驗。)(出示課件電腦演示：從小到大依次出示2個虛圓)看來圓的周長的確與它的半徑有關，與半徑有關也就與直徑有關，到底有什么樣的關系這個問題要同學們自己去發現，請同學們用我們上面的滾動法或繩測法測量手中圓的周長，并算出周長和直徑的比值填如下表.）

　　測量對象

　　圓的周長（厘米）

　　圓的直徑（厘米）

　　周長÷直徑=

　　交流實驗報告單，得出結論。

　　師：哪個小組愿意把你們組填寫的表匯報一下。（生報數師填表）從他們匯報的數據，同學們發現了什么嗎？

　　生：直徑與周長的比值是三點多。

　　師：其他小組有不同意見或補充嗎？

　　生；雖然圓的大小不一樣，但我們算得周長也是直徑的3倍多一些。

　　師：凡是通過測量計算發現你的圓周長是直徑的3倍多一些的同學請舉手。

　　師：這說明圓的周長除以直徑的商是有規律的。在我們所測量的這些圓中，每個圓的周長都是直徑的3倍多一些！如果再換成其他的圓是不是也有這樣的規律？請同學們看電腦演示。

　　通過觀察的確是這樣，師：同學們真了不起，剛才，同學們測量了大小不同的圓，但卻有相同的發現。（圓的周長是它直徑的三倍多一些）（板書：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。）

　　（2）認識圓周率

　　①、實驗證明：圓的周長確實是直徑的三倍多一點，我們把它叫做圓周率，很早以前我國的數學家就發現了這個規律，下面請同學們聽有關圓周率的故事。請同學們在聽的過程中把你認為重要的記在腦子里。

　　②、聽了這個故事，你有哪些感受？（我自豪，我驕傲。太了不起了，）師：是啊，中國人真了不起！從古到今，一直如此，我希望同學們也能成為一個了不起的人。

　　③、師說明：剛才同學們算到的結果都不是3.14，那是因為做實驗時的誤差所致。“圓的周長總是直徑的三倍多一些”寫成關系式，（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）圓周率用字母π表示。

　　“圓的周長總是直徑的三倍多一些”還可以說成“圓的周長總是直徑的π倍。

　　根據這個結論，你能說出計算圓周長的公式嗎？如果用字母C表示圓的周長，d表示直徑，它的字母公式你會表示嗎？（板書：圓的周長=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）還可以知道圓的什么條件求周長？（半徑）知道半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（C=2πr）

　　③ 、同學們通過自己的努力得出了求圓周長的公式，要求圓的周長，需要知道什么條件？（直徑）

　　做一做同學們現在我們能不能解決轉動的風車，形成的圓的周長的問題?如果老師告訴你風車的半徑是10厘米,你能算出周長嗎?

　　老師給同學們帶來了一個圓桌，它的直徑是0.95米，你會算它的周長嗎？（例1）

　　做一做.一輛自行車的車輪半徑是0.33米.車輪滾動一周自行車前進多少米?(得數保留兩位小數)

　　（三）鞏固練習

　　1.計算下面各圓的周長。

　　d=2米 r=6分米 d=1.5厘米 r=1.5厘米

　　2.判斷題

　　(1)π=3.14 ( )

　　(2)大圓的圓周率比小圓的圓周率大 ( )

　　(3)直接是2厘米的圓的周長是 ( )

　　3.14×2=6.28米

　　(4)半徑3米的圓的周長是

　　3.14×3=9.42米

　　3.知識的拓展應用

　　計算廣場圓形噴水池的周長。（計算兩個圓的周長,環形，小圓的直徑是40米，環寬5米）

　　（四）評價小結

　　通過這節課的學習，評價一下自己學得怎樣？你有什么收獲？這些知識是怎樣學到的？

　　師：同學們，生活中的數學問題還有很多，希望你們善于發現，善于探索，善于總結，相信你們一定會擁有更多的智慧，收回更多的快樂！

《圓的周長》教學設計2

　　教學目標

　　1、使學生認識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。

　　2、通過動手操作、實踐探究的活動，培養和發展學生的空間觀念，提高學生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數學思想方法；通過小組合作學習，培養學生的合作意識。

　　3、通過滲透數學文化，培養學生的愛國情懷，激發學生的民族自豪感。

　　教材分析：

　　《圓的周長》是六年級數學上冊第一單元11至13頁的內容。這部分內容是在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎上進一步學習圓的周長的，同時它又是學生初步研究曲線圖形的開始，為以后學習圓柱、圓錐等知識打好基礎，因而它起著承前啟后的作用，是小學幾何初步知識教學中的一項重要內容。

　　學情分析：

　　因為六年級學生正在經歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學中，我注重從學生已有的知識和生活經驗出發，通過自主探究、猜測驗證、推導圓的周長計算公式，從而使學生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。

　　教學重點：

　　正確計算圓的周長。

　　教學難點：

　　理解圓周率的意義，推導圓的周長的計算公式。

　　教學過程：

　　（一）創設情境，提出問題。

　　師：同學們，你們每天下課都會去學校中間的圓形花園玩。如果我繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？這個問題是求什么呢?（板書課題：圓的周長）我們今天就來解決這個問題。

　　（二）自主學習，探究新知。

　　1、自主探究

　　（1）熟悉圓的周長的概念。

　　師：同學們，你能自己先摸一摸圓的周長嗎？然后用自己的話說一說什么是圓的周長。

　　（找個別學生示范）

　　生：圓的周長是指圓一周的長度。

　　2、合作交流

　　在六人小組內討論交流求圓周長的方法。

　　3、匯報展示

　　①用圍的方法。指名演示。問：要注意什么？

　　②用滾的方法。指名演示。

　　問：要注意什么？

　　生：在圓上先作了記號，沿直尺滾動一周。無論是滾動法還是繩圍法，大家都是把我們沒學過的圓的周長轉化為一條線段，這是一種很重要的數學思想方法——化曲為直。（板書：化曲為直）

　　教師質疑：這些小圓我們可以用類似的方法來測量圓的周長，那么花園最大橫截面的周長，還能用以上這些方法嗎？

　　生：不能。

　　4、猜想驗證

　　師：圓的周長與什么有關呢？

　　生1：與直徑有關。

　　生2：圓的周長與半徑有關。

　　師：孩子們，因為在同一個圓里半徑是直徑的一半，與半徑有關也就是與直徑有關，因此這節課我們先來討論圓的周長與直徑的關系。

　　5、探討圓的周長與直徑的關系。

　　①小組合作

　　要求學生以六人小組為單位，由小組長負責分配任務，兩人合作測量直徑與周長，三人同步計算計算圓的周長與直徑的商，第六個人把相關數據按要求填入表格中。補充完整后，看看有什么發現。

　　周長

　　直徑

　　周長與直徑的商（保留兩位小數）

　　1號圓片

　　2號圓片

　　3號圓片

　　②學習“圓周率”

　　師：同學們，由于各種原因，不同的圓計算出的'周長與直徑的商可能不完全相同，但實際上，這個商是一個固定不變的數，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環小數，為了計算方便，一般我們只取它的近似數π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）

　　（3）滲透數學文化

　　師：孩子們，不僅我們發現了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。【找學生介紹《周髀算經》中與圓的周長相關的內容以及我國古代偉大的數學家和天文學家祖沖之的故事。】聽完了剛才兩位同學的介紹，你能談談自己的想法嗎？

　　6、推導公式

　　師：同學們，剛才我們已經知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？

　　生：圓的周長＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長＝直徑×圓周率）

　　師：你能用字母表示圓的周長計算公式嗎？

　　生：C＝πd。（板書公式：C＝πd）

　　師：如果已知半徑呢？

　　生：C＝2πr。（板書公式：

　　C＝2πr）

　　師：為什么呢？

　　生：因為直徑是半徑的2倍。

　　師：孩子們，就讓我們帶著滿滿的收獲，再次看看花園吧！已知花園最大的橫截面的直徑是15米，如果朱老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認真審題，然后把你的過程寫到練習本上。

　　（三）鞏固新知，解決問題

　　1.判斷

　　（1）圓的周長是直徑的π倍。

　　（2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。

　　（3）π=3.14

　　⑴、老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準備

　　在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準備多長的花邊？

　　⑵、請同學們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓，先

　　討論如何畫，再操作．

　　四、課內小結，扎實掌握：

　　通過今天的學習，你有什么收獲？

　　五、課外引申，拓展思維：

　　一個茶杯口的直徑你有什么方法知道？

　　結束語：同學們，圓形是一種很漂亮的圖案，圓滿的人生是我們一生的追求，只有我們努力拼搏、發憤圖強才能使我們的人生圓滿、國家強盛。

《圓的周長》教學設計3

　　教具、學具準備：

　　多媒體課件、直尺、細繩、圓片、學生準備生活中的圓形物品等。

　　教學過程：

　　一、認識圓的周長

　　1．情境導入。

　　師：同學們，看過《米老鼠和唐老鴨》嗎？

　　師：今天錢老師把這兩位“巨星”請到了我們的課堂，咱們鼓掌歡迎它們的到來好不好？

　　（生齊鼓掌！）

　　師：看，米老鼠和唐老鴨在跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。到底誰跑得路程長呢？（屏幕動畫顯示）

　　2．遷移類推

　　師：（讓學生自由發言后說明）究竟它們誰跑得路程長？如果給你有關數據你能裁定誰跑得路程長嗎？

　　（1）師：誰來說說要求唐老鴨所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周長。）

　　（2）師：誰再來說說什么叫正方形的周長？你會求正方形的周長嗎?

　　（圍成正方形四條邊長的總和叫做正方形的周長。正方形的周長等于邊長×4。）

　　師：知道邊長×4的含義嗎？（正方形的周長與它的邊長有關系，周長是邊長的4倍。）指名說。

　　（3師：要求米老鼠所跑的路程，實際上就是求圓的什么呢？（圓的周長）

　　師：很好！那什么叫圓的周長，又怎樣計算圓的周長呢？這節課我們就來研究這個問題，愿意嗎？

　　（板書課題：圓的周長）

　　（4）師：我們已經知道，圓是由一條曲線圍成的平面圖形，這條曲線的長就是圓的周長。

　　師：誰能概括一下，什么叫做圓的周長呢？小組討論后指名答。

　　（完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）

　　師：（出示一教具圓片）誰來說說這個圓的周長就是指哪一部分的長？指名學生邊演示邊說。誰再來說說。

　　3．實際感知

　　師：請同學們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、說一說圓片的周長。

　　二．測量圓的周長

　　1．師：正方形、長方形的周長很容易尺量計算，大家猜猜圓的周長用尺量計算方便嗎？（不方便）

　　師：（出示教具圓片）那有什么辦法呢？在小組內討論一下。量出一號圓的周長，并把數據填寫在實驗報告單相應的表格中。聽明白了嗎，開始。（小組活動）

　　2.小組匯報：（預設）

　　（1）師：哪個小組愿意來匯報？

　　方法一：用線繞

　　師：誰來與老師配合繞給同學們看看？

　　（師生合作用繞線的方法去測量圓周長）

　　師：這樣繞了以后，怎么就知道了圓的周長呢？（生說明）

　　師：（課件補充說明）用線繞圓一周以后，捏緊這兩個正好連接的端點，把線拉直，這兩點之間線的長就是什么……？（圓的周長）

　　（2）師：除此以外，還有別的方法嗎？

　　方法二：把圓放在直尺上滾動一周。

　　師：（課件演示）請看大屏幕，在圓上取一點作個記號，并對準直尺的`零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動，直到這一點又對準了直尺的另一刻度線，這時候圓就正好滾動一周。圓滾動一周的長就是什么……？（圓的周長）

　　（3）師：現在老師給你一個圓，你會測量它的周長呢？（會。）

　　師：真的嗎？誰敢來試試。

　　指名一生上臺測量黑板上的圓。可能用線繞。

　　師：有什么感覺？（不方便！）

　　師：那你可以把它搬下來滾動呀！

　　這就說明用繞或滾這兩種方法測量圓的周長，有時還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長的普遍方法。

　　三、引導學生發現圓的周長和直徑之間的關系

　　1．猜測

　　師：正方形的周長與它的邊長有關，周長是邊長的4倍，圓的周長是否也與圓內某線段長有關系呢？（半徑、直徑）

　　2．驗證

　　師：誰知道圓的大小是由什么來決定的嗎？(半徑或直徑)

　　師：圓的周長是不是和直徑有關呢，請同學們來觀察幾個圓。（媒體演示）

　　師：哪個圓的直徑最長？哪個圓的周長最長？哪個圓的直徑最短？哪個圓的周長最短？

　　師：你感覺到了嗎？

　　（圓的直徑越長，周長越長；圓的直徑越短，周長越短。）

　　師：這就說明圓的周長肯定與圓的什么有關系？

　　（圓的周長與直徑有關系。）

　　師：圓的周長與直徑到底有什么關系呢？這個問題要同學們自己去發現。現在請小組內相互分工一下，每位同學測量一個圓片的直徑，并計算出你那個圓片的周長除以直徑所得的商，得數保留兩位小數，并把數據填寫在相應的表格中。

　　（生實際測量、計算、填表）

　　3．展示匯報

　　師：哪一個小組愿意來匯報你們的數據。

　　師：從他們匯報的數據看，同學們發現了什么嗎？（商都是三點一幾）

　　師：也就是每個圓的周長大約是它直徑的3倍多一些。其他小組的也是這樣嗎？

　　4．揭示規律

　　師：這就說明圓的周長除以直徑的商肯定是有規律的。在我們所測量的這些圓中，每一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些！

　　屏幕出示圖3：

　　師：在這三個圓中，不管是大圓還是小圓，每一個圓的周長也是它直徑的3倍多一些。如果再換成其它的圓來度量或者計算的話，同學們還會發現，它們每一個圓的周長仍是它直徑的3倍多一些。誰可以用一句話來概括圓的周長與它直徑的關系？

　　（圓的周長總是它直徑的3倍多一些）

　　師：這就是圓的周長與直徑的關系。這個表示3倍多一些的數，其實是一個固定的數，我們稱它為圓周率。圓周率用字母"π" (讀pài)表示。

　　5．介紹小知識。

　　師：講到圓周率，我們不得不提到祖沖之。（媒體介紹祖沖之及圓周率的有關知識，增強了感染力，使學生受到良好的愛國主義教育。）

　　五、揭示圓的周長計算公式

　　師：圓的周長總是直徑的π倍，想要知道這個圓的周長，其實我們只要測量出什么就可以了？

　　（測量出它的直徑）

　　師：那么已知這個圓的直徑該怎樣求它的周長呢？（用直徑去乘圓周率）

　　師：說得不錯！（課件演示并教學用字母表示公式C=πd的過程）

　　（板書：C=πd）

　　師：如果已知圓的半徑r，可以怎樣計算圓的周長呢？你是怎樣計算它的周長呢？你是怎樣想的？

　　（板書：C=2πr）

　　練習：（屏幕顯示）現在你能裁定米老鼠和唐老鴨誰跑的路程長了嗎？

　　學生獨立計算。匯報：唐老鴨跑的路程更遠。

　　六、應用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題.

　　1. 教學例題:一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小數）

　　(課件出示)

　　（1）學生獨立完成，匯報，弄清列式的依據。

　　（2）小結：已知直徑求周長可直接套用公式。

　　2．通過媒體演示指導學生完成"做一做"作業。

　　飯店的門口豎著一個大鐘，它的分針長30厘米。這根分針的尖端轉動一周所走的路程是多少？

　　小結：已知半徑求周長只要先用半徑乘以2求出直徑，再乘以圓周率，寫成公式是：C=2πr.

　　五、總結，質疑，看書內化。

　　師：同學們，通過這節課學習你有哪些收獲呢？談談這節課的體會與感受。

　　六、鞏固練習。

　　1．判斷。

　　（1）圓周率就是圓的周長和直徑的比值。

　　（2）π=3.14。

　　（3）半徑的長短決定圓周長的大小。

　　（4）同圓中,周長是直徑的π倍。

　　2．一個圓形牛欄的半徑是12米。要用多長的鐵條才能把牛欄圍上3圈（接頭處忽略不計）？

　　3．雜技演員表演獨輪車走鋼絲，車輪的直徑為40厘米，要騎過31.4米長的鋼絲，車輪要轉動多少周？

　　4．求半圓的周長：d=6厘米（圖略）

《圓的周長》教學設計4

　　教學目標：

　　1、使學生認識圓的周長，理解圓周率的意義，掌握圓的周長計算公式，能正確地計算圓的周長，解決與圓的周長有關的簡單實際問題。

　　2、培養學生初步地觀察和動手操作的能力。

　　3、培養學生的探究意識，感受數學與現實生活的聯系，增強民族自豪感。

　　教學重點：

　　推導圓的周長計算公式、

　　教學難點：

　　理解圓周率的意義

　　教具學具：

　　1、學生準備圓形實物模型，直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個，線，直尺，計算器、

　　2、電腦課件，投影儀。

　　教學過程：

　　一、激趣導入。

　　師：在體育場兩只可愛的小蜜蜂飛行比賽，同學們想不想去看一看？

　　出示兩個場地。（正方形場地、圓形場地）

　　師：這兩個場地南北東西一樣長，兩只蜜蜂誰飛的距離長？（師點擊幻燈片2）

　　預設生：第一只。

　　預設生：第二只。

　　學生可能產生疑惑。

　　師引導：比誰飛的距離長其實就是比什么？

　　生：比周長。

　　你能解決嗎？

　　生：不能。

　　師：為什么？

　　生：正方形的邊長可以知道。但圓的周長不會求。

　　師：什么是正方形的周長？

　　生：邊長乘以4、

　　師：圓的周長是什么呢？那么我們這一節課就來研究這個問題。

　　板書：圓的周長。（點擊幻燈片3）

　　二、認識圓的周長。

　　師：你能說出這個圓的'周長嗎？讓學生指一指。（再點擊幻燈片3）

　　老師再指圓的周長。

　　師：下面拿出你準備的圓形實物用手摸一摸它的周長。

　　學生上臺演示。（老師提供一個大的圓形實物讓學生演示）

　　師：你能說說圓的周長是什么？

　　生說：師板書圓的周長定義。

　　師：剛才我們也已經知道圓的周長定義也摸周長了。那怎樣求出它的周長？

　　下面學生小組動手操作。并上臺展示。

　　（師點擊幻燈片4、5）演示剛才求圓周長的兩種方法。繞線法、滾動法。

　　點擊幻燈片6你用什么方法測圓的周長呢？

　　生：繞線法、滾動法。

　　不能測，學生有疑問。

　　師：我們用繞線法、滾動法可以測出一些圓的周長，但實踐證明存在局限性，我們怎樣求圓的周長呢？

　　師：圓的大小與什么有關？

　　生：半徑。

　　生：直徑。

　　師：那么圓的周長到底與什么有關系呢？

　　下面拿出你準備的圓形實物測量，把實驗報告單認真填好。

　　小組討論，動手操作。教師巡視。

　　三、理解圓周率。

　　師：圓的周長到底與什么有關系呢？

　　生：直徑

　　師：什么關系？哪個小組愿意上臺展示？

　　最后學生得出結論：周長是直徑的三倍多一些。

　　師演示三倍多一些。（點擊幻燈片7、8）、

　　師：怎樣求圓的周長？用三倍多一些乘以直徑？三倍多一些到底是多多少呢？

　　點擊幻燈片9師說我們數學規定圓的周長除以直徑的商是一個固定的數。我們把它叫做圓周率，用字母π表示。

　　π＝3、141592653…

　　我們來看用這個數來乘以直徑是很麻煩的。為了計算方便我們把它保留兩位小數約等于3.14、

　　師：第一個發現這規律的是誰？

　　生：祖沖之。

　　（點擊幻燈片10）、

　　四、歸納圓周長公式。

　　師：現在你能說出圓的周長公式嗎？

　　生：圓的周長是直徑的π倍、點擊幻燈片11

　　師：用字母怎么表示？

　　生：C=πd

　　師：知道半徑呢？

　　生：C=2πr

　　五、圓周長公式的運用。

　　師：會求圓的周長了嗎？

　　生：會。

　　師：那我來考一考。點擊幻燈片12、

　　學生做完。老師出示解。小組互查。做正確的舉手。

　　學生自己做幻燈片13的題。做完上臺展示。小組互查。

　　點擊幻燈片14學生站起來回答。

　　點擊幻燈片15、16學生說。

　　師：剛才我們會用直徑、半徑求圓的周長。現在如果知道圓的周長怎樣求圓的直徑呢？

　　點擊幻燈片17、18做完上臺展示。

　　點擊幻燈片19回歸小蜜蜂誰飛的路程長？

　　六、思維拓展。

　　七、教師寄語

　　八、小結：這節課你有什么收獲？

　　教學反思：

　　為了調動學生的積極性先創設情境：兩只可愛的小蜜蜂在體育場上進飛行比賽，同學們想不想看一看？在正方形場地，圓形場地飛行？他們東西南北一樣長？誰飛行的路程長？”從而達到以舊有知識正方形的周長知識為鋪墊引出圓周長知識，并讓學生動手摸一摸圓的周長，初步感知周長是一周的長度，再動口說一說培養學生把思維過程轉化為外部語言更增強對圓周長的感性認識了解之間的區別，前者是線段求和，后者是曲線求長，作好先導知識和心理上的準備。這節課的在學生對圓周長有了較強的感性認識后，體驗及形象理解圓周長的意義。全課從創設現實生活情景導入新課，解決現實生活問題，滲透生活的理念。

　　動手實踐，自主探索和合作交流是小學生學習數學的重要方式，而“猜想—驗證”又是學生探索中常用的方法，這節課學生通過量、饒、滾找出周長和直徑的倍數關系，用計數器把測量的周長和直徑的倍數關系算出，填寫實驗報告單，觀察數據發現倍數關系，由“是——也是——還是——總是”最后概括為圓的周長總是直徑的三倍多一些。”較強的數學思想方法得于滲透。學生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中，周長公式的形成、獲得、應用了然于心。提倡自主性“學生是教學活動的主體，教師成為教學活動的組織者、指導者、與參與者。”這一觀念的確立，灌輸的市場就大大削弱

　　學生從猜測、分組測量計算到根據新獲取的數據尋找共性的東西，體驗到知識的形成過程，發現了知識新成的道。在小組活動前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動中教師參與其間，關注學生合作的情況。實驗后的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來得到的結合更具可信度，也使學生感受到合作交流的必要性。這種以學生為主體，以教師為主導，在學生“興趣點”上激疑、質疑，無疑能鼓舞學生的探知、求知精神，使學生真正理解、消化、吸收本課重點內容，不僅學到知識，而且學會學習。

　　在總結新課時再回到課的開始讓學生判斷誰飛行的路程長，為什么？在設計一題課后思考題，這樣前有孕伏，后有照應，使整節課渾然一體，思維拓展既滿足了學有余力學生的需求，又使教學意猶未盡。

　　不足之處：

　　1、學生說時，教師的耐心還不夠，學生許多想法很好，但老師為了完成本課內容沒有讓學生都說一說。

《圓的周長》教學設計5

　　教學內容：義務教育課程標準實驗教科書六年級上冊第62——64頁。

　　教材分析：

　　這部分內容是在學習了周長的一般概念以及學習長方形、正方形、三角形的周長的計算的基礎上進一步學習的內容。本課以探索圓的周長與它直徑的倍數關系為重點，從而引出圓周率的概念，并總結出圓的周長計算公式。學生掌握了圓的周長的計算，可以解決生活中許多實際應用求圓的周長的問題，還為以后學習求圓柱的側面積打好基礎。

　　學情分析：

　　六年級學生已經有了一定的動手操作能力，也喜歡自己動手實踐，教學時我充分認識到這一點。學生已經有了圓的周長的一般性概念，只是研究圓的周長與直徑的關系。所以，教學的關鍵是引導學生通過動手操作發現圓的周長與直徑之間的倍數關系。

　　教學目標：

　　1、知識與技能目標：使學生直觀認識圓的周長，掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。

　　2、過程與方法目標：通過對圓周率的值的探索，培養學生的觀察、比較、分析、概括及動手能力，發展學生的空間觀念。

　　3、情感態度與價值觀目標：通過介紹祖沖之在圓周率方面所做的貢獻，滲透愛國主義思想。

　　教學重難點：

　　重點：理解并掌握圓的周長計算方法。

　　難點：理解圓的周長公式的推導。

　　師生齊準備：

　　教師：4個直徑分別是4厘米、6厘米、8厘米、10厘米的硬紙圓片。

　　學生：自作硬紙圓片、直尺、小剪刀、細繩、計算器。

　　設計思路：

　　《數學新課程標準》指出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式。”根據課標的要求，本課讓學生積極思考、自主探索測量圓周長的方法，并在小組合作下動手實踐，成功地測量出圓的周長。又讓學生帶著明確的目的通過計算、觀察、分析發現規律，理解圓周率的意義。從而推導出圓的周長的計算方法，最后利用規律解決問題。這樣的設計，能有效地啟發學生的思考，使學生成為學習的主體，逐步學會學習。

　　教學過程：

　　一、課前準備，激發興趣

　　1、親自體驗

　　大家都知道我們校園大道兩旁的草坪上有兩個花壇，左邊一個是正方形、右邊一個是圓形。請同學們分別沿著邊沿走一圈，看看哪邊的路長。

　　2、全班交流

　　要想知道哪邊的路長，只要比較什么就可以了？怎樣比較？全班交流一下，下節課把這些問題帶到課堂上來。

　　【設計意圖：讓課堂回歸學生的生活空間，回歸學生的身邊，大大激發了學生的學習興趣，從而對學習充滿了信心。】

　　二、解決懸念，導入新課

　　1、解決懸念

　　師：同學們，要想知道哪邊的路長，只要比較什么就可以了？怎樣比較?

　　通過課前的交流得出：要想知道哪邊的路長，只要比較正方形和圓的周長就可以了。

　　2、導入新課

　　同學們，你有辦法計算正方形的周長嗎？（生回答）圓的周長又該怎樣計算呢？這節課我們就一起來研究圓的周長。（板書：圓的'周長）

　　【設計意圖：解決課前懸念，又讓學生帶著新的懸念進入學習，再次點燃了學生思維的火花。】

　　三、探索新知

　　1、認識圓的周長

　　師：我們已經學過正方形、長方形的周長，（師拿著這兩種圖形邊演示邊說）那么你們知道圓的周長在哪里嗎？現在拿出課前準備的圓片，同桌互說并且用手演示給你的同桌看看。

　　（1）演示時應注意什么？（起點和終點）

　　（2）指名學生上臺演示。

　　（3）學生試著用自己的話說一說什么是圓的周長，并充分交流。

　　（4）師生共同概括總結：圍成圓的曲線的長度就是圓的周長。

　　【設計意圖：讓學生動手操作并充分交流得來的結果，學生對知識的得來更深刻。】

　　2、談話激趣

　　師：我們要想知道圓形花壇的周長和手中圓片的周長，應該怎么做？（生：量）

　　師：如果這個圓很大很大怎么辦？像我們的學校、甚至我們整個村委會、整個地球這么大，我們小學生還能量嗎？（生：計算）

　　師：怎么計算呢？古今中外的數學家在千百次的實驗中發現圓的周長與它的直徑有著密切的關系，我們是不是也來做個實驗，看看圓的周長與直徑究竟有什么關系？

　　3、學生自主尋找測量圓的周長

　　師：把準備好的4個不同直徑的圓片發給每個小組，并把下表格貼在黑板上

　　研究對象

　　直徑

　　（厘米）

　　周長

　　（厘米）

　　周長與直徑的比值

　　得數保留兩位小數

　　（1）提問：圓的周長用直尺測量方便嗎？用什么方法可以化曲為直，量出圓的周長呢？

　　（2）小組合作，尋找測量圓的周長的方法

　　教師巡視，也可以參與到學生的小組學習中去。

　　（3）組織交流

　　學生可能會出現以下兩種方法：繞繩法和滾動法。

　　（4）尋找不同方法的學生分別上臺演示，并說說測量方法的過程。

　　（5）不同小組匯報測量結果，教師把結果填入相應的表格里。

　　【設計意圖：讓學生通過小組合作，全體交流探索測量一般圓形周長的方法，目的是讓學生通過動手操作，養成積極開動腦筋思考問題的良好學習習慣。】

　　4、探究圓周長與直徑的關系

　　（1）學生計算

　　師：現在請同學們用計算器計算圓的周長與該圓直徑的倍數關系，教師根據學生計算結果填入相應的表格里。

　　（2）引導學生觀察發現

　　通過我們的實驗和計算，再觀察黑板的表格，請分析數據，你發現了什么？

　　（3）先在小組里交流，再全班交流。

　　（4）交流發現：圓的直徑越長，圓的周長就越長；圓的周長總是它直徑的3倍多一些。

　　【設計意圖：在學生較好的獲取了圓的周長的意義后，又讓學生帶著明確的目地和極高的興趣在實驗結果中觀察、分析圓周長與它直徑的關系，達到了感知和理解的目的。】

　　5、介紹圓周率

　　師指出：經過實驗證明，圓周長確實是直徑的3倍多一些，我們把它叫做圓周率，用字母∏表示，圓周率是一個固定的數，它是一個無限不循環小數，∏=3.1415926535…但在實際應用中一般是取它的近似值3.14。其實很早以前我國的數學家祖沖之就發現了這個規律，下面就請大家翻開課本第63頁學習“你知道嗎？”通過學習老師也希望大家像數學家祖沖之一樣，在學習上有不斷的探索精神，將來我們也能成為數學家。

　　【設計意圖：通過介紹圓周率的來歷，讓學生為我國古老而悠久的文化與祖先的聰明才智所折服，激發學生的愛國熱情及學習的積極性。】

　　6、推導圓周長的公式

　　師：根據圓周率的含義，你想說什么？

　　（1）引導學生說出：圓的周長是直徑的∏倍。

　　（2）引導學生歸納：圓的周長=直徑×∏。

　　如果用c表示圓的周長，d表示直徑，字母公式你會表示嗎？板書c=∏d。

　　如果知道半徑r呢？板書c=2∏r。

　　師：同學們通過自己的努力得出了圓的周長的公式，要求圓的周長，需要知道什么條件呢？（直徑或半徑）

　　齊讀公式

　　【設計意圖：知識到這里已是水到渠成，放手讓學生自己總結，充分相信學生，增強學生學習信心。

　　四、教學例題

　　（1）出示例1，學生讀題，并說說了解到的信息和問題。

　　（2）學生獨立解決問題。

　　（3）個別學生上黑板板演，并說說自己的想法。

　　（4）組織全體學生交流。

　　【設計意圖：剛剛總結出來的公式，放手讓學生試著用，從而增強學生學習的成功感。】

　　五、鞏固運用

　　1、填表

　　半徑r(m)

　　直徑d(m)

　　周長c(m)

　　2、老師已經量過我們草坪上圓形花壇的半徑是4米，請同學們算一算，沿著它的邊沿走一圈是多少米？

　　課后回去再想辦法求出正方形的花壇的周長，再比較一下圓形花壇的周長大，還是正方形花壇的周長大。

　　3、一個圓形噴水池的半徑是5m，它的周長是多少米？

　　4、一個呼啦圈的直徑是0.95米，它的周長約是多少米？（得數保留一位小數）

　　5、一只掛鐘的分針長20厘米，經過30分鐘后，分針的尖端所走的路程是多少厘米？經過45分鐘呢？

　　【設計意圖：練習的設計既注意公式的簡單應用，又注重使學生能熟練應用公式解決不同情況的實際問題。體現數學在生活的價值。】

　　六、課堂小結

　　今天我們一起研究了圓的周長。請你告訴大家你學會了關于圓的周長的哪些知識？

　　【設計意圖：讓學生對本課知識進行回顧和總結，加深記憶和理解。】

　　七、板書設計

　　圓的周長

　　圍成圓的曲線的長度就是圓的周長

　　繞繩法和滾動法

　　圓的周長=直徑×∏

　　c=∏d或c=2∏r

　　【設計意圖：使學生對本課知識更明了、清楚，一目了然。】

　　自我評析：

　　1、讓學生在生活中學習數學

　　《數學課程標準》明確要求“使學生感受數學與現實生活的密切聯系。”這是小學數學教學的基本任務。本節課選取實際生活周邊的場景，讓學生課前親身體驗，充分交流等學習方法進入新課學習，真真正正地把數學融入生活。

　　2、在親自實驗中實現新知識的生成

　　在學習探究圓周率這個環節中，我充分讓學生在小組合作，動手操作以及觀察、分析、歸納和概括為一體的活動中學習，一是為學生提供了自主探索學習的時間與空間，二是引導學生的多種感官參與學習過程，從而提高學生學習的主動性和積極性，突破了難點，水到渠成地實現新知識的生成。

　　3、精心設計練習，提高應用意識

　　把所學知識應用于生活實際，不但可以使學生感到知識是有用的，而且有利于提高學生靈活應用知識的本領。本節課的練習設計既注意公式的簡單運用，又注重應用公式解決不同情況的實際問題。體現了“學數學，用數學”的教學觀念。

　　總之本節課的設計從學生的實際出發，通過測量圓的周長、探索圓的周長與直徑的關系、推導圓的周長計算公式等活動，讓學生是在親身經歷數學知識的探究過程中發現知識、理解知識、應用知識。這樣，學生獲取的并非純粹的知識本身，更重要的是態度、思想、方法，是一種探究的品質。

《圓的周長》教學設計6

　　教學內容

　　北師大版小學數學六年級上冊教材第9頁~第11頁。

　　課前思考

　　本節課的教學目標非常明確：利用學具合作探究圓的周長的測量方法，發現圓的周長與它的直徑之間的關系，從而推導出圓的周長計算公式；能運用公式解決一些簡單的數學問題。以此教學目標為指導，為了能抓牢學生的注意力，激發起他們主動參與課堂活動的興趣，課堂上李老師組織學生積極利用圓片、卷尺、繩子等學具進行探究，使教、學具在數學課堂上的作用得以體現。

　　課堂寫真

　　(教師利用課件出示兩種自行車圖片,學生觀察。)

　　師：你會選擇哪一輛參加我校組織的自行車比賽呢？

　　生：第一輛。

　　師：為什么選擇第一輛自行車呢？

　　生：因為它的輪子大，跑得快。

　　師：為什么它跑得快呢？

　　生：因為它滾一圈的長度長。

　　師：對！輪子大，滾一圈的長度也就長。我們把車輪滾動一圈的長度就叫作它的周長。那么這兩款自行車車輪的周長到底是多少呢？誰能幫助我們解決這個問題？

　　生：我們可以通過測量的方法得到車輪的周長呀！

　　師：你的'反應很快。那么如何測量呢？這是需要我們思考的問題！下面就請同學們小組合作，利用小圓片及其他學具探究圓的周長吧！

　　（學生開始討論，操作學具，2分鐘后，每個小組都有了各自的測量方法。）

　　[分析] 李老師從學生的生活出發，利用多媒體課件出示自行車的車輪讓學生首先明確“圓的周長”的意義，接著引導學生思考如何得到圓的周長。在學生想到測量方法時，李老師又鼓勵學生用手中的學具探究測量圓的周長的方法。在她的主導作用下，學生積極主動地參與了學習，給這節課開了一個好頭。

　　師：哪個小組愿意先來曬一曬你們的測量方法？

　　生：我們第一小組先來。我們組是在圓形紙片的邊緣標一個起點，然后把它放在直尺上，讓這個起點對準零刻度，最后把紙片沿直尺滾動一圈，就得到它的周長了。

　　師：嗯！這是個不錯的方法，但請同學們思考：如果有一個很大的圓形游泳池，要測量它的周長，我們能把它放在直尺上滾動一圈嗎？

　　[分析] 讓學生操作學具展示自己的測量方法，鍛煉他們的動手能力，有了學具的參與，學生用事實說明了問題。同時也促進了他們的合作能力和語言表達能力。接著，李老師又提出了新的問題，為后面的課程做鋪墊。

　　生：下面請聽一聽我們第二小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一周得到它的周長，所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一周，再測量出繩子的長度，不就測量出了圓形游泳池的周長了嗎？

　　（說完，大家為第二小組的同學們鼓起了掌。）

　　師：大家對你們的方法已經做出了肯定，這個測量方法的確很棒！

　　（此時，第二小組同學們的臉上露出了得意的笑容，就在這時，老師拿出一根繩子，繩子的一端系著一個小球，接著將繩子在空中旋轉起來。）

　　師：同學們請看，小球走過的路線是什么形狀呢？

　　生：是一個圓形。

　　（這時，教師轉向第二組的同學并提問。）

　　師：如果想得到這個圓的周長，還能用你們小組的這種繞線測量的方法嗎？

　　生：不能。

　　[分析] 第二小組同學們利用繩子、直尺等學具創設了“繞線法”解決了問題后，李老師再次提出了質疑，這次的問題更難解決，也讓同學們進一步意識到測量方法的局限性。

　　師：第三小組的同學，你們有什么好方法？

　　（第三小組派代表發言。）

　　生：我們可以把系有小球的繩子放在紙片上，固定一端，拉緊繩子，旋轉一周，用筆描畫出小球的運動路線，然后將這個圓剪下來，再利用之前同學們說的滾動或者繞線的方法測量出這個圓的周長，不就解決了這個問題嗎？

　　（同學們聽完后，恍然大悟，都夸贊第三小組的同學聰明，此時的他們心里美滋滋的。）

　　師：你們組的想法很有創意，但大家有沒有想過，這個小球的運動方式就好比公園里巨大的摩天輪，如果要得到摩天輪的周長，這個方法還可行嗎？

　　生：不可行。

　　師：看來，用測量的方法得到圓的周長具有一定的局限性，而且測量中也存在誤差，數據不夠精確，我們還要像研究長方形或正方形的周長那樣，找到一個科學普遍的公式來計算圓的周長。

　　生：圓的周長與什么有關？有怎樣的關系？

　　師：請利用你們手中的學具合作探究吧!

　　（同學們通過操作學具，經歷測量、填表、計算、觀察等活動，終于發現了圓的周長是它的直徑的3倍多一些。再結合教材推導出了圓的周長計算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）

　　[分析] 同學們帶著心中的疑惑去探究，目的明確，再加上小組合作，合理的分工，充分利用學具，讓每一個學生都有事可干，教室里氣氛活躍而井然有序。經過學生自己的努力，他們終于發現了圓的周長與它的直徑之間的3倍多一些的關系，也推導出了圓的周長計算公式。

　　課后解讀

　　數學課堂中應用教具、學具，能鍛煉學生的動手操作能力和思維能力，使他們對知識有更深刻的認識和理解。本節課李老師就是利用教具學具緊緊抓住了學生們的注意力，讓他們通過一系列的操作活動積極主動地獲取了新知，讓學生在“玩”中學、“學”中玩，使大家印象中枯燥的數學課變得活躍起來。

《圓的周長》教學設計7

　　1．簡單而富有內涵的引入

　　余老師原先的引入是從一則廣告開始的，香飄飄奶茶一年所賣出的杯子有3億多，接起來可以繞地球赤道一周。看廣告、說周長、找關系、再化繁為簡，這樣引入有三個好處：一是激發學生學習興趣，學生看到廣告進入課堂，很新鮮；二是從地球赤道整個巨大的圓回到紙上的小圓，要研究大圓的周長和直徑的關系，我們先從小圓開始研究，這就是華羅庚所說的化繁為簡的思想方法；三是生活中的一般實例都是先測量出周長再求直徑，比如，測量一棵樹的直徑，就是先量出它的周長等，這個廣告也是先有周長，我們再來探究赤道直徑是多少。

　　有三個這么明顯的優點，為什么會棄而不用呢？因為它有一個巨大的缺點，那就是時間！整個過程大約用了10分鐘，才進入新課探究周長和直徑的關系。一個缺點把所有的優點都掩蓋了，所以，余老師改成下面的引入。先出示一個普通三角形，問它的周長在哪里，要測量什么，怎么計算？再出示一個正方形，也是問同樣的問題，最后再追問：為什么只要測量一次，正方形的周長時邊長的幾倍？最后在出示圓。這種引入的優點是什么呢？一是從平面圖形的周長引入，和前面所學的連成一條線，形成知識系統；二是這節課的一個內在線索是探尋圓周長和直徑的關系，這個比值是一個固定的數！正方形正好具備了相似的關系，正方形的周長時變長的4倍，也是一個固定的.數；三是時間，前后不到3分鐘！因為課的導入追求迅速、高效，所以余老師采用了第二種方法導入。

　　2．自發而科學嚴謹的探究

　　關于課堂當中的操作，大多數是教師的指令行為，老師說做什么就做什么，學生根本不明白老師為什么要我們這么做！在本節課中，余老師通過巧妙地問題設計，引導學生自發的進行探究，"這兩個圓，哪個圓的周長比較長？""圓的周長和什么有關？""怎么樣研究它們之間的關系？""怎樣測量圓的周長？"每個問題都經過精心設計，逐步引起學生探究的欲望，明確了操作的目的。在操作時提出了各種操作要求，小組合作分工，務求科學嚴謹！學生經歷探究的過程也是一次科學研究的過程，這是學生忘記了知識之后所留下的最寶貴的智慧！

　　3．數學思想和文化的滲透

　　在本節課中，余老師在不知不覺中滲透了多種數學方法，比如在測量圓周長的時候是化曲為直的思想方法，在匯報操作結果的時候，滲透了"變"與"不變"辯證思想，這也是理解圓是一個固定的數的重要過程，在介紹劉徽割圓術的時候滲透了數形結合的思想等等。在介紹圓周率的歷史的時候，提到了我國研究圓周率的主要人物，以及和西方的比較，滲透了思想感情教育。這些數學文化和數學思想，都是我們在課堂中需要挖掘和滲透的，這是數學素養的重要體現！

　　思考：圓周長÷直徑＝圓周率，這條規律的出現時機，余老師是放在學生的匯報之后，介紹圓周率的歷史之前。我的想法是，學生的操作結果無法得出這是圓周率，這只是一個大概的范圍，所以，我想，是不是放在接受前人的探究歷史之后再將這條規律補充完整是不是好一些，這樣，學生對圓周率是一個無限不循環的小數，是一個固定的數，會有一個更加明確的認識呢？

《圓的周長》教學設計8

　　教學目標：

　　1、經歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。

　　2、運用圓的周長的知識解決現實生活中的問題，體驗數學的價值。

　　3、培養學生的操作試驗、分析問題解決問題的能力。使學生掌握一些數學方法。

　　4、通過介紹我國古代數學家對圓周率研究的貢獻，對學生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。

　　教學重點：推導圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。

　　教學難點：理解圓周率的意義。

　　教具準備：圓片、鐵圈、繩子、直尺。

　　教學方法：觀察、演示、小組合作交流

　　教學過程：

　　一、把準認知沖突，激發學習愿望。

　　1、問題從情境中引入：花花和亮亮進行賽跑比賽，花花繞著長方形地跑，亮亮繞著圓形跑。花花跑的路程是長方形的什么?亮亮呢?同桌互相指一指學具中圓片的周長，說說圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什么不同?誰能說說什么是圓的周長?如果兩人用相同速度，都跑一周，你認為花花和亮亮誰獲勝的可能性大些?(引導揭示課題：圓的周長)

　　2、化曲為直，測量周長。

　　(1)(出示鐵環)直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的周長?討論：把鐵環拉直后測量——“剪開拉直”。

　　(2)出示易拉罐(指底面)，這是一個什么圓形?你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎?你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長呢?

　　討論：

　　方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長;

　　方法2：將圓在直尺上滾動一周，測出周長。(板書：“先繞后量”和“滾動測量”)

　　(3)教師拿一根繩子拴著一個物體，將它旋轉幾周，指出物體旋轉的軌跡是一個圓，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎?(不能)教師再指出黑板上所畫的`圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎?(不能)指出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。

　　二、經歷探究全程，驗證猜想發現。

　　一圓的周長與直徑有關系。

　　1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關，猜一猜圓的周長與什么有關?

　　2、驗證：結合學生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一周。指出哪個圓的直徑最長?哪個直徑最短?哪個圓的周長最長?哪個圓的周長最短?

　　3、總結：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。

　　二圓的周長與直徑的倍數關系。

　　1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應該是直徑的幾倍?(正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長小于直徑的4倍，因為圓形套在正方形里;而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的2倍。)小結:通過觀察和想象,大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎?

　　2、驗證：(小組合作)用先繞后量或滾動測量的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C(毫米)直徑(毫米)的比值(保留兩位小數)討論從表中你們小組發現了什么?(圓的周長除以直徑的商是3點幾，圓的周長總是直徑的3倍多一些)

　　三、感受數學文化，激發情感教育。

　　1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學發現的艱辛、不易。(附：祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經過不懈地努力和嚴謹的計算，終于得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結論在當時的世界上獨一無二，比歐洲人發現這一結果至少要早一千多年。)

　　2、介紹計算機計算圓周率的情況。

　　3、教學圓周率：π≈3.14。

　　四、歸納圓的周長的計算公式。

　　學生討論：(1)求圓的周長必須知道哪些條件?

　　(2)如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個?各是什么?

　　生回答，教師板書：C=πd或C=2πr

《圓的周長》教學設計9

　　教學內容：圓的周長

　　內容分析：通過幫助學生回憶周長的概念，引出圓周長的概念；接著引出本課研究的問題：圓的周長和直徑的關系，通過學生的動手實踐活動，得出圓的周長是直徑的3.14倍，給出圓周長的計算公式，并介紹了祖沖之和圓周率，最后運用周長公式，加深對公式的理解。

　　學生起點：對圓和周長的概念已有初步的認識

　　教學目標： 1、理解圓周長的概念，理解圓周率的意義。

　　2、使學生掌握圓周長的計算公式及公式的推導過程。

　　3、以自主探究、小組討論、合作的形式，培養學生觀察、分析和解決問題的能力。

　　4.結合圓周率的由來，了解祖沖之的故事，對學生進行愛國主義教育。

　　教學重點：圓周長公式的推導。

　　教學準備：直尺；兩個有厚度、標明直徑、不同規格的圓片；棉線。

　　教學流程：

　　一、復習引入

　　1、學生說圓的認識；

　　(你對圓的知識有哪些了解)

　　2、揭示課題：

　　今天我們要一起來學習圓的周長。（板書：圓的周長）

　　二、新授

　　1.認識圓的周長；

　　（1）師拿出圓片讓學生指出圓的周長；

　　（哪一部分是圓的周長）

　　（2）描出兩個規格不同的圓的周長；感受圓的周長；

　　（請你描出練習紙上兩個圓的周長。）

　　(哪一個周長長？)

　　（3）揭示圓周長的概念；

　　（用自己的話說說什么是圓的周長）

　　師小結：圍成圓的曲線的.長叫做圓的周長；

　　圍成圓的一周的長叫做圓的周長。（幻燈出示）

　　２、理解、運用圓周長的測量方法。

　　師問：圓的周長長短不一，該怎么測量？

　　生邊演示測量圓片周長，邊介紹繩測法。

　　要求學生測量出兩個圓片的周長，并把周長和相應的直徑填入記錄單中。

　　學生匯報測量結果，師記錄。

　　圓片測量記錄單：

　　３.探究圓的周長與直徑的關系。

　　（1）猜測跟圓周長相關的量；

　　（猜測一下，圓的周長長短跟什么量有關？）

　　計算記錄單中周長與直徑的比值，得數保留兩位小數；

　　學生反饋比值；

　　周長（厘米）

　　直徑（厘米）

　　周長與直徑的比值（得數保留兩位）

　　（2）認識圓周率

　　①揭示圓周率：周長與直徑的比值都是3倍多一些，其實這個比值是個固定不變的，我們稱它為圓周率，用π表示。

　　（板書：圓周率 π ）

　　②幻燈片展示圓周率的由來，學生自主閱讀；

　　總結圓周長的計算公式。

　　①是不是所有圓的周長都需要經過測量而得到呢？有沒有較好的計算方法？

　　提示：從測量記錄單中找取。

　　②如果周長用C表示，字母式是怎樣的？

　　③周長跟半徑又是怎樣的關系呢？字母式呢？

　　（板書：圓周長=圓周率×直徑 C=πd 或

　　圓周長=2×圓周率×半徑 C=2πr

　　三、鞏固練習

　　基本練習

　　一個圓的直徑是10米，它的周長是多少? 一個圓的半徑是10米，它的周長是多少？判斷。

　　只要知道圓的直徑或半徑就可以計算圓的周長。（）大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。（）圓周率的值就是3.14. （） 4圓的周長是直徑的倍。（）能力拼比：

　　兩個小朋友同時同速從A點到B點，誰先到達？

　　四、總結：學習了這堂課你有哪些收獲？

《圓的周長》教學設計10

　　課時目標：

　　⒈理解圓的周長和圓周率的含義，初步理解和掌握圓的周長的計算公式，并能正確計算圓的周長。

　　⒉培養學生觀察比較、分析判斷及動手操作的能力，從而發展學生的空間觀念。

　　⒊結合祖沖之的資料，對學生進行愛國主義的教育。

　　重點:

　　理解并掌握圓的周長的計算方法

　　突破方法:

　　讓學生利用實驗的手段,通過測量、計算、觀察發現圓的周長和直徑的關系，理解并掌握圓的周長的計算方法

　　難點:

　　理解圓周率的意義

　　突破方法：

　　觀察交流實驗報告單，發現規律，理解圓周率的意義

　　教學過程:

　　一、復習：

　　1、老師在黑板上畫了一個長方形和一個正方形，誰能用紅筆描出它的周長并寫出字母表示其周長公式。

　　2、當你看到這兩個周長公式時，你們發現了什么？

　　生：長方形的周長與長和寬的和有倍數關系

　　正方形的周長與邊長有倍數關系

　　3、那就說明我們研究長方形或正方形的周長時，主要考慮兩個方面：

　　它與什么有關？有什么樣的關系？

　　今天我們就帶著這樣的問題來學習圓的周長（板書課題）

　　二、新授：

　　1、師出示一個圓，請大家看，老師手里有一個圓，你知道圓的周長是指的哪部分嗎？

　　誰來動手摸一摸，指一指

　　那么什么是圓的周長呢？圓是由什么線圍成的？課件展示什么是圓的周長。

　　板書：圍成圓的曲線的長是圓的周長

　　2、今天老師帶來一些圓，請你們各個組來測量這些圓的周長，不管用什么樣的方法，只要能夠得到圓的周長就可以了，請你們一律用厘米作單位，我們每個小組桌上都有一張小表格，請你們將測得的周長填在第一欄里，請小組分工合作。

　　師：你們是怎樣測得圓的周長呢？哪位同學到前面來給大家講一講，同時演示。

　　(一) 用卷尺直接繞圓一圈(卷尺與起點重合)

　　(二) 把圓放在直尺上滾一圈得到圓的周長.(在圓上固定一點,在尺子上滾動)

　　(三) 拿線繞圓一周,再將線拉直,量出線的長度就是圓的'周長.

　　(學生在演示時,老師主動說我來幫你,你也是在小組合作中完成的)

　　那剛才我們同學不管是通過繩子還是把圓放在尺上滾得到圓的周長，最后都是測量一條直的線段的長，但我們開始已經知道圓的周長是一條曲線的長，這就說明我們是把曲線化為一條直線段來測量，那是不是所有的圓都可以用這個方法來測量它的周長呢？想一想，為什么？

　　（生：不行，有的圓特別小，不好滾動，有些特別大）

　　師：如我們轉動的吊扇、轉動的摩天輪，它在轉動時也是形成一個圓，但這個圓能通過剛才的方法來測量它的周長呢？（不能直接測量）那看來，我們剛才所有的測量周長的方法都有一定的局限性。

　　看來，我們也需要像研究長方形和正方形一樣來找到一種作為普遍的公式能夠直接計算周長，那現在大家想一個問題：圓的周長與什么有關（請大家認真看屏幕）通過觀察這三幅圖，你發現了什么？

　　（直徑越長，周長越長）

　　看來直徑確實能決定圓的周長，是這樣嗎？

　　請同學們繼續剛才的測量，先前已經得到圓的周長，接下來我們來測量圓的直徑，找出圓的周長和直徑的關系。

　　請同學們繼續合作，把桌上的表格填好（注意，周長除以直徑，如果除不盡時保留兩位小數。）

　　（有人測量、有人計算、有人填表，分工非常明確）

　　填完之后，小組內同學互相說說，你們發現了什么？

　　哪個小組最快填完，老師把這一組的結果填在黑板上。算完之后，請你們仔細看看，有沒有算得跟這個組不一樣的。（生：有）

　　師：這是什么原因呢？是我們計算不對嗎，還是別的原因呢？（誤差）那你們小組討論出的結論是周長與直徑有什么關系呢？

　　（生：每個圓的周長都是它直徑的三倍多一些）

　　是不是所有的圓，它的周長都是直徑的三倍多呢？

　　請大家看大屏幕，這是我們三個直徑不同的圓，讓我們看看它們是不是也有我們同學剛才所說的倍數關系呢？

　　（動畫的形式，演示圓的周長與直徑的倍數關系）

　　看來，我們同學得到的結論是正確的，確實每個圓的周長都是它直徑的三倍多一些，說明圓的周長與直徑確實有倍數關系，我們把這個固定不變的倍數叫做圓周率，用字母“π”表示，（板書）請大家看屏幕，這里是有關于圓周率的介紹（出示課件）

　　看完這段話，你們有什么感想？（古代有無數的數學家為此付出了很多的心血，為我們古代數學家感到自豪，為我們的民族感到驕傲）

　　現在請同學們打開數學書第63面中間一段文字，看完之后，還有什么新的收獲（還知道關于圓周率的什么知識）圓周率是一個無限不循環小數，在實際應用中一般取它的近似值為3.14。

　　現在同學們知道怎樣來計算圓的周長嗎？有公式嗎？

　　如果用C表示圓的周長，就有：

　　C= πd 或C= 2πr

　　這兩個公式都可以用來計算圓的周長

　　三、鞏固練習

　　1、求下面各圓的周長：

　　①直徑為6㎝ ②半徑為5㎝

　　2、接下來，咱們去生活中看看，能不能利用我們剛才學到的知識去解決生活中的問題呢？

　　出示例1：一輛自行車輪子的半徑大約是33㎝，這輛自行車輪子轉一圈，大約可以走多遠？（結果保留整米數）小明家離學校1㎞，騎車從家到學校，輪子大約轉了多少圈？

　　3、判斷練習：

　　（1）只要知道圓的直徑或者半徑就可以求圓的周長（）

　　（2）π=3.14（）

　　（3）大圓的圓周率比小圓的圓周率大（）

　　（4）圓周率就是圓周長除以直徑的商（）

　　（5）圓周長是半徑的2π倍（）

　　四、總結：這節課我們學習了很多有關圓的周長的知識，那你們說說都有什么收獲？

　　生：答

　　師：同學們有收獲，就是老師最大的收獲。

　　板書：圓的周長

　　圍成圓一周的曲線的長叫做圓的周長

　　周長直徑周長/直徑的比值圓周率π

　　（保留兩位小數）

　　38 12 3.17C= πd

　　258 3.133倍多一些或C= 2πr

　　196 3.17

《圓的周長》教學設計11

　　教學內容：

　　冀教版《數學》六年級上冊第六單元一課時

　　教學目標：

　　1、知識目標：使學生直觀認識圓的周長，知道圓的周長的含義；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值；理解和掌握圓的周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長；能利用圓周長計算公式解決簡單的實際問題，發展應用意識。

　　2、能力目標：通過對圓周長測量方法和圓周率的探索，圓的周長計算公式的推導等數學活動，培養學生的觀察、比較、分析、綜合和動手操作能力，發展學生的抽象概括和形象思維能力及團隊合作精神。

　　3、情感目標：通過介紹我國古代數學家祖沖之在圓周率的偉大成就，對學生進行愛國主義教育。

　　教學重點：

　　能利用公式正確計算圓的周長。

　　教學難點：

　　理解圓周率的意義，圓的周長計算公式的推導。

　　教學準備：

　　課件，直徑不同的圓，細繩，軟皮尺，直尺，計算器。

　　教學過程：

　　一、導入

　　師：老師給同學們帶來了兩位老朋友了。（課件出示長方形和正方形）

　　師：相信大家對長方形和正方形都有很多的了解了，我不讓大家介紹了，老師要問同學們兩個問題。”

　　1、什么叫長方形和正方形的周長？

　　2、長方形和正方形的周長和什么有關？

　　學生思考后回答：圍成長方形四條邊長的總和叫長方形的周長，圍成正

　　方形四條邊長總和叫正方形周長。長方形的周長和它的長和寬有關，正方形周長和邊長有關。

　　（課件出示圓形）

　　師：“你對圓形有哪些了解？”

　　學生能說出圓的各部分名稱，直徑是半徑的2倍，圓有無數條對稱軸，對稱軸就是圓的直徑。

　　師：那什么是圓的周長呢？

　　生：圍成圓一圈弧線的長度總和叫圓的周長。

　　師：那你還想知道哪些圓的知識呢？

　　生：我想知道圓的周長和面積。

　　師：這節課我能滿足你們的一個愿望，我們一起來研究的是圓的周長。

　　（板書課題）

　　二、探索新知

　　1、周長的測量（自主發現、動手操作）

　　師：利用準備的學具,測量一枚一元硬幣的周長，看哪位同學的方法最準確？

　　學生說出三種方法：繩測法、滾動法、軟皮尺測，學生邊說邊進行演示。

　　2、圓周與直徑的探究

　　師：在剛才的操作中，我們用繩測、滾動的方法都能測量出圓的周長，但是繩測、滾動的方法測量圓的周長太麻煩，有時也做不到。這就需要我們找到一種既簡單又能準確計算圓的周長的方法。大家想一想圓的周

　　長與什么有關系。生“直徑。”

　　師：你們是怎么看出圓的周長和直徑有關系？圓的周長跟直徑是否存在關系呢？我們一起來研究一下。

　　3、小組合作探究圓周長與直徑、半徑的關系。

　　師：同學們，課前我們分好了四人小組，現在要小組合作了，老師希望每個小組成員都要先聽清楚要求再動手去做。

　　小組合作要求：

　　1、利用手中的學具測量物品中圓的周長和它的直徑。

　　2、把測量的數據填入記錄單中，用計算器算出圓的周長是它直徑的幾倍。（得數保留兩位小數）

　　3、觀察得到的數據，你發現了什么？

　　師：哪個小組先匯報？先說說你們采用的方法，再說結果。生：繞線法。生：滾動法。

　　學生匯報幾組數據，教師板書。

　　師：通過剛才的.動手操作，你們發現了什么？哪個組說說？生：圓的周長÷直徑=3倍多一些。

　　師：打開數學書，我們自學83頁知識來了解。

　　學生自學了解了圓的周長總是直徑的三倍多一些，這個倍數是一個固定不變的數，叫做圓周率，用字母π表示。圓周率是一個無限不循環小數，我們在計算的時候只取它的近似值。

　　（板書：圓周率π）課件出示補充祖沖之小知識窗

　　早在1500多前，我國古代的數學家祖沖之就精密地計算出圓周率的值在3.—3.之間。這是當時計算出的最精確的圓周率的值，比國外科學家的發現要早1000多年。師：看完這個小知識，你有什么想法？生：祖沖之真偉大，我們的祖先非常的有智慧。師：我們的祖先很聰明，我們更應該發揚光大。師：圓的周長怎么求呀？生：圓的周長=直徑×師：板書C=πd誰來說說你是怎么理解的？生：C表示圓的周長，d表示直徑，π表示圓周率，

　　C=πd師：如果知道半徑，應該怎樣寫？生：C=2πr師：你是怎么想的？

　　生：在同一個圓里，直徑是半徑的兩倍。

　　三、實踐與應用

　　1、一面圓鏡的鏡面直徑是40厘米，在它的邊緣鑲嵌著一根金屬條。這根金屬條的長至少是多少厘米？

　　2、求圓的周長

　　（1）r=6

　　(2) r=10

　　(3) d=5

　　3、校園里有一顆大柳樹，我想知道柳樹的直徑，你們有什么辦法嗎？同學們課下求一求。

　　四、教師小結

《圓的周長》教學設計12

　　教學目標：

　　1、通過教學使學生學會根據圓的周長求圓的直徑、半徑。

　　2、培養學生邏輯推理能力。

　　3、初步掌握變換和轉化的方法。

　　教學重點：求圓的直徑和半徑。

　　教學難點：靈活運用公式求圓的直徑和半徑。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、口答。

　　4π2π5π10π8π

　　2、求出下面各圓的周長。

　　4厘米

　　2厘米

　　C=πdc=2πr

　　3.14×22×3.14×4

　　=6.28(厘米)=8×3.14

　　=25.12(厘米)

　　二、新課。

　　1、提出研究的問題。

　　（1）你知道Π表示什么嗎？

　　（2）下面公式的每個字母各表示什么？這兩個公式又表示什么？

　　C=πdC=2πr

　　（3）根據上兩個公式，你能知道：

　　直徑=周長÷圓周率半徑=周長÷（圓周率×2）

　　2、學習練習十四第2題。

　　（1）小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個圓柱的直徑是多少米？（得數保留一位小數）

　　已知：c=3.77m求：d=？

　　解：設直徑是x米。

　　3.77÷3.143.14x=3.77

　　≈1.2(米)x=3.77÷3.14

　　x≈1.2

　　（2）做一做。用一根1.2米長的`鐵條彎成一個圓形鐵環，它的半徑是多少？（得數保留兩位小數）

　　已知：c=1.2米R=c÷(2Π)求：r=？

　　解：設半徑為x米。

　　3.14×2x=1.21.2÷2÷3.14

　　6.28x=1.2=0.191

　　x=0.191≈0.19(米)

　　x≈0.19

　　三、鞏固練習。

　　1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉動一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？

　　2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。

　　D=8厘米

　　⑴3.14×8

　　⑵3.14×8×2

　　⑶3.14×8÷2+8

　　3、一只掛鐘分針長20cm，經過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經過45分鐘呢？

　　（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。而鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）

　　（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。則：鐘面一圈的周長是多少？

　　20×2×3.14=125.6（厘米）

　　45分鐘走了多少厘米？125.6×=94.2（厘米）

　　5厘米

　　4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？

　　一、作業。P65-66第3、6、7、9題

　　教學追記：

　　圓的周長計算公式并不復雜，但這個公式如何得來，公式中的固定值“π”是如何來的，都是值得學生研究的問題。因次，教學中，我著力于培養學生的探究意識和探究能力，讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程來理解并掌握圓的周長計算方法。因為是自己操作的所得，再加上我在課中介紹了一些相關資料及講述了一個有趣的小故事，所以學生對“π”的含義就理解得特別透徹，也學得有興趣。

《圓的周長》教學設計13

　　一、設計思路

　　本節課的教學內容是六年級“圓的周長”，教學確立基礎與發展并重的教學目標，著眼點不僅僅關注學生有沒有理解圓周長的意義。能不能運用公式計算圓的周長，而是如何來激疑，把學生身邊的問題數學化，并以“問題”為主線，通過“猜想——驗證”“探索——發現”來展開學生探索知識的發生發展過程，促使學生主動探索，從而發現知識的一些規律和方法，并努力為學生提供解決實際問題的機會，在實際運用中培養學生的創新意識。

　　二、教學過程與設計意圖

　　教學目標：

　　1、創設情景學生通過猜想、嘗試、驗證、掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確運用計算圓的周長和解答有關簡單的實際問題。

　　2、結合教學內容進行愛國主義教育，激發學生民族自豪感。

　　3、培養學生大膽猜想、勤于思考、勇于探索的優良品質。

　　教學重點：掌握理解圓的周長公式推導過程

　　教學過程：

　　A、創設情境·激疑——提出問題

　　（出示摩托車里程表）（1）師：這里為什么能反映摩托車行的路程呢？

　　（學生思考后師出示有計數器的跳繩作提示）

　　（2）師：你們跳過繩嗎？你想到了什么？生答：和車輪滾動的圈數有關。

　　（3）師：你們知道滾動一圈的長度是什么嗎？生答：圓的周長。

　　（4）師：用硬紙板表示車輪，請你摸摸它的周長（揭示課題）。

　　（5）用直尺測量圓的周長，你感到方便嗎？能不能找到比較簡便的方法？

　　設計意圖：數學知識來源于生活，從學生熟悉的、感興趣的事物入手，有利于學生主動探索知識，以往在教學圓周長的過程往往比較注重公式的運用，比如計算圓形水池的周長等等，看似和學生比較貼近，但實際有幾個同學看見過圓形的水池，而且計算圓形的水池又有什么作用，這樣所謂的實際問題是為了應用而應用，無法激起學生學習的欲望，因此，我設計這樣一個情境，摩托車的里程表為什么能反映摩托車行的路程，并引導學生從跳繩的計數器上去思考，把學生身邊的問題數學化，為學生提供解決實際問題的機會，使他們感受到所學的知識能運用于生活。

　　B、師生共同提出假設

　　（1）請學生回憶正方形周長和邊長的關系（邊長×4）。

　　（2）師：能不能求圓周長時也找到這樣的倍數關系呢？

　　（3）師：測量的圓的什么比較方便呢？生答：半徑、直徑

　　（4）師：請學生先畫幾條長短不一的線段作直徑畫圓

　　（5）師：觀察自己畫的.圓你發現了什么？

　　學生仔細觀察分小小組討論研究圓的周長和直徑是否存在倍數關系

　　（6）師：你估計周長是直徑的幾倍？

　　學生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右

　　（7）師：你有辦法驗證嗎？學生討論

　　演示：用繩繞的方法驗證（3倍多一點）

　　設計意圖：學生對于關聯知識的遷移是很有經驗的，比如平行四邊形、三角形、梯形面積的計算都是轉化成已學過的圖形來推導面積計算公式的，求正方形的周長可以用邊長乘以4，圓的周長和直徑或者半徑有沒有這樣的關系呢？通過學生畫大小不同的圓，讓學生感到圓的周長和直徑可能有一定的倍數關系，在學生的猜想后，通過繩繞的方法加以證明，使學生確信周長和直徑存在著一定的倍數關系，到底是3倍多多少呢？是不是一個固定的數？需要通過比較精確的測量、計算才能證明。整個過程是讓學生通過“猜想——驗證”促使學生積極主動探索知識的。我想“猜想——驗證”不僅激發了學生學習的興趣，而且我認為運用這種數學思想去思考問題正是培養學生創新思想和創新能力的有效途徑。

　　C、探索問題解決的方法·發現——構建新知

　　（1）師：你還有別的辦法研究圓的周長和直徑的關系嗎？

　　（可以用繩繞滾動的辦法分別測量一些圓的周長）

　　（2）學生在小小組內動手操作、測量進行驗證

　　直徑（厘米）周長（厘米）周長是直徑的幾倍

　　26.23倍多一點

　　39.13倍多一點

　　412.93倍多一點

　　（3）小結

　　a、圓的周長÷直徑=3倍多一點經過科學家精密的測量，計算發現這個3倍多一點是一個固定數叫圓周率3.1415926……是一個無限不循環小數，我們在計算時通常取3.14，用字母л表示，（請學生寫一寫л）

　　b、結合圓周率進行愛國主義教育

　　師生共同推導計算圓的周長公式：（C=лd或C=2лr）

　　D、運用新知識解決數學問題

　　（1）學生嘗試例題求圓的周長

　　（2）基本練習（略）

　　設計意圖：通過實踐、計算，確認圓的周長是直徑的三倍多一些，在實踐過程培養學生的合作、交流能力，使學生感受到小組合作形成的合力的作用。師生共同推導出求圓周長的計算公式，并通過一些基本題的練習使學生形成基本的技能。

　　E、評價體驗

　　（1）師：這節課研究了什么？

　　生1：周長和直徑的關系

　　生2：圓的周長=直徑×圓周率，即C=лd或C=2лd

　　（2）師：（出示一棵古樹圖片）你能測量它的直徑嗎？

　　生答：砍下來量一量

　　師問：這個方法簡單，你們同意嗎？學生思考后回答：

　　生1：用繩子繞一圈，這就是周長然后用周長除以л就得到直徑

　　生2：在古樹中間鉆個小孔，量一量

　　生3：用四個木頭搭成一個正方形，邊長就是直徑

　　（3）師：你能根據今天所學的知識計算你家到學校大約有多遠嗎？（用計數器的跳繩作提示）學生討論后回答：

　　生1：量一量車輪的直徑算出周長,再數數車輪轉動了幾圈，算一算就行了。（師提醒：那不是最安全）

　　生2：用根長繩讓它跟著輪子轉

　　生3：裝一個象跳繩一樣的計數器，再算一算。

　　師：對！摩托車的里程表就是根據這個原理，它就像一個乘法運算機器，車輪的周長是固定的，轉數是變動的，從你家到學校的距離之所以能顯示在里程表上，就是車輪周長乘以轉動的圈數得到的。

　　設計意圖：通過學生動手、動腦、動口，自主地探究知識，發現已知直徑（半徑）求圓周長的方法，并通過一定的基本訓練后學生已經形成了一定技能，如何再讓這些數學知識回到生活，讓學生感到所學的數學知識有用呢？我設計了測量一棵古樹的直徑和計算你家到學校大約有多遠這樣兩個問題，為學生提供廣闊的討論空間，因為這些問題就在學生的身邊，會讓學生感到“有想頭”、“有意思”，學生也愿意反復討論這些問題。這樣可以點燃學生的創新意識、創造性思維的火花。

　　三、實踐反思

　　1、聯系學生生活實際，有利于激發學生學習的興趣。

　　華羅庚指出，對數學產生枯乏味、神秘難懂的印象的原因之一便是脫離實際。本節課一開始出示摩托車的里程表，有計數的跳繩，是學生非常熟悉的，貼近學生生活的實際，體會到“圓的周長”和我們的生活是息息相關，大大調動了學生學習的積極性，并為后面學生解決一些實際問題，培養學生的創新意識埋下伏筆。

　　2、讓學生帶著問題去學習，有利于學生主動探索知識

　　美國數學家哈爾莫斯（P.Rhalmos）有句名言：問題是數學的心臟。我國著名教育家顧明遠也說過“不會提問的學生不是好學生”，“學問就是要學會問”。但是怎樣才能讓學生感到有問題呢？教師必須啟發學生主動想象，去挖掘去追溯問題的源泉，去建立各種聯系和關系，使學生意識到問題的存在。我在本節課先創設一個問題情境，使學生感悟到：必須先要知道圓的周長，而直接測量圓的周長很麻煩，有沒有更簡單的辦法？促使學生去尋找解決問題的辦法，通過“猜想——驗證”“探索——發現”圓周長的計算方法后，又提出測量一棵古樹的直徑你有什么好主意？如果測量你家到學校的距離你有什么辦法？這是兩個和學生生活緊密結合的問題，學生有感而發的方法有很多，學生的回答應該說是非常精彩的，這既讓學生靈活運用了圓周長公式（可以測量周長再計算直徑）并呼應了課堂的導入，又激發了學生的學習興趣，激活了學生的思維，培養了學生的創新意識。其效果真可謂“魚與熊掌”兼得。

　　3、提高應用意識，努力體現課堂教學的開放性。

　　生活問題數學化，數學知識生活化，把所學的知識應用于生活實際，不但可以使學生感到我們所學的知識是有用的，而且有利于提高學生靈活應用知識的本領，我在本節課的最后部分安排了兩個生活問題，并都是“以你……”的語氣陳述，努力使學生能身臨其境，當解決問題的主人，提高學生的應用意識，由于我們身邊的問題答案往往不是唯一的，如計算你家到學校大約有多遠？許多同學都想到先數自行車車輪轉了多少圈，用周長乘以圈數，對于怎樣數車輪有的同學提出直接數，還的同學甚至想到了用一根長繩讓它跟著輪子轉，看看它轉了多少圈（這些都是學生直接的生活經驗），也有一些同學提出了在自行車上裝一個計數器的辦法，不但培養了學生開放型的思維方式，還激發了學生去動動手的愿望。

　　4、要討論和研究的問題

　　（1）在用繩繞的方法驗證周長是直徑的三倍多一點，有沒有必要再讓學生去實踐，通過計算再驗證周長和直徑的關系？

　　（2）如果在發現知識過程中人有一小部分同學得出了方法，教師是想設法再讓其他學生繼續探究、發現，還是讓這些同學代替老師把答案告訴大家呢？

《圓的周長》教學設計14

　　教學目的

　　1、理解圓周率的意義。

　　2、理解周長的概念，并掌握圓周長的計算公式和推導過程。

　　3、能運用公式求圓的周長或直徑、半徑。

　　重點

　　圓的周長計算公式的推導，能利用公式正確的計算。

　　難點

　　深入理解圓周率的意義及圓周長計算公式的推導。

　　教具：兩個大小不同的圓、直尺一把、繩子一根、計算器和表格

　　一、復習導入（4分鐘）

　　（一）出示菜板和圓桌圖

　　師：

　　1、這兩個都是什么平面圖形

　　2、他們有什么不同？（圓的中心位置不同，圓心的位置也不同）

　　3、還有什么不同？（圓的大小不同，圓的半徑不同）

　　4、也可以說是圓的直徑不同。

　　（二）出示圖與對話框

　　師：

　　1、這個叔叔說了什么？你來幫他讀一讀。（請一生讀一讀）

　　2、問：鐵皮的長度實際上就是圓的什么？

　　預設：

　　1、圓一周額長度（這個長度就是圓的周長）或

　　2、圓的周長。

　　二、新課教授

　　（一）活動一：摸圓的周長（3分鐘）

　　師：

　　1、你知道圓的周長指的是哪嗎？誰愿意到前面來指一指。

　　2、從哪里開始到哪里結束？

　　預設：

　　1、從這個地方開始，也在這里結束。

　　2、小結：起點和終點是同一點。

　　3、誰來說一說什么是圓的周長。（周長是幾周？圓的周長是什么線？加手勢）

　　4、圍成圓的一周的`曲線的長是圓的周長。

　　（二）活動二：周長的測量（4分鐘）

　　師：

　　1、曲線圖形的周長你會測量嗎？（不會）

　　2、同方談論一下，你想要怎樣測量。

　　3、1生說繞繩法。他的方法聽懂的舉手。

　　預設：

　　1、聽懂人多，師演示一下。

　　2、聽懂的人少，找兩個聽懂的同學說一說，再詢問，老師再演示一下。

　　師：

　　1、聽懂測量方法的同學舉手。現在我們一起來測量圓的周長，首先請個同學來讀要求。（要求：動手測量圓的周長、直徑，并將他們標注在你的圓上）拿出教具，按要求測量，開始。

　　2、教師觀察指導。

　　（三）匯報演示（4分鐘）

　　師：

　　1、拿出教具進行正確示范，并講解注意事項。如：首先做好標記、然后緊貼圓繞等。

　　2、這個辦法有什么缺點？（不精確會產生誤差）

　　3、除了這個方法還有沒有其他辦法？

　　預設：

　　1、生能主動說出。

　　2、生不能主動說出。師可借用前頁習題第3題找直徑的第二種方法引導。（直尺的作用、三角板的作用？不需要三角板固定，測量曲線長度）

　　3、直尺能彎曲嗎？前面繞繩法用繩子將就圓，這里用圓將就直尺就可以了，這就是滾動法。

　　師：

　　1、生自己操作

　　2、滾動法：先做一個記號，對準直尺零刻度線。緊貼著直尺滾動，記號再次指的刻度與零刻度的差就是圓的周長。

　　3、測量中英注意什么？有誤差嗎？聽懂的同學舉手。

　　4、師黑板上正確的演示，并引出“化曲為直”（板書：化曲為直）

　　（四）動圖播放繞繩法和滾動法

　　1、找幾位學生說出他測量出的圓的周長和圓的直徑，教師板書作好記錄。

　　2、至少要找7組數據，教師課前也要準備幾組數據，共10組數據。

　　3、舉起一大一小圓，問：這兩個圓周長一樣嗎？（不一樣）

　　4、為什么？（圓的大小或圓的半徑、直徑不一樣）

　　三、猜想并探索（15分鐘）

　　（一）猜想（4分鐘）

　　1、直徑不一樣周長就不一樣，那周長和直徑有什么關系呢？

　　2、你想把周長和直徑怎樣比？（周長除以直徑、周長減直徑）

　　3、可以研究周長和直徑嗎？（不可以，每依據）

　　4、大數加大數，和還是大數，和小數沒法比。周長乘直徑呢？（同上）

　　5、用你想用的方法研究一下周長與直徑的關系。

　　6、生在黑板上記錄“周長÷直徑”、或“周長減直徑”。

　　（二）探索（8分鐘）

　　1、通過表格你發現了什么？（周長÷直徑的值都在三左右，基本上不會小于2或者大于4）特別有幾組都是3.1多一點。

　　2、同學們能的到這個發現已經很不錯了，千百年來我們偉大的科學家通過就算很多數據才得出周長÷直徑是一個固定的數，等于3.1415926......它是一個無限不循環小數。

　　3、它叫圓周率，讀作π，通常計算式取3.14。

　　（三）公式推導（3分鐘）

　　1、由科學家們的發現我們就可以得到這樣一個等式我們可以得出就是：圓的周長÷直徑=圓周率（C÷d=π）

　　2、π是一個固定的數，現在你們能用計算的方法算圓的周長了嗎？

　　3、C=πd或C=π×2r=2πr（只要知道半徑或直徑就可以計算圓的周長了）

　　四、鞏固練習（10分鐘）

　　（一）基礎題一道

　　（二）能力提升兩道

　　（三）拓展題一道

　　五、課后作業布置

《圓的周長》教學設計15

　　【教學資料】

　　課本第5--7頁例1、例2。完成相應的“做一做”題目和部分練習

　　【教學目標】

　　1、使學生理解圓周率的好處，理解和掌握圓的周長計算公式，并能解決簡單的實際問題

　　2、培養學生操作、計算潛力，在學生操作、計算的過程中發現規律，培養學生抽象概括潛力。

　　3、培養學生創新思維潛力。

　　4、透過“圓的直徑、周長的變化，圓周率不變”的探索，對學生滲透辯證唯物主義的啟蒙教育。結合我古代數學家祖沖之的故事，對學生進行愛祖國、愛中華民族的教育。

　　【教學重點】

　　探索圓的周長公式

　　【教學難點】

　　對圓周率π的理解

　　【學具準備】

　　每四個學生一組

　　1、直徑1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的圓片各一個

　　2、直尺一把

　　3、細繩一條、兩根長31.4厘米的細鐵絲

　　4、實驗表格

　　5、計算器

　　【教具準備】

　　實物投影議、電腦

　　【教學過程】

　　一、設疑導入、培養創新意識

　　1、電腦演示：有甲、乙兩學生爭論。

　　甲說：“我腦袋大。”

　　乙說：“我腦袋比你在大。”

　　師：“如果你是裁判員應如何評判，兩人才能都服氣？”

　　2、學生四人小組討論

　　請學生說一說自己的方法

　　甲生：“看誰的腦袋大。”

　　師：“如果看不出來怎樣辦？”

　　乙生：“把頭放入水中，看誰的水面上升得高誰的頭就大。”

　　師：“十分好！很有創意。”

　　丙生：“用繩繞頭一周，測量繩的長度。”

　　師：“你的辦法很有新意，我們的頭近似球體，橫切面近似于圓，你用繩子測的長度（線測方法），就是腦袋的橫切面的周長，誰的周長大誰的頭就大。這天我們共同學習“圓的周長”。師板書圓的周長的定義。

　　二、動手嘗試操作，探求新知

　　1、動手嘗試操作

　　（1）組織學生四人小組用繩測量直徑是1厘米和2厘米的小圓的周長，并把測量的結果填入實驗表格。

　　圓的周長c(厘米)

　　直徑d(厘米)

　　周長÷直徑（c÷d）

　　(2)組織學生討論，除了用繩作測量工具外，還有什么辦法能測出圓的周長。

　　討論后得出：也能夠把圓放在尺上滾動一周，來直接量出它的周長（滾動方法測量），把圓對折進行測量（折疊法）。

　　（3）用滾動的方法測出直徑是3厘米、4厘米的圓的周長，并填好實驗表格。

　　2、探索規律

　　（1）師將填好的實驗表格在實物投影議上出示。

　　學生觀察、分析、討論得出：圓的周長和直徑變化，比值不變，都是3倍多一點。

　　(2)思想教育

　　師：“任何圓的周長和直徑的比值都是3倍多一點，是一個固定不變的數。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，圓周率用字母π（讀pai）來表示。其實，約20xx年前，中國的古代數學著作《周髀算經》中就有：“周三徑一”的說法，意思是說圓的周長是直徑的3倍。約1500年前，我國有一位偉大的數學家、天文學家祖沖之，他計算出圓周率應在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值計算精確到6位小數的人。他的這一項偉大成就比國外數學家得出這樣的精確數值的時間至少早一千年。π是個無限不循環小數，在計算過程中通常取3.14。

　　教師用繩的一端系一粉筆頭，手拿另一端，繞動繩粉筆頭在空中“畫出一圈”。

　　師：“像這個圓你能用線測和滾動的方法量出它的周長嗎？”

　　生：“不能”。

　　師：“這說明用線測和滾動的方法測量圓的周長是有局限的。那么，我們能不能找出圓周長的計算方法呢？”

　　（3）推導圓周長公式

　　師：“從公式看出，明白什么條件能夠求出圓周長？”

　　生：“直徑、半徑。”

　　師：“如果圓的周長已知，怎樣才能求出圓的`半徑或直徑？”

　　三、圓周長公式的應用（嘗試練習）

　　1、出示例1

　　學生嘗試練習，找學生板演，師生共同講評。

　　2、完成例1下面的“做一做”。