(精華)《分數(shù)與除法》教學設計15篇
作為一位杰出的教職工，常常要根據(jù)教學需要編寫教學設計，教學設計是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運用系統(tǒng)方法設計教學過程，使之成為一種具有操作性的程序。那么什么樣的教學設計才是好的呢？以下是小編收集整理的《分數(shù)與除法》教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《分數(shù)與除法》教學設計1
�。ㄒ唬┙虒W目標。
1、理解并掌握分數(shù)除法的計算方法，會進行分數(shù)除法計算。
2、會解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的實際問題。
3、理解比的意義，知道比與分數(shù)、除法的關(guān)系，并能類推出比的基本性質(zhì)。能夠正確地化簡比和求比值。
4、能運用比的知識解決有關(guān)的實際問題。
�。ǘ┙滩恼f明和教學建議。
1、本單元內(nèi)容的結(jié)構(gòu)及其地位作用。
本單元是在學生已經(jīng)掌握了分數(shù)乘法的基礎上，學習分數(shù)除法和比的初步知識。主要內(nèi)容包括：分數(shù)除法的意義與計算；解決問題；比的意義與基本性質(zhì)，求比值與化簡比，及其比的應用。
本單元的內(nèi)容和學生前面學習的很多知識具有比較直接的聯(lián)系。如分數(shù)除法，除了與分數(shù)乘法的意義、計算及其應用有聯(lián)系外，還與整數(shù)除法的意義，以及解方程的技能有關(guān)。而比的初步知識，則要用到分數(shù)和除法的一些基礎知識。
通過本單元的學習，學生一方面基本上完成了分數(shù)加、減、乘、除的學習任務，比較系統(tǒng)地掌握了分數(shù)的四則運算；另一方面又開始了比的初步知識的系統(tǒng)學習，為后面學習百分數(shù)和比例提供了基礎。兩方面的收獲，都將在進一步的學習中發(fā)揮重要的作用。
本單元由三小節(jié)組成，各小節(jié)內(nèi)容的編排體系及其內(nèi)在聯(lián)系如下圖所示。
從上面的圖示，不難看出教材內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系。
就學習分數(shù)除法而言，首先要明確分數(shù)除法的運算意義，在此基礎上探究并掌握它的計算方法，然后學習分數(shù)混合運算。
關(guān)于分數(shù)除法中的解決問題，主要有兩種情況，一種是問題情境的數(shù)量關(guān)系與整數(shù)除法的實際問題相同，區(qū)別只是數(shù)據(jù)由整數(shù)變成了分數(shù)。教材安排在第1節(jié)里學習。另一種是問題情境的數(shù)量關(guān)系具有一定的特殊性，表現(xiàn)為已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，要求這個數(shù)。這樣的實際問題，與上一單元求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題，具有緊密的內(nèi)在聯(lián)系，即數(shù)量關(guān)系相同，區(qū)別在于已知數(shù)與未知數(shù)交換了位置。
類似地，比的初步知識，也大體上顯現(xiàn)出由概念到性質(zhì)、方法，再到應用的遞進學習過程。
把“比”安排在本單元中教學，主要有兩點好處：第一，比和分數(shù)有密切的聯(lián)系，如兩個數(shù)的比可以用分數(shù)形式來表示。加強比和分數(shù)的聯(lián)系，有利于加深學生對分數(shù)意義的理解和對比的認識，也有利于提高學生靈活運用知識解決簡單實際問題的能力。第二，提早教學比的概念，可以為后面教學圓周率、百分數(shù)、統(tǒng)計圖表等做好準備。例如，學生有了比的概念，就容易理解百分數(shù)為什么又叫做百分比。在這一節(jié)教材中，有關(guān)比的應用，只講按比例分配的計算問題。
2、本單元教材的編排特點。
與原教材相比，本單元教材的編寫有不少改進，主要體現(xiàn)在以下幾方面。
�。�1）關(guān)注相關(guān)知識的.類比，幫助學生理解所學知識。
本單元的教材，根據(jù)有關(guān)知識的內(nèi)在聯(lián)系，精心提供了一系列類比思維的素材，引導學生由此及彼，利用已有的知識，理解新學內(nèi)容。例如，在討論分數(shù)除法意義時，由整數(shù)除法的實際問題引入，通過將整數(shù)（單位：克）改寫成分數(shù)（單位：千克），導出分數(shù)除法，以幫助學生理解分數(shù)除法的運算意義與整數(shù)除法相同。又如，引導學生聯(lián)系比和除法、分數(shù)的關(guān)系，研究并得出比的基本性質(zhì)。再如，教學比的應用時，呈現(xiàn)了整數(shù)問題的解法和分數(shù)解法，幫助學生理解兩種解法的內(nèi)在聯(lián)系，促進知識的融會貫通，提高應用知識的靈活性。
（2）借助操作與圖示，引導學生探索并理解分數(shù)除法的計算方法。
分數(shù)除法計算方法的探索與理解，歷來是教學的一個難點。教材根據(jù)小學生的思維特點，采用手腦并用、數(shù)形結(jié)合的策略，加以突破。
在教學分數(shù)除以整數(shù)時，例題設計了一個折紙活動，讓學生通過動手操作，探索計算結(jié)果，并理解算理：把一個數(shù)平均分成幾份，就是求這個數(shù)的幾分之一。
在教學整數(shù)除以分數(shù)時，教材引導學生畫出線段圖，憑借圖示，將新問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題，進而得出計算方法。
（3）部分內(nèi)容作了適當?shù)木喕蚣訌娞幚怼?/p>
根據(jù)《標準》，本單元分數(shù)除法的計算不包括帶分數(shù)，但注意在練習中適當穿插一些假分數(shù)。這樣既保證了《標準》改革意圖的落實，又能滿足以后進一步學習時的計算需要。
此外，本單元教材專門設置了一道例題，以實際問題為載體，引出分數(shù)混合運算。同時也能使學生初步看到分數(shù)除法在解決一般實際問題中的應用，從而突破了原來只討論分數(shù)除法典型應用題的局限，有利于增強學生的數(shù)學應用意識。
�。�4）調(diào)整了分數(shù)除法應用問題的編排，鼓勵學生用方程解決問題。
本單元的第二節(jié)“解決問題”，專門討論比較典型的分數(shù)除法實際問題。同時還將原來安排在分數(shù)、小數(shù)四則混合運算單元的兩步計算的實際問題，移來一并學習。在解題方法的處理上，教材提倡抓住等量關(guān)系用方程解決問題。這樣，由列出形如（a/b）x=c的方程，到列出形如x±（a/b）x=c的方程，思路統(tǒng)一，便于理解。而且銜接緊密，較為有效地降低了學習的難度，便于學生拾階而上。
（三）教學建議。
1、充分利用教材，促進學習遷移。
如前介紹，本單元教材在揭示相關(guān)知識的內(nèi)在聯(lián)系，提供類比思維的材料方面，作了不少努力。教學時，應充分利用這些資源，激活學生已有的知識經(jīng)驗，引導他們展開類比思維，以促進學習的正向遷移。實際上，這也是本單元的課堂教學中，落實學生的主體地位，發(fā)揮教師主導作用的有效途徑。
2、加強直觀教學，結(jié)合操作和圖形語言，探索、理解計算方法。
為了引導學生參與探索分數(shù)除法計算方法的過程，并能有所發(fā)現(xiàn)，有所感悟，教材設計了折紙與畫圖的教學活動。教學時，教師要用好這些直觀手段，給學生動手的機會和較充分的時間，讓更多的學生真正在操作、觀察的過程中，憑借直觀，發(fā)現(xiàn)算法，感悟算理。而要提高這些教學活動的有效性，還需要教師給予適當?shù)狞c撥，引導學生數(shù)形結(jié)合，邊操作、邊觀察、邊思考，并通過討論、交流，在理解的基礎上得出算法，進而掌握算法。
3、抓住學習的關(guān)鍵，組織針對性練習。
我們知道，計算分數(shù)除法的關(guān)鍵步驟，是把除轉(zhuǎn)化為乘；列方程解答分數(shù)除法問題的關(guān)鍵，則在于理解問題情境中的等量關(guān)系。因此，抓住這兩個關(guān)鍵，組織開展針對性的專項練習，是提高學習成效的重要措施。教材中已經(jīng)配備了一些這樣的練習。教師還可從本班學生的實際出發(fā)，酌情加以增補，力求當堂鞏固。
4、本單元內(nèi)容可用13課時進行教學。
《分數(shù)與除法》教學設計2
一、求一個數(shù)的倒數(shù)。
1、出示數(shù)據(jù)。
1/91113/512/3。
2、求出以上數(shù)的倒數(shù)。
91/115/1313/2。
1的倒數(shù)是它本身。
二、計算分數(shù)乘除法。
1、出示計算題。
8×1/43/4÷44/9÷3/24/5÷44/7÷7/4。
2、計算以上各題。
三、解決方程。
1/9x=2/32/3x=54。
7/4x=358x=42。
1.5x=28.5。
四、解決問題：
1、練習三第4題。
2、練習三第5題可以用解方程的.方法也可以用算術(shù)方法解決問題。
3、完成第6-9題。
方法同上。
4、完成第10題。
學生可能有不同的解決問題的方法，可以根據(jù)分數(shù)除以整數(shù)的意義進行解答。
1/3÷3=1/9也可以列出方程進行學生活動。
學生觀察數(shù)據(jù)。
獨立寫出各數(shù)的倒數(shù)。
然后交流糾正。
學生看清乘除法，然后獨立計算，進行交流，除以一個數(shù)是乘這個數(shù)的倒數(shù)。
學生獨立解決。
指名板演。
集體交流糾正。
學生認真審題，用方程解決問題。
說一說解設。
然后全班交流。
學生仔細審題，找出數(shù)量關(guān)系，列成計算然后進行交流。
同上。
1÷1/9=9(天)。
解答：1/3x=3。
x=9。
板書設計練習三。
1/9×9/111×1/11。
3/4÷4=3/4×1/4=3/16。
解：設：校園總面積為xm2。
3/40x=660。
x=8800答：校園總面積為8800m2教學反思。
學生計算掌握的可以，但是把分數(shù)乘法、分數(shù)除法應用題防在一起，有時還是混淆。這大概是不十分理解吧！
《分數(shù)與除法》教學設計3
教學內(nèi)容：
蘇教版五年級下冊第四單元例2、例3及相關(guān)練習
教學流程：
一、復習舊知，導入新課
1.回顧舊知
回憶：同學們在以前的學習中，認識了哪些數(shù)？（整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、自然數(shù)、正數(shù)、負數(shù)……）學過了哪些運算？（加、減、乘、除）上節(jié)課我們認識了分數(shù)的意義,那么分數(shù)的本質(zhì)和我們學過的運算之間有沒有什么聯(lián)系呢？今天就讓我們一起來研究。
提問：對于3/4這個分數(shù)，你有哪些認識？
預設：
�、侔褑挝弧�1”平均分成4份，表示這樣3份的數(shù)。
�、诜謹�(shù)單位是1/4，3個1/4就是3/4。
�、圻@個分數(shù)比1少1/4。
2.激疑引新
過渡：分數(shù)在我們生活中也會經(jīng)常用到。請看，我們學校五年級同學前段時間春游了。午餐時間，同學們正在平均分餅吃呢。（出示情境圖）
提問：瞧！這里有四組同學，每組都是4個人，每個桌上都有一盒餅。那么，每人分得自己桌上餅的幾分之幾？你是怎么想的？
預設：
�、倜咳硕际欠值米约鹤郎巷灥�1/4。
②都是把單位“1”平均分成4分，每人分得這樣的1份。
追問：既然這些小組分的都是總數(shù)的1/4，那每人分得的塊數(shù)會一樣多嗎？
預設：①一樣多。②不一樣多。
過渡：到底是不是一樣多，讓我們一起來分分看。
【設計意圖：課始通過必要的復習，激活相關(guān)舊知，為新課學習做好遷移準備。然后借助簡單的生活情境，在鞏固學生對分數(shù)的“份數(shù)”定義認識的同時，結(jié)合單位“1”——餅的總數(shù)變化，引導學生初步感知總數(shù)與份數(shù)、每份數(shù)之間的關(guān)系，產(chǎn)生計算每個小組每人分得塊數(shù)的需求，也為后面理清“每人分得多少塊”和“每人分得這些餅的幾分之幾”，即“量”和“率”這兩個容易混淆的問題進行了適當?shù)匿亯|�！�
二、操作探究，形成概念
1.初步感知
提問：我們先打開第一個盒子，看每人分得多少塊？你是怎么想？
交流：8÷4=2（塊），把8塊餅平均分成4份，每份就是2塊。
提問：再打開第二個盒子。這時總數(shù)的1/4表示多少塊呢？
交流：4÷4=1（塊）
追問：為什么剛才都可以用除法來計算呢？（平均分）
過渡：原來我們要把這些餅平均分，所以用除法計算。
（板書：餅的塊數(shù)÷人數(shù)=平均每人得到的塊數(shù)）
提問：我們來打開第三個盒子，現(xiàn)在只有1塊餅，你會列式嗎？
交流：1÷4
追問：那每人分得多少塊呢？你是怎么想的？
預設：①0.25塊。②1/4塊。
過渡：我們在平均分的時候，有時候可以得到整數(shù)商，有時候不能得到整數(shù)商，于是就產(chǎn)生了小數(shù)和分數(shù)。
演示：讓我們借助圖形來驗證一下。
演示
�。ò鍟�1塊的1/4是1/4塊）
追問：同學們剛才這三桌同學都在平均分餅，每人都分得自己桌上餅的1/4，為什么有人分得2塊，有人分得1塊？有人分得1/4塊呢？
小結(jié)：是呀，雖然都是總數(shù)的1/4，但是總量不同，每一份的具體塊數(shù)也不同。
【設計意圖：從商是整數(shù)的除法，演變到商是幾分之一的除法，學生通過已有的除法經(jīng)驗，不難想到計算的方法；而當總塊數(shù)是1塊餅的時候，學生也很容易從分數(shù)意義的角度，用除法推想出分得的結(jié)果。從這兩個角度出發(fā)，學生很自然地就能在1÷4和1/4之間建立起相等的關(guān)系�；谶@樣的認識，再借助實物建立起1/4塊的表象，同時滲透度量的思想，為后面的教學做好孕伏�！�
2.操作比較
提問：打開第四小組的盒子。盒子里有3塊餅，還是分給4個人，平均每人分得多少塊呢？可以怎樣列式呢？
預設：3÷4
實驗操作：能不能利用我們上面分一塊餅的方法，用合適的數(shù)表達把3塊餅平均分成4份，每人分得的結(jié)果？
（小組合作，動手分一分）
交流①：我們是一個一個分的。
（學生上臺操作分餅）
追問：你是先得到什么再得到3/4塊的？
�。ń叹哐菔荆�
過渡：還有哪個組分的過程和他們不一樣？
交流②：我們是3個餅疊在一起分的。
�。▽W生操作演示）
回顧：剛才在分的過程中把幾塊餅平均分成了4份？每人得到了這3塊餅的1/4，那么每人分得多少塊呢？你能把每人的1份拼在一起嗎？現(xiàn)在知道3塊餅的1/4也就是3/4塊。
比較：剛才在分的過程中有同學是一塊一塊分的，有同學是3塊一起分的，分法雖然不一樣，但它們之間有什么相同地方？哪一種分得更快一點呢？
（學生以4人為一組，討論）
講述：把3塊餅平均分成4份，我們可以用3÷4等于3/4塊。
3.變式延伸
提問：假如第四組又來了一個小朋友，你能算出現(xiàn)在第四組平均每人分得多少塊嗎？
思考并交流：3÷5=3/5（塊）
問：是不是真的等于3/5塊呢？我們可以怎么驗證？（在腦中分一分）你是怎么想的？（學生說說自己的想法，課件演示）
延伸：如果3塊餅平均分給7個小朋友，每人分得多少塊？平均分給8個小朋友呢？100個小朋友呢？
【設計意圖：學生通過動手操作、觀察、思考以及交流、討論、匯報等數(shù)學活動，一方面可以理解分數(shù)是由多個分數(shù)單位合成的，另一方面也理解了兩種分法的關(guān)系。同時從3/4到3/5再到3/7、3/8、3/100……一系列變式延伸，讓學生充分體會到了分得的塊數(shù)與餅的總量和人數(shù)之間的關(guān)系，在此基礎上分數(shù)與除法的關(guān)系模型已初步建立。】
4.勾連關(guān)系
提問：通過今天的研究，黑板上有這么多分數(shù)和除法算式，仔細觀察，你能用一句話來概括出分數(shù)于除法之間的關(guān)系嗎？
交流并翻轉(zhuǎn)卡片得到板書：
追問：字母關(guān)系式中有什么要注意的呢？（b不等于0）
聯(lián)系：通過剛才的學習，我們指導除法的商都能用分數(shù)來表示，那我們以前學習的除法能不能用分數(shù)來表示呢？你更喜歡哪種？
小結(jié)：以前學習的整數(shù)除法的得數(shù)也可以用分數(shù)表示，有時用整數(shù)簡便，有時也用小數(shù)表示。我們一起學習了分數(shù)和小數(shù)之間的關(guān)系，今天又一起研究了分數(shù)與除法之間的關(guān)系。
�。ò鍟悍謹�(shù)與除法的關(guān)系）
【設計意圖：從直觀到抽象，從操作到想象，這是一個不斷遞進的過程。有了前面慢節(jié)奏的初步感知和深入交流，才會為此環(huán)節(jié)建立真正的概念模型打下基礎，同時學生對除法和分數(shù)之間的關(guān)系有了進一步的理解，為今后解決實際問題和靈活應用積累了豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗�！�
三、練習應用，形成能力
1.鞏固練習
�。▽W生獨立思考，同桌交流）
2.應用練習
�。▽W生獨立思考，全班反饋）
追問：在互化時你的依據(jù)是什么？后面一題為什么不用小數(shù)表示？
�。ǹ磥矸謹�(shù)有時能彌補小數(shù)的不足）
3.拓展練習
�。▽W生看圖，獨立完成并口述交流。）
追問：仔細觀察這幾題，你有什么發(fā)現(xiàn)？什么變了，什么沒變？
【設計意圖：通過三個層次的練習，幫助學生鞏固了分數(shù)與除法關(guān)系的知識。從數(shù)學問題到數(shù)量問題再到生活問題，層層遞進。最后把前后知識勾連，形成知識體系�！�
四、全課總結(jié)，感悟思想
提問：通過今天的.學習，你有什么收獲？我們是怎樣研究分數(shù)與除法之間的關(guān)系的？
板書設計
總結(jié)：分數(shù)與除法之間有著密切的聯(lián)系。計算除法的商，有時候我們可以用像以前一樣的整數(shù)或小數(shù)來表示，有時候可以用類似今天這樣的分子比分母小的分數(shù)來表示。以后我們還會碰到分子比分母大的分數(shù)。（聯(lián)系板書內(nèi)容）像這里的8/4塊、1/4塊……這樣的分數(shù)表示的都是具體的數(shù)量（板書：數(shù)量），我們再來看，當平均分成4份時，每人分得1/4；那平均分成5份、7份呢？b份呢？像這里的1/4、1/5、1/7、1/b表示的是部分與整體的關(guān)系（板書：關(guān)系）。關(guān)于分數(shù)與除法之間的聯(lián)系與應用，今后我們將進一步學習。
教學點評
前不久，在蘇州市吳中區(qū)小學數(shù)學課堂教學比賽中，獨墅湖實驗小學朱勤老師設計執(zhí)教的這節(jié)《分數(shù)與除法的關(guān)系》，以其整體化的教學設計與充滿活力的課堂教學，一舉獲得一等獎第一名。筆者觀察了這節(jié)課的教學流程與教學設計意圖，有如下三點體會：
1.注重數(shù)概念與運算的一致性
20xx版數(shù)學新課標在“課程理念”中特別強調(diào)“設計體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容”，并在“數(shù)與代數(shù)”學習領域提出“感悟數(shù)的概念本質(zhì)上的一致性”和“體會數(shù)的運算本質(zhì)上的一致性”。在第三學段的“內(nèi)容要求”中則指出“結(jié)合具體情境理解整數(shù)除法與分數(shù)的關(guān)系”。因此，本課可以看作是探索分數(shù)概念與除法運算本質(zhì)上一致性的一次積極嘗試。
經(jīng)過了三年級兩次認識分數(shù)，本單元是小學階段系統(tǒng)教學分數(shù)知識的開始。在學生學習了分數(shù)意義之后，首先溝通分數(shù)與除法的關(guān)系，然后進一步學習分數(shù)的基本性質(zhì)、分數(shù)四則運算和混合運算以及運用分數(shù)解決實際問題等內(nèi)容。本課主要學習分數(shù)與除法的關(guān)系，這對完善分數(shù)概念十分重要。利用分數(shù)與除法的關(guān)系，不僅能把分數(shù)化成整數(shù)或小數(shù)，而且與除法意義有關(guān)的知識及其應用，就能向分數(shù)遷移。
朱老師把本課的兩個例題進行了整體化設計。通過生活化的情境展開，分別設計了四個小組進行分餅活動：從總量是8塊、4塊、1塊、3塊，分別平均分成4份，求每份是多少塊。學生在用除法列式計算時，分別列出8÷4=2塊，4÷4=1塊，1÷4=1/4塊，3÷4=3/4塊。在直觀演示、動手操作和溝通舊知的過程中，逐漸把除法與分數(shù)建立起了內(nèi)在聯(lián)系。
2.注重學生學習方式的多樣性
20xx版數(shù)學新課標十分重視學習方式的改善，指出“認真聽講、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流是學習數(shù)學的重要方式”。這就啟示我們在課堂教學時，要特別注重學習方式的多樣性。有效的數(shù)學學習，是根據(jù)所學知識的屬性與兒童認知的規(guī)律而展開的，因此絕不是某一種學習方式就能獨霸天下。對于陳述性知識，應該以有意義接受學習為主；而程序性知識，則需要讓學生進行探究發(fā)現(xiàn)式學習；至于策略性知識，則需要充分進行體驗與對比。
本課的學習難點是例題3，即把3塊餅平均分給4個小朋友，求每人分得多少塊。在例題2教學時，通過整體化情境設計和教學，學生已經(jīng)初步建立起除法與分數(shù)的基本模型（都是平均分，被除數(shù)相當于分子，除數(shù)相當于分母，商可以用分數(shù)表示），因此學生列出除法算式3÷4并不困難，而難的是從操作中得到每份分得的餅是3/4塊。朱老師在這個環(huán)節(jié)設計了動手實踐、自主探索與合作交流的學習方式，在學生匯報思考過程時針對兩種典型的分法：有的學生是1塊1塊地分，每次得到1/4塊，3次分得3個1/4塊，合起來是3/4塊；有的學生把3塊餅疊起來同時分，每人分得3塊的1/4，合起來也是3/4塊。然后再進行對比與勾連，體會除法式子與分數(shù)各部分的對應聯(lián)系，感悟用除法計算與用分數(shù)表達的內(nèi)在一致性。
3.注重學生核心素養(yǎng)的生長性
20xx版數(shù)學新課標已經(jīng)發(fā)布，這標志著課堂教學進入了核心素養(yǎng)導向的新時代。在小學階段的核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)有數(shù)感、量感、符號意識、推理意識、幾何直觀、空間觀念、運算能力、數(shù)據(jù)意識、模型意識等方面。結(jié)合本課的教學，應該讓學生在數(shù)感、符號意識、推理意識、模型意識、運算能力等方面有所發(fā)展。筆者以為，核心素養(yǎng)是一種看不見、帶得走、用得上的關(guān)鍵能力和必備品格，是無法由教師直接傳遞給學生的，而是需要學生通過學習過程感悟，逐步生長出來。
朱老師在教學過程中，既沒有由老師一講到底地灌輸，也沒有完全放任學生無序地操作，而是精心組織了具有生長性的學習內(nèi)容，精心設計了體現(xiàn)學生主體性的學習流程，在操作、觀察、分析、比較中，讓學生找到分數(shù)與除法的對應聯(lián)系。本來，分數(shù)是一種數(shù)，而除法是一種運算，要真正溝通數(shù)概念與數(shù)運算的內(nèi)在關(guān)系，需要在豐富的操作活動中經(jīng)歷知識發(fā)生和發(fā)展的過程，體驗除法與分數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，感悟數(shù)與運算的對應性與一致性。尤其是，朱老師依據(jù)了“問題情境——列出算式——分出得數(shù)——體驗等式”的教學線索，讓學生在對分數(shù)概念感悟和對除法運算的推演中理解兩者的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，初步建立起對應性的數(shù)學模型，并在歸納中概括，在轉(zhuǎn)化中對應，在推理中建模，進而對分數(shù)的意義和除法的運算達到深度理解水平，為今后探索分數(shù)的基本性質(zhì)和解決分數(shù)實際問題打下良好的素養(yǎng)基礎。
《分數(shù)與除法》教學設計4
學情分析：
五年級的學生已具有一定的操作、觀察、歸納概括能力，有了以前學習分數(shù)乘法、倒數(shù)的基礎，讓學生通過涂一涂、算一算、想一想、填一填的活動來總結(jié)分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，對于學生來說，難度不大。
教學內(nèi)容分析：
《分數(shù)除法（一）》是第三單元第二課時的內(nèi)容，是在學生學習了分數(shù)乘法、認識了倒數(shù)的基礎上進行教學的，教材中呈現(xiàn)了兩個問題，就是把 4/7分別平均分成2份、3份，目的是讓學生在涂一涂、算一算的過程中，借助圖形語言，利用已學過的分數(shù)乘法的意義解決有關(guān)分數(shù)除法的問題，從而理解分數(shù)除法的意義，并從中總結(jié)出分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
教學目標：
1、在涂一涂、算一算等活動中，探索并理解分數(shù)除法的意義。
2、引導學生探索并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確計算。
3、能夠運用分數(shù)除以整數(shù)的方法解決簡單的實際問題。
教學重點：
引導學生探索并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確計算。
教學難點：
1、探索分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
2、能夠運用分數(shù)除以整數(shù)的方法解決簡單的實際問題。
教學方法：
導學教學法
創(chuàng)新理念：
“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式�！皩W生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者、合作者”�；谝陨侠砟�，在教學過程中，我采用“導學教學法”，充分發(fā)揮了教師的引導作用，讓學生在動手實踐的過程中去探索新知，親身經(jīng)歷知識形成的全過程。
教具準備：
長方形紙、課件。
教學流程：
一、 創(chuàng)設情境 提出問題
�。�1） 把一張紙的 4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？
�。�2） 把一張紙的 4/7 平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？
【設計意圖：創(chuàng)設分長方形紙這一情境，旨在一上課就把學生帶入思考的空間，抓住他們最佳的學習狀態(tài)�！�
二、 自主探究 小組交流
�。ń處熤笇W生自主探究，嘗試解決以上兩個問題，同桌之間交流想法）
自主學習提示
1. 利用手中的的學習紙，涂一涂，算一算，嘗試解決這兩個問題。
2. 同桌之間說一說彼此的想法。
3. 有困難的同學，可以借助課本第25頁的提示，完成這兩個問題。
【設計意圖：在本環(huán)節(jié)教師指導學生自主學習，發(fā)揮學生探究主體性，對于多數(shù)學生而言教師不要過多提示，主要指導學困生完成探究任務。】
三 交流釋疑
1、 初步感知分數(shù)除法
把一張紙的4/7 平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？
請同學們拿出圖（一）來涂一涂。
交流:為什么要這樣涂，每份是這張紙的幾分之幾呢？
還有不同的涂法嗎？
能根據(jù)這個過程列出一個除法算式嗎？
這個除法算式和以前學的除法有什么不同？
這就是這節(jié)課我們要學習的分數(shù)除法。（板書）
【設計意圖：通過涂一涂的活動，在教師的引導下，讓學生列出除法算式，使學生初步感知分數(shù)除法的意義。】
2、 初探算法
把一張紙的 4/7 平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？
請大家在圖（二）的上面涂一涂。
交流：（展示學生不同的涂法）
同學們是把長方形紙的七分之四平均分成了三份，再把其中一份涂上顏色。 誰能根據(jù)這一過程列出一個算式。
怎樣才能算出得數(shù)呢？
（師提問：計算時為什么要用 × 1/3？）
觀察3和1/3 有什么關(guān)系，由除以3變成乘3的倒數(shù) ，是不是除以一個整數(shù)就可以乘它的倒數(shù)呢？我們來驗證一下。
（教師出示三組算式）
1/3÷5 4/5÷31/3÷5
指生口算。
讓學生觀察每一組算式，說一說發(fā)現(xiàn)了什么?
根據(jù)這三組算式再結(jié)合上一道題，你認為分數(shù)除以整數(shù)可以怎樣計算？
（學生口述算法后）
【設計意圖：分數(shù)除以整數(shù)的計算方法在本節(jié)課既是教學的重點，又是難點，為了使學生更好的掌握這部分知識，我先讓學生通過涂一涂，進一步感知分數(shù)除法的意義，初步感知分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，然后提出是不是除以一個整數(shù)就可以乘它的.倒數(shù)呢？通過三組算式來驗證提出的假設，這樣讓學生在教師的引導下，親身經(jīng)歷了知識形成的全過程，突破了教學重難點。】
四、實踐應用
1、算一算
9/10÷3015/16÷20xx/15÷21 8/9÷6 5/6÷15
2、填一填
師：學會了知識就要靈活的運用，這道題你們能填上嗎？
學生獨立在書上第26頁填一填，想一想。
集體訂正。
3、解決問題。
師：為了使我們的校園更整潔，學校給我們各班劃分了衛(wèi)生區(qū)，這一周輪到第一組負責衛(wèi)生區(qū)的衛(wèi)生，老師想衛(wèi)生區(qū)的四分之三平均分給四個人來負責，你們能算出每個人負責整個衛(wèi)生區(qū)的幾分之幾嗎?
學生在練習本上列式解答。
指生匯報完成情況。
運用分數(shù)除法能解決生活中的很多問題呢，誰能像老師這樣來說一說生活中的問題，讓大家解決。
（指生口頭編題，其他學生解決）
【設計意圖：通過形式多樣、難易程度適當?shù)牧曨}，讓學生在有層次的練習中鞏固本節(jié)課的知識，使學生的思維得到發(fā)展。】
五、課堂總結(jié)
學生談一談本節(jié)課的收獲。
同學們，這節(jié)課你們過的快樂嗎？學習本來就是一件快樂的事，老師希望今后你們能快樂的學習，快樂的成長。
六、布置作業(yè)：
22頁練一練
七．板書設計：
分數(shù)除法（一）
——分數(shù)除以整數(shù)
分數(shù)除以整數(shù)的計算方法：除以一個整數(shù)（零除外），等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。
�。�1）4/7÷2 （2） 4/7÷3
=4 /7×1/2
=2/7
教學反思：
《分數(shù)除法（一）》是學生初次接觸分數(shù)除法，本節(jié)課是學生今后學習分數(shù)除法的基礎，讓學生理解分數(shù)除法的意義以及對算法的探索就顯得格外重要。本節(jié)課我力求體現(xiàn)以下幾點：
一、充分利用學生最佳的學習狀態(tài)
課堂上省去了舊知的復習，設計簡單的知識情景，以最快的速度抓住學生有效學習時間，提高課堂有效性。
二、讓學生在不同的活動中探索數(shù)學。
數(shù)學課不應只讓學生單純地模仿和記憶，應讓學生在具體地操作、觀察、實踐中得出結(jié)論。因此，課堂上我讓學生通過操作、觀察，引導學生探索出分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，讓學生經(jīng)歷了知識形成的全過程。在這樣的過程中，充分地發(fā)揮了教師的引導作用，注重的是學生能力的培養(yǎng)，注重的是教給學生學習的方法，而不是把知識單純的傳授給學生，做到既重結(jié)果，又重過程。
三、讓學生在不同層次的練習中應用數(shù)學。
學數(shù)學的目的就是用數(shù)學。在新課結(jié)束后，我讓學生在不同層次的練習中應用了所學知識，讓學生充分感受到了數(shù)學源于生活，又寓于生活。
《分數(shù)與除法》教學設計5
一、教學目標：
1、通過教學使學生理解分數(shù)與除法的關(guān)系，并學會用分數(shù)表示兩個數(shù)的商。
2、能在具體情境中利用分數(shù)與除法的關(guān)系，用分數(shù)表示被除數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系。
二、教學重難點：
1、理解分數(shù)與除法的關(guān)系。
2、能用分數(shù)表示被除數(shù)比除數(shù)大的商并理解其含義。
三、教學過程：
教學設想
學生活動
備注
一、引入
出示三幅圖或文字，請學生根據(jù)圖意列出除法算式，并計算結(jié)果。
�。�1）20個月餅平均分給4人，平均每人可以分到多少？
（2）1個月餅平均分給4人，平均每人可以分到多少？
�。�3）3個月餅平均分給4人，平均每人可以分到多少？
學生獨立嘗試并解答。
二、展開
1、請學生分別講講每個算式的意義。
配合學生講解，可出示書本P19圖。
著重演示說明3個四分之一是四分之三。
2、請學生再用月餅舉例類似的商是分數(shù)問題，并思考這些問題有什么共同之處。
指導學生說出要分的總數(shù)作為被除數(shù)（即分數(shù)中的分子），平均分的份數(shù)作為除數(shù)（即分數(shù)中的分母）。
3、請學生獨立完成書本P19第2題表格，并校對。
結(jié)合學生的回答適時出現(xiàn)相應的圖，讓學生理解2個三分之一是三分之二；5個三分之一是三分之5。
著重請學生說明“5千克瓜子，平均分成3份，每份重多少千克？”的結(jié)果和別的結(jié)果有什么不一樣，明確分數(shù)并不一定是分子比分母小。
4、出示書本P20文字的`數(shù)量關(guān)系式。
請學生用字母表示此式，并說說商（分數(shù)）與除法的關(guān)系。
如沒有學生提出異議，可舉特例讓學生補充（b≠0）。
說說為什么除數(shù)和分母都不能為0。
學生個別回答，并請部分同學重復。
可讓學生同桌互說，并選幾位全班匯報。
獨立完成，交換批改，讓有錯的同學來說說錯誤原因。
學生獨立改寫。
如果有學生在這里就標注單位“個”，如正確可以不作深入討論，待后面繼續(xù)探討。
只作口頭說明，并不呈現(xiàn)完整的數(shù)量關(guān)系。
三、鞏固
1、學生獨立完成書本P20練習與應用1、2。
“17分是幾分之幾時？”如有學生加上不同的單位分或時，可酌情進行討論。
第2題可再加入被除數(shù)比除數(shù)大的情況。也可請學生改編成有情境的題加深理解。
2、完成相對應的《課堂內(nèi)外》或《基礎訓練》。
獨立完成并校對。
《分數(shù)與除法》教學設計6
教學目標
1、結(jié)合具體情境觀察比較，理解分數(shù)與除法的關(guān)系，會用分數(shù)來表示兩數(shù)相除的商。
2、運用分數(shù)和除法的關(guān)系，探索假分數(shù)與帶分數(shù)的互化方法，初步理解假分數(shù)與帶分數(shù)互化的算理，會正確進行互化。
教學重點、難點
1、理解掌握分數(shù)與除法的關(guān)系。
2、會對假分數(shù)與帶分數(shù)進行正確互化。
教學過程
活動一：創(chuàng)設情境，引導探索。
師出示例1：我想調(diào)查一下，最近那位同學要過生日？指一名同學說說你過生日的時候必須要買什么食品？（生：蛋糕）買了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？
師：同學們愿意幫xxx同學分一分蛋糕嗎？
生：愿意！
師：出示蛋糕，接著出示例2：把一個蛋糕平均分給3個人，平均每人能分得多少？
師：這時，應該把什么看作單位“1”？
要把蛋糕平均分成幾份？怎樣列式？（指名口述算式）1÷3=
師：大家拿出練習本來計算這個商是多少？
生：3(1)
師：對了！那么上面的算式1÷3的商可以用分數(shù)1/3表示了。
即：1÷3=3(1)（個）
答：每人分得3(1) 個。
活動二：剪一間，拼一拼。
師：“六一”聯(lián)歡的時候，我打算買3張非常好吃的比薩餅，想和班主任劉老師、還有兩名在這學期進步最大的同學A和B共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？
生：想！
師：出示例2 ：把3張餅平均分給我們4個人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？
①議一議：這里應該把哪個量看作單位“1”的量？用什么方法分？有哪些分法？（讓同學們充分考慮好后，說說自己的想法）[課件顯示3張餅]
②剪一剪：下面我們用事先準備好的3個圓形表示這3張餅，請同學們以小組剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。[課件顯示把3張餅分成了4份] ③拼一拼：分好后，請同學們每人取一份拼在一起，看看每份是一個“餅”的幾分之幾？ [課件顯示拼好后的3/4個餅]
�、芰幸涣校涸鯓佑盟闶奖硎痉诛灥臄�(shù)量關(guān)系？誰會列式？
⑤算一算：師指一名同學板演算式：3÷4= 4(3)（張）
答：每人分得4(3) 張。
觀察剛才所得結(jié)果：
1÷3=3(1) 3÷4= 4(3)
討論、感知關(guān)系
討論完畢后，指幾名同學代表自己的小組總結(jié)：學生口述的過程中，教師出示課件：
被除數(shù)÷除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù)
如果分別用字母a和b表示除法算式中的`被除數(shù)和除數(shù)，分數(shù)與除法的這種關(guān)系怎樣表示？
學生回答，師板書：a÷b= a/b
師：大家考慮：這里的a和b是否可以是任何自然數(shù)？為什么？
生：不可以，因為這里的b≠0
師：左側(cè)b≠0，那么右側(cè)的b是否可以是0？為什么？
師：討論完后，教師用紅色粉筆標上： b≠0
活動三：總結(jié)提升，歸納關(guān)系。
1、讓學生說一說分數(shù)與除法的聯(lián)系：分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除法中的除數(shù)，分數(shù)線相當于除法中的除號。
2、判斷：“分數(shù)就是除法，除法就是分數(shù)”這句話對不對？
活動四：課堂檢測（一）
1、填空：課本P39試一試1。
2、用分數(shù)表示下面各式的商。
1÷4= 3÷4= 8÷3= 7÷3=
1÷7= 13÷4= 5÷2= 4÷9=
活動五：假分數(shù)帶分數(shù)互化。
師：觀察練習2中的分數(shù)哪些是真分數(shù)，哪些是假分數(shù)？如何將這些假分數(shù)化成帶分數(shù)呢？
生：小組討論思考
師：以7/3為例講解，課本P39 T 2、3
師生共同總結(jié)互化方法。
1、將假分數(shù)化為帶分數(shù)：分母不變，分子除以分母所得整數(shù)為帶分數(shù)左邊整數(shù)部分，余數(shù)作分子。
2、將帶分數(shù)化為假分數(shù)：分母不變，用整數(shù)部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子。
活動六：課堂檢測（二）
課本P40 練一練 的2、3。
課后作業(yè)
用一張16開的紙設計一張數(shù)學報，說說各欄目所占的篇幅約占這張報紙的幾分之幾。
《分數(shù)與除法》教學設計7
教學目標：
1、通過對比兩個除法算式與一個乘法算式，比較已知數(shù)和得數(shù)，理解并概括出分數(shù)除法的意義。
2、掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
3、通過教學，培養(yǎng)學生的知識遷移能力和抽象、概括能力。
4、使學生明確知識間是相互聯(lián)系的。
教學重難點：
重點：
理解分數(shù)除法的意義，掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
難點：
掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
教學過程：
一、導入
1、例1。
2、改編條件和問題，用除法計算。
二、教學實施
1、初步理解分數(shù)除法的意義。
師問：如果將一盒重八分之五千克的水果平均分成5份，求其中一份是多少千克，該怎樣計算？
學生試著列出算式。
引導觀察：這幾道算式之間有怎樣的關(guān)系？分數(shù)除法是什么樣的運算？它的意義和整數(shù)除法的意義是否相同？
2、歸納概括分數(shù)除法的`意義。
3、分數(shù)除以整數(shù)。
�。�1）例1引導學生分析并用圖表示數(shù)量關(guān)系。
師問：求每份是這張紙的幾分之幾，怎樣列式？
�。�2）列式計算。
師問：從圖上看，結(jié)果是多少？這個結(jié)果是怎樣得到的？
學生折一折，算一算。
�。�3）理清思路。
思路一：把五分之四平均分成2份，就是把4個五分之一平均分成2份，每份是2個五分之一，也就是五分之二。
思路二：把五分之四平均分成2份，求每份是多少，就是求五分之四的二分之一是多少。
�。�4）總結(jié)分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。分數(shù)除以整數(shù)等于分數(shù)乘這個數(shù)的倒數(shù)。
5、鞏固練習。完成教材第30頁“做一做”。
三、課堂作業(yè)設計
1、填空。
（1）分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義（ ? ），都是已知（ ? ?）與（ ? ?），求（ ? ? ）的運算。
�。�2）分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)（ ? ?）這個整數(shù)的（ ? ?）。
2、計算并驗算。
《分數(shù)與除法》教學設計8
教學目標：
知識與技能：
1、在涂一涂，算一算等活動中，探索并理解分數(shù)除法的意義。
2、探索并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確計算。
3、能夠運用分數(shù)除以整數(shù)，解決簡單的實際問題。
過程與方法：
讓學生在獨立思考與合作交流的過程中提高應用所學知識解決實際問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀：
讓學生在觀察、思考、探索中體驗成功的喜悅。
教學重難點：
重點：探索并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確計算。
難點：在涂一涂，算一算等活動中，探索并理解分數(shù)除法的意義。
教學具準備：
多媒體課件，投影儀。
教學過程：
一、復習導入，激發(fā)學習興趣，明確學習主題。
1、口算
8×3/40=
21×2/7=
5/27×9=
5/6×12=
4/5×5/8=
3/7×7/10=
2、說出下列各數(shù)的倒數(shù)，你是如何求的？
1/5
6/7
3/4
3、列式計算
把4張長方形的紙平均分成2份，每份是多少？
把1張長方形的紙平均分成2份，每份是多少？
4、根據(jù)演示說一說。
假如這是一張紙，請根據(jù)演示（把一張紙的4/7平均分成2份）說一說把什么平均分成2份。（豎著分、橫著分）
2、你能用算式表示嗎？
把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？你能列出算式嗎？說說你是怎樣想的。
這節(jié)課我們就共同探討分數(shù)除法
�。ㄒ唬┓謹�(shù)除以整數(shù)中相關(guān)知識。
出示課題：分數(shù)除法
�。ǘ┓謹�(shù)除以整數(shù)意義和計算方法
二、合作交流，共同解決問題。
1、探討分數(shù)除以整數(shù)的意義。
電腦演示把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的2/7
把一張紙的'4/7平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？
你能用算式表示嗎？說說你是怎樣想的。
電腦直觀演示，得出每份是這張紙的4/21
通過上面的學習，你知道了什么？
2、探討分數(shù)除以整數(shù)的計算方法
教材第26頁填一填、想一想：在（）里填上得數(shù)，在○里填上“>”、“
如：1÷4=（）等三組題
1×1/4＝（）
1÷4○1×1/4
觀察等式左右兩邊，你發(fā)現(xiàn)了什么？
1÷4=1×1/4
10÷5=10×1/5
7÷3=7×1/3
根據(jù)除以一個整數(shù)（零除外）等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)
我們來試一試：
8/9÷6
4/15÷12
三、深化練習，提高應用能力。
1、
3/8÷5
6/13÷9
5/8÷108/15÷6
2、一小瓶果醬有1/2千克，小明家5天吃完，平均每天吃多少千克？是多少克？
3、填一填
�。ǎ�5=1/2
�。ǎ�2=4/5
4×（）=1/4
《分數(shù)與除法》教學設計9
一、教學內(nèi)容：分數(shù)與除法，教材第65、66頁例1和例2
二、教學目標：1.使學生理解兩個整數(shù)相除的商可以用分數(shù)來表示。
2.使學生掌握分數(shù)與除法的關(guān)系。
三、重點難點：1.理解、歸納分數(shù)與除法的關(guān)系。
2.用除法的意義理解分數(shù)的意義。
四、教具準備：圓片、多媒體課件。
五、教學過程：
�。ㄒ唬⿵土�
把6塊餅平均分給2個同學，每人幾塊？板書：6÷2＝3（塊）
�。ǘ⿲�
�。�2）把1塊餅平均分給2個同學，每人幾塊？板書：1÷2＝0.5（塊）
�。ㄈ┙虒W實施
1.學習教材第65 頁的例1 。
�。�1）如果把1塊餅平均分給3個同學，每人又該得到幾塊呢？1÷3＝0.3（塊）
�。�2）1除以3除不盡，結(jié)果除了用循環(huán)小數(shù)，還可以用什么表示？
( 3）指名讓學生把思路告訴大家。
就是把1塊餅看成單位“1”，把單位“1”平均分成三份，表示這樣一份的數(shù)，可以用分數(shù)3(1)來表示,這一份就是3(1)塊。
老師根據(jù)學生回答。（板書：1 ÷ 3 =3(1)塊）
（4）如果取了其中的兩份，就是拿了多少塊？（3(2)塊）怎樣看出來的？
2.觀察上面三道算式結(jié)果得出：兩數(shù)相除，結(jié)果不僅可以用整數(shù)、小數(shù)來表示，還可以用分數(shù)來表示。引出課題：分數(shù)與除法
3.學習例2 。
( 1 ）如果把3 塊餅平均分給4個同學，每人分得多少塊？（板書：3 ÷ 4）( 2 ）3 ÷ 4 的計算結(jié)果用分數(shù)表示是多少？請同學們用圓片分一分。
老師：根據(jù)題意，我們可以把什么看作單位“1 " ? （把3 塊餅看作單位“1”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎樣分？請同學到投影前演示分的過程。
通過演示發(fā)現(xiàn)學生有兩種分法。
方法一：可以1個1個地分，先把1 塊餅平均分成4 份，得到4 個4(1),3 個餅共得到12個4(1)， 平均分給4 個學生。每個學生分得3個4(1)，合在一起是4(3)塊餅。
方法二：可以把3 塊餅疊在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到4(3)塊餅，所以每人分得4(3)塊。
討論這兩種分法哪種比較簡單？（相比較而言，方法二比較簡單。）
( 3 ）加深理解。（課件演示）
老師：4(3)塊餅表示什么意思：
①把3塊餅一塊一塊的分，每人每次分得4(1)塊，分了3次，共分得了3個4(1)塊，就是4(3)塊。
�、诎�3塊餅疊在一塊分，分了一次，每人分得3塊4(1)，就是4(3)塊。
現(xiàn)在不看單位名稱，再來說說4(3)表示什么意思？( 表示把單位“1 “平均分成4 份，表示這樣3 份的數(shù)；還可以表示把3 平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。）
( 4 ）鞏固理解
�、� 如果把2塊餅平均分給3個人，每人應該分得多少塊？ 2÷3=3(2)（塊）
�、趧偛糯蠹叶际悄脤W具親自操作的，如果不借助學具，你能想像出5塊餅平均分給8個人，每人分多少塊嗎？（生說數(shù)理）
�、蹚膭偛诺难芯糠治�，你能直接計算7÷9的結(jié)果嗎？（9(7)）
4.歸納分數(shù)與除法的關(guān)系。
( l ）觀察討論。
請學生觀察1÷3 = （塊）3÷4 =4(3)（塊）討論除法和分數(shù)有怎樣的關(guān)系？
學生充分討論后，老師引導學生歸納出：可以用分數(shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子，除號相當于分數(shù)中的分數(shù)線。（課件出示表格）
用文字表示是：被除數(shù)÷除數(shù)=
老師講述：分數(shù)是一種數(shù)，除法是一種運算，所以確切地說，分數(shù)的分子相當于除法的.被除數(shù)，分數(shù)的分母相當于除法的除數(shù)。
( 2 ）思考。
在被除數(shù)÷除數(shù)=這個算式中，要注意什么問題？（除數(shù)不能是零，分數(shù)的分母也不能是零。）
( 3 ）用字母表示分數(shù)與除法的關(guān)系。
老師：如果用字母a 、b 分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么除數(shù)與分數(shù)之間的關(guān)系怎樣表示呢？
老師依據(jù)學生的總結(jié)板書：a÷b = (b≠0)
明確：兩個整數(shù)相除，商可以用分數(shù)表示，反過來，分數(shù)能不能看作兩個整數(shù)相除？（可以，分數(shù)的分子相當于除法中的被除法，分母相當于除數(shù)。）
5.鞏固練習：
（1）口答：
①7÷13＝（）(（）) 8(5)＝（ ）÷（ ） （ ）÷24＝24(25) 9÷9＝（）(（）) 0.5÷3＝3(0.5) n÷m＝（）(（）)(m≠0)
②1米的8(3)等于3米的( )
�、郯�2米的繩子平均分3段，每段占全長的 ( )，每段長（ ）米。
(2)明辨是非
�、僖欢烟O果分成10份，每份是這堆蘋果的10(1) （ ）
�、�1米的4(3)與3米的4(1)一樣長。（ ）
③一根木料平均鋸成3段，平均每鋸一次的時間是所用的總時間的3(1)。（ ）
�、馨�45個作業(yè)本平均分給15個同學，每個同學分得45本的 15(1) 。（）（3）動腦筋想一想
�、侔岩粋�4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？
�。ㄓ梅謹�(shù)表示）
②小明用45分鐘走了3千米，平均每分鐘走了多少千米？每千米需要多少時間?
《分數(shù)與除法》教學設計10
教學目標
1、使學生結(jié)合具體情境，探索并理解分數(shù)與除法的關(guān)系，會用分數(shù)表示兩個整數(shù)相除的商，會用分數(shù)表示有關(guān)單位換算的結(jié)果；能列式解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的簡單實際問題。
2、使學生在探索分數(shù)與除法關(guān)系的過程中，進一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理等思維能力。
3、構(gòu)筑探索交流的平臺，體驗數(shù)學學習的樂趣，增強學生學習數(shù)學的信心。
教學重難點
理解分數(shù)與除法的關(guān)系
教學準備
每人準備4張同樣大小的圓片
教學過程
一、引入情境，揭示例題
口答題
1、把8塊餅干平均分給4個小朋友，每人分得幾塊？
2、把4塊餅干平均分給4個小朋友，每人分得幾塊？
3、把3塊餅干平均分給4個小朋友，每人分得幾塊？
怎樣列式？板書3÷4
引導：把3塊餅干平均分給4個小朋友，平均每人能分到1塊嗎？
不滿1塊那該怎么表示呢？
生：小數(shù)或分數(shù)
二、實踐操作探索研究
師：那怎樣用分數(shù)表示3÷4的商呢？請大家拿出3張同樣的圓片，把它看作3塊餅，按題目的要求把它分一分，看結(jié)果是多少？
學生動手操作
教師巡視，了解學生是怎樣的想的，當學生表述比較好時，教師有選擇的把圓片貼在黑板上，等集體交流時讓學生說說這樣分的理由。
師：接下來我們請同學匯報一下他們研究所得結(jié)果。
�。ㄉv述這樣分的理由）
教師總結(jié)：（1）把一塊餅干平均分給4個小朋友，所以就平均分成4份，每人就可分得1/4塊，現(xiàn)在一共有3塊餅干，每人就可得到3個1/4塊，就是3/4塊。
（2）如果把三塊餅干放在一起分，每人就可以分得3塊的1/4，就是3/4塊。
總結(jié)：把3塊餅干平均分給4個小朋友，每人分得3/4塊
板書：3÷4=3/4（塊）
師：如果我想把3塊餅干分給5個小朋友呢？，每人分得多少塊？
學生口述理由。板書：3÷5
師：想想該怎么去分？把你的想法和同桌交流下。
指名讓學生說說思考過程。
板書：3÷5=3/5（塊）
師：如果分給7個小朋友呢？
學生口述3÷7=3/7（塊）
三、歸納總結(jié)，圍繞主題
師：請同學們仔細觀察上面的兩個等式，你發(fā)現(xiàn)分數(shù)和除法算式之間有和聯(lián)系？這也正是本節(jié)課我們所要學習的內(nèi)容。
板書課題：分數(shù)與除法的關(guān)系
生相互交流。教師板書：被除數(shù)÷除數(shù)=
師：除法算式又可以寫成什么形式？
生補充：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
師：如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，那么a÷b又可怎么寫？
生：a÷b=a/b
師：這里的a和b可以取任何數(shù)嗎？為什么？
生：除數(shù)不能為0。
師：分數(shù)和除法之間的關(guān)系，你有什么好的方法記住它們嗎？
生交流討論并回答
師總結(jié)，被除數(shù)相當于分子，除數(shù)相當于分母，除號相當于分數(shù)線。
四、鞏固練習，拓展延伸
師：請大家把書本打開到第45頁，馬上完成“練一練”的第一小題。
集體校對。
師引導：比較上下兩行有什么不同？
在學生回答的基礎上，引導：用分數(shù)可以表示整數(shù)除法的商，反過來，一個分數(shù)也可以看成兩個數(shù)相除。
師：接下來請大家獨立完成“試一試”兩小題。
然后小組交流你是怎么想的？
師：把7分米改寫成用米作單位，可以列怎樣的除法算式？
生：7÷10=7/10（米）
師：第二個呢？
生：23÷60=23/60（時）
師：獨立完成“練一練”的第二題
集體講評校對。
師：完成“練習八”的第一題口答
師：完成“練習八”的`第三題
學生在書本上完成，
教師追問：把1米長的彩帶平均分成3份，求1份有多長，可以列怎樣的除法算式？把2米長的彩帶平均分成3份，求1份有多長，可以列怎樣的除法算式？
五、課堂作業(yè)
完成“練習八”的第二題
教后反思：
本節(jié)課重在學生通過自己探索實踐，來觀察和理解分數(shù)和除法之間的關(guān)系。在教學時，要求學生把3塊餅干平均分給4個小朋友，當有學生展示了自己的研究成果，即把一塊餅干平均分給4個小朋友，就該把這塊餅干平均分成4份，這樣每人就可以得到1塊餅干中的1/4，也就是1/4塊，現(xiàn)在有三個同樣的餅干，按照同樣的方法去分，每人就可以得到3個1/4塊，就是3/4塊。在邊展示邊講解后，我繼續(xù)提問，除了這樣的思考方式，你還可以怎么分？有一個成績較好，思維較敏銳的學生說，我們還可以把這塊餅干平均分成8份，每人取其中的2份，就是2/8塊，共有3個2/8塊，就是6/8塊也就是3/4塊。我注意到了，我只是點了一下，這樣也是可以的，6/8就是3/4，這是我們以后所要學習的內(nèi)容。課后，在其余老師的點撥下，我也認真思考了這個問題。其實，我覺得，這個學生出現(xiàn)了這樣的思維方式也未嘗不可，的確也是合情合理的。但是實際上，我還是覺得該生對于分數(shù)的意義掌握的不夠牢固，對于題目中已經(jīng)很明顯地給出了。要平均分給4個小朋友，那應該平均分成4份，而他卻想到了平均分成了8份，這是思維跳躍的一種形式，但也是基本知識掌握不牢固的一種體現(xiàn)，所以在今后的教學中，我應加強學生認真讀題的習慣，將基礎知識扎扎實實地運用到解決實際問題中去。<
《分數(shù)與除法》教學設計11
分數(shù)除法應用題教學是蘇教版小學數(shù)學十一冊中的內(nèi)容，是本冊的重點、難點。如何激發(fā)學生主動積極地參與學習的全過程，引導學生正確理解分數(shù)除法應用題的數(shù)量。我作了一些教學嘗試。
一、從學生的生活實際出發(fā)學數(shù)學。
數(shù)學教學要從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，使學生感到數(shù)學就在自己的身邊，在生活中學數(shù)學。使學生認識學習數(shù)學的重要性，提高學習數(shù)學的興趣。教學改變復習舊知引入新知的傳統(tǒng)做法，直接取材于學生的生活實際，通過班級的人數(shù)引出題目，再讓學生介紹本班的情況，引發(fā)學生參與的積極性，向他們提供充分的從事數(shù)學活動和交流的機會。
二、讓學生參與學習過程，體驗學習知識的過程。
教學中，為讓學生認識解答分數(shù)乘法應用題的關(guān)鍵是什么時，讓學生通讀題目、細讀題目，圈出題目中的重要詞句，理解題意。畫出線段圖分析數(shù)量之間的關(guān)系。親自感受應用題中數(shù)量之間的`聯(lián)系，想方設法讓學生在學習過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。從而讓學生真切地體會并歸納出：解答分數(shù)乘法應用題的關(guān)鍵是從題目的關(guān)鍵句找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。
教學中把自主、合作、探究的教學方式。和教師分析講解相結(jié)合。把分數(shù)除法應用題與分數(shù)乘法應用題結(jié)合起來教學，讓學生通過討論交流對比，親自感受它們之間的異同，挖掘它們之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，從而增強學生分析問題、解決問題的能力。班級中的學生之間有一定的差異，為使每位學生都得到發(fā)展，在教學中，我重視讓學生同桌之間互相說對題目的理解及對解題方法的分析理解，在相互交流中促進知識的掌握，充分發(fā)揮學生的主體地位。
三、多角度分析問題，提高解決問題的能力。
在分析應用題的時候，我通過鼓勵學生對同一個問題積極尋求多種不同的解法，拓展學生思維，引導學生學會多角度分析問題，從而在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的探究能力和創(chuàng)新精神。另外，注意啟發(fā)學生從例題中抽象概括數(shù)量關(guān)系，總結(jié)經(jīng)驗規(guī)律。如是、占、比、相當于后面的數(shù)量就是作單位1的數(shù)量，畫線段圖就先畫作單位1這個數(shù)量，再畫與之對應的數(shù)量的線段圖；知1求幾用乘法，知幾求1用除法等等的做法。充分讓學生親身實踐體驗，讓學生在探究中加深對這類應用題數(shù)量關(guān)系及解法的理解，提高能力，為學生進入更深層次的學習做好充分的準備。
應用題的教學不是僅僅憑借一兩節(jié)課就能形成學生的知識技能，需要我們教師在每節(jié)課都能對學生進行相應的訓練，使學生真正掌握解決問題的方法形成解決問題的能力。
《分數(shù)與除法》教學設計12
教學目標
1．使學生掌握列方程解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的應用題的解答方法
2．培養(yǎng)學生分析問題、解答問題能力，以及認真審題的良好習慣．
教學重點
找準單位1，找出等量關(guān)系．
教學難點
能正確的分析數(shù)量關(guān)系并列方程解答應用題．
教學過程
一、復習、引新
（一）確定單位1
1．鉛筆的支數(shù)是鋼筆的 倍． 2．楊樹的棵數(shù)是柳樹的 ．
3．白兔只數(shù)的 是黑兔． 4．紅花朵數(shù)的 相當于黃花．
�。ǘ┬I村全村有耕地75公頃，其中棉田占 ．小營村的棉田有多少公頃？
1．找出題目中的已知條件和未知條件．
2．分析題意并列式解答．
二、講授新課
（一）將復習題改成例1
例1．小營村有棉田45公頃，占全村耕地面積的 ，全村的耕地面積是多少公頃？
1．找出已知條件和問題
2．抓住哪句話來分析？
3．引導學生用線段圖來表示題目中的數(shù)量關(guān)系．
4．比較復習題與例1的相同點與不同點．
5．教師提問：
�。�1）棉田面積占全村耕地面積的 ，誰是單位1？
（2）如果要求全村耕地面積的 是多少，應該怎樣列式？（全村耕地面積 ）．
（3）全村耕地面積的 就是誰的面積？（就是棉田的面積）
解：設全村耕地面積是 公頃．
答：全村耕地面積是75公頃．
6．教師提問：應怎樣進行檢驗？你還能用別的方法來解答嗎？
�。�1）把 代入原方程，左邊 ，右邊是45，左邊＝右邊，所以 是原方程的解．）
�。ü暎�
�。ǜ鶕�(jù)棉田面積和 是已知的，全村耕地面積是未知的，根據(jù)分數(shù)除法意義，已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)應該用除法計算．）
（二）練習
果園里有桃樹560棵，占果樹總數(shù)的 ．果園里一共有果樹多少棵？
1．找出已知條件和問題
2．畫圖并分析數(shù)量關(guān)系
3．列式解答
解1：設一共有果樹 棵．
答：一共有果樹640棵．
解1： （棵）
�。ㄈ┙虒W例2
例2．一條褲子75元，是一件上衣價格的 ．一件上衣多少錢？
1．教師提問
（1）題中的已知條件和問題有什么？
�。�2）有幾個量相比較，應把哪個數(shù)量作為單位1？
2．引導學生說出線段圖應怎樣畫？上衣價格的
3．分析：上衣價格的 就是誰的價錢？（是褲子的價錢）誰能找出數(shù)量間相等的關(guān)系？（上衣的'單價 ＝褲子的單價）
4．讓學生獨立用列方程的方法解答，并加強個別輔導．
解：設一件上衣 元．
答：一件上衣 元．
5．怎樣直接用算術(shù)方法求出上衣的單價？
�。ㄔ�
6．比較一下算術(shù)解法和方程解法的相同之處與不同之處．
相同點：都要根據(jù)數(shù)量間相等的關(guān)系式來列式．
不同點：算術(shù)解法是按照分數(shù)除法的意義直接列出除法算式；而方程解法則要先設未知數(shù)，再按照等量關(guān)系式列出方程．
三、鞏固練習
（一）一個修路隊修一條路，第一天修了全長 ，正好是160米，這條路全長是多少米？
提問：誰是單位1？數(shù)量間相等的關(guān)系式是什么？怎樣列式？
�。祝�
�。ǘ┯變簣@買來 千克水果糖，是買來的牛奶糖的 ，買來牛奶糖多少千克？
�。ㄈ┬嘛L小學去年植樹320棵，相當于今年植樹棵數(shù)的 ．今年、去年共植樹多少棵？
1．課件演示：
2．列式解答
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學習了列方程解答的方法．這類題有什么特點？解題時分幾步？
五、課后作業(yè)
（一）一桶水，用去它的 ，正好是15千克．這桶水重多少千克？
�。ǘ┩跣沦I了一本書和一枝鋼筆．書的價格是4元，正好是鋼筆價格的 ．鋼筆價格是多少元？
（三）一種小汽車的最快速度是每小時行140千米，相當于一種超音速飛機速度的 ．這種超音速飛機每小時飛行多少千米？
六、板書設計
《分數(shù)與除法》教學設計13
教學內(nèi)容：
人教版五年級下冊數(shù)學第65-66例1、例2
教學目標：
理解掌握分數(shù)與除法的關(guān)系。
教學準備：
4張大小完全相同的圓形紙片。
教學過程：
一、游戲?qū)дn
《分蛋糕》老師口述題學生拍手回答。
1）8個蛋糕平均分給2個人，每人分幾個？
2）4個蛋糕平均分給2個人，每人分幾個？
3）2個蛋糕平均分給2個人，每人分幾個？
4）1個蛋糕平均分給2個人，每人分幾個？
在老師口述第4）題后學生無法拍手回答，則搶答半個或個，師板書：個。老師問：怎樣列式？學生答后老師板書：1÷2，此時老師指著板書1÷2=個。由此導入新課并板書課題。
二、學習新課
1、學習例1.把1個蛋糕平均分給3個人，每人分得幾個？
1）學生口答老師板書個。
2）怎樣列式？學生口答老師板書：1÷3=（個）
3）等號左右兩邊為什么相等呢？（老師引導分別說出1÷3和個表示的意義，并根據(jù)圖示使學生明白：它們表示的是同一涂色部分，所以相等）
4）練習：把1塊蛋糕平均分給5人，每人得幾個？老師逐次口述，將劃線部分變?yōu)槠骄纸o10人、15人……全班同學呢?
2、學習例2：把3塊蛋糕平均分給4人，每人分得多少塊？
�。�1）列式：生答師書：3÷4
�。�2）動手分一分：學生拿出提前準備好的3張相同的`圓形紙片，小組合作分一分，每人分得3塊蛋糕的，就是1塊蛋糕的，就是塊。
�。�3）匯報：怎么分？每人分得多少塊？
（4）同桌互說分法，重點理解：3塊的=1塊的
（5）練習：
把2塊大蛋糕平均分給現(xiàn)在教室里所有的人，每人能分得幾塊？
把3塊大蛋糕平均分給現(xiàn)在教室里所有的人，每人能分得幾塊？
把5塊大蛋糕平均分給現(xiàn)在教室里所有的人，每人能分得幾塊？
把10塊大蛋糕平均分給現(xiàn)在教室里所有的人，每人能分得幾塊？
3、歸納分數(shù)與除法的關(guān)系
（1）觀察板書；1÷3=（塊）3÷4=（塊）我們發(fā)現(xiàn)用分數(shù)可以表示兩個整數(shù)相除的商，討論：分數(shù)與除法有什么關(guān)系？（生答師強調(diào)用“相當于”描述，并板書）
（2）練習：
5÷8==（）÷（）
11÷９==（）÷（）
�。ǎ常┡袛鄬﹀e，并說說為什么。
分數(shù)就是除法，除法就是分數(shù)。 �。ā 。�
�。ǎ矗┯米帜副硎娟P(guān)系。（學生試寫并板演）
a÷b=(b≠0)
三、全課總結(jié)：
你學會了什么？
四、作業(yè)：
P67（1-3）
五、板書設計：
分數(shù)與除法
被除數(shù)
被除數(shù)÷除數(shù)=_________________（除數(shù)不為0）
除數(shù)
a÷b=(b≠0)
《分數(shù)與除法》教學設計14
一、教學內(nèi)容：分數(shù)與除法，教材第65、66頁例1和例2
二、教學目標：1.使學生理解兩個整數(shù)相除的商可以用分數(shù)來表示。
2.使學生掌握分數(shù)與除法的關(guān)系。
三、重點難點：1.理解、歸納分數(shù)與除法的關(guān)系。
2.用除法的意義理解分數(shù)的意義。
四、教具準備：圓片、多媒體課件。
五、教學過程：
�。ㄒ唬⿵土�
把6塊餅平均分給2個同學，每人幾塊？板書：6÷2＝3（塊）
�。ǘ⿲�
�。�2）把1塊餅平均分給2個同學，每人幾塊？板書：1÷2＝0.5（塊）
�。ㄈ┙虒W實施
1.學習教材第65 頁的例1 。
�。�1）如果把1塊餅平均分給3個同學，每人又該得到幾塊呢？1÷3＝0.3（塊）
（2）1除以3除不盡，結(jié)果除了用循環(huán)小數(shù)，還可以用什么表示？
通過練習，激活了學生原有的知識經(jīng)驗，（即兩個數(shù)相除的商有可能是整數(shù)）也有可能是小數(shù)。進而提出當1÷3得不到一個有限的小數(shù)時，又該如何表示？這一問題激發(fā)了學生探索的積極性，創(chuàng)設解決問題的情境，研究分數(shù)與除法的關(guān)系。
( 3）指名讓學生把思路告訴大家。
就是把1塊餅看成單位“1”，把單位“1”平均分成三份，表示這樣一份的數(shù)，可以用分數(shù)來表示,這一份就是塊。
老師根據(jù)學生回答。（板書：1 ÷ 3 =塊）
�。�4）如果取了其中的兩份，就是拿了多少塊？（塊）怎樣看出來的？
通過這樣的練習，為下面的操作打下基礎。
2.觀察上面三道算式結(jié)果得出：兩數(shù)相除，結(jié)果不僅可以用整數(shù)、小數(shù)來表示，還可以用分數(shù)來表示。引出課題：分數(shù)與除法
3.學習例2 。
( 1 ）如果把3 塊餅平均分給4個同學，每人分得多少塊？（板書：3 ÷ 4）( 2 ）3 ÷ 4 的計算結(jié)果用分數(shù)表示是多少？請同學們用圓片分一分。
老師：根據(jù)題意，我們可以把什么看作單位“1 " ? （把3 塊餅看作單位“1”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎樣分？請同學到投影前演示分的過程。
通過演示發(fā)現(xiàn)學生有兩種分法。
方法一：可以1個1個地分，先把1 塊餅平均分成4 份，得到4 個,3 個餅共得到12個， 平均分給4 個學生。每個學生分得3個，合在一起是塊餅。
方法二：可以把3 塊餅疊在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到塊餅，所以每人分得塊。
討論這兩種分法哪種比較簡單？（相比較而言，方法二比較簡單。）
兩種分法都強調(diào)分得了多少塊餅，讓學生初步體會了分數(shù)的另一種含義，即表示具體的數(shù)量。借助學具，深化研究。
( 3 ）加深理解。（課件演示）
老師：塊餅表示什么意思：
�、侔�3塊餅一塊一塊的分，每人每次分得塊，分了3次，共分得了3個塊，就是塊。
②把3塊餅疊在一塊分，分了一次，每人分得3塊，就是塊。
現(xiàn)在不看單位名稱，再來說說表示什么意思？( 表示把單位“1 “平均分成4 份，表示這樣3 份的數(shù)；還可以表示把3 平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。）
( 4 ）鞏固理解
① 如果把2塊餅平均分給3個人，每人應該分得多少塊？ 2÷3=（塊）
�、趧偛糯蠹叶际悄脤W具親自操作的，如果不借助學具，你能想像出5塊餅平均分給8個人，每人分多少塊嗎？（生說數(shù)理）
③從剛才的研究分析，你能直接計算7÷9的結(jié)果嗎？（）
借助學具分餅、想象分的過程、拋開情境給出除法算式三個環(huán)節(jié)的呈現(xiàn)層次清楚，邏輯性強，為學生概括分數(shù)與除法的關(guān)系提供了足夠的操作經(jīng)驗。
4.歸納分數(shù)與除法的關(guān)系。
( l ）觀察討論。
請學生觀察1÷3 = （塊）3÷4 =（塊）討論除法和分數(shù)有怎樣的關(guān)系？
學生充分討論后，老師引導學生歸納出：可以用分數(shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子，除號相當于分數(shù)中的分數(shù)線。（課件出示表格）
用文字表示是：被除數(shù)÷除數(shù)=
老師講述：分數(shù)是一種數(shù)，除法是一種運算，所以確切地說，分數(shù)的`分子相當于除法的被除數(shù)，分數(shù)的分母相當于除法的除數(shù)。
( 2 ）思考。
在被除數(shù)÷除數(shù)=這個算式中，要注意什么問題？（除數(shù)不能是零，分數(shù)的分母也不能是零。）
( 3 ）用字母表示分數(shù)與除法的關(guān)系。
老師：如果用字母a 、b 分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么除數(shù)與分數(shù)之間的關(guān)系怎樣表示呢？
老師依據(jù)學生的總結(jié)板書：a÷b = (b≠0)
明確：兩個整數(shù)相除，商可以用分數(shù)表示，反過來，分數(shù)能不能看作兩個整數(shù)相除？（可以，分數(shù)的分子相當于除法中的被除法，分母相當于除數(shù)。）
5.鞏固練習：
�。�1）口答：
�、�7÷13＝ ＝（ ）÷（ ） （ ）÷24＝ 9÷9＝ 0.5÷3＝ n÷m＝(m≠0)
②1米的等于3米的( )
�、郯�2米的繩子平均分3段，每段占全長的 ( )，每段長（ ）米。
解釋0.5÷3= 是可以用分數(shù)形式表示出來的，但這種分數(shù)形式平時并不常見，隨著今后的學習，大家就能把它轉(zhuǎn)化成常見的分數(shù)。
(2)明辨是非
①一堆蘋果分成10份，每份是這堆蘋果的 （ ）
�、�1米的與3米的一樣長。（ ）
③一根木料平均鋸成3段，平均每鋸一次的時間是所用的總時間的。（ ）
�、馨�45個作業(yè)本平均分給15個同學，每個同學分得45本的 。（）（3）動腦筋想一想
�、侔岩粋�4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？
（用分數(shù)表示）
�、谛∶饔�45分鐘走了3千米，平均每分鐘走了多少千米？每千米需要多少時間?
教學反思：
教材分析：本節(jié)課是在學生學習了分數(shù)的產(chǎn)生和意義的基礎上教學的，教學分數(shù)的產(chǎn)生時，平均分的過程往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，要用分數(shù)來表示，已初步涉及到分數(shù)與除法的關(guān)系；教學分數(shù)的意義時，把一個物體或一個整體平均分成若干份，也蘊涵著分數(shù)與除法的關(guān)系，但是都沒有明確提出來，在學生理解了分數(shù)的意義之后，教學分數(shù)與除法的關(guān)系，使學生初步知道兩個整數(shù)相除，不論被除數(shù)小于、等于、大于除數(shù)，都可以用分數(shù)來表示商。這樣可以加深和擴展學生對分數(shù)意義的理解，同時也為講假分數(shù)與分數(shù)的基本性質(zhì)打下基礎。
設計意圖：
1．直觀演示是學生理解分數(shù)與除法的關(guān)系的前提：由于學生在學習分數(shù)的意義時已經(jīng)對把一個物體平均分比較熟悉，所以本節(jié)課教學把一張餅平均分給3個人時并沒有讓學生操作，而是計算機演示分的過程，讓學生理解1張餅的就是張。3張餅平均分給4個人，每人分多少張餅，是本節(jié)課教學的重點，也是難點。教師提供學具讓學生充分操作，體驗兩種分法的含義，重點在如何理解3張餅的就是張。把2張餅平均分給3個人，每人應該分得多少張？繼續(xù)讓學生操作，豐富對2張餅的就是張餅的理解。學生操作經(jīng)驗的積累有效地突破了本節(jié)課的難點。
2．培養(yǎng)學生提出問題的意識與能力是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神：本節(jié)課圍繞兩種分法精心設計了具有思考性的、合乎邏輯的問題串，“逼”學生進行有序的思考，從而進一步提出有價值的問題。
3．注重了知識的系統(tǒng)性：數(shù)學知識不是孤立的，而是密切聯(lián)系的，只有把知識放在一個完整的系統(tǒng)中，學生的研究才是有意義的。比如學生在應用分數(shù)與除法的關(guān)系練習時對0.5÷3=，部分學生會覺著的=表示方法是不行的，教師解釋：這種分數(shù)形式平時并不常見，隨著今后的學習，大家就能把它轉(zhuǎn)化成常見的分數(shù)形式。
《分數(shù)與除法》教學設計15
教學內(nèi)容：整數(shù)除以分數(shù)和平共處分數(shù)除以分數(shù).教科書第30頁例3第31的做一做,練習八的第4和５題。
教學目標：
1.通過具體的問題情境，探索并理解分數(shù)除法的計算方法。
�。玻_地進行分數(shù)除法的計算。
3.培養(yǎng)學生分析、推理能力。
教學過程：
一、復習引入
1.列式，說說數(shù)量關(guān)系。
小明2小時走了6km，平均每小時走多少千米？
速度=路程÷時間
2.填空。
2/3小時有（）個1/3小時，1小時有（）個1/3小時。
3.口算，說說分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
(1/6)÷3(4/5)÷2(3/8)÷6(6/7)÷2
�。ǚ謹�(shù)除以整數(shù)等于用分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)，或者除以幾等于乘幾分之一）
4.引入課題。
我們已經(jīng)學習了分數(shù)除以整數(shù)的分數(shù)除法，想一想，接下去應該學習什么？
今天這節(jié)課我們就來學習研究“一個數(shù)除以分數(shù)”的計算方法，看誰最先學會。
板書課題：一個數(shù)除以分數(shù)。
二、解決問題，發(fā)現(xiàn)算法
1.理解題意，列出算式。
�。�1）出示例3。
（2）學生讀題，理解題意。
（3）列出算式，說出列式根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系。
板書：2÷(2/3)(5/6)÷(5/12)
2.探索整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。
�。�1）2÷(2/3)如何計算呢？讓我們畫出線段圖看看。
�。�2）先畫一條線段表示1小時走的路程（邊說邊板書），怎樣表示2/3小時走了2km這個條件？
（將線段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小時走的路程。）
（3）指著圖啟發(fā)：已知2/3小時走了2km，要求1小時走了多少千米？可以先算什么，再算什么？把你的想法與小組成員交流討論一下。
�。�4）根據(jù)學生的回答把線段圖補充完整，板書計算思路。
先求1/3小時走了多少千米，也就是求2的1/2，算式：2×1/2
再求3個1/3小時走了多少千米，算式：2×(1/2)×3
�。�5）找出計算方法。
板書：（乘法結(jié)合律）
現(xiàn)在會算了嗎？說說2×1/2是圖上的哪一段，表示什么？（1/3小時走了1km）再乘3，得到的`結(jié)果是圖上的哪一段，表示什么？（1小時走了3km）
啟發(fā)：剛才我們用2÷2/3求1小時走的路程，現(xiàn)在我們又發(fā)現(xiàn)，2×3/2也可以求1小時走的路程，所以
觀察：除法轉(zhuǎn)化成了什么運算？什么沒有變？什么變了？是怎樣變的？
強調(diào)：被除數(shù)沒有變，除號變乘號，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。
�。�6）小結(jié)：從上面這個推算過程中我們找到了整數(shù)除以分數(shù)的計算方法是：整數(shù)除以分數(shù)等于用整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。
板書，學生齊讀。
3.探索分數(shù)除以分數(shù)的計算方法。
（1）讓學生嘗試計算5/6÷5/12。
我們已經(jīng)通過2÷2/3找到了整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，分數(shù)除以分數(shù)的計算請你們自己試試看。
（2）學生匯報，教師板書：
（3）為什么寫成×(12/5)？
�。�4）怎樣驗證這種計算結(jié)果是正確的？
學生可能回答：
①先求1/12小時走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/6×1/5
再求12個1/12小時走了多少千米，算式是5/6×1/5×12
�、谟贸朔炈�。
�。�5）回答“誰走得快些”。
�。�6）小結(jié)：現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)，無論是整數(shù)除以分數(shù)，還是分數(shù)除以分數(shù)，都是轉(zhuǎn)化為什么運算，怎樣用一句話來敘述這個計算方法？
讓同桌學生相互議一議，再指名回答。
（7）看書質(zhì)疑：看看書上是怎樣總結(jié)的，和你們的敘述有什么不同？
強調(diào)：除以一個不等于0的數(shù)。
齊讀法則。
三、鞏固練習
1.口算。（采用口算對折卡片）
（1）不能約分的2÷3/5=1/3÷2/5=
�。�2）能約分的3÷3/4=2/7÷6/7=
2.完成課本第31頁“做一做”第1題，填在書上。
第2題，寫在課堂練習本上，寫出過程。
3.直接寫出得數(shù)。
1/3÷1/3=1÷1/3=5/6÷3=3/7÷6/7=3/7×7/9=
四、師生共同小結(jié)
1.這節(jié)課我們學習了哪些知識？
2.一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法是什么？
五、布置作業(yè)（略）
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