《比的應用》教學設計

時間：2025-01-21 09:25:24 歐敏教學設計

《比的應用》教學設計（精選10篇）

　　作為一名專為他人授業解惑的人民教師，時常需要編寫教學設計，教學設計是連接基礎理論與實踐的橋梁，對于教學理論與實踐的緊密結合具有溝通作用。那么寫教學設計需要注意哪些問題呢？以下是小編幫大家整理的《比的應用》教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。

《比的應用》教學設計（精選10篇）

　　《比的應用》教學設計 1

　　教學目標：

　　1、結合生活實例，使學生進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。

　　2、培養學生運用知識進行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。

　　3、滲透數學的對應思想及函數思想，培養學生認真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習慣，增強學好數學的信心。

　　教學重點：

　　進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路。

　　教學難點：

　　正確分析解答比例分配應用題。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、我們在教學中學過平均分，平均分的結果有什么特點？（每份都相等）在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數量分成不等的幾部分，即把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫按比例分配。

　　２、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的'體積分別是100ml和400ml，__________？（補充問題并解答）

　　二、新授。

　　1、教學例2。

　　（1）出示例2：

　　（2）引導學生弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么進行分配的？（分配500ml的稀釋液；濃縮液和水的體積按1：4進行分配。）

　　（3）問：“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思？（就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占1份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5分之4，水的體積占稀釋液的5分之1。）

　　（4）你能求出兩種各多少ml嗎？怎樣求？（引導學生進行解題）

　　①稀釋液平均分成的份數：1+4=5

　　②濃縮液的體積：500x（）=100（ml）

　　③水的體積：500x（）=400（ml）

　　答：稀釋液100ml，水400ml。

　　（5）如何檢驗解答是否正確呢？（說明：檢驗的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1：4

　　（6）學生試做：練習：做一做第1題。（訂正時說說解題時先求什么？再求什么？）

　　2、補充練習

　　（1）出示：學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵？

　　（2）引導學生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進行分配？（著重使學生明確要按照一班、二班、三班的人數的比來分配，即按47：45：48來分配。）

　　（3）根據一班、二班、三班的人數怎樣算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾？（使學生明確：要先算三個班總共有多少人（即總份數），然后才能算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾。）

　　（4）怎樣分別算出各班應種的棵數？引導學生解答：

　　①三個班的總人數：47+45+48=140（人）

　　②一班應栽的棵數：280x（）=94（人）

　　③二班應栽的棵數：280x（）=90（人）

　　④三班應栽的棵數：280x（）=96（人）

　　答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96棵。

　　（5）學生進行檢驗。

　　（6）學生試做“做一做”中的第2題。

　　三、鞏固練習。

　　練習十二的第1、3題。

　　四、布置作業。

　　練習十二第2、4、5、6、7題。

　　教學追記：

　　本節課的內容相對而言較容易掌握，因而學生在學習中并沒有出現什么困難。教學中，我兩種方法并重，并讓學生理解兩種方法的殊途同歸之處。對于類型稍有不同的題目，如“做一做”第2題，以人數為比例進行分配的，我在教學時添加了一道例題，教學后再讓學生獨力完成第2題，這樣的教學讓學生學得較為輕松，也對這種類型題掌握得較扎實。

　　《比的應用》教學設計 2

　　教學內容：

　　義務教育課程標準小學數學六年級上冊第三單元《比的應用》

　　教學目標：

　　1、讓學生了解比在生活中的廣泛應用，使學生掌握按比分配應用題的結構特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。

　　2、培養學生運用已有知識進行分析、推理等思維能力，以及自主探究解決問題的實踐能力。

　　3、使學生樹立用自己學來的知識解決問題的意識，培養學生認真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習慣，增強學生學好數學的信心。

　　教學重點：

　　掌握按比分配應用題的結構特點和解題思路。

　　教學難點：

　　正確分析，靈活解決按比分配的實際問題。

　　教學準備：

　　教學課件卡片

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1、復習求一個數的幾分之幾是多少的實際問題。

　　2、由分卡片時所產生的問題設疑導入，激發學生學習興趣。

　　二、講授新課

　　1、教師提出關于稀釋液的實際問題，引導學生理解“稀釋液”的意思。

　　2、利用課件出示例2。

　　（1）學生讀題，弄清題意。

　　（2）引導學生找出題中所提供的數學信息。

　　（3）課件出示稀釋液的配制過程，同時引導學生理解按比分配問題的結構特點。

　　（4）引導學生分析題中的數量關系，使學生理解按比分配問題的解題思路。

　　（5）小組討論解題方法，然后進行匯報，并集體訂正。

　　（6）引導學生用不同的方法解決問題，重點理解按比分配的方法。

　　（7）提示學生用多種方法進行檢驗，培養學生自覺檢驗的習慣。

　　3、小結：按比分配的'應用題有什么結構特點？怎樣解答這樣的應用題？

　　三、鞏固練習

　　1、解決課前分卡片時所產生的問題。

　　2、課件出示練習題1，在學生理解題意的基礎上，引導學生比較練習題與例題的異同，并用自己喜歡的方法解決，后集體訂正。

　　3、課件出示練習題2，理解題意，引導學生比較本題與例題及練習1的異同，鼓勵學生用不同的方法獨立解決，并引導學生自行檢驗。

　　四、拓展延伸

　　利用課件出示教材第51頁“你知道嗎”，教師介紹“黃金比”的知識，使學生感受數學與生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣。

　　五、課堂總結

　　學生暢談本節課的收獲，教師鼓勵學生樹立學好數學的信心，并用所學的數學知識解決生活中的實際問題。

　　《比的應用》教學設計 3

　　設計思路：

　　本節課在談話中創設情境，引導學生在現實背景中讓學生親身感受按比例分配的意義，并對例題進行探索，感悟數學思想方法。在解釋應用中讓學生親身經歷知識的建構過程，體驗解題的多樣化，初步形成驗證與反思的意識，從而提高自身的學科素養。

　　教學內容：

　　六年級上冊比的應用

　　教學目標：

　　1、在自主探索中理解按比例分配的意義，掌握按比例分配問題的結構特點。

　　2、能正確解答按比例分配問題。

　　3、培養解決問題的能力，促進探索精神的養成。

　　教學重點：

　　掌握解答按比例分配應用題的步驟。

　　教學難點：

　　掌握解題的關鍵。

　　教學過程：

　　一、創設情境，感受價值

　　1、師：同學們，大家平時放過東西嗎?

　　2、請大家分一分彩旗吧。(課件：植樹節到了，學校準備了60棵樹苗，要把它發給六一班和六二班栽植，已知兩個班人數相等，如何分比較合理?)

　　注：學生一般會按平均分的方法解答，教師就可追問：這樣分配的方法，我們以前學過，叫什么分法呢?

　　3、在實際生活中，有時并不是把一個數量平均分配的，而是按不同量來進行分配的。

　　注：教師用談話的方式，以兩班分配植樹任務的事情為事例，分步呈現問題情境，讓學生根據有關信息發表見解，體會平均分只是一種分配方法，在現實生活中還需要更為合理的分配方式。這樣結合舊知體會按比例分配的'實際意義。

　　二、探究教學

　　1、探究例題

　　呈現例題，根據學生的建議，共同完成例1

　　師：植樹節到了，學校準備了60棵樹苗，按3:2的比例分給六一班和六二班栽植，兩個班各應栽多少棵? (2)分析題意：按3：2的比例分給兩個班栽植告訴我們那些數學信息?

　　師：請同學們獨立思考，獨立完成(教師巡視、指導)

　　(3)展示結果

　　根據學生的回答板書解題方法

　　第一種：60÷(2+3)=12(棵) 12x3=36(棵) 12x2=24(棵)

　　第二種：2+3=5

　　60x3/5=36(棵) 60x2/5=24(棵)

　　注:學生可能會出現以上兩種解法，對于學生以前學過的歸一問題的解法，老師應給予肯定。而重點放在分數乘法的意義來解答的方法上，讓學生充分表達自己的想法。

　　2、揭示課題

　　師：像這樣把一個數量按照一定的比進行分配，我們通常把這種分配方式叫做按比例分配。

　　3、思考：如何檢驗答案是否正確呢?

　　討論：按比例分配問題有什么特點?用按比例分配方法解決實際是要注意什么呢?

　　指導學生檢驗不但有助于學生養成良好的解題習慣，也有利于培養學生的反思意識。小結按比例分配問題的一般方法與步驟，將感性的解題經驗歸納，深入理解按比例分配的關鍵是被分的總數和分配的比，從而突出重點，突破難點。

　　三、鞏固練習教材做一做。

　　四、總結

　　通過這節課的學習，你有什么收獲?

　　教學反思：

　　1、教材的編排遵循由易到難的原則。新舊知識之間的聯系點，既是數學知識的生長點，又是學生認識過程中的發展點，它們用承上啟下的作用。按比例分配問題是平均分問題的發展，又有它獨特的價值。在談話導入環節中，設問如何分配植樹任務才合理?引發學習的思維，發現平均分之外的另一種分配方法(按比例分配)，激發了學生的探究興趣。

　　2、為了使學生通過解決具體問題抽象概括，形成普遍方法，指導他們及時反思十分必要。教學中先是觀察分析這類題型的結構，并討論解答此類問題的一般解題方法和步驟。接著引導學生歸納按比例分配問題的解題規律，并反思遇到不同的問題，應選擇哪種方法比較合適。這樣在回顧反思中理清思路，不斷提升思維的層次。

　　《比的應用》教學設計 4

　　教學要求

　　1、使學生理解比的意義，認識比的各部分名稱。會正確讀寫比。

　　2、能正確的求比值，掌握比、除法和分數的關系。

　　3、培養學生的比較、分析和抽象概括能力。

　　4、加強知識間的聯系，使所學的知識系統化，滲透知識間相互聯系的觀點。

　　教學重點：

　　理解比的意義

　　教學難點：

　　理解比與分數、除法的關系。

　　教材分析：

　　這部分是學生學過分數與除法的關系，分數乘除法的意義，分數乘除法應用題的基礎上教學的。由于分數與除法有著密切的聯系，把比的知識放在分數除法的后面進行教學，加強了知識間的內在聯系，又為學習其他知識以及比例的知識打好基礎。

　　學情分析：

　　因為比的現象在生活中司空見慣，例如按一定的比稀釋清潔劑，加工混凝土等等都用到比的知識。學生有生活的一些體驗，因而可以從學生的興趣出發展通過觀察、比較、討論，感受比的含義和特征。進而了解比與除法、分數的關系。

　　教學過程：

　　活動一

　　1、情境引入：出示一面國旗聯合國旗的圖案，我國第一艘載人飛船神舟五號順利升空。這是楊利偉在飛船上向人們展示的一面中華人民共和國和聯合國國旗的圖案，這個圖案長是15厘米，寬是10厘米，根據這兩個條件可以提出什么問題？（可提的問題很多，教師有選擇地板書。①長是寬的幾倍？②寬是長的幾分之幾？）

　　2、揭示課題：長是寬的幾倍或者寬是長的幾分之幾是我們用以前學過的除法對這面旗的長和寬進行比較的，今天我們再學習一種對兩個數量進行比較的新的方法。這就是比（板書課題）

　　活動二：

　　1、教學比的意義。

　　有時我們也把這兩個數量之間的關系說成：長和寬的比是15比10，寬與長的比是10比15。

　　2、進一步理解比的意義。

　　神舟五號進入運行軌道后，在距地350千米的高空做圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252千米。

　　你能提出什么問題？

　　你能用比表示路程和時間的關系嗎？

　　3、小組討論，你是怎么理解比的意義？

　　得出：兩個數相除又叫兩個數的比。

　　４、比的寫法和各部分名稱及求比值的方法

　　介紹比號、比表示的方法、比的.各部分名稱，①中間的：叫做比號，讀的時候直接讀比。

　　②比的各部分名稱是什么呢？請大家看書p４４的內容。

　　③介紹比各部分的名稱，求比值方法，并板書。

　　5、比、除法、分數之間的關系

　　比、除法、分數有什么聯系和區別？

　　聯系：a：b= ab=

　　區別：比表示兩個數關系的式子，分數是一個數，除法是一種運算。

　　那比的后項能不能為零呢？既然比的后項不能是0，而足球賽中常出現的2：0的意義是什么？它是一個比嗎？

　　足球賽中記錄的2：0的意義只表示某一隊與另一隊比賽各得的進球分數，不需表示兩隊所得分數的倍比關系，這與今天學習數學中的比的意義不同，它雖然借用了比的寫法，但它不是一個比。

　　比的另一種表示方法，就是寫成分數形式。

　　（４）質疑：對本節課的內容你又不清楚的地方嗎？

　　活動三

　　1．填空：

　　（1）完成一項工程，甲8天完成，乙12天完成，甲乙兩人工作時間的比是（）：（）。

　　（2）如果a：b=c，那么a是比的（），b是比的（），c是比的（）。

　　（3）求比值：72：24，0.8：3.2，1.5小時：20分鐘。

　　2、完成44頁做一做內容。

　　３、根據下面的信息，你能想到那些問題？

　　六年一班有男生２４人，女生２６人。

　　張師傅５天加工３００個零件。２枝鋼筆１１元。

　　《比的應用》教學設計 5

　　教學目標：

　　1、通過動手實踐，感受濾鏡對于增強圖像藝術感染力的效果。

　　2、通過動手實踐操作，掌握兩種以上的濾鏡使用方法。

　　3、通過動手實踐操作，能夠創造性地使用濾鏡制作圖像效果。

　　教學重難點：

　　重點：掌握兩種以上的濾鏡使用方法。

　　難點：創造性地使用濾鏡制作圖像效果。

　　教學環境：多媒體網絡教室

　　教學過程

　　一、導入新課

　　上節課，我們利用圖層樣式命令制作了精美的文字特效，這些文字更好地表現了圖像的主題，豐富了圖像的內容。在Photoshop處理圖像的過程中，怎樣能創建各種唯美的圖像特效。這就離不開濾鏡的使用，濾鏡不但可以創作出光怪陸離美輪美奐的電腦藝術作品，而且它更為初學者帶來廣闊的想像和創作空間。

　　下面讓我們先一起欣賞一下用濾鏡做的圖片。

　　1、這是鉛筆素描畫的效果，是用素描炭筆濾鏡做的。

　　2、這個是山水畫的效果，這個懷舊的效果，這個電影膠片的效果，應用不同的濾鏡一張畫可以做出各種不同的效果。

　　看了這么多張用濾鏡做出來的'圖片，是不是我們也對濾鏡充滿了好奇呢!好的，現在我們開始本節課的學習。

　　二、實踐操作

　　1、學生自己根據課本P93的“操作提示”制作水波效果圖像，遇到問題左右討論解決，解決不了的班內交流解決。

　　2、問題疏導

　　如果要處理的圖像有多個圖層，在使用濾鏡時，它只對當前圖層起作用，如果當前圖層中有選定的區域，則只對選定區域起作用。

　　我們使用濾鏡是為了增強圖像的感染力，起到錦上添花的效果，處理時要盡量自然一點。

　　3、濾鏡不僅可以單獨使用，還可以組合使用，甚至還可以與圖層樣式命令組合使用。現在我們就通過濾鏡的組合使用來制作油畫效果。

　　學生根據課本P94的“操作提示”制作油畫效果

　　4、問題疏導

　　同一種濾鏡多次使用可以增強這種濾鏡的效果，可以用Ctrl+F來實現。

　　圖層的合并：圖層—合并圖層

　　三、鞏固提升

　　1、自選一張圖像，使用一種或多種濾鏡，自創不同圖像效果。

　　2、組內交流其創作心得。

　　四、總結反思

　　通過這節課的動手實踐，你有什么收獲?

　　Photoshop的濾鏡種類繁多，而且各具特點，我們要完全掌握濾鏡的使用，是需要在不斷地創作實踐中去歸納總結，我相信大家通過不懈地努力，一定能夠掌握濾鏡的精髓，并且能夠靈活的使用濾鏡創作出眩目的圖像效果，完成各種“不可能完成的”設計任務。

　　《比的應用》教學設計 6

　　一、教材分析

　　“化學計量在實驗中的應用”是以化學基本概念為基礎，與實驗緊密聯系，強調概念在實際中的應用，本節教學對整個高中化學的學習乃至今后繼續學習起著重要的指導作用。教材內容具有概念比較多，且抽象又難于理解的特點。教材首先從為什么學習這個物理量入手，指出它是聯系微觀粒子和宏觀物質的紐帶，認識引入物質的量在實際應用中的重要意義，即引入這一物理量的重要性和必要性。然后介紹物質的量及其單位，物質的量與物質的粒子數之間、物質的量與質量之間的關系。應注意不要隨意拓寬和加深有關內容，加大學生學習的困難。

　　二、學情分析

　　對于“物質的量”這個新的“量”和“摩爾”這個新的“單位”，學生是很陌生的，而且也很抽象，但通過學習和生活經驗的積累，他們已經知道了生活中常用的一些“量”和“單位”，如長度、質量、時間、溫度，米、千克等。可采用類比方法，類比方法是根據兩個或兩類對象之間的某些屬性上相同，而推出它們在其他屬性也相同的一種科學方法。如物質的量與其他學生熟悉的量類比、摩爾與其他國際單位的類比、集合思想的類比等，運用類比思想闡釋物質的量及其單位摩爾的意義，能夠提高這兩個概念與其他概念之間的兼容性，有利于對這兩個陌生概念的深刻理解和掌握。

　　三、教學目標

　　1、知識與技能

　　（1）認識物質的量是描述微觀粒子集體的一個物理量，認識摩爾是物質的量的基本單位；了解阿伏加德羅常數的涵義，了解摩爾質量的概念。

　　（2）了解物質的量與微觀粒子數之間的換算關系；了解物質的量、物質的質量、摩爾質量之間的換算關系。

　　2、過程與方法

　　（1）通過類比的思想幫助學生更好的理解、運用和鞏固概念。

　　（2）通過閱讀教材、參考資料和聯系生活實際，培養學生自學的習慣、探究的意識。

　　（3）體驗學習物質的量這一物理量的重要性和必要性。

　　3、情感態度和價值觀

　　（1）使學生認識到微觀和宏觀的相互轉化是研究化學問題的科學方法之一，培養學生尊重科學的思想。

　　（2）調動學生參與概念的形成過程，體驗科學探究的`艱辛和喜悅。

　　四、教學重點與難點

　　1、教學重點

　　（1）物質的量的概念；

　　（2）物質的量和微粒數之間的相互轉化；

　　（3）阿伏伽德羅常數的涵義；

　　（4）通過物質的量、質量、摩爾質量計算實際問題。

　　2、教學難點

　　物質的量的概念。

　　五、教學準備

　　多媒體、黑板

　　六、教學方法

　　采用創設情境方式，通過故事（一粒米的稱量）和生活實例，以聚微成宏的科學思維方式，引出新的物理量 — 物質的量，搭建起宏觀與微觀的橋梁。通過學生列舉生活中的常用單位（箱、包、打等）與抽象概念類比、國際單位之間的類比、集合思想的類比教學，將抽象的概念形象化，讓學生感受概念的生成過程，初步形成物質的量的概念并理解其重要性。

　　七、教學過程（略）

　　《比的應用》教學設計 7

　　教學目標：

　　1知道相鄰兩個長度單位之間的進率，會進行簡單的單位換算。

　　2回家當地選擇長度單位進行測量和表示物品的長度。

　　3能綜合運用知識解決生活中的簡單問題，感受數學知識和生活的密切聯系。

　　教學準備：

　　多媒體課件、練習紙

　　教學過程：

　　教學環節設計意圖教學預設

　　一、激趣導入

　　師：同學們，老師今天帶來了一位好朋友，你們看看他是誰？（課件出示兔博士）

　　兔博士聽說大家測量知識學得不錯，想來考考大家你們愿意接受挑戰么？

　　二、探索運用：

　　1、同學們，還記得我們以前學過那些長度單位嗎？

　　2、下面請同學們看看這件物品，根據自己的生活經驗，說一說測量他們長度使用什么長度單位比較合適啊？（出示課件教室、課桌、鉛筆、小螞蟻的圖片）

　　1）學生們在練習紙上做題，自己嘗試解決，選完之后和其它同學進行交流，說一說自己的想法。教師巡視了解學生選擇情況。

　　2）全班交流各自的選擇情況。

　　3）最后師生一起：

　　測量特別長的物體的.長度用千米，

　　測量特別短的物體的長度用毫米，

　　測量一般物體的長度用米、厘米。

　　3、兔博士聽說得頭頭是道，它出了一道難題來考大家，請同學們趕快來思考一下吧。（出示課件兔博士和他提出的問題）

　　兔博士提問：請同學們說一說：在生活中還知道那些慣于在測量時選用合適的長度單位的知識？

　　讓學生自己思考再充分交流。

　　三、回憶舊知：

　　師：通過剛才的交流，老師了解到同學們都知道了測量物體是怎樣給它們選擇合適的長度單位，那你們知道這些長度單位間的進率是多少嗎？（出示課件“議一議”的問題）讓學生獨立思考后再交流，最后老師在學生交流的基礎上出示課件第四頁。

　　四、鞏固練習：

　　兔博士看到剛才同學們表現非常棒很高興。她設計了幾道游戲關卡，想讓大家闖一闖，你們有信心么？

　　第一關：連一連

　　讓學生獨立完成，再交流，交流時重點說一說選擇的理由。

　　第二關：填一填

　　讓學生獨立完成再交流。

　　第三關：猜一猜

　　五、課堂：

　　同學們勇闖三關，很出色，通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　六、課后實踐

　　課間休息時，以自己為中心看一看好朋友都在什么方位，估計一下他們距離自己有多遠？

　　選取學生熟悉的卡通形象導入新課，便于激發學生學習興趣。

　　通過孩子們對長度單位的選擇、比較，讓學生把課本上的知識運用到生活中從而感受到數學的實用性。

　　讓學生感受長度單位，與生活的密切聯系，豐富和提升生活經驗。

　　通過復習，讓學生熟悉長度單位間的進率。

　　讓學生多角度多方面進行觀察、思考、靈活運用所學知識進行解決問題。

　　讓學生綜合運用測量和方向有關知識，學習在生活中運用數學。

　　可能有學生在選擇螞蟻的身長單位時會選擇厘米。課桌長度也可能會出現這樣的情況。

　　引導話：根據生活中看到的進行選擇。或用手比劃出來讓學生看一看。

　　學生的回答可能沒有一定次序，為了讓孩子便于觀察、歸納，老師出示給學生一份按一定順序排列的公式。

　　可能有學生在做2米=（）毫米的時候會出錯。引導學生先想一想1米=（）厘米、1厘米=（）毫米再想想本題。

　　《比的應用》教學設計 8

　　教學目標

　　1、鞏固除法的運算方法、提高除法計算的能力；

　　2、拓展思路，發散學生思維，培養學生從不同角度和關鍵點去解決實際問題的能力，形成解決實際問題的思維技能；

　　3、通過為學生提供思維的挑戰和決策等教學活動，培養學生學習數學的興趣；

　　教學重點：

　　形成解決實際問題的思維技能；

　　教學難點：

　　通過為學生提供思維的挑戰和決策等教學活動，培養學生學習數學的興趣；

　　教學準備

　　POWERPOINT課件一份

　　教學過程設計

　　一、基本應用題

　　1、食堂王師傅帶了500元錢去買豆漿機，每臺豆漿機97元，那他能買幾臺豆漿機？還剩錢嗎？如果剩，剩多少錢？

　　2、小明每分鐘能輸入漢字78個，一篇文章有312個字，小明多長時間才能輸完？

　　二、提高應用題

　　1、學校組織學生春游，租兩輛車正好座滿。租車費花了952元，每輛車只能做34人，那么平均每人車費多少元？

　　2、商店里每個籃球85元，每個排球58元，現在用500元錢買了4個排球后，剩下的錢還能買幾個籃球？

　　3、圖書館張老師帶了300元錢去買書，其中5本動物世界65元，那么他能買多少本動物世界？

　　【有圖】教學方法：逐個出示，學生明題，基本題自己解決，并指名板演，然后集體交流

　　三、間隔問題的應用復習

　　4、體育組王老師帶了600元錢去體育用品商店。

　　（1）一個籃球的價錢是一根跳繩價錢的幾倍？

　　（2）買了3個籃球后，剩下的錢還夠買3個足球嗎？

　　（3）買6個足球后，剩下的錢還能買幾根跳繩？

　　（4）用600元錢買這三樣體育用品，怎樣買剩下的錢最少或正好花完？

　　四、間隔問題的`應用復習

　　1、把一根306米長的繩子平均剪成若干段，一共剪了17次，那每段繩子有多長？

　　2、提高題教學方法：集體讀題，學生明意，引導發現解題關鍵，然后嘗試列式解答，最后集體交流。間隔問題應用題教學方法：結合教學中出現的問題組織引導發現解題的關鍵，最后列式解答，集體交流。

　　《比的應用》教學設計 9

　　教學目標

　　【知識與技能】

　　1、用樣本中的“率”估計總體中的“率”。

　　2、借助統計圖表、統計量作出正確決策．

　　3、能夠利用統計的有關知識解決相關實際問題。

　　【過程與方法】

　　經歷數據的收集、整理、描述與分析的過程，進一步發展統計的意識和數據處理能力。

　　【情感態度】

　　體會統計在生活中的應用。

　　【教學重點】

　　用樣本中的“率”估計總體中的“率”。借助統計圖表、統計量作出正確決策。

　　【教學難點】

　　用樣本中的“率”估計總體中的“率”。能夠利用統計的有關知識解決相關實際問題。

　　教學過程

　　一、情景導入，初步認知

　　在實踐中，我們常常通過簡單的隨機抽樣，用樣本的“率”去估計總體相應的“率”，例如工廠為了估計一批產品的合格率，常常從產品中隨機抽取一部分進行檢查，通過對樣本進行分析，推斷出這批產品的合格率。那么有什么方法來對“率”作出合理的估計呢。

　　【教學說明】引入本節課所要學習的內容。

　　二、思考探究，獲取新知

　　1、某工廠生產了一批產品，從中抽取1000件來檢查，發現有10件次品，試估計這批產品的次品率。

　　解：由于是隨機抽取，即總體中每一件產品都有相同的機會被抽取，因此，隨機抽取的1000件產品組成了一個簡單隨機樣本，因而可以用這個樣本的次品率作為對這批產品的次品率的估計，從而這批產品的次品率為1％。

　　2、某地為提倡節約用水，準備實行“階梯水價計費”方式，用戶月用水量不超出基本月用水量的部分享受基本價格，超出基本月用水量的部分實行加價收費，為更好地決策，自來水公司隨機抽取了部分用戶的月用水量數據。并將這些數據繪制成了如下的圖形：

　　如果自來水公司將基本月用水量定為每戶12噸，那么該地區20萬用戶中約有多少用戶能夠全部享受基本價格。

　　【教學說明】教師引導學生分析問題，找出解決問題的辦法。

　　3、李奶奶在小區開了一家便利店，供應A，B，C，D，E5個品種的食物，由于不同品種的食物的保質期不同，因此，有些品種因滯銷而變質，造成浪費，有些品種因脫銷而給居民帶來不便。面對這種情況，李奶奶很著急。

　　請你想辦法幫助李奶奶解決這一問題。

　　分析：隨機抽取幾天中這5個品種的食物的.銷售情況，再根據結果提出合理的建議。

　　（1）收集數據；

　　（2）分析數據和統計結果；

　　（3）估計結果確定進貨方案。

　　4、利用樣本來推斷總體的過程是怎樣的呢。

　　【歸納結論】我們可以利用已有的統計數據來對事物在未來一段時間內的發展趨勢做出判斷和預測，為正確的決策提供服務。

　　【教學說明】通過對具體的問題情境的分析，使學生掌握如何利用統計數據來對事物在未來一段時間內的發展趨勢做出判斷和預測。

　　三、運用新知，深化理解

　　1、見教材P147例2、

　　2、某燈具廠從1萬件同批次產品中隨機抽取了100件進行質檢，發現其中有5件不合格，估計該廠這一萬件產品中不合格品約為多少件。

　　分析：首先可以求出樣本的不合格率，然后利用樣本估計總體的思想即可求出這一萬件產品中不合格品約為多少件．

　　解：∵某燈具廠從1萬件同批次產品中隨機抽取了100件進行質檢，發現其中有5件不合格，∴不合格率為：5÷100=5%，∴估計該廠這一萬件產品中不合格品為10000×5%=500件．

　　3、為了了解我市某縣參加2008年初中畢業會考的6000名考生的數學成績，從中抽查了200名學生的數學成績（成績為整數，滿分120分）進行統計分析，并根據抽查結果繪制了如下的統計表和扇形統計圖：

　　（1）請將以上統計表和扇形統計圖補充完整；

　　（2）若規定60分以下（不含60分）為“不合格”，60分以上（含60分）為“合格”，80分以上（含80分）為“優秀”，試求該樣本的合格率、優秀率；

　　（3）在（2）的規定下，請用上述樣本的有關信息估計該縣本次畢業會考中數學成績優秀的人數和不合格的人數．

　　分析：

　　（1）兩圖結合計算求值，根據每個分數段的人數=總人數200×這段所占的百分比；

　　（2）樣本的合格率、優秀率就是每部分所占的百分比；

　　（3）求出抽查的樣本的數學成績優秀率和不合格率，用樣本估計總體即可求出答案．

　　解：

　　（1）79.5~89.5的人數是14%×200=28，89.5~99.5的人數是11%×200=22，69.5~79.5所占的百分比=46÷200×100%=23%；59.5以下所占的百分比=28÷200×100%=14%；79.5~89.5的人數是28。

　　（2）合格率：1—14%=86%，優秀率：14%+11%+16%=41%；

　　（3）優秀人數：41%×6000=2460，不合格人數：14%×6000=840．

　　4、2014年我市體衛站對某校九年級學生體育測試情況進行調研，從該校360名九年級學生中抽取了部分學生的成績（成績分為A、B、C三個層次）進行分析，繪制了頻數分布表（如下），請根據圖表信息解答下列問題：

　　（1）補全頻數分布表；

　　（2）如果成績為A等級的同學屬于優秀，請你估計該校九年級約有多少人達到優秀水平。

　　分析：

　　（1）首先利用C組的數據可以求出抽取了部分學生的總人數，然后利用頻率或頻數即可補全頻數分布表；

　　（2）根據

　　（1）可以得到A等級的同學的頻率，然后乘以360即可得到該校九年級約有多少人達到優秀水平．

　　解：

　　（1）略；

　　（2）A等級的同學人數為40人，頻率為0.40，∴估計該校九年級約有0.4×360=144人達到優秀水平．

　　【教學說明】通過練習，使學生掌握如何用樣本中的“率”來估計總體中的“率”。

　　5、見教材P151“做一做”。

　　6、小紅的奶奶開了一個牛奶銷售店，主要經營“學生奶”“酸牛奶”“原味奶”，可奶奶經營不善，經常有些品種的牛奶滯銷（沒賣完）或脫銷（量不夠），造成了浪費或虧損，細心的小紅結合所學的統計知識幫奶奶統計了一個星期牛奶的銷售情況，并繪制了下表：

　　（1）計算各品種牛奶的日平均銷售量，并說明哪種牛奶銷量最高；

　　（2）計算各品種牛奶的方差（保留兩位小數），并比較哪種牛奶銷量最穩定；

　　（3）假如你是小紅，你會對奶奶有哪些好的建議。

　　（2）s2學生奶=12.57，s2酸牛奶=91.71，s2原味奶=96.86，學生奶銷量最穩定。

　　（3）建議學生奶平常盡量少進或不進，周末可進幾瓶

　　7、第九屆中國國際園林博覽會（園博會）已于2013年5月18日在北京開幕，以下是根據近幾屆園博會的相關數據繪制的統計圖的一部分：

　　（1）第九屆園博會的植物花園區由五個花園組成，其中月季園面積為0.04平方千米，牡丹園面積為平方千米；

　　（2）第九屆園博會園區陸地面積是植物花園區總面積的18倍，水面面積是第七、八兩屆園博會的水面面積之和，請根據上述信息補全條形統計圖，并標明相應數據；

　　（3）小娜收集了幾屆園博會的相關信息（如下表），發現園博會園區周邊設置的停車位數量與日接待游客量和單日最多接待游客量中的某個量近似成正比例關系，根據小娜的發現，請估計將于2015年舉辦的第十屆園博會大約需要設置的停車位數量（直接寫出結果，精確到百位）。

　　第七屆至第十屆園博會游客量與停車位數量統計表

　　解：（1）0.03

　　（2）陸地面積3.6平分千米

　　水面面積1.5平方千米

　　圖略

　　（3）3700

　　【教學說明】本題綜合考查統計的應用問題，通過練習，使學生熟練地掌握統計的相關知識。

　　四、師生互動、課堂小結

　　先小組內交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結。教師作以補充。

　　課后作業

　　布置作業：教材“習題5、2”中第1、2、3、4題。

　　教學反思

　　在統計學里我們通常是從總體中抽取一個樣本，然后根據樣本的某種特性去估計總體中其他個體的特性，這符合人們“從一般到特殊，再從特殊到一般”的認知規律。所有學生對本節課的內容掌握得較好。通過本節課的學習，使學生掌握如何利用統計數據來對事物在未來一段時間內的發展趨勢做出判斷和預測。根據練習情況來看，學生掌握的情況較好。