《比的應用》教學設計(15篇)
作為一位兢兢業業的人民教師，就難以避免地要準備教學設計，教學設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策，以解決怎樣教的問題。教學設計要怎么寫呢？下面是小編精心整理的《比的應用》教學設計，希望對大家有所幫助。
《比的應用》教學設計1
教學目標：
1、在自主探索中探究出兩步除法應用題的數量關系，并能用兩步除法解決相關的生活問題。
2、通過獨立思考，小組合作活動，能從多個角度解決同一個問題，提高解決問題的能力，發展思維。
3、培養學生主動探索的學習熱情，感受數學與生活的密切聯系。教學重點：使學生理解連除應用題的數量關系，學會用兩種方法解答。
教學難點：
1、用兩種解答方法解答應用題。
2、理解數量關系，找出解決問題的間接信息，靈活解決問題。教具準備：口算練習卡片、投影儀等。
教學過程
一、復習。
1、口算：13×690÷380÷5÷340÷4÷548÷(2×4)
2、投影出示復習題：三年級女生要進行集體舞表演，她們平均分成2隊，每隊分成3組，每組10人，一共有多少人？
3、改變復習題的一個條件和問題后，出示例4三年級女生要進行集體舞表演，老師將參加表演的60人平均成2隊，每隊平均分成3組，每組有多少人？
4、引出課題（板書：連除應用題）
二、探究新知，形成策略
1、探究例4的解答方法
（1）讀例題，學習兩種分析、解答應用題的方法．
（2）思考討論
2、結合學生討論，教學兩種解法，并列出綜合算式．
3、觀察比較，歸納概括．教師提問：觀察兩種解法在思路上有什么異同？
4、引發思考，鞏固解題方法。三、鞏固提升。
1、獨立完成教材第53頁做一做。
2、判斷題。
四、全課小結。這節課我們學習的是什么知識？
教學反思：
在課堂中我注重學生解題策略的`講解，用線段幫助學生理解題意，讓學生用不同的說的方式展示自己，如個別說，小組討論說，跟著同學一起說，給了學生充足的時間與空間，讓學生通過說展現思維過程，表達自己的想法，學生每列出一個算式，就要求說出求的是什么，培養學生數學語言的完整性，并讓不同層次的學生學到自己喜歡的思維方式。
《比的應用》教學設計2
[教學目標]
1．知識與技能：
學會用乘法解決兩步計算問題，并初步學會建立兩步應用題的結構。
2．過程與方法：
通過觀察、討論等數學活動，建立兩步應用題的結構，學會尋找中間問題。
3．情感、態度與價值觀：
滲透數形結合的數學思想。
[重點難點]
1．教學重點：
初步學會建立兩步應用題的結構。
2．教學難點：
學會尋找中間問題。
[教學過程]
一、情境引入1、出示主題圖。
師：這是我們學校“六一”時，四、五、六年級參加創編操匯演的方陣圖，你能從圖中得到哪些信息？
生：有3個方陣，并且每個方陣有8行，每行有10人。
師：請你根據這些信息試著提出一個問題，并解答。
二、討論解決問題的方法。
1．師：“3個方陣共有多少人”如何解答，并且思考你是先算什么，后算什么的。獨立思考后，在組中交流。
生討論解法：
（1）先求：每個方陣有多少人？
10×8＝80（人）。
再求：3個方陣共有多少人？
80×3＝240（人）。
（2）先求：3個方陣的一行共有多少人？（也可以說是有幾列？）
10×3＝30（人）。
再求：3個方陣共有多少人？
30×8＝240（人）。
（3）先求：3個方陣共有多少行？
8×3＝24（行）。
再求：3個方陣共有多少人？
10×24＝240（人）。
分層次說你是先算什么，后算什么。（先個人算、后同桌說，最后全班一起說。）
2．師：觀察這三組算式，它們有什么異同？
生經過思考、討論，得出：
相同點：都是用兩步解答出來的，并且都是乘法計算。（板書：連乘）
不同點：解答問題的過程不同。
師：看來，我們在解決問題時，同一個問題，思考的角度不同，就會有不同的解法。
[設計意圖：放手讓學生嘗試、經歷解決問題的過程，給不同層次的學生創造了多層面的學習。多種方法的.展示，不僅培養了學生思維的靈活性，激發了學生的學習熱情，而且使孩子們感受到從多種角度解決同一問題的數學思想，感受解決問題策略的多樣性。]
三、鞏固練習，深化新知
1、一行有7個雞蛋，一盒有四行，3盒一共有幾個雞蛋？
2、有4堆花、每堆花有四盆，每盆花上有8片葉子，這些花上共有多少片葉子？
（這道題講解完要小結一下：不是隨隨便便接個數字湊起來）
3、每塊地的小苗有6行，每行200棵，這兩塊地共有小苗多少棵？
4、有28排，每排20人，每張票15元，如果這家影院的票全部賣完，可以賣多少錢？
5、成人票25元，兒童票10元，我們一家五口（4大1小）要花多少錢？
四、課堂小結。
通過這節課的學習，你有什么收獲？
板書設計：
連乘問題
每個方陣有8行，每行10人，3個方陣一共有幾行？
先算一個方陣的人數一共有的行數一大行的人數
后算三個方陣的總人數
步驟：1、收集信息（有關聯的）2、用不同的方法解答問題
《比的應用》教學設計3
教學內容：
課本 練習五
教學目標：
通過練習使學生進一步掌握有關倍數的三步計算應用題，能正確熟練地解答此類應用題，促進學生綜合分析能力的提高。
教學重點：掌握有關倍數的三步計算應用題
教學用具：幻燈、小黑板
教學過程：
一、基本訓練
1、口答
同學們做了12朵黃花，做的紅花的朵數比黃花的'3倍多4朵。
⑴紅花做了多少朵？
⑵黃花的紅花一共做了多少朵？
⑶紅花比黃花多做了多少朵？
學生口答老師板書，同時問其他學生各步所表示的意義
2、說圖意并列式
11歲
小明：
大6歲
爸爸：
大25歲
爺爺：
二、補問題，再解答。？歲
補充完整使應用題使其成為三步計算應用題。
校園里有月季花46盆，菊花的盆數比月季花的3倍少20盆。 ？
三、基本練習
1、紅豐農場種油菜12公頃，種小麥的數量是油菜的2倍，種大麥的數量比種油菜和小麥總和還多4公頃。種大麥多少公頃？
2、紅豐農場種油菜12公頃，種小麥的數量比油菜的2倍少5公頃。種油菜和小麥共多少公頃？
3、紅豐農場種油菜12公頃，種小麥的數量是油菜的2倍，種大麥的數量比小麥的3倍少9公頃。種大麥多少公頃？
4、紅豐農場種小麥24公頃，種大麥的數量比小麥的3倍少9公頃。大麥比小麥多種了多少公頃？
四、編題練習
要求學生自己編一題 倍數關系的三步計算應用題。
一人編好后，前后4人任選一題，進行解答，再一起批改。
五、課堂作業
課本 練習五 第3-6題
《比的應用》教學設計4
教材分析
本節核心內容是理解增加百分之幾和減少百分之幾的意義。提高學生能夠運用百分數，數學知識解決實際問題的能力。讓學生帶著問題探尋解決問題的方法，創設水結冰的情景，理解增加百分之幾和減少百分之幾的意義，并由此及彼掌握解決此類問題的方法。并為后續的內容，比較復雜的百分數應用題做好準備。
學情分析
學生在五年級學習百分數，學習百分數的的意義，并學會了簡單的運用百分數的意義解決一些生活中的問題，如今基本知識技能有了很大的提高，對數學學習也有了一定的學習方法。學生會用線段圖的方法解決實際問題，在動手操作，語言表達等方面有了很大的提高，合作互助的意識也有了明顯的增強，但是學生之間存在著明顯的差距。學生智力活動是與他對周圍物體的作用密切聯系在一起的，教學普遍存在于學生的生活中。教學時，教師要充分利用這一因素引導學生學習。
學生認知障礙點：理解增加百分之幾和減少百分之幾的意義。提高學生能夠運用百分數。關鍵知道誰比誰，把誰看作單位1，把什么數這作為分母。
教學目標
知識與技能加深理解百分數的意義，理解增加百分之幾和減少百分之幾的意義。提高學生能夠運用百分數，數學知識解決實際問題的能力。
過程與方法通過計算實際問題增加百分之幾和減少百分之幾，理解增加百分之幾和減少百分之幾的意義，培養學生運用數學知識解決實際問題的能力情感態度與價值觀在具體情景中，緊密聯系生活實際，使學生感受數學與生活實際的聯系，讓學生體會到生活中有數學，數學中有生活
教學重點和難點
重點：理解增加百分之幾和減少百分之幾的意義。
難點：解決計算實際問題增加百分之幾和減少百分之幾。
學前準備
讓學生結合生活中的例子復習回顧百分數的意義。
知道求百分率用除法，百分率是一個比值。
教學過程
一、舊知鋪墊，導入新課
1、師：同學們，今天這節數學課我們一起來研究百分數的應用。（板書：百分數）什么是百分數？你能說一個生活中的百分數嗎？你怎么理解這個百分數？
師：因為百分數的特質使百分數在日常生活中的應用非常廣泛，今天要研究的主題就是百分數的應用（補充板書：百分數的應用）
（設計意圖：讓學生結合生活中的百分數重溫百分數的意義。明確百分數是表示兩個數相比的關系，又叫百分率或百分比,為后面學習新知作好知識的遷移準備。）
二、創設情境，探索新知
（一）創設問題情境，在提問中回顧與反思。
1、師：同學們，在炎熱的天氣里人們常常用冰塊來消暑降溫。你們制作過冰塊嗎？水結成冰之后體積發生了什么變化？
2、課件出示情境，引導學生根據原有的百分數知識提出數學問題。
師：有一位同學把他制作冰塊的過程記錄了下來，（大屏幕出示實驗記錄）請看：45立方厘米的水，結成冰后，冰的體積約為50立方厘米。
3、師：你能根據這兩個條件提出有關百分數的問題嗎？
4、師：哪些問題是我們學過的？你能不能很快就列出算式，請和你的同桌說一說。
5、在思考中提升：都是相同的量相比，為什么列出截然不同的兩個算式呢？
6、小結：相比的兩個兩個量沒變，但比的標準變了，列的算式就不同。
（設計意圖：利用情境所提供的數學信息，復習舊知的同時，引發學生的思考，雖然相比的量不變，但比的標準變了所以列出的算式不同。讓學生明白在解決百分數應用題時，不僅要看清楚“誰和誰比”，還要弄清“以誰為標準”。）
（二）在解決“增加百分之幾”問題中理解數量關系，尋求解決問題的方法。
1、師：今天我們重點解決“冰的體積比原來水的體積約增加百分之幾？”這個問題，一起讀題，你覺得哪句話最難理解？
2、學生用自己的方式理解“增加百分之幾”的意思。
3、四人小組交流自己的理解。
4、全班匯報，由口頭理解的不清晰，引出線段草圖。
5、對比書中的線段圖和學生的線段草圖，引導學生思考“增加了??”這個省略號背后所隱含的意義，從而得出兩種不同的理解。
（設計意圖：尊重學生學習的方式,讓學生選擇自己喜歡的方式來理解“增加百分之幾”的意思，并根據學生思維和學習的特點，突顯畫線段草圖的必要性。利用線段圖幫助學生理解“增加百分之幾”的意思，使學生抽象的.思維直觀形象化，利于孩子分析數量，明確解題思路。）
6、列式計算，數形結合，說出兩個列式的含義
7、學生列式計算，并說出算式所表示的意義。
8、課件演示，小結兩種解題思路。
9、反饋
（設計意圖：讓學生列出算式后結合線段圖說出算式所表達的意思，目的是數形結合，幫助學生建立線段圖與算式之間的聯系，再加上課件的演示動靜結合，從而使學生更明晰解題的思路。）
（三）在辨析中解決“少百分之幾”的問題，提高學生解決實際問題的能力。
1、（課件出示第四題）師：增加百分之幾是不是也可以說少了百分之幾？
2、拋出問題，激化矛盾，
師：有分歧了，認為不用算的同學舉手，為什么不用算？說說你的理由。師：認為不用算的同學也來說說你的理由。3、列式計算
師：學生動筆計算，比一比誰的動作最快。
小結。通過解決剛才的兩個問題，對于要求一個數比另一個數多（或少）百分之幾你有什么要說的嗎？或者是有什么要提醒大家注意的地方？
（設計意圖：通過問題矛盾的激化，從而讓學生進一步明晰解決百分數的問題的關鍵是要弄清楚“以誰為標準”。）
9、小結提升：剛才解決的問題其實就是求一個數比另一個數多或少百分之幾的問題，在解決這樣的問題時，我們應該注意什么地方？
多層練習，鞏固深化
師：同學們，在我們的生活中百分數的應用相當廣泛，讓我們一起走進生活看世界！練習1：消費寶典
電飯煲降價，原價220元，現價160元，價格降低了百分之幾？（百分號前保留一位小數）
（引導學生先理解“降低百分之幾”再列式計算。）
練習2：建設新農村
選一選：
光明村今年每百戶擁有彩電121臺，比去年增加66臺，今年比去年增長了百分之幾？
（1）、（121-66）÷121
（2）、66÷121
（3）、 66÷（121-66）
（讓學生說出選擇的依據。）
練習3：奧運·中國（可用計算器幫助計算。）
中國近三屆奧運金牌、獎牌榜
（1）你能提出一個數學問題來考考你的同桌嗎？
（2）29屆奧運會金牌數比上一屆增加了百分之幾？(百分號前保留一位小數)
（3）28屆奧運會獎牌數比上一屆增加了百分之幾？(百分號前保留一位小數)（提醒學生理解“上一屆”指的是哪一屆。）
（設計意圖：在不改變書上練習所要達成的目標的前提下，我們將書上的練習進行了重組和設計，通過三個不同層次的練習讓學生解決生活中的百分數問題，進一步鞏固“增加百分之幾”和“減少百分之幾”的問題的解題思路，并體會到百分數在生活中的應用價值,讓教材的使用更加“增值”。）
課堂小結
師：同學們，我們的生活無時不刻都在發生變化，因為變化我們才有前進的動力和挑戰的勇氣，因此，適當去掌握和分析這些變化的情況是很有必要的。希望同學們能更多的使用在課堂上得到的知識來解答生活，下課！
《比的應用》教學設計5
一、 教材分析
本課時是北師大版八年級上冊第四章《四邊形性質的探索》的第二節第二課時，是在七年級下冊學習了全等三角形之后，繼續深入學習幾何推理問題的開始，而有關四邊形的探索中重點探究的就是平行四邊形的有關問題。在第一節平行四邊形性質的研究基礎上，在第二節逆向研究了平行四邊形的五種判定方法之后，為了使學生能夠對所學知識靈活運用，并更清楚地區分每一條性質和每一種判定法所安排的一節練習課。
二、 教學目標
1. 綜合運用平行四邊形的五種判定方法和性質解決實際問題；
2. 進一步理解平行四邊形的性質與判定的區別與聯系；
3. 通過練習提高學生的邏輯思維能力以及分析問題的能力。
三、 教學重難點
重點：能靈活運用平行四邊形的性質和五種判定方法解決實際問題。
難點：在應用中明晰性質與判定的區別與聯系。
四、 教學方法
通過簡單，典型，針對性質和判定的應用的實際問題搭建學生探索的平臺，由簡到難地設計了三個問題，并通過學生“獨立思考----組內有效交流討論----組內歸納方法----全班展示----及時評價”，讓學生對知識的靈活應用有一個逐步熟練并掌握的.過程。
五、 教學反思
題目“平行四邊形的周長為56cm，兩鄰邊的比是3：1，那么這個平行四邊形的邊長分別是多少？”處理時沒有留夠獨立思考的時間，雖然題目簡單但效果不佳。所以在處理第二個題目“平行四邊形ABCD中，E、F是對角戲BD上的兩點，BE=DF，點G、H分別在BA和DC的延長線上且AG=CH，連接GE、EH、HF、FG,求證：四邊形GEHF是平行四邊形”時，先讓每個學生進行獨立思考5分鐘----小組交流5分鐘----小組展示----全班講評，小組展示因小組的有效討論而顯得更有章法，雖然推理論證的能力還有待提高但課堂氣氛活躍組間競爭激烈，代表小組講解的同學思路清晰語言準確更是體現了小組合作的有效性。最后老師的簡單講評及時評分將學生自主發展小組的作用發揮到了極致，整個題處理下來，不但讓學生在過程中收獲了多個解題思路，重要的是體現了全員參與及自主發展小組在課堂中的作用。
《比的應用》教學設計6
教學內容：
課本應用題例3及練一練
教學目標：
通過學習使學生在簡單歸一應用題的基礎上，掌握較復雜的歸一應用題的基本結構，理解較復雜的歸一應用題的分析方法并能正確地進行解答。
教學重點：理解較復雜的歸一應用題的分析方法
教學難點：理解較復雜的歸一應用題與簡單歸一應用題的區別
教學用具：幻燈，小黑板
教學過程：
一、只列式不計算
1、同學們參加建校勞動，王剛4次搬磚20塊。照這樣計算，7次搬磚多少塊？
教師出示基本的數量關系式：
每次搬磚的塊數x搬的次數=搬的塊數
2、一個造紙廠4小時粉碎稻草180噸。照這樣計算，7小時可以粉碎稻草多少噸？
要求學生解答后說說這類應用題的一般的分析方法。
二、較復雜的歸一應用題
1、出示例3既改編后的（1）
同學們參加建校勞動，王剛4次搬磚20塊。照這樣計算，他再搬3次，一共搬磚多少塊？
⑴學生讀題，講條件和問題
⑵比較例3與（1）的`相同和不同點
出示數量關系：每次搬磚的塊數x一共搬的次數=一共搬的塊數
前4次搬的塊數+后3次搬的塊數=一共搬的塊數
⑶學生列式解答。
20/4x（4+3）20+（20/4x3）
⑷反饋講評
要求學生說說每一步表示的意義。
比較在解法上異同：
⑴分析的方法基本一樣
⑵一共搬的次數沒有直接告訴我們，必須先求。
2、如果把問題改為：搬7次可以比原來多搬磚多少塊？
學生獨立練習
反饋提問：⑴你是怎樣想的？
⑵與例題比一比，你有什么新的發現？
（多搬的塊數其實就是3次搬的塊數）
三、模仿性練習
1、做一做比一比
⑴珊珊看一本故事書，5天看了45頁。照這樣計算，8天可以看多少頁？
⑵珊珊看一本故事書，5天看了45頁。照這樣計算，又看了3天，一共看了多少頁？
重點在于比較，弄清內在聯系。
2、獨立練習
一個造紙廠4小時粉碎稻草180噸。照這樣計算，再用7小時一共可以粉碎稻草多少噸？
你能把“再用7小時一共可以粉碎稻草多少噸？”用另一句話來說嗎？
四、加深練習
1、4臺抽水機每小時能抽水60噸，照這樣計算，增2臺同樣的抽水機，每小時一共能抽水多少噸？
2、A、B兩城相距45千米，一輛汽車從A城去B城，前20分鐘行了30千米，照這樣計算，汽車還要幾分到達B城？
五、總結全課
六、課堂作業
練習六第一題的1、2小題第2題
《比的應用》教學設計7
教學內容：教材第58頁例4和“練一練”，練習十二第5—7題。
教學要求：
使學生初步學會列含有未知數z的等式解答相差關系中逆敘的一步計算應用題的方法，進一步掌握列含有未知數蘆的等式解答應用題的步驟和思路，能正確列出含有未知數j的等式解答相差關系的逆敘應用題；進一步培養學生的分析、推理和解題能
教學過程：
一、復習鋪墊
1．列含有未知數i的等式解答應用題。
（1）養雞場養雞500只，賣出一些后還剩300只，賣出了多少
（2）張師傅和李師傅一共加工零件135個。其中李師傅加工了75個，張師傅加工了多少個？
指名兩人板演，其余學生分兩組，每組完成一道，各人做在練習本上。
集體訂正。
提問：列含有未知數工的等式解應用題時，要幾步？第（1）題列含有未知數j的等式是怎樣想的？第（2）題呢？
指出列含有未知數x的等式解答應用題時，要根據題意找出數量關系式，對照著數量關系式來列出等式。
2．應用題。
糧站運來面粉96袋，運來的大米比面粉多24袋，運來大米多少袋？
讀題后讓學生想一想，這樣的題用什么方法解答。學生口答算式和得數，老師板書。
提問：這道題為什么用加法算？題里的數量關系式是怎樣的？
（板書：面粉的袋數+24＝大米的袋數）
二、教學新課
1．出示例4，讀題。
提問：例4與上面一道題有什么相同和不同的地方？
這兩道題雖然有不同的地方，但相同的都是大米比面粉多24袋。想一想，例4的數量關系與上一題一樣嗎？
2．誰再來說一說，例4的數量關系是怎樣的？為什么？
（評析：通過重復提問，可以突出例4的數量關系，便于學生列出含有未知數j的等式。提問“為什么”，有利于學生認識根據題里怎樣的條件找相差關系逆敘應用題的.數量關系式。）
根據這個數量關系式，你能列出含有未知數j的等式解答例4嗎？
第一步先做什么？（板書設未知數x，并說明注意寫“解”字。）
第二步要做什么？列出怎樣的等式？（板書：x+24＝120）
第三步求未知數x的值要怎樣算？（學生口答，老師板書，說明求出x的值不帶單位名稱）你是怎樣想的？
寫出答句。
3．你能根據題意，檢驗這樣解答是否正確嗎？誰來告訴大家，的面粉有24袋。120一x＝24）
追問：為什么可以列這樣的等式？
怎樣求未知數工？（學生口答，老師板書，并寫出答句）
5．提問：今天學習的也是用什么方法來解答應用題？（板書課題）例4可以列幾種等式來解答？這兩個等式都是根據什么列出來的？
指出：列含有未知數j的等式解答應用題的關鍵，是根據題意想數量關系式。這樣才能對照數量關系式列出含有未知數x的等式。
想一想，例4是根據題里什么條件來想數量關系式，列含有未知數x的等式的？
三、鞏固練習
1、根據下面的條件說一說數量關系式。
（1）雞比鴨多30只。
（2）楊樹比柳樹少15棵。
（3）美術班比舞蹈班少16人。
（4）今年收的小麥比去年多1500千克。
2、做“練一練”。
（1）完成第（1）題。
讀題。提問數量關系式。
指名一人板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正。提問：這里的等式是根據什么來列的？
（2）完成第（2）題。
讀題。讓學生先說數量關系式。
學生做在練習本上。然后學生口答，老師板書。
提問：列等式時你是怎樣想的？
強調：像上面這樣的幾道題，都要先根據題里“誰比誰多或少多少”想數量關系式，再對照數量關系式列出等式來解答。
3、練習十二第5題。
說明要求，讓學生在課本上練習。
提問：第（1）題是根據怎樣的數量關系式來列等式的？第（2）題呢？
四、課堂小結
列含有未知數工的等式解答應用題，要分幾步做？要根據什么來列含有未知數工的等式？解題時要注意什么？
五、課堂作業
練習十二第6—7題。
《比的應用》教學設計8
第一課時
一、教學目標
1．使學生會用列一元二次方程的方法解有關數與數字之間關系的應用題。
2．通過列方程解應用問題，進一步體會提高分析問題、解決問題的能力。
3．通過列方程解應用問題，進一步體會代數中方程的思想方法解應用問題的優越性。
二、重點·難點·疑點及解決辦法
1．教學重點：
會用列一元二次方程的方法解有關數與數字之間的關系的應用題。
2．教學難點：
根據數與數字關系找等量關系。
3．教學疑點：
學生對列一元二次方程解應用問題中檢驗步驟的理解。
4．解決辦法：
列方程解應用題，就是先把實際問題抽象為數學問題，然后由數學問題的解決而獲得對實際問題的解決。列方程解應用題，最重要的是審題，審題是列方程的基礎，而列方程是解題的關鍵，只有在透徹理解題意的基礎上，才能恰當地設出未知數，準確找出已知量與未知量之間的等量關系，正確地列出方程。
三、教學過程
1．復習提問
（1）列方程解應用問題的步驟？
①審題，②設未知數，③列方程，④解方程，⑤答。
（2）兩個連續奇數的表示方法是，（n表示整數）
2．例題講解
例1 兩個連續奇數的積是323，求這兩個數。
分析：
（1）兩個連續奇數中較大的奇數與較小奇數之差為2，
（2）設元（幾種設法）a．設較小的奇數為x，則另一奇數為，b．設較小的奇數為，則另一奇數為；c．設較小的奇數為，則另一個奇數。
以上分析是在教師的.引導下，學生回答，有三種設法，就有三種列法，找三位學生使用三種方法，然后進行比較、鑒別，選出最簡單解法。
解法（一） 設較小奇數為x，另一個為，
據題意，得
整理后，得
解這個方程，得。
由得，由得，
答：這兩個奇數是17，19或者－19，－17。
解法（二） 設較小的奇數為，則較大的奇數為。
據題意，得
整理后，得
解這個方程，得。
當時，
當時，。
答：兩個奇數分別為17，19；或者－19，－17。
解法（三） 設較小的奇數為，則另一個奇數為。
據題意，得
整理后，得
解得，，或。
當時，。
當時，。
答：兩個奇數分別為17，19；－19，－17。
引導學生觀察、比較、分析解決下面三個問題：
1．三種不同的設元，列出三種不同的方程，得出不同的x值，影響最后的結果嗎？
2．解題中的x出現了負值，為什么不舍去？
答：奇數、偶數是在整數范圍內討論，而整數包括正整數、零、負整數。
3．選出三種方法中最簡單的一種。
練習1．兩個連續整數的積是210，求這兩個數。
2．三個連續奇數的和是321，求這三個數。
3．已知兩個數的和是12，積為23，求這兩個數。
學生板書，練習，回答，評價，深刻體會方程的思想方法。
例2 有一個兩位數等于其數字之積的3倍，其十位數字比個位數字小2，求這兩位數。
分析：數與數字的關系是：
兩位數十位數字個位數字。
三位數百位數字十位數字個位數字。
解：設個位數字為x，則十位數字為，這個兩位數是。
據題意，得，
整理，得，
解這個方程，得（不合題意，舍去）
當時，
答：這個兩位數是24。
以上分析，解答，教師引導，板書，學生回答，體會，評價。
注意：在求得解之后，要進行實際題意的檢驗。
練習1 有一個兩位數，它們的十位數字與個位數字之和為8，如果把十位數字與個位數字調換后，所得的兩位數乘以原來的兩位數就得1855，求原來的兩位數。（35）
教師引導，啟發，學生筆答，板書，評價，體會。
四、布置作業
補充：一個兩位數，其兩位數字的差為5，把個位數字與十位數字調換后所得的數與原數之積為976，求這個兩位數。
五、板書設計
探究活動
將進貨單價為40元的商品按50元售出時，能賣500個，已知該商品每漲價1元時，其銷售量就減少10個，為了賺8000元利潤，售價應定為多少，這時應進貨為多少個？
參考答案：
精析：此題屬于經營問題.設商品單價為（50+）元，則每個商品得利潤元，因每漲1元，其銷售量會減少10個，則每個漲價元，其銷售量會減少10個，故銷售量為（500）個，為賺得8000元利潤，則應有（500）.故有=8000
當時，50+=60，500=400
當時，50+=80，500=200
所以，要想賺8000元，若售價為60元，則進貨量應為400個，若售價為80元，則進貨量應為200個.
《比的應用》教學設計9
—、氣體摩爾體積
一、教材分析：
氣體摩爾體積是在學習物質的量的基礎上學習的，它將氣體的體積和氣體的物質的量聯系起來，為以后學習氣體參加反應的計算奠定了基礎。
二、教學目標
（一）知識與技能
1、理解決定物質體積大小的因素；
2、理解氣體摩爾體積的概念；
3、掌握氣體體積與物質的量之間的轉換關系。
（二）過程與方法
從分析決定物質體積大小的因素入手,培養學生發現問題的意識，通過設置問題調動學生的求知欲望，引導學生進行歸納，體驗矛盾的主要方面和次要方面對結論的影響。
（三）情感態度與價值觀
通過決定物質體積大小的因素和氣體摩爾體積的學習，培養學生的分析問題的能力和團結合作的精神，感受科學的魅力。
三、教學重難點
教學重點：氣體摩爾體積
教學難點：決定物質體積大小的因素、氣體摩爾體積。
四、教學過程
【引入】在科學研究和實際生產中,常常用到氣體，而測量氣體的體積往往比稱量質量更方便。那么氣體體積與它的物質的量之間有什么聯系呢？我們今天就來學習氣體體積與其物質的量之間的橋梁——氣體摩爾體積。
二、氣體摩爾體積
【教師活動】播放電解水的實驗視頻。
【學生活動】觀察、討論、思考并回答問題。
1、閱讀教材P13 —P14科學探究的內容，并填空。
（1）實驗中的現象：兩極均產生氣體，其中一極為 氫氣，另一極為氧氣，且二者體積比約為 。
（2）
質量（g）物質的量（mol）氫氣和氧氣的物質的量之比氫氣氧氣從中你會得出結論：在相同溫度和壓強下，1molO2和H2的.體積。
2、下表列出了0℃、101 kPa(標準狀況)時O2和H2的密度，請計算出1 mol O2、H2的體積。從中你又會得出什么結論？
物質物質的量（mol）質量（g）密度（g·L－1）體積（L）O211.429H210.0899結論：在標準狀況下，1mol任何氣體的體積都約是。
【過渡】1mol任何氣體在同溫、同壓條件下體積幾乎相等，1mol固體或液體是否也類似的關系呢？【問題】下表列出了20℃時幾種固體和液體的密度，請計算出1 mol這幾種物質的體積。
密度/g·cm-3質量/g體積/cm3Fe7.86Al2.70H2O0.998H2SO41.83
結論：在相同條件下，1mol固體或液體的體積。
《比的應用》教學設計10
【課題】計劃
【教學目標】
知識目標：
（1）理解計劃的含義、特點、種類等知識； （2）掌握常用的計劃的寫作。 能力目標：通過計劃的學習與寫作練習，培養學生的應用文寫作能力。 情感目標：樹立做人做事要有“計劃”的意識。
【教學重點】
計劃的寫作。
【教學難點】
計劃的寫作格式。
【教學設計】
（1）通過模擬的工作情景導入計劃的概念； （2）引導學生認識計劃的概念、特點；
（3）針對計劃的不同使用情況，辨認計劃的種類； （4）通過習作練習，鞏固所學的'知識。
（5）根據學生的認知規律，順應學生的學習習慣展開，層層推進教學。
【教學備品】
教學課件。
【課時安排】
1課時。(45分鐘)
【教學過程】
《比的應用》教學設計11
做好應用題的啟蒙教學
簡單應用題教學，其實從教10以內的加減法就已經開始。學生在入學之初，對漢字還不認識，因此不會出現文字敘述的應用題，對于“應用題”、“已知條件”及“問題”也難以理解，主要是與加減法的教學相結合引導學生對每一種運算的意義進行理解，即通過具體事物或直觀教具讓學生了解運算的意義與應用，并將直觀的動作及語言有意識地聯系起來，初步建立數量關系的概念。
此外，在解答簡單應用題的教學過程中，要把分析數量關系作為教學重點，不能交給學生一些死辦法及解法公式，不然，會使學生養成死記硬套的習慣。為了給學生打好分析數量關系的基礎，讓學生逐步能把應用題里的生活語言轉化為教學語言，可適當做一些文字題的練習。如：把5和3合并起來是多少?3個4是多少?把12平均分成2份，每份是多少?借用學生熟悉的實物或圖片演示，教師引導學生用語言來敘述應用題，使學生認識到教師演示及敘述的事物都是常常在他們生活中出現的問題，并且也讓學生對加減法的意義與應用有一個初步的認識。在此階段，不能對學生提出過高的要求。只要求學生會動手操作，可根據教師的引導復述題里告訴了什么，問的是什么，然后對算法加以選擇，寫出算式，口述答案即可。在教學20以內的加減法時，逐步向半文半圖的應用題過渡，可訓練學生看著題根據教師的`引導回答：題里說了什么?先告訴了什么?又告訴了什么?問的是什么?然后通過教師的幫助對應用題進行復述。在此基礎上，再出現完全文字敘述的應用題，學生就比較容易理解“已知條件”、“問題”及“應用題”等術語了。之后再教學生如何了解應用題的結構，兩個已知條件和一個問題及解題步驟與方法。讓學生對解答簡單應用題的步驟進行了解非常重要。在教學之初就應該注意培養學生養成有步驟地分析及解答應用題的良好習慣。
幫助學生聯系生活實際。
《數學課程標準》十分強調數學與現實生活的聯系，在教學要求中增加了“使學生感受數學與現實生活的聯系”，這不僅要求應用題的選材要密切聯系學生的生活實際，而且還要求數學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，為他們提供觀察和操作的機會，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用。教學中，要讓應用題的情節具有現實性，盡量貼近學生的生活實際，除應用題本身的內容要聯系實際外，還要擴大聯系實際的范圍，如在百分數應用題中增加利息的計算，以及一些保險、納稅等內容，從而提高學生解決簡單的實際問題的能力。
例如：三(1)班今天要進行植樹活動，要求分兩組進行植樹，即男生、女生各一組，老師準備了40棵樹苗，你認為怎樣分較合理?學生提出兩種意見：一是平均分，即男、女生分到同樣多的樹苗;二是按人數多少分，即人多分到的樹苗多，人少分到的樹苗少。通過討論、爭議取得共識：按人數分較合理。然后引導學生提出問題：男、女生各分到多少棵樹苗?當然，題中還缺少男、女生人數的條件，通過這樣的設計，使學生感到面臨的問題的確是他們自己的問題，從而產生了解決問題的心向，主動地參與探索，尋求解決問題的方法。再如，求兩數相差多少的應用題：“學校養了12只白兔，7只黑兔，白兔比黑兔多幾只?”時，讓學生先擺出12只“白兔”，7只“黑兔”，使“白兔”和“黑兔”一一對應。然后引導學生說出白兔跟黑兔相比;白兔多，黑兔少;白兔可以分成哪兩部分，理解從12只白兔中去掉和黑兔只數同樣多的部分，剩下的部分就是白兔比黑兔多的只數，所以要用減法計算。通過這樣的操作和分析，學生在大腦中形成關于這種應用題中較大數與較小數的數量關系的表象，理解為什么用減法計算，從而提高學生分析和解答應用題的能力。
《比的應用》教學設計12
教學要求：1、使學生能正確判應用題中涉及的量成什么比例關系。
2、使學生能利用正反比例的意義正確解答應用題。
培養學生的判斷分析推理能力。
教學重點：使學生能正確判斷應用題中的數量之間存在什么樣的比例關系。并能利用正反比例的關系列出含有未知數的等式正確運用比例知識解答應用題
教學難點：學生通過分析應用題的已知條件和所求問題，卻定那些量成什么比例關系，并利用正反比例的意義列出等式。
教學過程：
（一）復習
1．說說正、反比例的`意義。
2．下面各題有哪三種量?其中哪一種量是固定不變的?哪兩種是變化的?變化的規律是怎樣的?這兩種量成什么比例?
(1)一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時間。
(2)從A地到B地，行駛的速度和時間。
(3)每塊磚的面積一定，磚的塊數和總面積。
(4)海水的出鹽率一定，曬出的鹽和海水重量。
3．判斷下列各題中已知條件的兩個量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知條件用等式表示出來。
(1)一輛汽車3小時行180千米，照這樣速度，5小時可行300千米。
(2)一輛汽車從A地到B地，每小時行60千米，5小時到達。如果要4小時到達，每小時行駛75千米
（二）新課
例1：一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米?
（１）用以前方法解答。
（２）研究用比例的方法解答
題中涉及哪三種量？哪一種量使一定的行駛的路程和時間成什么系？
能不能利用這個關系式列比例解答？
解比例，同學自已完成，及時糾正。檢驗。
改變例1中的條件和問題
甲乙兩地之間的公路長350千米，一輛汽車從甲地到乙地共行駛5小時，照這樣的速度，2小時行駛多少千米?
教學例2一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達，如果要4小時到達，每小時需要行駛多少干米?
1、以前的發法解答。
2、怎樣用比例知識解答？
3討論結果填書上。
4小結：用比例知識來解答應用題，就是根據正反比例的意義列出方程來解答。
整理和復習
教學要求：
1、使學生進一步理解比例的意義和基本性質，能區分比和比例。
2、使學生能正確理解正、反比例的意義，能正確進行判斷。
3、培養學生的思維能力。
教學過程：
知識整理
1回顧本單元的學習內容，形成支識網絡。
2我們學習哪些知識？用合適的方法把知識間聯系表示出來。匯報同學互相補充。
復習概念
什么叫比？比例？比和比例有什么區別？
什么叫解比例？怎樣解比例，根據什么？
什么叫呈正比例的量和正比例關系？什么叫反比例的關系？
什么叫比例尺？關系式是什么？
基礎練習
1填空
六年級二班少先隊員的人數是六年級一班的8/9一班與二班人數比是（）。
小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的周長比是（）。
甲乙兩數的比是5：3。乙數是60，甲數是（）。
2、解比例
5/x=10/340/24=5/x
3、完成26頁2、3題
綜合練習
1、A×1/6=B×1/5A：B=（）：（）
2、9；3=36：12如果第三項減去12，那么第一項應減去多少？
3用5、2、15、6四個數組成兩個比例（）：（）、（）：（）
實踐與應用
1、如果A=C/B那當（）一定時，（）和（）成正比例。當（）一定時，（）和（）成反比例。
2、一塊直角三角形鋼板用1/200的比例尺畫在紙上，這兩條直角邊的和是5.4它們的比是5:4,這塊鋼板的實際面積是多少?
《比的應用》教學設計13
教學目標：
1.初步理解正比例的意義，會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。
2.使學生在認識正比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規律的不同數學模式，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。
教學重點：
會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。
教學難點：
會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。
預習指導：
一、自學教材。
閱讀教材第62~63頁。
二、檢查學習。
1.怎樣兩個量成正比例?
2.完成"試一試"。
教學準備：
課件和口算題。
教學過程：
一、導入
談話：通過將近六年的學習，我們已經了解了一些數量之間的關系，例如行程問題中的速度、時間、路程之間的關系，你知道這三個量之間的關系嗎?再如購物問題中單價、數量、總價之間的關系，你知道這三個量之間的關系嗎?這個單元我們要用一種新的觀點為，更深入地研究數量之間的關系。什么觀點呢?事物變化的觀點，讓一些量變起來，從變化中發現規律。
二、教學例1 1.課件出示例1的表
⑴看一看，表中有哪兩種量?這兩種量的數值是怎樣變化的?
⑵表中有路程和時間這兩種量，通過觀察數據我們可以發現這兩種量是有關聯的，時間變化，路程也隨著變化。
2.那么這兩種量的變化有沒有什么規律呢?下面我們來作進一步的研究。建議大家可以寫出幾組相對應的路程和時間的比，看一看你有什么發現。
3.我們可以寫出這么幾組路程和對應時間的比。
⑴發現了它們的比值都是80，大家想一想，這個比值80表示什么呢?這個規律能不能用一個式子來表示?
⑵這個比值80就表示汽車行駛的速度，從上面可以看出這個速度是相同的，一定的，因此可以用這樣一個式子來表示這個規律
⑶同學們，在這個題目中，路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化，當路程和對應時間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。
課件出示：路程和時間成正比例。
⑷現在你能完整地說一說表中路程和時間成什么關系嗎?
4.剛才我們初步認識了正比例的關系，接著我們繼續來看下面這個題目，教案《正比例意義教學設計》。
⑴課件出示"試一試"
⑵請大家先根據題目里的'信息把表中的數據填完整，然后說一說總價是隨著哪個量的變化而變化的?
課件出示表中的數據。
⑶從表中我們可以看出鉛筆的總價是隨著購買數量的變化而變化的。
集體交流：
⑷我們先來看第2個問題，可以寫出這么幾組對應的總價和數量的比=0.3、=0.3…它們的比值相等，你寫對了嗎?
⑸再看第3個問題，這個比值表示的是鉛筆的單價，我們可以用總價：數量=單價(一定)這個式子來表示三者之間的關系。
小結：鉛筆的總價和數量成正比例，因為總價和數量是兩種相關聯的量，數量變化，總價也隨著變化，當總價和是對應數量的比的比值總是一定(也就是單價一定)時，我們就說鉛筆的總價和購買的數量成正比例，鉛筆的總價和購買的數量是成正比例的量。
⑹你能完整地這樣說給你的同桌聽一聽嗎?
⑺同學們，我們通過以上的兩個例子認識了正比例的關系，想一想，如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，那么正比例的關系可以用怎樣的式子表示?
課件出示課題。
⑻回顧一下，我們是根據什么來判斷兩種數量能成正比例的?
指出：我們可以根據兩種相關聯的量的比值是不是一定來判斷兩種數量能不能成正比例。
5.完成"練一練"
⑴請大家根據表中的數據判斷生產零件的數量和時間成什么比例?并說說為什么?
⑵生產零件的數量和時間成正比例，因為生產零件的數量和時間是兩種相關聯的量，時間變化，零件的數量也隨著變化，當生產零件的數量和對應時間的比的比值總是一定(也就是每小時生產零件的個數一定)時，我們就說生產零件的數量和時間成正比例，生產零件的數量和時間是成正比例的量。
小結：教師：同學們，今天我們學習了正比例的意義，你知道判斷兩種相關聯的量是否成正比例的方法了嗎?
三、練習
1.完成練習十三第1題。
請大家繼續看課本66頁第1題
2.完成練習十三第2題
⑴繼續看第2題，請你判斷，同一時間，物體的高度和影長成正比例嗎?為什么?
⑵同一時間，物體的高度和影長成正比例，因為每次物體的高度和它對應的影長的比值都是三分之五，是一定的。
3.完成練習十三第3題(課件出示題目)
⑴課件出示放大后的三個正方形、
⑵大家看一看，你是這樣畫的嗎?
⑶接著請同學們對照表格計算出放大后每個正方形的周長和面積。
校對學生做的情況。
⑷請大家根據表中的數據討論下面兩個問題。
①正方形的周長與邊長成正比例嗎?為什么?
②正方形的面積與邊長成正比例嗎?為什么?
四、總結。
通過計算正方形周長與邊長的比值，我們可以判斷正方形的周長與邊長成正比例，因為它們的每組比值都相等，都是4；同樣通過計算正方形面積與邊長的比值，我們可以判斷它們不成正比例，因為它們每組的比值是不相同的，也就是說是不一定的。
板書設計：
正比例的意義
路程和時間是兩種相關聯的量，
時間變化，路程也隨著變化，當路程和對應時間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時，
我們說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。
《比的應用》教學設計14
教學內容：教科書77頁例2。
教學目的：
1．學生通過觀察、探究、研討等活動，使學生掌握“比較兩數差與倍數關系”的兩步應用題的結構，并學會分析解答此種應用題，并且進一步鞏固含有三個已知條件的兩步應用題的結構，掌握該應用題的分析方法，并會分步列式解答。
⒉ 初步培養學生主動探索、獨立獲取知識的能力，提高學生分析處理信息和解決簡單實際問題的能力。
⒊ 滲透數學來自于生活實踐的思想，培養學生初步的數學應用意識和實踐能力。
教學重點：理解和分析比較兩數差與倍數關系的兩步應用題的.數量關系。
教學難點：正確找到中間問題。
教具、學具準備：
多媒體課件一套，每學生各準備一條紅、黃、紫色紙條。
教學過程：
一、 鋪墊孕伏
準備題：商店有紅氣球8個，花氣球的個數是紅氣球的3倍。花氣球有多少個？（學生讀題后互相分析，獨立解答。）
解題思路：根據“花氣球的個數是紅氣球的3倍”知道以紅氣球的個數為標準，花氣球的個數有3個紅氣球那么多，所以求花氣球多少個用乘法計算8×3=24（個）。
二、 創設情景，提出問題
⒈ 教師描述情景
10月1日是國慶節，商店用三種顏色的氣球裝點購物大廳，有黃色、紅色、花色的。其中黃色的氣球有17個，紅氣球比黃氣球少9個，花氣球是紅氣球的3倍。
⒉ 根據提供的信息，學生編數學問題。可能出現以下問題。
⑴商店有黃氣球17個，紅氣球比黃氣球少9個，花氣球是紅氣球的3倍，花氣球多少個？（例2）
⑵商店有黃氣球17個，紅氣球比黃氣球少9個，花氣球是紅氣球的3倍，三種氣球一共多少個？（此題以后再研究）
……
三、自主探索，研究問題
1．學習例2。
（3） 學生讀題，讀后回答已知條件和問題分別是什么？
（4） 獨立試算，遇到問題小組內討論解決。
（5） 學生匯報交流，集體研討辯論，學生可能會用彩色紙條（或畫線段圖）的方法來分析
這道題，也可能用語言敘述。具體的思維過程可能是：
方法1：根據“商店有黃氣球17個”和“紅氣球比黃氣球少9個”這兩個條件就可以求出紅氣球有17—9=8（個），再根據“花氣球是紅氣球的3倍”就可以求出花氣球有8×3=24（個）。
方法2：要想求花氣球多少個，根據“花氣球是紅氣球的3倍”就必須知道紅氣球有多少個，紅氣球的個數未知，根據”商店有黃氣球17個”和“紅氣球比黃氣球少9個”兩個條件可以求出紅氣球的個數：17—9=8（個），再求花氣球的個數：8×3=24（個）。
⑷教師小結：教師邊口述題意，邊用媒體依次顯示線段圖，結合線段圖重點說明這道題的分析解答方法，并揭示課題。
《比的應用》教學設計15
一、創設情境，導入新課
師：小明的媽媽記錄了小明0~10的身高，如下表
（師出示P110例2的統計表）
B學生小組評價優秀作品；
C全班交流優秀作品。
3.根據折線統計圖進行合理推測：小明身高的發展趨勢
1、準備未完成的統計圖
2、培養學生在統計的'過程中發現問題、解決問題及進行合理推測的能力。
三、鞏固練習
1.完成書中P111的做一做；
2.完成書中P112練習十九第二小題的問題解答；
教師巡視指導
學生獨立完成，師組織學生進行評析、交流。
四、作業
完成書中P113練習十九第3小題
學生回家完成
板書設計：折線統計圖
1、描點2、連線3、標數量
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