《組合圖形的面積》教學設計

《組合圖形的面積》教學設計

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，通常需要準備好一份教學設計，教學設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策，以解決怎樣教的問題。我們應該怎么寫教學設計呢？下面是小編收集整理的《組合圖形的面積》教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。

《組合圖形的面積》教學設計1

　　教學目標：

　　1、知識與技能：使學生理解組合圖形的含義，理解并掌握組合圖形的計算方法，并能正確地計算組合圖形的面積，并能運用所學的知識，解決生活中有關組合圖形面積的實際問題。

　　2、過程與方法：自主探究、合作交流。讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，培養學生的觀察能力、動手操作能力和邏輯思維能力。

　　3、情感態度與價值觀：結合具體的.題例，使學生感受到計算組合圖形面積的必要性，產生積極的數學學習情感。

　　教學重、難點：

　　1、教學重點：學生能夠通過自己的動手操作，掌握用割、補法求組合圖形面積的計算方法。

　　2、教學難點：割補后找出相應的計算數據解決問題。教學準備：各種基本圖形若干、學生作業紙、投影

　　教學過程：

　　一、復習引入

　　1、我們以前學習了哪些基本的平面圖形？

　　2、口答：說出每個圖形的面積算式。

　　3、引入：課件展示用基本圖形拼成的火箭、魚的圖形，從而引出組合圖形的含義。

　　4、出示課題：組合圖形的面積

　　二、探索新知

　　1、動畫展示生活中的組合圖形，讓學生感知數學來源于生活。

　　2、完成任務一：小華家新買了房子，計劃在客廳鋪地板，請你算一算他家要買多大面積的地板。

　　3、小組合作探索算法后派學生代表上臺展示算法。

　　4、歸納算法

　　師：通過剛才的討論與匯報，你認為應該怎么計算組合圖形的面積，都有一些什么方法？

　　師引導學生認識：計算組合圖形的面積主要可以采用“分割”與“添補”（結合黑板上面的解法進行歸納）的方法進行計算。

　　5、運用剛剛學到的這兩種算組合圖形面積的計算方法完成任務二

　　20cm 26cm

　　a、小組合作完成

　　b、派代表上臺匯報

　　6、獨立完成任務三

　　三、全課小結

　　師：通過本節課的學習，你學會了什么？（組合圖形的面積）組合圖形的面積是怎么計算的，用的是什么方法？（分割法、添補法）不管我們是用分割法還是添補法來計算組合圖形的面積，其實我們最后還是要把問題變得（簡單）。

《組合圖形的面積》教學設計2

　　學習目標：

　　1.知識目標：通過動手操作使學生理解組合圖形的含義，理解并掌握組合圖形的多種計算方法，并正確地計算組合圖形的面積。

　　2.能力目標：通過學生自主探索，合作交流，激發學生的積極性和主動性。從而歸納組合圖形面積的方法。

　　3.情感目標：在探索,實踐活動中使學生獲得成功的體驗，感受數學知識的廣泛應用。滲透轉化的數學思想和方法。

　　教學重點：能根據條件求組合圖形的面積。

　　教學難點：理解分解圖形時簡單圖形的差。

　　教具準備：圖形卡片

　　教學過程：

　　一、聯系學生生活，引入新課。

　　數學教學，要緊密聯系學生的生活實際。新課開始之前，我由猜圖形引出：

　　1.實物投影：同學們，你們說說這些圖形像什么？

　　師：今天老師先和大家玩一個猜圖形的小游戲。出示圖形：猜猜它們像什么？

　　師：很簡單，很容易吧！但是在這個簡單的游戲中卻蘊含著豐富的數學知識。今天就讓我們一起去探索、去研究。

　　2.出示基本圖形，從而復習已學過的基本知識。

　　師：在這兩個拼成的圖形中，有哪些是你認識的圖形？梯形是哪里來的？還有一個學過的圖形這里沒有出現，它是什么呢？（貼出圖形：正方形、長方形、三角形、梯形、平行四邊形）

　　二、教學新課。

　　學生親身體驗和感知易于獲得感性經驗，提高實際操作能力。而觀察、操作、討論等都是數學活動中最常用的方法。因此，在教學過程中我盡量給學生創設更多的動手操作機會，提供豐富的材料，使他們可以親自進行最廣泛意義的實驗、操作及通過觀察結果、提出問題、討論并自己尋找答案。

　　教學新課時，我首先讓學生說一說、拼一拼、分一分。根據學生前面猜的結果，提出：自己用這些基本圖形拼出自己喜歡的圖案？

　　1.在拼圖活動中認識組合圖形。

　　師：同學們，不要小看了這五個基本平面圖形，它能把我們帶到神奇的圖形世界，請你們也拼出一個你喜歡的圖形。（獨立完成）

　　師：同學們剛才拼出了各式各樣的圖形，那么，誰能來介紹一下，你拼出的圖形像什么？用到了哪些學過的基本圖形？

　　生：利用實物投影展示自己的作品。

　　師：同學們說得真好，那么請你們看一看老師和你們所拼的各種不同圖形，它們有沒有共同的特點呢？（生自由發言）

　　師：雖然拼出的圖形它們的形狀不同，但都是由幾個簡單的圖形拼出來的，所以我們把這些圖形叫作組合圖形。（板書：組合圖形）

　　師：大家做得真不錯，都可以成為小設計師了。那你們能不能從組合圖形中發現基本圖形呢？出示兩個圖形。

　　師：說說這里面有你認識的圖形嗎？你是怎樣看出來的？

　　師：大家說得都不錯，那你能不能做一做 ？（在題紙上做一做）

　　師：學生展示交流結果。

　　（選擇虛線最合適，和圖形中的實線加以區分。幫助我們解決組合圖形面積的計算的這條虛線我們就叫它輔助線。）

　　師：剛才大家的學習都很積極努力，接下來要繼續加油呀！

　　2.生：找到了組合圖形和基本圖形之間的`關系，同時也理解了什么是組合圖形。這時候，學生的積極性比較高，充分看出了讓學生參與教學活動的教學效果。但是，在小組活動時，有的學生可能沒有充分發揮自己的才能。

　　我看到學生比較積極，立刻抓住這個機會，對他們說：“你們想不想知道這些組合圖形的面積呢？”孩子們齊聲說道：“想！”于是我就利用課件出示了書中的例題，于是就分小組尋找解決組合圖形面積的方法。

　　3.在探索活動中尋找計算方法。出示例題：

　　師：小華家買了新房子，計劃在客廳鋪地板，請大家看一看，出示圖形。

　　師：現在請你估計一下，客廳的面積有多大？

　　師：這個圖形實際上就是一個什么圖形？

　　師：要想做到不浪費，不少買，我們應該怎么辦呢？（板書：面積）

　　師：那么你想怎樣求這個圖形的面積呢？

　　學生立即四人一組開始活動，情緒高漲，主動學了起來。有的組找到了不同的方法。但有的組人數較多，沒有參與到其中，浪費了時間，這是我在教學中需要改進的地方。

　　小組活動：請同學們利用自己手上的題紙，分一分，算一算。

　　師：誰能來代表你們組說說是怎樣計算這個圖形的面積呢？那么為什么要把它分成兩個長方形或其他圖形呢？（學生逐步介紹了自己探索中采用的分割方法）

　　學生很喜歡在課堂上留給他們自己學習的空間這樣的學習方式。接著就是讓孩子們展示自己的研究結果，并且說出自己的想法。根據學生所說發給他們小貼畫，學生非常高興。根據他們自主學習的過程，問道：“你發現了什么？”從而，總結出不同的最基本的求組合圖形的方法。

　　師：根據不同的方法，請學生給這些方法分一分類。

　　師：板書：分割法和添補法。

　　師：在這些方法中，第幾種解題方法計算起來比較快？為什么？（實物投影展示幾種方法）

　　師：說說你喜歡那種方法？為什么？

　　師：雖然我們采用了不同的方法解決了這個問題，但是結果都是一樣的，因此，在解題過程中要多角度思考問題，尋求多種方法解決問題。

　　利用比較，深化認識。讓學生對照板書或者手中的不同方法，讓學生想：你會選擇哪種方法，為什么？從中選擇最優的方法。

　　讓學生在生活中找一找組合圖形，因為組合在實際生活中應用比較廣泛。我覺得學生有一種對知識的渴求，也喜歡在生活找到所學的知識。

　　三、習題設計：

　　1.出示圖形進行練習

　　試一試：一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。

　　（1）這張硬紙板還剩下多大的面積？

　�。�2）有一面墻，粉刷這面墻每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？

　　（3）選擇你喜歡的組合圖形，計算出它的面積（生活中你所見到的組合圖形）。

　　四、小結。

　　師：說說你今天最大的收獲。關于組合圖形的面積的計算，你還有什么不懂或需要提醒大家注意的地方？

　　把學到的知識應用到生活中去，解決生活中的問題，這才是根本目的。于是我出示了學校粉刷墻這道題以及自己選擇身邊的組合圖形來算一算的這個問題，讓今天的知識緊密地聯系了學生的生活實際，這時要求學生獨立完成，培養學生解決問題的能力。

《組合圖形的面積》教學設計3

　　教學內容：教科書p92～93頁。

　　教學目標：

　　1. 使學生結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算出面積。

　　2. 綜合運用平面圖形面積計算的知識，進一步發展學生的空間觀念。

　　3. 培養學生認真觀察、獨立思考、合作交流的能力和創新意識。

　　教學重點：掌握計算組合圖形面積的方法。

　　教學難點：如何把組合圖形變成已學過的平面圖形來計算面積。

　　教具準備：課件、可拼組的幾個簡單平面圖形。

　　教學過程：

　　一. 激趣導入

　　1.逐一出示學過的平面圖形，說出它的名稱及面積計算公式。隨后將圖形張貼在黑板上，組成幾幅美麗的圖案。

　　2.觀察這些圖形，它們與以前學過的平面圖形有什么不同？

　　小結：這些圖形都是由幾個簡單的平面圖形組成的，我們把這樣的圖形叫做組合圖形。（板書：組合圖形）

　　3.說一說生活中那些地方有組合圖形？它們都是由哪些圖形組成的？（學生自由說）

　　4.認識了組合圖形，那么大家還想了解有關組合圖形的哪些知識呢？（周長、面積……）這節課我們重點學習組合圖形的面積。（板書：面積）

　　二. 探究新知

　　1.由圖1引出例1.

　　（課件出示）右圖表示的是一間房子側面墻的`形狀，它的面積是多少平方米？

　�。�1） 認真觀察圖形，先獨立思考，然后把自己的想法和同桌說說。

　�。�2） 匯報交流。（結合課件演示）

　�、� 把組合圖形分成一個三角形和一個正方形。

　　算式：5×5＋5×2÷2

　　② 把組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。

　　算式：（5＋5＋2）×（5÷2）÷2×2

　�。�3）你認為兩種方法哪種比較簡便？

　　師：在計算組合圖形的面積時有多種方法，同學們要認真觀察、多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進行計算。

　　（4） 通過學習，你認為可以怎樣計算組合圖形的面積？

　　學生自由發言，形成初步認識：可以把組合圖形分割成幾個簡單的平面圖形，分別求出它們的面積再相加。（板書：分割法）

　�。�5） 任意選擇黑板上的一個組合圖形說計算方法。

　　2.出示例2. （課件）做一面這樣的中隊旗要用多少紅布呢？（先不出現數字）

　�。�1）小組討論。

　�。�2）匯報交流。

　�、俜殖蓛蓚�梯形。

　�、诜殖梢粋�正方形和兩個三角形。

　�、塾瞄L方形面積減一個三角形面積。

　　④分成一個梯形和一個三角形。

　　……

　　（3）提供數據，并選擇你喜歡的方法進行計算。

　�。�4）比較評價。

　　（5）你對計算組合圖形的面積有了什么新認識？

　　小結：根據不同的組合圖形，除了用分割法求面積外，還可以先把組合圖形添補完整，求出總面積再減去添補上的面積，或用割補法求面積。（板書：添補法、割補法）

　　三.鞏固拓展

　　談話引出校園建設新規劃。

　　1.前往綜合大樓。求下面指示牌的面積。

　　2.這是準備新建綜合大樓的一塊空地，你能幫學校算算這塊地的面積有多大嗎？你能想出幾種算法？

　　3.小小設計師：

　　學校想在綜合大樓前建一個漂亮的多邊形大花壇，種上紅、黃、藍、三種顏色的花，請你設計一種方案，用上學過的圖形，并求出三種花的種植面積。

　　四.總結全課

　　這節課你有什么收獲？你覺得最開心的是什么？

《組合圖形的面積》教學設計4

　　一、教學內容

　　本節課室是學生在學習了多邊形面積的基礎上進行的一節復習課。本節課通過學生回憶所學過的所有平面圖形的面積計算公式的推導過程，鞏固學生對計算公式的理解和記憶，并通過圖形之間的內在聯系構建知識網絡圖，是學生明白這些圖形不是孤立存在的，而是有聯系的，在網絡圖的構建過程中，從單個圖形，連成串，再連成片，從而使知識系統化，留給學生一個整體印象，而不是分散的記憶。最后通過由淺入深的練習題，使學生所學的知識得到進一步升華。

　　二、教學目標

　　根據教學內容，我把教學目標設定為：

　　1、回憶所學的平面圖形的面積推導過程，弄清圖形面積之間的內在聯系，鞏固學生對面積計算公式的理解和記憶。

　　2、通過整理知識網絡圖進一步發展學生的空間觀念，提高學生分析和綜合概括的能力。

　　3、讓學生通過靈活運用知識解決實際問題，提高不同層次學生解決實際問題的.能力。

　　4、體會數學與生活的聯系，培養學生學習數學的興趣，以及良好的學習習慣和學習態度。

　　三、教學重難點

　　結合教學目標的設計，我把本節課重點是：通過整理知識網絡圖進一步發展學生的空間觀念，提高學生分析和綜合概括的能力。難點是：通過靈活運用知識解決實際問題，提高不同層次學生解決實際問題的能力。

　　四、教法、學法教法

　　根據本課的教學內容，本課采用先整理后練習的復習模式

　　五、指導思想

　　本課的指導思想是發揮學生的主題作用，引導學生自主學習，使不同學生在數學課上得到不同的發展�！墩n標》指出：動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式；學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。本課在回憶—整理—應用的教學環節中，通過教師引導和點撥，提高學生的歸納整理知識的能力，并充分調動了學生的學習積極性，從而提高了學生運用所學的知識解決問題的能力。

　　六、教學過程

　　教學過程本節課主要分為五個教學環節：

　　（一）整理和復習

　　1、回憶課的開始，我讓學生回憶學過的平面圖形的面積，想到哪個說哪個，給了學生選擇的余地，提高學生回答問題的興趣。然后讓學生回憶推動過程時，采取了先讓同桌交流的方法，這是因為我分析學生可能會想到不同圖形的面積推導公式，為了照顧不同層次的學生，讓學生能人人動口，提高學生的語言表達能力。

　　2、整理在整理的過程中，學生邊說，我一邊用課件演示，空間想象能力強的學生可以閉上眼睛在頭腦中演示這個過程，空間想象能力弱的學生，可以借助多媒體來回憶，以便幫助他們更好的理解記憶面積公式。

　�。ǘ�）構建知識網絡圖構建知識網絡圖是課前我比較擔心的，我不知道學生會把知識網絡圖構建成什么樣子。雖然課上在我的引領下這樣比較好控制，但是為了照顧不同層次的學生，我把這項工作放在了課前，先讓學生在家里整理好，這要就避免了學生之間相互模仿，無法體現個性；再通過課上的回憶讓學生自己修改，使學生逐步學會整理歸納的方法；最后同學之間交流，完善知識網絡圖。在這個環節，面對學生構建的知識網絡圖，只要有道理我就會給予肯定，這樣才能使學生敢于發表自己的意見，體現個體差異，增強自信心。

　�。ㄈ�）解決問題在解決問題的過程中，我用了羊村村長領著大家去羊村參觀這一情境，充分調動了不同層次學生的學習積極性。要想去羊村參觀就得闖關成功，這三關分別針對不同方面：第一關針對的是我們班的學困生，這些題讓他們回答，可以使他們獲得成功的體驗，幫助他們樹立自信心，提高學習數學的興趣；第二關考驗學生是否能靈活運用面積公式，針對的是中等學生；第三關是對學生在面積計算中經常出現錯誤的地方進行針對性練習，面向全體學生，以提高做題正確率。闖關成功后，計算玻璃的面積，是解決實際生活中的問題，讓學生體會到數學與生活的聯系。這塊玻璃是一個組合圖形，既可以用分割法計算，又可以用添補法計算，學生自己動手分一分、畫一畫，用自己的方法計算，充分體現了學生的個體差異。為了幫助學生理解，我制作了課件進行演示，直觀形象，針對學困生降低了難度。

　�。ㄋ模┱n堂作業課堂作業的設計也充分考慮到了不同層次的學生，第1題和第題較為簡單，學優生做完后，給出了一道思考題，這道題為學有余力的學生準備。

　�。ㄎ澹┬〗Y今天我們復習了多邊形的面積，并利用圖形之間的內在聯系制作了知識網絡圖，還運用所學幫助羊村解決了實際問題，在這里懶羊羊代表羊村謝謝大家，帶給大家一首好聽的歌，請大家伴隨著歌聲下課。總之，我認為要想上好復習課，提高課堂有效性，就應該整體把握教材，采取合適的復習形式，關注學生的個體差異，從教學設計、教學方式、方法，以及練習題的準備等方面都要考慮到不同層次的學生，使學生通過自主參與、合作交流，不同學生得到不同的發展。真正體現新《課標》所說的人人學有價值的數學、人人都能獲得必需的數學、不同的人在數學上得到不同的發展。以上是我個人對數學復習課教學的一點感觸，不妥之處，請老師們多批評指正。

《組合圖形的面積》教學設計5

　　一、學習“變異理論”，有所思

　　“組合圖形的面積計算”這一內容是學生在學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的概念及面積計算的基礎上，結合實際情境和具體圖形，探索組合圖形面積的計算方法。這一內容既是對長方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形面積計算的進一步拓展，又是數學知識應用于實際問題的體現。這一內容旨在發展學生的空間觀念，提高學生分析問題和解決問題的能力。

　　針對“組合圖形的面積計算”這一內容，我的第一次教學設計了三個環節：一是回顧學習過的平面圖形及面積計算方法，回憶推導平行四邊形、三角形和梯形面積公式過程中運用的方法及得到的啟示；二是通過創設“給小華家的客廳鋪地板”這一情境，探索組合圖形面積的計算方法，并把學生計算組合圖形的方法分類、命名（分割法、割補法和添補法）；三是鞏固練習并小結。

　　針對我的教學設計，“變異理論”課題組的老師展開研討，最終指出兩個關鍵問題：一是教學“組合圖形的面積計算”這一內容時，教師首先要幫助學生建立“組合圖形”的概念。二是探索“組合圖形的面積計算”時，例題要豐富，以利于學生真正理解和掌握。

　　“變異理論”鼓勵教師在教學中采用多種多樣的“非標準正例”，以使學生在多樣化的問題情境中找到解決問題的共同規律。在教學中，學生在把分別求出的簡單圖形面積整合為組合圖形的總面積時，最易犯兩個錯誤：一是忘記把計算時增加的圖形面積減去，二是忘記把分別計算的部分面積相加。上述兩個錯誤說明學生對“組合圖形”的概念理解不深，因而在計算“組合圖形”時具有一定的盲目性。

　　二、運用“變異理論”，有所為

　　在備課過程中，由生活實例認識“組合圖形”的思路給我啟示，于是，聯系“變異理論”，我增加了認識“組合圖形”的教學環節。根據“變異理論”，列舉“正例”和“非標準正例”對于學生認識概念的基本屬性具有重要作用。因此，在引導學生認識“組合圖形”的環節中，我特意將“正例”和“非標準正例”先后呈現，以使學生全面認識“組合圖形”的多樣性。首先，我讓學生觀察房子、風箏和七巧板等“組合圖形”，請學生說說這些“組合圖形”是由哪些簡單圖形組成的，從而引出“組合圖形”的概念。其次，我出示中國少年先鋒隊隊旗，讓學生通過動手操作感知“組合圖形”。最后，我請學生觀察周圍的物品，讓學生找找哪些物品的表面形狀是“組合圖形”，以加深學生在生活中對“組合圖形”的認知。嶄新的教學設計正是通過富于變化的“正例”和“非標準正例”，有序、完整地呈現了“組合圖形”的基本屬性（包含簡單圖形，是由幾個簡單圖形組合在一起形成的）。一方面，學生通過觀察房子、風箏和七巧板這些“組合圖形”（“正例”）認識了“組合圖形”的一般形式；另一方面，通過觀察中國少年先鋒隊隊旗（“非標準正例”），學生進一步認識到“組合圖形”在基本屬性保持不變的情況下，可展現多樣化的形式。正是在例證的有序變化中，“組合圖形”的基本屬性凸顯出來，有助學生準確地理解和掌握。

　　在教學“組合圖形的面積計算”這一內容時，為了避免學生以往經常犯的錯誤（即在算出基本圖形的面積后忽略了相加或相減），我決定準備充分的“非標準正例”，以使學生理解“組合圖形”的面積是基本圖形面積相加或相減的結果。

　　分析這三個例題：例1可運用分割法把基本圖形的面積相加，最終求出菜地的'面積；例2可運用添補法把基本圖形的面積相減，最終求出草地的面積；例3除了可運用分割法、添補法，還可運用割補法使隊旗形成一個基本圖形，最終求出隊旗的面積。這三個例題的選擇，不僅考慮到計算方法的多樣化，更將已學的長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這些基本圖形全覆蓋。通過列舉“非標準正例”，既強化“組合圖形”的基本屬性，又讓學生充分掌握組合圖形面積計算的多種方法。

　　三、反思“變異理論”，有所悟

　　我原來的教學設計是通過“給小華家的客廳鋪地板”這一例題，即通過一個教學情境讓學生探索“組合圖形的面積計算”。修改后的教學設計中，我運用了三個不同的“非標準正例”，這樣不僅有效地強化了學生對“組合圖形”基本屬性的認識，更將算法的多樣化建立在多個“組合圖形”的基礎之上，進而將對“組合圖形”的認識有效地遷移到組合圖形面積的計算上。反過來，運用多個“非標準正例”計算“組合圖形”的面積，進一步鞏固了對“組合圖形”的基本屬性的認識。

《組合圖形的面積》教學設計6

　　教材分析

　　《組合圖形的面積》是第五單元的第一課。學生在三年級已學習了長方形和正方形的面積計算，在教材第二單元又學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算，本課組合圖形面積的計算是這些知識的延展，也是實際生活中需要解決的問題。在已有知識基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固基本圖形的面積計算，另一方面還能將所學知識加以綜合運用，提高學生解決實際問題的綜合能力。

　　學情分析

　　作為五年級的學生，通過之前的學習對于平面基本圖形的感知和認識已有了一定的基礎，也掌握了一些計算圖形面積和解決圖形問題的方法。但本班學生分析思考能力較差，基礎較薄弱，所以應進一步提高知識的綜合運用能力，加強團體合作精神，善于去交流思考，探索解決問題的策略。

　　教學目標

　　教學目的：

　　1、在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　2、能根據各種組合圖形的.條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　情感、態度和價值觀：

　　1、通過聯系生活實際，使學生感受到計算組合圖形面積的必要性。

　　2、學生通過參與探索活動，思維得到拓展，能力得到了提升，同時也掌握了多種解題策略。

　　3、通過小組探索研究，使學生認識到與人合作的重要性，從而加強合作意識。

　　過程和方法:

　　1、在解決組合圖形面積時，通過認真觀察，獨立思考、自主探索尋找解決問題的策略 。

　　2、通過小組討論交流，理解解決問題的多種策略，從而經過比較選擇最好的解題方法。

　　教學重點和難點

　　重點：能正確計算組合圖形的面積。

　　難點：能根據各種組合圖形的條件，正確選擇計算方法并解答。

《組合圖形的面積》教學設計7

　　新課標明確指出數學教學是數學活動的教學，是師生之間交往互動與共同發展的過程。在教學中要創設有助于學生自主學習的問題情景，激發學生學習的潛能，鼓勵學生大膽創新與實踐。

　　【教學活動】

　　一、創設問題情景（多媒體出示課件）

　　老師：在一塊長16m、寬12m的矩形荒地上，要建造一個花園，并使花園所占面積為荒地面積的一半。假如你是設計師，你能設計方案嗎？

　　布置任務：同學們認真審題，理解題意后，分組進行討論，設計具體方案，并說說你的想法。

　　二、活動與探索

　　各小組紛紛討論設計（電腦機房，用“幾何畫板”畫圖），教師巡視，然后請各小組代表發言。

　　小組1：我們組設計的方案如圖（1）所示，連接矩形的對角線把相對的兩個三角形作為花園，整個圖形對稱美觀。且根據矩形的性質一定成立。

　　老師：噢，同學們設計來想一想，小組1的設計符合要求嗎？

　　學生1：小組1的設計符合要求，只要過矩形對角線交點的直線與對邊相交，都會把矩形面積平分。

　　老師：很好，那你們組設計的方案是什么？是否有別的思路？

　　小組2：我們組的設計方案如圖（2）所示，花園的四周是小路，它們的寬度都相等，這樣設計既美觀又大方。通過列一元二次方程解得小路的寬是2 m或12 m。

　　老師：是嗎？大家想一想，小組2的設計符合要求嗎？若符合，請說明是如何列方程求解而得的？若不符合，請說明理由。

　　學生2：小組2的設計符合要求。

　　我們可設小路的寬度為x m，根據題意，列方程：（16-2x）（12-2x）= ×16×12，化簡得x2-14x-24=0，然后利用配方法來求解這個方程，即，x2-14x=24，（x-7）2=25，x-7=±5，所以，x1=2，x2=12。因此小路的寬度為2 m或12 m。

　　綜上所述知，小組2的設計方案符合要求。

　　學生3：不對，因為荒地的寬度只有12 m，所以小路的寬不能為12 m，因此小組2方案的結論不妥當，應改為：花園四周小路的寬度只能是2 m。

　　（大家不約而同地鼓掌）

　　老師：好，從大家的掌聲中可知學生3說得在理。我們在解決實際問題時要注意解的合理性。因為一元二次方程有兩個根，不一定都符合實際問題，解完之后要按題意來檢驗這兩個根是否為實際問題的解。這一點，學生3所在的組做得很好，大家要學習他從多方面考慮問題。接下來我們來看其他組設計的方案。

　　小組3：受第一組的啟發，我們組又設計了一個方案，如圖（3），以矩形的對角線的交點為圓心，以5、53 m長為半徑在矩形中間畫一個圓，這個圓也可作為花園的場地。

　　小組4：我們也設計了一個方案，如圖（4）。

　　以矩形的四個頂點為圓心的扇形，和小組3的一樣，扇形的半徑為5、53 m，我們把扇形以外的荒地作為花園的場地。

　　老師：同學們的方案設計得都很好，能觸類旁通，太棒了！其他組怎么樣？

　　小組5：我們組設計的方案如圖（5）。

　　以一邊的中點為頂點的等腰三角形作為花園的場地。因為圖中陰影部分的面積為69 m2，剛好是矩形面積的一半，所以這個設計也符合要求。

　　小組6：我們組設計的方案如圖（6）。順次連接矩形各邊的中點，所得的平行四邊形作為花園的場地。因為矩形四個頂點處的`直角三角形都全等。每個直角三角形的面積是24 m2，所以四個直角三角形的面積之和為96 m2，則剩下的面積也正好是96 m2，即等于矩形面積的一半。因此這個設計方案也符合要求。

　　小組7：我們組設計的方案如圖（7）。圖中的陰影部分可作為建花園的場地。經計算，也符合要求。

　　小組8：我們組的設計方案如圖（8）。圖中的陰影部分是作為建花園的場地。

　　老師：噢，同學們能幫助求出圖中的x嗎？

　　生：能，根據題意，可得方程：2× （16-x）（12-x）= ×16×12，即x2-28x+96=0，（x-14）2=100，x-14=±10。所以x1=24，x2=4。因為矩形的長為16 m，所以x1=24不符合題意。因此圖中的x只能為4 m。

　　老師：同學們真棒，通過大家的努力，設計了這么多在矩形荒地上建花園的方案。還有沒有其他不同的方案？

　　學生4：我的設計方案如圖（9）所示。不知是否可行。

　　老師：你能求出圖中的x嗎？

　　解：根據題意，得（16-x）（12-x）= ×16×12，即x2-28x+96=0。解這個方程，得x1=24（舍去），x2=4。所以x=4。

　　老師：真的不容易，同學們的方案真是五花八門。不僅應用所學的知識解決了實際問題，而且各個設計還注意了圖形的對稱性。大家肯定還有其他不同的想法，我們課后再交流。以后，若你家要建花園，可千萬別錯過這樣的機會。

《組合圖形的面積》教學設計8

　　教學內容：

　　人教版義務教育課程標準實驗教科書，數學五年級上冊第五單元92～94頁。

　　教材分析：

　　組合圖形面積的計算放在多邊形面積計算最后學習，有利于綜合運用平面圖形面積計算的知識，進一步發展學生的空間觀念。

　　1、認識組合圖形。

　　由于實際生活中，我們見到的物體表面，許多是由我們已學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形和梯形組合成的圖形，所以教材緊密結合生活實際認識組合圖形。

　　教學中，可以使用教材中的實例，也可以應用學生身邊的實例；觀察實物注意從易到難；找生活中的組合圖形時，要強調從物體的表面上找，不要與立體組合圖形混淆。

　　2、學習組合圖形面積的計算，因為限于簡單的組合圖形，教材主要安排2~3個簡單圖的形組合。由于一個圖形可以有不同的分解方法，教材展示了兩種計算方法。

　　教學時，可讓學生合作探究，通過試做、交流、討論、展示，使學生明確計算組合圖形面積的基本思路，即可以把組合圖形分割成我們已經會計算面積的簡單圖形，分別計算出他們的面積，再求和，或者把原圖添補成我們已經會計算面積的簡單圖形，再減去所添補圖形的面積，也就是添補求差法，同時也要讓學生認識到要根據已知條件對圖形進行分解，不是任意分解都能計算的。鼓勵學生用不同的方法去計算，然后交流各自的算法，盡量考慮用簡便的方法計算。

　　教學目標：

　　1、認識簡單的組合圖形，會把組合圖形分割成學過的平面圖形并計算出面積，滲透轉化思想。

　　2、綜合運用平面圖形面積計算的知識，感受解決問題策略多樣性，培養學生嘗試選用簡便方法解決問題的意識。

　　3、培養學生的認真觀察、合作學習、獨立思考的能力，進一步發展學生的空間觀念，激發學生探索數學問題的積極性。

　　教學重點：能根據組合圖形的特點，有效地選擇計算方法。教學難點：算面積時，能結合生活實際，把組合圖形有效地轉化成已學過的圖形。

　　教具準備：課件、卡紙。教學過程：

　　一、游戲導入

　　1、玩摸一摸的游戲，看摸出的是什么圖形，說出它的名稱和面積的計算方法？讓學生回答后把它貼在黑板上。

　　2、玩拼一拼的游戲，讓學生至少選擇其中的兩個圖形把它組合在一起，看看會是什么圖形？

　　3、找出它們的共同點：都是由簡單的圖形組合成的，像這樣的圖形叫做組合圖形。隨即板書：組合圖形。

　　【設計意圖：通過游戲的形式既復習了簡單的平面圖形面積的計算方法，又使學生在頭腦中對組合圖形產生了感性認識，同時還能激發學生的學習興趣�！�

　　二、探究新知

　　（一）組合圖形的分割

　　1、課件展示組合圖形，你能一眼就看出它是由哪些圖形組成的嗎？

　　讓學生回答后總結：為了能夠更清楚地看出是由哪些圖形組合而成的，可以在原圖上畫上輔助線（用虛線）。

　　2、讓學生獨立分割幾個簡單的組合圖形并交流展示。

　　【設計意圖：為學生能夠算出簡單的組合圖形面積做鋪墊，學生用不同的方法分解，體現分法的多樣性�！�

　�。ǘ�）組合圖形的面積

　　1、小組合作學習。要求：先說一說可以怎么畫輔助線，再試著分別用不同的方法來算一算它的面積，算完后互相檢查檢查。

　　2、交流展示。

　　3、總結提升。

　　方法：分割法（求和），添補法（求差），滲透轉化的思想。圖形分割要合理，分得越簡潔，解決問題的方法就越簡便，還要考慮到已知條件，如果分后已知條件都找不到了，就肯定算不出組合圖形的面積。

　　【設計意圖：培養學生認真觀察、動腦思考和合作能力，鼓勵學生用不同的方法進行計算，開拓思維，并學會根據實際情況選擇自己喜歡而又簡便的方法進行計算�！�

　　（三）練習鞏固

　　1、計算簡單組合圖形的面積，獨立完成。

　　2、交流展示。

　�。ㄋ模┩卣固嵘�

　　1、出示問題：如下圖，門上有一塊邊長的.正方形玻璃，如果每平方米大約要千克油漆，把這道門漆好，大約要準備多少千克油漆？

　　2、分析要注意的問題：門上的玻璃不刷漆，要算出刷漆的面積得先算出整個長方形的面積再減去中間小正方形的面積，還要考慮到門的兩面都要刷漆。

　　【設計意圖：通過解決實際問題，感受數學知識在生活中的靈活應用，體現了數學“源于生活，用于生活”的教育理念�！�

　　全課解析：

　　本節課是在學生學習了基本平面圖形面積的基礎上進行教學的。在教學過程中，體現以學生為主體、教師為主導的教學理念。以充分發揮學生主體地位為主線，以培養學生能力為宗旨展開教學，具體體現以下三點：

　　一、動手操作，理解概念。

　　通過學生自己擺一擺，明白什么樣的圖形是組合圖形。通過課件展示，和學生動手分割，使學生感知生活中許多實物的表面都是由幾個簡單圖形組成的，使學生進一步加深對組合圖形概念的理解，體現數學知識與現實的聯系。

　　二、探究方法，嘗試應用。

　　以計算簡單組合圖形的面積為載體，以小組合作學習為方法，引導學生通過觀察圖形、動腦思考、說一說、分一分、算一算、匯報交流、總結提升等過程，探究出組合圖形面積的計算方法，體現重視學生的思維過程；體現算法多樣性，為學生提供充分的參與空間；體現對學生思維能力的培養，發展學生的空間觀念，提高學生解決問題的能力。

　　三、靈活應用，培養能力。

　　緊密聯系生活實際，通過算墻面面積和給門刷漆這兩個不同層次的問題，提高學生結合生活實際靈活解決問題能力，發展學生的空間觀念和多角度思考問題的能力。

《組合圖形的面積》教學設計9

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書

　　數學五年級上冊。

　　教學目標

　　1．使學生結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算出面積。

　　2．綜合運用平面圖形面積計算的知識，進一步發展學生的空間觀念。

　　3．培養學生的認真觀察、獨立思考的能力。

　　教學重點:

　　組合圖形的面積的計算。

　　教學難點:

　　組合圖形的分解。

　　教具準備:

　　圖片、有關本課設計的課件。

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1、提問：大家搜集了許多有關生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示并匯報一下。（指名回答）

　　2、提問：同桌的同學互相看一看，說一說，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的？

　　3、導入新課：

　�、僬n件出示：老師也搜集了一些生活中物品的圖片

　　『房子、隊旗、風箏、空心方磚、指示牌、火箭模型』

　�、谔釂�:這些物品的表面，都有哪些圖形？誰來選一個說說。

　　生1：小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。

　　生2：風箏的面是由四個小三角形組成的。

　　生3：火箭模型的面是由一個梯形、一個長方形和一個三角形組成的�！�…

　�、厶釂枺哼@幾個都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？

　�、� 小結：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。

　　⑤談話：說一說，生活中有哪些地方的表面有組合圖形？（學生自由回答）

　�、拊O問導題：同學們認識組合圖形了，那么大家還想了解有關組合圖形的哪些知識？

　�、甙鍟�課題：組合圖形面積的計算。

　　二、新課教學

　　1、課件出示：下圖表示的是一間房子側面墻的形狀。

　　2、提出問題：認真觀察這個組合圖形，怎樣計算出面積呢？

　　3、分組討論：大家在圖上先分一分，再算一算。然后，在小組里互相說說自己的想法。

　　4、先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。

　　5、教師邊聽邊列式板演：

　　5×5+5×2÷2

　　=25+5

　　=30（平方米）

　　6、提問：還有不同的算法嗎？

　　生：把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。『教師用課件演示：兩個完全一樣的梯形閃動』

　　7、回答：先算出一個梯形的面積，再乘2就可以了。

　　學生說算式教師進行板演：

　�。�5+5+2）×（5÷2）÷2×2

　　=12×2.5÷2×2

　　=30（平方米）

　　8、提問：你認為哪種方法比較簡便呢？

　　學生說自己的.想法。

　　9、回答：在計算組合圖形的面積時有多種算法，同學們要認真觀察、多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進行計算。

　　10、提問：通過學習，你認為怎樣計算組合圖形的面積？

　　11 、小結：在計算面積時，先把組合圖形分解成已經學過的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。

　　三、課堂練習

　　1、課件出示：『隊旗』要做一面這樣的隊旗，需要多少布呢？認真觀察圖，選擇有用的數據，你想怎樣計算？把你的算法在小組里交流。

　　指名匯報。對于不同的算法，師生共同分析，提升比較簡便的方法，加以指導。

　　2、課件出示：『空心方磚』它的實際占地面積是多少？自己獨立思考并計算，說說自己的想法。

　　3、課件出示：『火箭模型的平面圖』選擇有用的數據，獨立完成，師生共同訂正。

　　4、提問：同學們剛才計算的是老師搜集的組合圖形的面積，你們想不想算一算自己搜集的組合圖形的面積呢？選擇一個簡單的圖形，量出有用的數據，算一算組合圖形在紙上的面積。先指名匯報，再互相檢查算得對不對。

　　5、出示題目：（單位：厘米）計算下面圖形的面積。你有不同的算法嗎？

　　四、全面總結

　　組合圖形的面積計算可以用每個圖形的面積之和來計算，也可以利用組成成特殊圖形的面積來計算，關鍵是熟練把組合圖形拆分成各個容易計算面積的特殊圖形。

　　五、布置作業

　　教學反思：

　　1、選取的圖形較為貼近學生實際生活，因此這些圖形更容易讓學生理解和掌握，可操作性強。

　　2、通過讓學生自己動腦來尋找方法來計算組合圖形的面積，此教學方式較為新穎，引起學生興趣，學生課堂參與積極，參與面較廣。

　　3、課堂中教學重點較為突出，學生通過活動基本能掌握組合圖形的計算方法。

　　4、課程中由于安排學生自主動腦，動手的活動較多，但學生的討論不太充分，對學生的思維啟發的不夠深入。

　　5、課前對學生的分析還不夠充分，因此在課堂中對學生已經認識一致的問題安排了太多時間，顯得有些浪費，因此在以后該課的教學中應該多些復雜圖形，充分發揮學生的主動性，鍛煉學生的多元化思維，尋找更多的計算方法。

《組合圖形的面積》教學設計10

　　教學目標：

　　1、鞏固平行四邊形、三角形、梯形、圓的面積公式及推導過程。 2、弄清各圖形面積之間的聯系，熟練掌握面積公式。 3、靈活運用割補法、拼全法解決組合圖形的面積計算問題。 4、在知識的運用與遷移中讓學生感受到數學的樂趣。 教學方法：

　　探究式學習、闖關式練習

　　教學準備：

　　各種平面圖形和組合圖形卡片

　　教學過程：

　　一、課前交流

　　師生互問候并提出本課時教學期望及要求——智勇闖三關。

　　二、熱身活動

　　1、出示各種平面圖形，請同學說說用字母表示的面積公式。

　　2、說說平行四邊形、三角形的面積推導過程。

　�。�滲透各圖形的面積計算過程中切割法和移補法運用的數學思想）

　　三、第一關

　　1、出示圖形

　　A B

　　2、解析題目

　　A圖：割補成一個長方形和一個圓。（長方形面積加上圓的面積）

　　B圖；切割成一個正方形和半個圓。（正方形的面積加上半個圓的面積） 3、出示數據，學生任選一題進行計算。 4、做好的自行上臺演板，再全班交流、評析。

　　5、小結闖關情況，體驗闖關成功的喜悅，激發闖關斗志。

　　四、第二關

　　1、出示圖形（求陰影部分的面積）

　　A B

　　2、解析題目

　　A圖：割補成一個梯形和一個三角形（梯形面積減去三角形面積） B圖：移補成一個長方形。（長和寬都要減去空白處的寬度）

　　3、出示數據（A圖梯形上底20㎝，下底40㎝），學生任選一題進行計算。

　　4、做好的自行上臺演板，再全班交流、評析。

　　5、小結闖關情況及闖關成功訣竅，體驗闖關成功的喜悅同時充分準備應對下一關的挑戰。

　　五、第三關

　　1、出示圖形，引導學生展開空間想象，剛才兩關都是利用割補法把組合圖形切割、移補成我們學過的平面圖形再進行面積計算，那這兩顆星形圖又是從怎樣的圖形中割取下來的.呢？ A B

　　2、解析題目，并出示下圖。

　　A圖用三角形的面積減去半個圓的面積。 B圖用正方形的面積減去一個圓的面積。

　　3、出示數據（A圖三角形的底是20㎝，高是17㎝；B圖正方形的邊長是40dm），學生任選一題進行計算。

　　4、指名叫剛才想象出的同學上臺演板，再全班交流、評析。

　　5、小結闖關情況，體驗闖關成功的喜悅，鼓勵學生大膽想象，學會運用所學知識解決數學問題。

　　六、全課總結

　　全班歸納闖關心得，并以此激發學生的學習數學的熱情及優化學生的數學思想。

　　反思：

　　因為我運用了學生喜聞樂見的闖關形式開展本節練習課，故而課堂氣氛活躍，學生學習積極性高。為了讓全體學生都參與其中且體驗到成功的喜悅之情，我設計了由易到難的三關，讓學生運用所學知識經歷一個推進、鞏固、深化的過程。而且都是全班先交流解題思路，再任選一題進行計算，如此時間上也易掌控，又照顧到了那些學困生。整堂課下來，統計后發現有四分之三以上的同學闖過了三關。

《組合圖形的面積》教學設計11

　　一：教學目標

　　1、掌握組合圖形面積計算的方法，并能正確進行計算。

　　2、培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力。

　　二：教學難點

　　能正確將一個組合圖形進行分解，讓學生學會這類題目的思考方法。

　　三：教學準備

　　組合圖形紙片、 剪刀、 膠帶

　　四：教學設想

　　以“妙”調趣，導入新課。讓學生以原有的知識為基礎，通過學生親手的“拼”、“剪”將組合圖形進行分解，計算出組合圖形面積，從而掌握這類題的思考及解題方法。

　　五：教學過程

《組合圖形的面積》教學設計12

　　教學內容：

　　人教版小學數學五年級上冊第五單元《組合圖形面積》。

　　教學目標：

　　1、讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　2、感受計算組合圖形面積的必要性，產生積極的數學學習情感。滲透轉化的數學思想和方法。

　　教學重難點及關鍵：

　　1、重點：掌握組合圖形面積的計算方法。

　　2、難點：理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　3、關鍵：學會運用“分割”與“添補”的方法計算組合圖形的面積。

　　教學過程:

　　一、復習回顧，揭示課題

　　1、同學們，我們學過哪些平面圖形？它們的面積計算公式是怎么樣的？

　　2、出示兩幅由七巧板拼成的圖形，你們能看出它們分別是由哪些圖形拼成的嗎？像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。

　　3、組合圖形在我們生活中的應用很廣泛，今天，我們就結合一個生活中的例子來學習組合圖形的面積計算。（板書：組合圖形的面積計算）

　　二、自主探索組合圖形面積

　　1、出示計算客廳面積問題：

　　小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板，請你算一算他家客廳的面積是多少平方米？

　　2、請學生們觀察這個圖形，然后自己先想一想該怎么計算？

　　3、小組合作交流，討論解決組合圖形面積計算問題。

　　學生可能出現“分割法”和“添補法”

　　“分割法”即將上述圖形分割成幾個基本圖形。

　　4、討論“分割法”

　　1)對于“分割法”需要與學生討論其合理性，要讓學生明確：分割的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。

　　2)要考慮分割的圖形與所給條件的關系。有些圖形分割后找不到相關的條件就是失敗的。

　　5、討論“添補法”

　　1)為什么要補上一塊？

　　2)補上一塊后計算的方法是怎樣的？

　�。ㄗ寣W生都理解這一算法）

　　6、先歸納出兩大類的方法“合并求和”、“去空求差”。

　　小結：誰來總結一下，組合圖形的面積應該怎么計算？

　　計算組合圖形的面積，我們一般是先把它們分割成基本圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形等，然后再用“合并求和或去空求差”的方法來計算它們的面積。

　　看來同學們學得都很不錯，現在老師還有幾道題想考考大家。

　　三、實際應用

　　1、先來一題熱身題，出示書本試一試。

　　2、一展身手，挑戰開始。

　　右圖表示的是一間房子側面墻的形狀,它的面積是多少平方米？

　　可以采取學生獨立解決與合作交流的形式

　　如果你不會做，可以和你的同桌討論交流一下。

　　3、挑戰本領

　　一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的`面積？

　　可以采取學生獨立解決與合作交流的形式

　　4、求圖形陰影部分的面積。

　　5、有兩個邊長是8cm的正方形放在桌面上，求被蓋住的桌面的面積。（機動）

　　可以先四人小組討論，然后在進行計算。

　　四、課堂總結

　　在日常生產和生活中，有些多邊形的面積不能直接用公式計算，可以把它劃分成幾個已經學過的圖形，先分別計算它們的面積，再求出這個多邊形的面積。

《組合圖形的面積》教學設計13

　　◆教材分析

　　《組合圖形的面積》是義務教育標準實驗教材小學數學五年級上冊第六單元的內容。這部分內容是在學生已經掌握了各種圖形的面積計算的基礎上進行教學的。

　　◆教學目標

　　1、結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算面積；

　　2、能根據圖形的特點，選擇合適而又簡便的方法計算組合圖形的面積；

　　3、能靈活思考解決實際生活中的問題，進一步發展學生的空間觀念。

　　◆教學重難點

　　【教學重點】應用知識解決生活中有關組合圖形面積的問題。

　　【教學難點】怎樣分割或者補足圖形。

　　◆課前準備

　　xxx課件。

　　一、情景引入

　　1、復習

　　第一個圖形是什么形？它的面積怎樣計算？學生口答。

　　教師在長方形圖的下面板書：S＝ab。

　　第二個圖形呢？

　　學生分別口答后，教師在每個圖的下面寫出相應的計算面積的公式。

　　可是在實際生活中，有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的，這就是我們今天要學習的內容，板書：組合圖形面積的計算。

　　2、認識組合圖形

　　讓學生指出有哪些圖形？

　　師：計算這些圖形的面積我們已經學會了，今天老師帶來了幾張圖片（99頁的四幅圖），認一認，它們是什么？

　　這些圖片分別是由哪幾個平面圖形組成的.？

　　這幾張圖片顯示的都是組合圖形，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？

　　師：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。

　　問：說一說，生活中哪些物體的表面可以看到組合圖形？

　　同學們現在已知認識了組合圖形，這就是這節課我們重點學習的內容。

　　二、探索新知

　　1、在實際生活中，有些圖形也是由幾個簡單的圖形組合而成的（出示題目及圖）。

　　圖表示的是一間房子側面墻的形狀，它的面積是多少平方米？

　　◆教學過程

　　2、如果不分割能直接算出這個圖形的面積嗎？（引討橫虛線的作用）怎樣計算這個組合圖形的面積呢？

　　3、暴露資源，組織研討：

　　方法一：三角形＋正方形三角形面積＝5×2÷2＝5（m2）

　　正方形面積＝5×5＝25（cm2）房子側面面積＝25＋5＝30（cm2）

　　方法二：兩個梯形

　　梯形面積＝（5＋2＋5）×（5÷2）÷2＝12×2.5÷2＝30÷2＝15（m2）房子側面面積＝15×2＝30（cm2）

　　方法三：拼成一個長方形

　　長方形面積＝（5＋2＋5）×（5÷2）＝12×2.5＝30（m2）房子側面面積＝長方形面積

　　方法四：從長方形中挖走兩個小三角形

《組合圖形的面積》教學設計14

　　設計說明

　　本節課的內容是在學生已經學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積計算方法的基礎上進行教學的。在教學中以引導學生經歷知識的探究過程，突出思維訓練為主要目標。

　　1．以學生為課堂學習的主體，關注學生已有的學習基礎和學習經驗。在教學過程中，選擇適合學生的學習素材，設計適合學生的教學活動，讓學生自主地投入到學習中，教師只作為學生課堂學習的引導者、合作者。

　　2．重視對學生估算意識和能力的培養。在教學過程中，引導學生主動進行觀察、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，讓學生經歷數學知識的探究過程，感受成功的快樂。

　　3．完成課堂活動卡，把學生的算法進行歸納總結，分類整理，讓學生在感受算法多樣性的同時，形成歸納概括的能力。

　　課前準備

　　教師準備：PPT課件

　　學生準備：學具卡片

　　教學過程

　　⊙創設情境，復習引入

　　1．引導學生回憶常見平面圖形的面積計算方法。

　　(課件出示長方形、正方形等圖形，指名回答各自的面積計算公式)

　　2．引導學生觀察組合圖形的特點。

　　(課件出示由長方形、正方形、三角形等組合而成的圖形)

　　師：同學們觀察這些圖形，它們分別是由哪些圖形組成的呢？(學生觀察后回答)

　　師講解：這樣的圖形，我們稱為組合圖形。今天我們就一起來探究組合圖形面積的計算方法。

　　設計意圖：通過復習舊知，使學生興致勃勃地投入到新知的學習中去，變好奇心為濃厚的學習興趣。

　　⊙合作交流，探究新知

　　1．估計組合圖形的面積。

　　(課件出示教材88頁例題圖)

　　師：請同學們觀察一下，這是什么圖形？(組合圖形)

　　師：這是智慧老人家客廳的`平面圖。智慧老人準備給客廳鋪上地板，你們知道應該買多少平方米的地板嗎？

　　(1)學生估計至少要買多少平方米的地板。

　　(2)組內交流估計的方法。

　　預設

　　生1：把客廳看成長方形，6×7＝42，客廳的面積不到42m2。

　　生2：把客廳看成邊長是6m的正方形，估計其面積是36m2。

　　2．實現轉化，明確求組合圖形面積的解題思路和解題方法。

　　(1)質疑：怎樣求這個組合圖形的面積呢？

　　(引導學生根據剛才的估計策略把組合圖形轉化成已經學過的規則圖形，再計算其面積)

　　(2)動手實踐，探究轉化的方法。

　　(引導學生利用自己手中的學具，把組合圖形轉化成已經學過的圖形)

　�、傩〗M合作探究，將探究的結果填在課堂活動卡上。

　�、诟鹘M組長匯報本組的轉化方法和轉化結果，教師進行匯總。

　　師：你們是怎樣轉化的？分別轉化成了什么圖形呢？

　　分割法：

　　添補法：

　　割補法：

　　(3)觀察比較，優化解題方法。

　　師：在這些轉化方法中，哪些方法比較簡單、容易計算呢？

　　預設

　　生：在這些方法中，圖一、圖二、圖三、圖四比較簡單，容易計算。

　　師：在進行圖形轉化時，我們的要求是簡單、易算。

《組合圖形的面積》教學設計15

　　【教學內容】

　　北師大版五年級上冊數學教科書第75頁。

　　【設計理念】

　　主要設計理念是：一是以學生為課堂學習的主體，關注學生已有的學習基礎和學習經驗，選擇適合學生的學習素材、設計適合學生的教學活動，讓學生自主的投入學習，教師是學生課堂學習的引導者、合作者。二是以活動為課堂教學的載體，注重學習情境創設，引導學生主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，去探究數學知識，親歷數學知識探索過程，感受成功的快樂。三是以問題為思維訓練的源泉，教學中注重引導學生發現問題、提出問題和解決問題，在解決問題中激活思維。四是以生活為學習數學的基礎，數學生活化，讓學生在生活中感知數學知識，從生活中發現數學問題，在生活經驗的基礎上解決數學問題，并用所學知識解決生活中實際問題。

　　【教材分析】

　　學生在三年級時學習了長方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學生又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。在此基礎上學習組合圖形，學習此部分知識，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面將所學的知識進行綜合運用，提高學生綜合解決問題的能力。在學生探索問題，解決問題的過程中滲透數學轉化的思想，在學生靈活運用多種方法解決問題的過程中培養學生優化的意識，從而培養學生思維的靈活性。

　　【學情分析】

　　五年級的學生正在經歷自主高效的實驗，學生無論從自學能力，還是課堂的積極探索都有了喜人的變化，學生學習方式的變化更加促使老師要以學定教，學生在學習的過程中可能會有這樣或那樣的問題，特別是本節課要探究多種方法解決問題，雖然學生已經在三年級時學習了長方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學生又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。但對于組合圖形面積的計算學生可能在解決此問題的策略——即數學的轉化的思想上沒有充分地認識，另外學生在理解用多種方法解決問題時沒有優化方法的意識，需要教師的引導與點撥，但我相信學生在老師的引導下會完成本節課的任務。

　　【學習目標】

　　1.在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　2.能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確地解答。

　　3.能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　【教學重點】掌握求組合圖形的.面積的幾種方法。

　　【教學難點】選擇有效的方法解決實際問題。

　　【教學準備】多媒體課件

　　【教學過程】

　　課前談話：

　　老師很高興能和大家一起來上這節課。我相信：我們五x班全班同學都能把最精彩的一面展示出來。你們喜歡數學嗎？想不想把數學學得verygood非常棒！老師告訴你學好數學的小訣竅：認真聽，用心想，積極說。能不能做到這三點？讓我們帶著自信走進課堂！

　　【設計意圖】簡單的幾句話，拉近了學生與老師的距離，關注學生的情感體驗，同時滲透良好的學習習慣的培養。九個字書寫在黑板上以提示學生。

　　一、課題導入。

　�。�.老師今天給大家帶來了一些漂亮的圖片，來欣賞一下。

　�。ǘ嗝襟w出示小魚圖、火箭、房屋平面設計圖、中隊隊旗等生活中的組合圖形。）

　　一起說說你看到了什么？小魚圖是由兩個三角形組成的……引導學生說出每幅圖是怎樣組成的。你們還記得它們的面積公式嗎？

　　2.教師小結：上面的每個圖形都是由我們學過的圖形組成的，像這樣由幾個簡單的圖形組成的圖形叫組合圖形。這節課，我們就來研究組合圖形的面積。（板書課題）

　　【設計意圖】：課開始，充分發揮多媒體的優勢，呈現學生熟悉的、生活中的組合圖形，給學生視覺上的刺激。喚醒學生的已有認知，激發學生的求知欲。

　　二、展示目標，師生共同解讀目標。（關鍵詞：理解方法，解決問題）板書關鍵詞。

　　【設計意圖】：使學生明確本節課所學內容，確立所要達成的目標。

　　三、自主探究，獲取新知

　　1．聯系生活，提出問題。

　　（1）小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板。請你估計他家至少買多少平方米地板，再實際算一算。（出示課件）客廳平面圖。

　　【設計意圖】：在實際問題情境中激發學生探索問題的興趣，從而產生自主學習的動機。

　　2．自主探究，解決問題。

　　教師課件出示導學提綱：閱讀教材第75頁，思考下列問題。

　　（1）我們已經學過哪些圖形的面積？怎樣求它們的面積？

　�。�2）請你估一估小華家至少買多少平米的地板？試說出你的理由？

　�。�3）計算地板面積，你還有哪些辦法？嘗試用畫圖的方法說明~

　�。�4）你能舉例說一說計算組合圖形面積的方法嗎？

　　3.學生先自學然后組內交流。

　�。ń處燁A設）：

　　A.學生可能轉化的圖形有：

　　B.學生可能會運用多種方法求出客廳的面積，但是不清楚解決此問題的策略——即轉化的數學思想。

　　4.教師深入到小組與學生共同研究問題，了解學生的自學情況。

　　5.學生在學習單的正面嘗試解答，老師巡視，讓學生把不同的轉化方法展示到黑板上。

　　四、展示匯報：

　　1.各組按展示到黑板上的轉化方法做匯報，學生講解自己的思路。

　　【設計意圖】計算組合圖形的面積最重要的一步是運用轉化思想把圖形分割或添補成幾個基本圖形。把轉化的過程和計算的過程分解開來進行，有效地突破了難點，在學生在轉化的過程中思維真正的動起來。上黑板貼出學生的探究結果，讓學生講解自己的思考過程，也許學生表達的不完整，但畢竟是學生自己思考的結果，所以應該給予肯定，以激發學生的學習積極性，滲透一題多解的方法，培養學生思維的靈活性。

　　2.計算面積。

　　學生分組用一種方法計算圖形的面積，最后全班訂正。（在學習單背面完成）

　　教師預設點撥：觀察上面的幾種方法，你認為哪些方法更簡單一些？你是怎樣想的？

　　教師預設點撥：

　　推導平行四邊形和三角形的面積公式，計算異分母分數相加減時我們都用到轉化思想。今天我們學習組合圖形的面積時又運用了轉化的策略，看來數學的轉化的思想很重要。

　　【設計意圖】在經歷了分割圖形或添補圖形的思考過程，并對幾種方法進行比較優化以后，再動手計算，給學生提供了再一次選擇解決方法的機會，比較出幾種方法的特點，培養學生的質疑能力，提高學生的思維靈活性。

　　五、達標檢測：

　　1.（基本題）下面的各個圖形可以轉化成哪些已學過的圖形？（教材76頁練一練第一題）

　　學生自己先思考如何把這個圖片轉化成已經學過的圖形,是分還是補？分怎么分？補如何補？

　　2.（必做題）試試：你知道這個圖形的面積嗎？

　�。�每小格長度是1厘米）

　　【設計意圖】讓學生在認真觀察的基礎上，用割補的方法把圖形轉化成一個長方形，對轉化的思想有更深刻的認識。

　　3.如圖，一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？

　　4.（必做題）如圖，有一面墻，粉刷這面墻每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？（教材76頁練一練第二題）

　　六、拓展延伸

　　1.下圖是由兩個正方形組成，求陰影部分的面積。（單位：米）

　　2.用組合圖形面積的計算方法，可以解決生活中的很多問題……如中隊隊旗，有興趣的同學課下可以量一量、算一算中隊隊旗的面積。

　　七、學教反思

　　1．學習本課你有哪些收獲？

　　2．你覺得這節課你表現怎么樣？給自己評價一下！

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