《乘法分配律》教學設計

時間：2025-12-23 15:45:40 教學設計

有關《乘法分配律》教學設計

　　作為一位杰出的教職工，很有必要精心設計一份教學設計，借助教學設計可以更好地組織教學活動。我們該怎么去寫教學設計呢？以下是小編為大家整理的有關《乘法分配律》教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

有關《乘法分配律》教學設計

　　《乘法分配律》教學設計1

　　教學目標

　　知識與技能：引導學生探究和理解乘法分配律。

　　過程與方法：感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

　　情感與態度：培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

　　教學重點：乘法分配律的意義和應用。

　　教學難點：乘法分配律的反應用。

　　教具學具：多媒體課件

　　教學過程

　　一、復習引入

　　前幾節我們學習的乘法交換律、結合律及應用它們可以使一些計算簡便。

　　什么是乘法的交換律和結合律？

　　今天這節課我們再來學習乘法的另一個運算定律。

　　二、新課探究

　　出示主題圖：還記得我們提出的第三個問題嗎？

　　參加植樹的一共有多少人？

　　1、你怎樣解決這個問題？列式計算

　　2、匯報：

　　第一種算法：先算每個小組里有多少人？

　　（4+2）×25

　　=6×25

　　=150(人)

　　第二種算法：先分別算出負責挖坑、種樹的人數和負責抬水、澆樹的人數。

　　4×25+2×25

　　=100+50

　　=150（人）

　　3、觀察這兩個算是有什么特點？

　　4、討論，你得到什么結論？

　　5、匯報：兩個數的和于一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘再相加。

　　6、小結：這個規律就是乘法分配律。

　　7、用字母怎樣表示這個規律？

　　三、鞏固練習

　　1、P27做一做

　　2、拓展：乘法分配律是否也適用于減法？

　　驗證：18x5-5x8(18-8)x5

　　265×105-265×5265×（105-5）

　　結論：適用【2】教材分析：本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課內容的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規律等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規律的過程，進而培養學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算的'重要基礎，對提高學生的計算能力有著舉足輕重的作用。在本節課的教學過程的設計上，我注重從學生的生活實際出發，把數學知識和實際生活機密地聯系起來，讓學生在體驗中學到知識。

　　學情分析：學生具有很好的自主探究、團隊合作、與人交流的習慣，在學習了乘法交換律和乘法結合律知識后，掌握了一些算式的規律，有了一些探究規律的方法和經驗，只要教師注意指導和點撥，就一定會獲得很好的教學效果。

　　教學目標：

　　知識與能力:

　　1、在探索的過程中，發現乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

　　過程與方法:

　　1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規律的過程。

　　2、經歷共同探索的過程，培養解決實際問題和數學交流的能力。

　　情感、態度與價值觀:

　　在學習活動中不斷產生對數學的好奇和求知欲，著重培養良好的學習習慣。

　　教學重點和難點：

　　教學重點:理解并掌握乘法分配律,發現問題、提出假設、舉例驗證、探索出乘法分配律。

　　教學難點:乘法分配律的推理及應用。

　　教學過程：

　　一、復習引入，質疑猜想

　　1、出示口算題：

　　師：前段時間，我們發現了四則運算中的加法交換律、乘法交換律、加法結合律和乘法結合律，我們知道利用這些運算定律可以使一些計算更簡便。下面各題看誰算得又對又快。

　　358+25+7572+493+2825×19×4

　　12×125×8168×5×214×2=

　　交流：你是怎樣想的？

　　2、分組計算比賽

　　師：下面我們再來一場分組計算比賽，好不好？

　　出示：脫式計算

　　第二組題目：45×12+55×1234×72+34×28

　　第一、三組：（45+55）×12（72+28）×34

　　師：你們覺得這場比賽公平嗎？仔細觀察兩組算式，大家有什么發現？兩個算式的結果是相等的，結果為什么相等呢？接下來，我們一起去進一步探究。

　　二、探究新知，驗證猜想

　　1、出示：用兩種方法計算這兩個長方形中一共有多少個小方格？

　　8×4+5×4（8+5）×4

　　思考：為什么兩個算式的結果相同呢？

　　左邊算式表示8個4加5個4，（一共13個4），右邊也是求13個4，所以結果相等。

　　2、出示：淘氣打一份稿件，平均每分鐘打字178個，他先打了6分鐘，后又打了4分鐘完成這份稿件。

　　（1）請提一個數學問題（淘氣一共打了多少個字？）

　　（2）用兩種方法解答問題

　　（3）思考：為什么兩次計算的結果相同呢？

　　3、師：仔細觀察，像上面這樣的等式，你能再列出一組嗎？在自己練習本上列一列，算一算，驗證一下。這樣的等式列得完嗎？用a、b、c代表三個數，你能寫出上面發現的規律嗎？（a+b）×c=a×c+b×c大家發現的這個規律其實就是乘法分配律（板書課題）。

　　能用自己的話說說什么叫乘法分配律嗎？（兩個加數的和與一個數相乘就等于把兩個加數分別與這個數相乘，然后把乘積相加）

　　想一想：這里的分配，表示什么意思？（表示分別配對的意思。）

　　師：這道等式反過來寫，依然成立嗎？

　　三、鞏固新知，應用定律

　　1、填一填：

　　4×（25+8）=__×___+___×__

　　38×37+62×37=___×（___+___）

　　502×19+11×502=___×（___+___）

　　48×99+48×1=___×（___+___）

　　a×b+a×c=___×（___+___）

　　2、判斷對錯：

　　8×（125+9）=8×125+9（）

　　27×8+73×8=27+73×8（）

　　（12+6）×5=（12×5）×（6×5）（）

　　（25+9）×4=25×4+9×4（）

　　3、試一試

　　（1）觀察（40+4）×25的特點并計算

　　（2）觀察34×72+34×28的特點并計算

　　4、分組計算比賽

　　85×16+15×16（40+8）×25

　　68×128-68×2834×（100+20）

　　四、總結全課

　　今天，我們又發現了什么？

　　五、課外思考

　　其實，乘法分配律我們并不陌生，大家想一想，以前在什么時候我們用過乘法分配律？

　　板書設計：

　　《乘法分配律》教學設計2

　　教學內容

　　蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級（下冊）第54～55頁。

　　教學目標

　　1、使學生結合具體的問題情境經歷探索乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律。

　　2、使學生在發現規律的過程中，發展觀察、比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯系。

　　3、使學生能聯系實際，主動參與探索、發現和概括規律的學習活動，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和信心。

　　教學過程

　　一、創設比賽場景，在活動中激趣

　　談話：聽說我們四（1）班的同學口算速度快，正確率高，想不想顯一顯身手？那我們來一個速算比賽怎么樣？

　　A組B組

　　（1）135×6＋65×6（1）（135＋65）×6

　　（2）9×37＋9×13（2）9×（37＋13）

　　在A組同學不服氣，說B組容易時，教師激趣：是嗎？B組容易？那我們再來一次好嗎？

　　A組B組

　　（1）（10＋4）×25（1）10×25＋4×25（2）（4＋8）×125（2）4×125＋8×125

　　談話：為什么這次A組又輸了？觀察觀察，可不要冤枉了老師。你們有什么發現？（學生討論交流）

　　小結：這真是一個了不起的發現。一切數學知識來源于發現問題，而一個偉大的數學家有所成就在于他發現問題。看看今天我們的同學們發現一個怎樣的數學知識。有信心嗎？給自己鼓鼓掌！

　　談話：同學們，我們學校有5個同學就要去參加“海安縣首屆批發王杯少兒才藝大賽”了，聲樂興趣小組的于老師準備為他們每人買一套一樣的漂亮服裝，我們一起去看看好嗎？

　　【評析：玩是學生的天性。心理學研究表明：促進人素質、個性發展的最主要途徑是實踐活動，而“玩”正是兒童所特有的實踐活動形式。如何讓學生玩出效果來？教師提供了一個“競賽”的機會，讓學生在“競賽”中發現競賽的不公平，近而尋找不公平的原因，激發了學生學習的興趣。在探究原因的過程中，學生潛移默化地感知了同組算式之間的'關系。】

　　二、創設活動情境，在合作中探究

　　1、交流算法，初步感知

　　（課件出示例題情境圖）

　　談話：從圖中你了解到了哪些信息？于老師可以怎樣搭配服裝？

　　（1）學生的選擇方法1：買5件夾克衫和5條褲子

　　一共要付多少元呢？你能解決這樣的問題嗎？學生獨立列式計算。（教師巡視，安排不同方法解答的學生板演，并了解全班學生采用的什么方法）

　　反饋：你是怎樣解決這一問題的？為什么這樣列式？

　　組織學生交流自己的解題方法，再分別說說兩個算式的意義。（課件顯示）

　　談話：兩個算式解決的都是同一個問題，它們的計算結果也相等，那你會把這兩個算式寫成一個等式嗎？

　　學生在自己的本子上寫，教師巡視。

　　［教師板書：（65+45）×5=65×5+45×5］，讓學生讀一讀。

　　（2）學生的選擇方法2：買5件短袖衫和5條褲子

　　提問：買5件短袖衫和5條褲子，一共要付多少元呢？你能用兩種方法解答嗎？

　　根據學生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5

　　再問：這兩個算式有什么關系？可以用什么符號把它們連接起來？

　　［教師板書：（32+45）×5=32×5+45×5］

　　啟發：比較這兩個等式，它們有什么相同的地方？

　　2、深入體驗，豐富感知。

　　現在請每個同學拿出信封中的練習紙，想一想在這幾組算式中，哪些可以用等號連起來（在□里畫=號），哪些不能？當然你可以先計算每組中兩個算式的得數，也可以仔細觀察。

　　在得數相同的兩個算式中間的□里畫“=”

　　（1）（28＋16）×7□28×7＋16×7

　　（2）15×39＋45×39□（15＋45）×39

　　（3）74×（20＋1）□74×20＋74

　　（4）40×50＋50×90□40×（50＋90）

　　（5）（125×50）×8□125×8＋50×8

　　分組匯報、交流。引導學生說一說：最后兩組為什么不能用等號連起來？有辦法使他們變得相等嗎？（課件顯示修改過程）

　　談話：你能寫出幾組類似這樣的式子嗎？大家動手寫一寫。（提醒學生認真算一算你寫出的等式兩邊是不是相等）

　　學生舉例并組織交流。（比較這些等式是否具有相同的特點）

　　3、反思學習，揭示規律

　　提問：像這樣的等式，寫得完嗎？像這樣等號左邊和右邊的式子都會相等，這是不是巧合？還是有什么規律存在？

　　談話：你能用自己的方式把這些等式中存在的規律表示出來嗎？請同學們先在小組里說一說。

　　如果用a、b、c代表上面等式中的數，這個規律怎樣表示？[板書：（a+b）×c=a×c+b×c板書好適當圖例解釋意思]

　　小結：同學們發現的這個知識規律，叫做乘法分配律。（板書：乘法分配律）

　　（課件顯示：兩個數的和與一個數相乘，可以用兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變，這叫做乘法分配律。）

　　對于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣——簡潔、明了，這就是數學的美！

　　【評析：深層次的探究，教師不急于點明規律，維持學生的好奇心，通過學生討論，使學生積極主動地去發現總結規律，進一步形成清晰的表象。在此基礎上，讓學生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認識，讓學生體會到成功的快樂。】

　　三、鞏固內化知識，在實踐中運用

　　談話：讓我們帶著自己發現的數學知識進入今天的“數學樂園”吧！

　　1、大顯身手

　　出示“想想做做”第1題，讓學生在書上填一填。

　　師：第2題你是怎么想的？

　　小結：乘法分配律可以正著用，也可以反著用。[補充板書：a×c+b×c=（a+b）×c]

　　2、生活應用

　　（“想想做做”第3題）

　　小結：說說兩種方法的聯系。

　　3、巧妙運用

　　（“想想做做”第4題）（同桌一人做一組，做在練習本上）

　　談話：每組兩道算式有什么聯系？哪一題計算比較簡便？

　　現在你知道上課開始時為什么B組同學算得快嗎？

　　小結：乘法分配律可以使計算簡便。

　　4、明辨是非

　　我校二年級有3個班，每個班有34人。三年級有2個班，每個班有36人。二三年級一共有多少人？

　　王小明這樣計算：

　　（3＋2）×（34+36）

　　=5×70

　　=350（人）

　　①觀察一下，你贊同王小明的算法嗎？為什么？

　　②要用乘法分配律，要有什么條件？

　　5、巧猜字謎

　　猜一猜，等號后邊是三個什么字？

　　人×（1+2+3）=

　　6、大膽猜想

　　如果把乘法分配律中的加號改成減號，等式是否依然成立？根據乘法分配律，你能提出新的猜想嗎？

　　學生小組交流猜想。

　　談話：我們再回到課開始的那條題目上，如果于老師想知道“買5件夾克衫比5件短袖衫貴多少元？”你能幫她嗎？試試看！

　　教師組織、引導學生總結得出：

　　（a-b）×c=a×c-b×c

　　小結：大家真了不起！讓我們為自己的偉大發現熱烈鼓掌吧！

　　【評析：例題的第三次變式，為學生的猜想提供了素材，也讓本課學生的探究得到延伸，拓展了“乘法分配律”的意義。練習的設計層次清楚，重點突出，形式活潑，有效地促進學生知識的內化。】

　　四、回憶梳理知識，在反思中總結

　　今天這節課，你有什么收獲？

　　五、布置作業：“想想做做”第5題。

　　《乘法分配律》教學設計3

　　教學目標：

　　1、使學生在探索的過程中，能自主發現乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、通過觀察、分析、比較，培養學生的分析、推理和概括能力。

　　3、發揮學生主體作用，體驗探究學習的快樂。

　　教學重點：指導學生探索乘法的分配律。

　　教學難點：乘法分配律的應用。

　　教學準備：課件、口算題、例題、練習題等。

　　教學策略：本節課的學習我主要采取自主探究學習，把問題教學法，合作教學法，情境教學法等結合運用于教學過程中。使學生自主、勇敢地體驗嘗試和實踐活動來進行綜合學習。

　　教學流程：

　　一、設疑導入

　　師：同學們，上節課我們學習了乘法結合律和乘法交換率。誰來說一說，掌握乘法結合律和乘法交換率有什么作用？

　　生：可以使計算簡便。

　　師：同意嗎？（同意。）接下來我們做幾道口算題，看誰做得又對又快。其他同學快速判斷。（生口算。）

　　【設計意圖：這樣開門見山的導入，不但可以鞏固舊知，為新課作鋪墊，而且當學生快速口算到新課題時，會出現一種戛然而止的效果，出現問題情境，從而自然導入新課。】

　　二、探究發現

　　1。猜想。

　　師：同學們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來。（出示：（10+4）×25。）

　　師：這道題算得怎么不如剛才的快啊？

　　生：它和前面的題目不一樣。

　　師：好，我們來看一下它與前面的題目有什么不同？

　　生：前面的題都是乘號，這道題既有乘號還有加號。

　　生：前面的算式都是3個數相乘，這個算式是兩個數的和同一個數相乘。

　　師：這道題含有不同運算符號了，有能口算出來的嗎？說說你的想法。

　　生：（10+4）×25=10×25+4×25。

　　師：為什么這樣算哪？

　　生：我是根據乘法分配律算的。

　　師：你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律嗎？

　　生：我是從書上知道的，我知道它的字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。

　　師：你自學能力很強，但對乘法分配律的內涵還不了解，這節課我們就來探究乘法分配律好嗎？（板書課題：乘法分配律。）

　　2。驗證。

　　師：同學們看兩個數的和同一個數相乘，如果可以這樣計算的話，那可簡便多了。到底能不能這樣計算，我們來驗證一下。請同學們在練習本上分別算出這兩個算式的結果，看看是否相同。（生活動計算。）

　　師：說說你有什么發現。（兩個算式的結果相同。）說明這兩個算式關系是什么？（相等。）

　　小結：通過驗證，這道題確實可以這樣算，那是不是所有的兩個數的和同一個數相乘的算式都可以這樣計算呢？通過這一個例子能下結論嗎？（不能。）那怎么辦？（再舉幾個例子。）好，下面請每個同學再舉幾個這樣的例子，看看是不是所有的兩個數的和同一個數相乘都可以這樣計算？

　　師：由于時間關系，老師就寫到這里，通過舉例我們可以發現，兩個數的和同一個數相乘都可以這樣計算。有沒有舉出例子不能這樣計算的`？（沒有。）一個例子不能說明問題，我們全班同學舉了這么多例子，還有沒寫的用省略號表示。我們都得到了同樣的結論。下面請同學們觀察黑板上的幾組等式，看看你們得到的結論是什么？

　　3。結論。

　　生：兩個數的和同一個數相乘，可以用這兩個加數分別同這個數相乘，再把它們的積相加，結果不變。

　　師：同學們真聰明，你們知道嗎？這就是乘法的第三個運算定律“乘法分配律”。（出示課件，學生齊讀分配律的意義。）

　　師：如果老師用a、b、c表示兩個加數和乘數，你能用字母表示乘法分配律嗎？

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　師：回到第一題，看來利用乘法分配律，確實可以使一些計算簡便。接下來，我們利用乘法分配律計算幾道題。

　　【設計意圖：在探究乘法分配律的過程中，讓學生經歷了一次嚴密的科學發現過程：猜想——驗證——結論。為學生的可持續學習奠定了基礎。】

　　三、練習應用

　　（生練習應用定律。）

　　師：通過這兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。

　　四、總結

　　師：本節課我們學習了乘法分配律，看到乘法分配律，你們能聯想到什么呢？（兩個數的差，同一個數相除都可以應用這樣的方法。）

　　反思：

　　本課的學習要使學生理解和掌握乘法分配律，并能正確地進行表述。讓學生參與知識的形成過程，培養學生概括、分析、推理的能力，并滲透從特殊到一般，再由一般到特殊的認識事物的方法。本節課的教學較好地貫徹了新課程標準的理念，主要體現在以下幾點：

　　一、主動探究，實現親身經歷和體驗

　　現代教學論認為：學生的學習過程應是學習文本批判、質疑和重新發現的過程，是在具體的情境中整個身心投入到學習活動，去經歷和體驗知識形成的過程，也是身心多方面需要的實現和發展過程。本節的教學中，我從口算導入新課，引出（10+4）×25這樣一個特殊的算式。接下來，讓學生猜想它的簡算方法，然后讓學生通過計算來驗證方法的可行性，再讓學生舉例驗證方法的普遍性，最后由學生通過觀察、討論、發現、歸納總結出乘法分配律。整個過程中，我不是把規律直接呈現在學生面前，而是讓學生通過自主探索去感悟發現，使主體性得到了充分發揮。在這個探究過程中，學生經歷了一次嚴密的科學發現過程：猜想——驗證——結論——聯想。為學生的可持續學習奠定了基礎。

　　二、多向互動，注重合作與交流

　　在數學學習中，學生的思維方式、智力、活動水平都是不一樣的。因此，為了使不同的學生在數學學習中都得到發展，教師在本課教學中立足通過師生多向互動，特別是通過學生與學生之間的互相啟發與補充，來培養他們的合作意識，實現對“乘法分配律”這一運算定律的主動建構。學生對“乘法分配律”的建構過程，正是學生個人的方法化為共同的學習成果，共同體驗成功的喜悅，生命活力得到發展的過程。正所謂“一枝獨秀不是春，百花齊放迎春來”。

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