《全等三角形》教學設計
作為一名教職工，時常需要用到教學設計，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。那要怎么寫好教學設計呢？以下是小編精心整理的《全等三角形》教學設計，歡迎大家分享。
《全等三角形》教學設計1
一、教學目標
【知識與技能】
掌握三角??形全等的“角角邊”條件，會把“角邊角”轉化成“角角邊”。能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題。
【過程與方法】
經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。
【情感、態度與價值觀】
在探索歸納論證的過程中，體會數學的'嚴謹性，體驗成功的快樂。
二、教學重難點
【教學重點】
“角角邊”三角形全等的探究。
【教學難點】
將三角形“角邊角”全等條件轉化成“角角邊”全等條件。
三、教學過程
(一)引入新課
利用復習舊知三角形“角邊角”全等判定定理：兩角和它們夾邊分別相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”)
(四)小結作業
提問：今天有什么收獲?還有什么疑問?
課后作業：書后相關練習題。
《全等三角形》教學設計2
教學目標
一、知識與技能
1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質。
2、能正確表示兩個全等三角形，能找出全等三角形的對應元素。
二、過程與方法
通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉和翻折等活動，來感知兩個三角形全等，以及全等三角形的性質。
三、情感態度與價值觀
通過全等形和全等三角形的學習，認識和熟悉生活中的全等圖形，認識生活和數學的關系，激發學生學習數學的興趣。
教學重點
1、全等三角形的性質。
2、在通過觀察、實際操作來感知全等形和全等三角形的基礎上，形成理性認識，理解并掌握全等三角形的對應邊相等，對應角相等。
教學難點
正確尋找全等三角形的對應元素
難點突破
通過拼圖、對三角形進行平移、旋轉、翻折等活動，讓學生在動手操作的過程中，感知全等三角形圖形變換中的對應元素的變化規律，以尋找全等三角形的對應點、對應邊、對應角。
課前準備:
課件、三角形紙片
教學過程
一、出示學習目標
1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素。
2、知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等。
二、直觀感知，導入新課
教師演示一些全等的圖形的課件，讓學生直觀感知圖片并尋找每組圖片的特點。二、合作探究，學習新知
1.全等形
我們給這樣的圖形起個名稱----全等形。[板書：全等形]
教師讓學生們想生活中還有那些圖形是全等形.
2.全等三角形及相關對應元素的定義
教師用多媒體動態演示兩個能完全重合地三角形。定義全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形，叫全等三角形。
[板書課題：12.1全等三角形]
2.全等三角形的對應元素及表示
把三角形平移、翻折、旋轉后，什么發生了變化，什么沒有變？
歸納：旋轉前后的`兩個三角形，位置變化了，但形狀大小都沒有變，它們依然全等。
以多媒體上的圖形為例，全等三角形中的對應元素
（1）對應的頂點（三個）---重合的頂點
（2）對應邊（三條）---重合的邊
（3）對應角（三個）---重合的角
歸納：方法一---全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；方法二：全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。
另外：有公共邊的，公共邊一定是對應邊；有對頂角的，對頂角一定是對應角。
.用符號表示全等三角形
抽學生表示圖一、圖二、三的全等三角形。
3.全等三角形的性質
思考：全等三角形的對應邊、對應角有什么關系？為什么？
歸納：全等三角形的對應邊相等、對應角相等。
4.小組活動合作升華
學生分小組動手操作擺圖形
小組合作完成位置不同的三角形，寫出它們的對應邊，對應角。強調其他小組學生說的時候，自己一定要注意傾聽，能夠分辨出對錯來。
三、鞏固練習
四、教師用多媒體展示習題，學生做鞏固練習。
五、小結：本節課都學到了什么
六、作業：
必做題課本33頁習題第1題、2題.
選做題課本第34頁第6題。
《全等三角形》教學設計3
教學目標
一、教學知識點
1、三角形全等的“邊邊邊”的條件。
2、了解三角形的穩定性。
二、能力訓練要求
1、經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。
2、掌握三角形全等的“邊邊邊”的條件，了解三角形的穩定性。
3、在探索三角形全等的條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。
三、情感與價值觀要求
1、使學生在自主探索三角形全等的條件的過程中，經歷畫圖、觀察、比較、推理、交流等環節，從而獲得正確的學習方式和良好的情感體驗。
2、讓學生體驗數學來源于生活，服務于生活的辯證思想。
教學重點
三角形全等的條件
教學難點
三角形全等的條件
教學方法
動手操作、討論、引導教學法
教具準備
多媒體投影、一幅三角尺、量角器
教學過程
一、創設問題情景，引入新課
1、復習提問：什么樣的兩個三角形是全等三角形？全等三角形有什么特征？
答：能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形。全等三角形的`對應邊相等，對應角相等。
2、已知：如圖，△ABC≌△DEF，請找出圖中的對應邊和對應角。
答：AB=DE,BC=EF,AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F。
3、若有一個三角形紙片，你能畫一個三角形與它全等嗎？如何畫？
答：能，先量出這個三角形紙片的每邊的長，各個角的度數，然后作出一個三角形，使它的每邊長，每個角的度數分別等于已知三角形紙片的每邊長，每個角，這樣作出三角形一定與已知三角形紙片全等。
4、如上圖，△ABC與△DEF滿足上述六個條件的全部可以使△ABC與△DEF全等。如果滿足上述六個條件中的一部分是否能保證△ABC與△DEF全等？條件能否盡可能少嗎？一個條件行嗎？兩個條件、三個條件呢？
這節課就來探索三角形全等的條件。
二、新課講授
1、只給出一個條件（一條邊或一個角）畫三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎？
2、給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？
⑴、給出一個內角，一條邊；⑵、給出兩個內角；⑶、給出兩條邊。
分別按照下面的條件做一做：
⑴、三角形一個內角為30°，⑵、三角形的兩個內角⑶三角形的兩條邊
一條邊為3cm；分別為30°和50°；分別為4cm，6cm。
結論：只給出一個條件或兩個條件時,都不能保證所畫出的三角形一定全等。
〔注解〕：若給出的條件能夠使兩個三角形全等，則班上所有同學所作的三角形都應該全等；若給出的條件不能使兩個三角形全等，只要按照同一要求作圖，只要有兩位同學作的三角形不全等，即可以說明給出的條件不能使兩個三角形全等。特別地，只要能舉出相關的反例能說明兩個三角形不全等，可以適當減少作圖環節。
3、如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況?
⑴、都給角：給三個角；⑵、都給邊：給三條邊；
⑶、既給角，又給邊：①給一條邊，兩個角；②給兩條邊，一個角。
按照下面的條件做一做：
⑴、已知一個三角形的三個內角分別為40°，60°和80°，你能畫出這個三角形嗎？
把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，它們一定全等嗎？
結論：三個內角對應相等的兩個三角形不一定全等。
⑵、已知一個三角形的三條邊分別為4cm、5cm和7cm，你能畫出這個三角形嗎？
把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，它們一定全等嗎？
結論：邊邊邊公理
三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。
AB=DE
AC=DF△ABC≌△DEF（SSS）
BC=EF
注意：三邊對應相等是前提條件，三角形全等是結論。
5、由上面結論可知，只要三角形三邊長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了。
如圖，是用三根長度適當的木條釘成一個三角形框架,所得框架的形狀固定嗎？用四根木條釘成的框架的形狀固定嗎？
三角形框架形狀和大小是固定不變的，四邊形框架形狀是可以改變的。
三角形具有穩定性；四邊形不具有穩定性。
舉例說明生活中經常會看到應用三角形穩定性的例子？（投影片）
三、例題與練習
例1如圖，當AB=CD，BC=DA時，圖中的△ABC與△CDA是否全等？并說明理由。
答:△ABC與△CDA是全等三角形。
證明：在△ABC與△CDA中
AB=CD（已知）
∵AD=CB（已知）
AC=CA（公共邊）
∴△ABC≌△CDA（SSS）
例2變式題如圖，當AB=CD，BC=DA時，你能說明AB與CD、AD與BC的位置關系嗎？為什么？
答：能判定AB∥CD
證明：在△ABC與△CDA中
AB=CD（已知）
∵AD=CB（已知）
AC=CA（公共邊）
∴△ABC≌△CDA（SSS）
∴∠3=∠4，∠1=∠2(全等三角形對應角相等）
∴AB∥CD，AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行）
四、課堂小結
1、通過這節課的學習活動你有哪些收獲？
(1)只給出一個條件或兩個條件時,都不能保證兩個三角形一定全等。
(2)三個內角對應相等的兩個三角形不一定全等。
(3)邊邊邊公理:三邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。
(4)三角形具有穩定性，四邊形不具有穩定性。
2、你還有什么想法嗎？
五、作業
課本第160頁，習題5.7數學理解第1、2題；問題解決第1題
六、板書設計
1、三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。
AB=DE
AC=DF△ABC≌△DEF（SSS）
BC=EF
2、三角形具有穩定性。
《全等三角形》教學設計4
一、課程標準
了解全等三角形的概念和性質，能夠準確地辨認全等三角形中的對應元素。
二、教材分析
“全等三角形”是人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》八年級上冊第十一章《全等三角形》第1節的內容。它是學習全等三角形全等條件的理論基礎，是對線段、角、三角形的提高，是證明線段相等、角相等的重要依據，為學習四邊形、等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線、角的平分線的有關知識奠定基礎。
三、教學建議
1.注重數學學習的活動性，給學生足夠的活動空間。
本節學習全等形與全等三角形的概念和性質，通過一個“觀察”和兩個“思考”，讓學生活動得出結論。
2、注重數學學習的基礎性，加強基本技能的教學。
教學活動中，學生形成了數學知識和技能后，進行一定量的練習，使學生的掌握能夠達到一定的熟練程度。
3.注重數學的規范性，加強數學語言教學。
用符號表示全等三角形及對應元素，不僅要求學生能夠正確熟練使用，還要求學生能夠感受到數學符號語言的簡約美、嚴謹美。教學中，教師需要進行必要的示范，培養學生具有良好的表達習慣。
4.注重數學學習的人文性，選擇適宜的教學素材。
教學中選取的素材要貼近學生的生活實際，讓學生感受到數學就在身邊。同時，也讓學生逐步學會用數學的眼光觀察身邊的世界。
四、教學目標
1.知識和技能：
①理解全等形、全等三角形的概念及全等三角形表示方法；
②能熟練找出全等三角形的對應邊、對應角和對應頂點；
③掌握全等三角形形對應邊、對應角相等的性質，并能夠利用性質進行簡單的幾何推理。
2．過程和方法：
①經歷探究全等圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，體驗獲取數學知識的過程。
②通過學生的實際動手操作，提高學生的概括能力。
③通過學生自主探索，培養學生的識圖能力，提高學生的觀察能力和分析能力。
3．情感態度與價值觀：
①通過平移、翻折、旋轉等圖形變換，培養學生運動的觀點。
②聯系學生的生活環境，創設情景，使學生通過觀察、操作、交流和反思，獲得必需的數學知識，激發學生的學習興趣。使學生感受數學中的圖形美,培養多角度審視問題的意識。
五、教學重點、難點
教學重點：
①能準確地在圖形中識別出對應邊、對應角。
②全等三角形的性質，并利用其基本性質進一些簡單的推理和計算。
教學難點：
能在全等變換中準確找到兩個全等三角形的對應元素（對應邊、對應角）。
六、主要學習方法及教學策略
①引導學生預習教材內容養成良好的自學習慣，啟發學生發現問題、思考問題，培養學生邏輯思維能力。
②采用啟發、分析、設疑、講練結合的方法，通過圖片，激發學生的學習興趣.逐步設疑，引導學生積極參與討論，肯定成績，使其具有成就感，提高他們學習的興趣和學習的積極性。
七、教學過程
教學過程設計目的
課前準備輔助圖片剪刀彩紙大頭針
創設情境導入新課
1、觀察下面圖形，它們的形狀與大小具有什么特征？
片斷1：圖案
片斷2：
片斷3：
2、學生討論：
（1）從上面的片斷中你有什么感受？上面這些圖形有什么共同的特征？
（2）你能再舉出生活的一些類似例子嗎？
（3）動手操作：安排學生自己動手隨意去做兩個形狀與大小相同的圖形
圖片的收集與制作：
收集學生做的較好的圖片。討論（或介紹）用復寫紙、手撕、剪紙、扎針眼等制作類似圖形的方法。1、通過問題，引導學生從圖形的形狀與大小的`角度去觀察圖形。豐富的圖形和問題容易引起學生的注意，使他們能很快地投入到學習的情境中。運用貼近學生生活的圖案激發學生探究的興趣。
2、它反映了現實生活中存在的大量的全等圖形。通過動手實踐，合作交流直觀感知形狀與大小完全相同的圖形。
新知探究
引入新課：全等三角形
1.全等形的概念
（1）給出全等形的定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.
（2）你能再舉出一些生活中的全等圖形嗎？3.引入新課，引起學生認識需要，為后面講解全等作鋪墊。
（3）觀察下面三組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？與同伴進行交流.
明確：如果兩個圖形全等，它們的形狀一定相同，大小一定相等
（4）思考：剛才每組同學剪下的兩個三角形是全等形嗎？
全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.
（5）思考問題：
在圖1中把⊿ABC沿直線BC平移，得到⊿DEF..
在圖2中把⊿ABC沿直線BC翻折180度,得到⊿DBC.
在圖3中把⊿ABC旋轉180度，得到⊿AED.
123
思考：觀察⊿ABC在平移、翻折、旋轉過程中是否發生了改變？各圖中的兩個三角形全等嗎？
①將重合的兩個全等三角形中的一個沿一邊所在的直線移動.②將重合的兩個全等三角形中的一個以某一個頂點為中心旋轉180度.③將重合的兩個全等三角形中的一個以一邊所在的直線為軸，翻折180度.
結論：一個圖形經過平移、翻折、旋轉后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變.即平移、翻折、旋轉前后的圖形全等.
4.在感性認識的基礎上提出全等形的概念。可以排除學生對幾何的畏難心理，增強他們的信心.
5.通過動手實踐，合作交流直觀感知全等形和全等三角形的概念。
6.通過構圖，為學生理解全等三角形的有關概念奠定基礎。
7.通過動態的平移、翻折、旋轉觀察在這一過程中兩個三角形的位置關系，培養學生對圖形的識別能力。
2.對應頂點，對應邊，對應角的概念：
（1）觀察圖形思考：如右圖，△ABC與△DEF全等，當△ABC與△DEF重合時
①與頂點A重合的點是哪個點？
②與∠A重合的角是哪個角？
③與邊AB重合的邊是哪條邊？
【把兩個全等三角形重合到一起時，互相重合的頂點叫做對應頂點；互相重合的角叫做對應角；互相重合的邊叫做對應邊.△ABC與△DEF全等可表示為：△ABC≌△DEF】
（2）根據上圖完成下面的填空：
重合部分
名稱
是否相等，說明理由
頂點B與頂點頂點C與頂點邊AC與邊邊BC與邊∠C與∠∠B與∠
總結:找全等三角形對應角、對應邊、對應定點的方法
①全等三角形對應邊所對的角是對應角；
②全等三角形對應角所對的邊是對應邊.
③有公共邊的，公共邊一定是對應邊；
④有對頂角的，對頂角一定是對應角；
⑤有公共角的，公共角一定是對應角；
3.全等三角形的性質：
如上圖，△ABC與△DEF全等，對應邊有什么關系?對應角呢？學生探索得出全等三角形的性質：
（1）全等三角形的對應邊相等；（2）全等三角形的對應角相等.8.通過學生觀察，教師及時給出對應頂點、對應邊、對應角的概念，有利于學生對知識理解。并強調全等符號的書寫、意義，對應頂點寫在對應位置上的意義
9.通過設計表格填空，讓學生及時得到鞏固，加深對概念的理解.
9.及時地歸納小結，為學生積累經驗，使學生認知結構得到發展，提高學生的數學能力
10.自主探究，得出全等三角形的性質，從而提高學生的學習能力.
隨堂練習
1、全等用符號表示，讀作。
2、△ABC全等于三角形△DEF，用式子表示為。
3、△ABC≌△DEF，∠A的對應角是∠D，∠B的對應角∠E，則∠C與是對應角；AB與是對應邊，BC與是對應邊，AC與是對應邊。
4、判斷題：
（1）全等三角形的對應邊相等，對應角相等。（）
（2）全等三角形的周長相等。（）
（3）面積相等的三角形是全等三角形。（）
（4）全等三角形的面積相等。（）
5.如圖，已知ΔABC≌ΔFED，請說出它們的對應邊和對應角
6.如圖,△ABD≌△EBC.
①請找出對應邊和對應角.
②如果AB=3cm ,BC=5cm ,求BE、BD的長.
③如果AB=3cm ,DE=2cm ,求BC的長.11.檢查學生對本節課的掌握情況,加深學生對全等三角形性質的理解與掌握
課堂小結
1、回憶這節課：在自己動手實際操作中，得到了全等三角形的哪些知識？
2、找全等三角形對應元素的方法，注意挖掘圖形中隱含的條件，如公共元素、對應角等，但公共頂點不一定是對應頂點；
3、在運用全等三角形的定義和性質時應注意規范書寫格式。
4、通過本節的學習，你們有什么收獲和困惑？你愿與大家分享嗎？加深學生對知識的理解，促進學生對課堂的反思。對于學生的發言，教師要給予肯定的評價。
作業
必做題：教科書4頁習題11.1第1題，第2題，第3題。
選做題：教科書92頁習題13.1第4題。
板書設計
11.1全等三角形
1.全等三角形的概念
2.對應頂點.對應邊.對應角
3.全等三角形的性質
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