梯形的面積教學設計

時間：2024-08-15 14:47:06 教學設計

梯形的面積教學設計錦集【15篇】

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，時常需要編寫教學設計，借助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。那么教學設計應該怎么寫才合適呢？以下是小編收集整理的梯形的面積教學設計，歡迎大家分享。

梯形的面積教學設計錦集【15篇】

梯形的面積教學設計1

　　教學內容：

　　教科書88頁和89頁

　　教學目標：

　　（1）探究梯形面積計算，理解公式的推導過程，會應用公式正確計算梯形的面積。

　　（2）培養學生合作學習的能力以及動手操作能力。

　　（3）進一步滲透旋轉、平移的數學思想。

　　教學重點：理解并掌握梯形面積公式的計算方法。

　　教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。

　　教具準備：多媒體課件

　　教學過程：

　　一、創設情境，引出問題

　　教師用多媒體課出示：王大爺家有一塊果園地（梯形地上底300米，下底200米，高100米），如果每棵桃樹占地10平方米，那么王大爺家這塊果園地里一共有多少棵桃樹？

　　問：同學們這塊地是什么圖形啊？

　　生1：這是一個梯形。

　　問：要想求果園地里一共有多少棵桃樹，必須先知道什么呢？

　　生2：必須先知道梯形的面積。

　　師：今天我們這節課就來研究“梯形面積的計算”（板書）。

　　二、探究新知。

　　（1）、鋪墊孕伏。

　　組織學生回憶平行四邊形、三角形面積公式推導的方法及過程，

　　重點突出旋轉、平移、割補的數學思想。

　　（2）、協作研討，探求方法

　　1、教師把學生分成若干個小組，每個小組4至6名學生，每個小組發給若干張梯形紙（上底3厘米，下底5厘米，高4厘米）。

　　師：誰能介紹一下這個梯形？

　　生3：這個梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。

　　師：下面我們各小組利用手中的工具來探究梯形面積的計算公式，看哪個小組的方法最多！哪個小組協作能力最強！

　　2、教師用課件出示探究要注意的事項，讓學生進行小組合作，動手操作，探究梯形面積的計算。（教師注意合作方法的指導，要求同學之間互相交流、合作，把梯形面積的計算方法小組匯報給同學聽，把計算過程寫在本子上，最后推薦代表進行匯報。每一次匯報，教師利用多媒體演示、小結。）

　　生4：（3+5）42=16（平方厘米）

　　生5： 542+342=16（平方厘米）

　　生6：（5+3）42=16（平方厘米）

　　生7：（5-3）42+34=16（平方厘米）

　　生8：（5+3）（42）=16（平方厘米）

　　生9：（3+5）24=16（平方厘米）

　　生10： 34+（5-3）42=16（平方厘米）

　　師生交流、點評……

　　3、總結規律，滲透數學思想方法

　　師：這些方法有什么共同的地方嗎？

　　生11：結果都是16平方厘米。

　　生12：每種方法的計算過程中都用到3、4、5、2這幾個數字。

　　師：這幾個數字和梯形有什么關系嗎？

　　生13：梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。

　　師：現在誰能猜一猜梯形的面積計算公式是怎樣的？

　　生14：梯形的面積=（上底+下底）高2

　　師：如果用字母S表示梯形的面積，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，那么梯形的面積計算公式用字母怎樣表示？

　　生15：S=（a+b）h2

　　三、應用知識，解決問題

　　1、回到課堂初提出的問題，讓學生幫王大爺計算果園地里一共有多少棵桃樹。

　　生16：（300+200）100210=2500（棵）

　　2、學生完成基礎變式練習：“做一做”和練習十八的1～3題。

　　3、提高能力練習：共同探討練習十八的第四題。

　　四、知識小結，體驗學習的快樂！

　　教學反思：

　　新的數學課程標準指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應該做教材的開發者和建設者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發揮，關鍵在與教師對教材的把握。《梯形的面積》一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現、創造的機會，使他們成為知識的發現者、創造者，培養學生自我探究和實踐能力。這節課上完以后我覺得有成功，也有一些不足：

　　一、動手操作，培養探索能力

　　在推導梯形面積計算公式時，安排學生合作學習，放手讓學生自己利用前面的學習經驗，動手把梯形轉化成已經學過的圖形，并讓學生通過找圖形之間的聯系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學生說說可以把梯形轉化成已經學過的什么圖形？用兩個完全一樣的.梯形拼一拼，看一看能拼成什么圖形，然后學生思考討論：想想轉化的圖形與原梯形有什么關系？通過學生自主探索實踐活動，學生親自參與了面積公式的推導過程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎上總結出梯形面積的計算方法，達成了教學目的。

　　二、發散驗證培養解決問題的能力

　　在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學生思維的“閘門”，引導學生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學生歸納出梯形面積的計算方法。通過“拼、剪、說”的活動過程，讓學生在活動中發散，在活動中發展，學得主動、扎實，更重要的是培養了學生求異思維、創造能力和解決實際問題的能力。在本課教學中，我比較注重培養學生的推理、操作探究及自主學習的能力。學生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學習過程中，多種感觀參與學習，既理解、掌握了梯形的有關知識，同時又培養了學生獲取知識的能力。反思整個課堂教學過程，還是存在著一些問題。首先缺少學生之間的互動。數學課是數學活動的教學。這個活動不僅僅表現在學生的動手操作上，更重要的還應該表現在師生之間、學生之間的多向互動上。反思本課的教學，在學生向全班匯報了轉化過程及計算方法后，急于展示自己學習成果的同學與老師展開了一對一的交流，老師忽視了對其他學生的關注。這樣不利于培養了學生與學生之間提問題的能力與意識，不利于形成了生生交流的良好的課堂學習氛圍，再有這節課在把梯形轉化成各種三角形、平行四邊形方法很多，學生的很多想法出乎我的預設，問題就是在黑板上展示多種方案中，從原先的設計中，是將重點放在“用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形”的方案上，并讓學生多多互動交流；然而，從試教的實際效果上看，學生還是最喜歡的并不是這種方案。那么，到底將學生全員參與的活動安排在哪里呢？

　　我覺得課堂中反問和追問的藝術很值得研究，從教學語言可以窺出一個教師調控課堂有效展開的功力，然而，我卻發現現在的我卻在教學語言上顯得貧瘠繁瑣，尤其是這些空間圖形的課堂。教學活動是否有效展開往往會成為評定一堂課是否精彩的重要籌碼。縱觀整堂課，我一直在思考：如何才能讓活動探究得更加有效？活動的時間如何控制？這些還是我要亟待改造的地方。

梯形的面積教學設計2

　　一、教學內容分析

　　《梯形的面積》是冀教版小學數學五年級第六單元第四課時的教學內容。本課是在學習了平行四邊形和三角形面積計算公式探索過程的基礎上進行教學的。因此教材沒有給出操作的材料和方法，而是直接給出一個梯形，提出“小組合用，探索梯形面積的計算方法”的要求，給學生提供小組合作的機會和更大的.探索的空間，這一內容為后繼教學“組合圖形面積計算”作必要的鋪墊。

　　二、教學對象分析

　　學生已經認識了梯形，掌握了長方形、正方形、平行四邊形和三角形面積的計算方法，同時學生已經有了平行四邊形面積、三角形面積公式的探索過程的活動經驗，了解了轉化的數學思想，對于用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，通過小組討論及課前鋪墊應該能夠得能順利完成。但對于選取從兩腰的中點進行剪切、旋轉的割補法學生未必能夠想到，這應該是普遍存在的困難。

　　三、教學目標及教學重難點

　　（一）教學目標

　　1.知識與技能：經歷小組合作探索梯形面積公式、交流及應用的過程；掌握梯形面積的計算公式。

　　2.數學思考：在參與操作、觀察、實踐等數學活動中，學會獨立思考，能清晰表達自己的想法，體會轉化的數學思想。

　　3.問題解決：會利用梯形面積的計算公式解決實際生活問題；學會與他人合作交流；體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識。

　　4.情感與態度：獲得小組合作學習的愉快體驗，培養學生的團隊精神，感受面積公式推導過程的條理性。

　　（二）教學重點：將梯形轉化成學過的圖形，分析、推導梯形面積計算公式。

　　（三）教學難點：理解用一個梯形割補成長方形的推導方法。

　　四、教學方法、過程

　　針對學生的知識基礎主要采用小組合作的學習方式，探索兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，學生自主分析總結得出梯形面積的計算公式，同時課件輔助推導過程。另外，對于割補的方法，如果學生不能呈現教師要采用課件演示。

梯形的面積教學設計3

　　[教學目標]

　　1、利用遷移規律，鼓勵學生運用學具進行自主探究，推導出梯形的面積公式。

　　2、通過學生動手操作和觀察、比較、分析、和概括，自主得出梯形的面積公式，發展學生的空間觀念。

　　3、培養學生運用“轉化”的思想解決問題的'能力，培養學生團結協作、勇于創新的精神，使學生獲得成功的體驗。

　　[教學重點、難點]

　　通過學生發現梯形與已知圖形的聯系，自主探究梯形面積計算公式的推導過程。發現梯形與已知圖形的聯系，引導學生自主體驗梯形面積計算公式的推導過程。

　　[教學準備]

　　一體機配合教學

　　[教學過程]

　　一、談話導入，以舊引新

　　師：今天老師想帶同學們到老師家里去看看，想去嗎？這是老師家里小區的照片，漂亮嗎？再來看看這是老師家里的照片，怎么樣？

　　師：你們能從中找到我們學過的基本圖形嗎？

　　生：長方形，正方形，平行四邊形，三角形和梯形。

　　師：你還記得這些平面圖形的面積公式嗎？

　　師：真不錯，看來同學們對于學過的知識掌握得非常扎實，現在只有這個梯形的面積不知道了，這節課我們就一起來研究一下梯形的面積。

　　二、遷移過渡，回顧方法

　　師：同學們，還記得平行四邊形的面積和三角形的面積是怎么推導出來的嗎？

　　師：先來說一說平行四邊形。（學生匯報，教師操作）

梯形的面積教學設計4

　　教學內容：

　　教材95—96頁梯形的面積及例3；第96頁“做一做”；第98頁練習二十一第6，7，8題。

　　教材分析：

　　本課試在學生認識了梯形的特征，掌握了長方形，正方形，平行四邊形和三角形面積的計算，并形成了一定空間觀念的基礎上進行教學的，因此教材沒有安排數方格的方法求梯形的面積，而是直接給出一個梯形，引導學生想，怎樣仿照求三角形面積的方法，把梯形轉化成我們已經學過的圖形來計算它的面積，引導學生在主動參與探索的過程中，發現并掌握提醒的面積計算方法，讓學生在學習的再創造過程中實現對新知識的意義的構建，解決新問題，獲得新發展。

　　教材中多角度地推導出了梯形面積公式，并展示了三種方法：一是兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形；二試把一個梯形剪成兩個三角形；三是把梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。通過學習能夠提升學生的合作意識，培養學生多角度思考問題的能力。

　　教學目標：

　　知識與能力：

　　在探索活動中深刻體驗和感悟梯形面積計算公式的推導過程，并能運用梯形的面積公式解決生活中的實際問題。

　　過程與方法：

　　通過動手操作，觀察比較，發展學生的空間觀念，并在動手操作的活動中，逐步培養學生歸納，推理和語言表達的能力。

　　情感，態度與價值觀：進一步培養空間觀念，不斷發展空間想象力，體驗數學再創造的樂趣，并獲得個性化的發展。

　　教學重難點及突破：

　　重點：理解并掌握梯形面積公式的推導過程，會計算梯形的面積。

　　難點：理解梯形面積公式的推導過程。

　　教學設想：

　　本課教學由學生談對梯形的認識和講述平行四邊形，三角形面積公式的推導方法引入，為后面的探究活動提供保障。在新課中，教師要向學生講明探究梯形的面積的方法及合作的要求，可以通過多媒體展示出來，讓學生完全按要求完成學習。接下來為學生的探究過程，學生利用自己準備好的梯形，通過分割法和組合法對圖形進行重組，并用文字寫出梯形面積的計算方法，然后在交流中找到最為簡便的公式，并在教師的引導下寫出字母公式。學生完成公式的推導之后要獨立完成例3及“做一做”，在練習的同時提高學生對公式的理解和認識。除此之外，為了鞏固學生所學知識，還要多收集一些習題，開拓學生的視野，提高學生的能力。

　　教學準備：

　　教師準備：

　　多媒體課件，練習題

　　學生準備：

　　前置作業，梯形若干個，彩筆，練習本。

　　教學設計：

　　一，復習舊知

　　師談話：說一說你對梯形的了解。

　　學生自由發言，教師進行評價。

　　生1：梯形有上底，下底和高。

　　生2：梯形有等腰梯形和直角梯形。

　　……

　　師接著談話：同學們，我們前面學習的平行四邊形和三角形的面積公式是怎樣推導出來的？

　　學生舉手，教師指名回答。學生發言預設：

　　生1：平行四邊形的面積試用割補法把它變成與它面積相等的長方形，由長方形面積推到出來的。

　　生2：三角形的面積是把兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形，因為三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以用平行四邊形面積除以2，得到的就是三角形的面積。

　　……

　　師小結：同學們能不能用學過的這些方法設計一種推導方案，推導出梯形的面積計算公式呢？

　　板書課題：梯形的面積。

　　設計意圖：通過師生交流揭示課題，提示學生可以把已學過的學習方法運用到新的學習情境中，為學生提供了創新的機會，變“要我學”為“我要學”，為下面的學習作好了鋪墊。

　　二，探索新知

　　1，方法遷移，自主探究梯形的面積公式。

　　師談話：下面請同學們運用我們學習的平行四邊形和三角形的面積公式的方法推導一下梯形的面積公式吧！要看清要求，在小組研究中要分好工。

　　多媒體出示自學要求：

　　（1）做一做：利用手中準備好的梯形紙片，或拼或剪，轉化成一個以前我們學過的圖形。

　　（2）想一想：可以轉化成什么圖形？與梯形有哪些聯系？

　　（3）說一說：你發現了什么？試著推導梯形面積的計算公式。

　　（4）瑤以小組為單位，進行合作學習。

　　學生小組探究梯形面積的計算方法，教師參與學生的交流。

　　學生匯報結果，教師評價并板書。學生匯報預設：

　　生1：我們組把梯形剪成一個平行四邊形與一個三角形（如下圖），梯形的面積等于一個平行四邊形的面積與一個三角形面積之和，平行四邊形的面積等于梯形的上底乘高，三角形的高就是梯形的高，三角形的底是梯形的下底減去上底，分別求出面積再相加，梯形的面積=上底×高+（下底—上底）×高÷2。

　　生2：我們小組把梯形剪成兩個三角形（如下圖），小三角形的底試梯形的上底，大三角形是梯形的下底，高是一樣的，所以梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2

　　生3：我們組用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形（如下圖），得出拼成的平行四邊形的面積試梯形面積的2倍，平行四邊形的高與梯形的高相等，平行四邊形的底等于梯形的上底加下底之和，從而推出梯形面積=（上底+下底）×高÷2。

　　師：大家通過探究推導出了梯形面積的計算公式，從不同的角度去想，推導出的`公式也不相同，請同學們觀察一下三個公式，哪一個最簡便？

　　生齊：第三種。

　　師：通過我們多角度的實驗，可以推導出梯形面積公式=（上底+下底）×高÷2（師板書）。如果上底用子母a表示，下底用字母b表示，高用字母h表示，那么梯形面積公式用字母公式可以表示為什么呢？

　　學生舉手，教師指名回答。

　　S=（a+b）×h÷2

　　設計意圖：在這個環節中，教師防守讓學生去實踐，去探索，學生在研究梯形面積的過程中，不僅掌握了梯形的面積計算公式，更有力地促進了學生思維能力的發展和問題策略意識的形成。

　　2，教學例3

　　出示例3

　　學生獨立完成，教師對學生進行指導。

　　學生完成后全班交流，教師進行方法指導。

　　學生發言預設：從圖中可知大壩的上底是36m，下底是120m，高是135m，利用梯形的面積計算公式S=（a+b）h÷2可求出大壩的面積是（36+120）×135÷2=10530（m2）

　　3，完成教材96頁“做一做”

　　請你說一說“做一做”的習題所表達的意思。

　　學生舉手，教師指名回答。

　　學生獨立完成習題，教師對學困生進行指導。

　　學生匯報，教師評價。

　　設計意圖：通過學生闡述解題過程，能夠深化學生對公式的理解。

　　三，鞏固應用

　　（一）預習答疑

　　1，完成“舊知鏈接”習題

　　學生回答對梯形的認識及研究平行四邊形，三角形面積的方法。

　　說明：通過復習這些知識點，讓學生加深對平行四邊形，三角形面積公式的推導過程的認識，為本課學生推導梯形面積公式奠定基礎。

　　2，完成“新知速遞”習題。

　　學生全班訂正答案。

　　教師對方法進行小結。

　　（二）教材習題

　　1，練習二十一第6題

　　師提問：怎樣計算梯形的面積？

　　學生舉手，教師指名回答。

　　學生獨立完成習題，教師對學困生進行指導。

　　學生匯報，全班評議。

　　2，練習二十一第7題

　　師：怎樣列方程解決問題？

　　學生舉手，教師指名回答。

　　學生獨立完成練習，并全班匯報訂正，教師進行方法小結。

　　（三）課堂作業

　　1，想一想，填一填。

　　兩個完全相同的梯形可以拼成一個（），這個平行四邊形的底等于（），這個平行四邊形的高等于（），每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（），因為平行四邊形的面積等于（），所以梯形的面積等于（）。

　　2，計算下面梯形的面積。（單位：cm）

　　3，把一塊平行四邊形的鐵片剪去一個角（如下圖中的陰影部分，單位：cm），剩下部分的面積試多少平方厘米？

　　4，求下圖陰影部分的面積

　　教學反思：

　　新的數學課程標準指出：教師不能只做教材忠實的實施者，而應該做教材的開發者和建設者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發揮，關鍵在于教師對教材的把握。梯形的面積一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的，學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識進行教學，整個教學設計充分運用猜想，探索，驗證等學習方式，給每個學生提供思考，表現，創造的機會，使他們稱為知識的發現者，創造者，能否培養學生自我探究和實踐的能力。針對本課教學設計主要有以下幾點思考：

　　1，動手操作，培養探索能力。在推導梯形面積計算公式時，教學設計安排學生合作學習，防守讓學生自己利用前面的學習經驗，動手把梯形轉化成已經學過的圖形，并讓學生用過找圖形之間的聯系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學生猜想可以把梯形轉化成已經學過的什么圖形，再通過“拼，剪，割”的動手操作活動，看一看能轉化成什么圖形，然后引導學生思考討論：轉化的圖形與原梯形有什么關系？通過學生自主探索的實踐活動，讓學生親自參與面積公式的推導過程，真正做到“知其然，也知其所以然”，而且能讓學生的思維能力，空間感受能力，動手操作能力都能得到鍛煉和提高。

　　2，重視學生解決問題的能力的培養。在學生驗證自己的想法是否正確時，瑤鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學生思維的“閘門”，引導學生說一說，議一議，互相交流，達成共識，在此基礎上歸納出梯形面積的計算方法。這種方式的學習，既能夠使學生理解，掌握梯形的面積公式，同時又能夠培養學生獲取知識的能力。

梯形的面積教學設計5

　　我在上這節課的時候，首先讓學生回顧平行四邊形和三角形的面積公式是如何推導的。

　　提出問題：梯形是不是也可以像它們一樣可以轉化成已學過的幾何圖形呢？在學生討論后發現有幾種方法。進而讓學生思考討論：轉化成的平面圖形的面積與原來梯形的面積有什么聯系，底和高又有什么聯系？在集體匯報時對它幾種方法的處理上出也不一樣，重點分析了學生發現的第一種方法，一是因為大多數學生采用的都是這種方法，二是這種方法推導梯形的面積最容易理解、最簡潔。第二種方法與第一種方法是一樣的道理，只不過迸出的特殊的平行四邊形。第三、第四種方法，由于推導的過程較復雜，在課堂上讓選擇這種方法的'同學也交流了，但沒有展示其推導過程。教師用一句話，把這幾種方法都肯定了，不管用哪種方法來推，都能推出梯形的面積計算公式：（上底＋下底）*高/２。

　　這節課存在的不足之處：

　　首先，對學生的關注還不夠。幾次學生的板演都出現了問題，浪費了課堂的時間。如果能夠在課前將所涉及到的例題都算一遍，找同學板演時就不會出現這樣的問題了。

　　第二，在學生想辦法轉化成已學過的圖形后，沒有對同學按所選的方法不同而分組，導致在討論拼成的圖形或分成的圖形的面積、底和高與梯形的面積、底和高之間的關系時，浪費了時間，討論不深刻。

　　第三，由于時間關系，第三、四種方法沒有展示公式推導過程，只是用語言描述了。從學生的反映可以看出，學生聽不明白。如果能在課件中展示出來就更好了。

　　反思教學，在推導公式的過程中，先匯報計算方法和結果，再展示思考方法，接著討論這種方法的合理性，是否能用這種方法解決全部梯形的面積計算，進而得出梯形的面積公式。從教學效果看，大部分學生能運用初步形成的轉化的思想將兩個完全一樣的梯形轉化為已經嘗過的平行四邊形來推導梯形的面積計算公式。學生在匯報時還有一種方法是將梯形運用割補法將梯形轉化為平行四邊形，然后推導出梯形的面積計算公式。整體來看不如前幾節課效果好。仔細分析原因如下：

　　一是學生的準備不充分（部分學生沒有準備梯形圖形），導致參與面小，效果不理想。

　　二是學生的表達能力欠佳，不能將自己的發現從數學角度和思維方法表達出來，這也欠數學教師長期要培養學生的一種數學學習的品質。

　　三是學生的個性沒得到張揚，受教學時間限制，有的學生沒有完成推導梯形面積的過程。

梯形的面積教學設計6

　　教學目的：

　　1、掌握梯形的面積計算公式，能正確地計算梯形的面積。

　　2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

　　教學重點：

　　正確地進行梯形面積的計算。

　　教學難點：

　　梯形面積公式的推導。

　　教學準備：

　　投影、小黑板、若干個梯形圖片（其中有兩個完全一樣的。

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　1、提問：我們學習過哪幾種平面圖形的面積計算？計算公式分別是什么？

　　2、你能說出平行四邊形的面積公式是如何推導的嗎？三角形的面積公式呢？

　　3、創設情境：

　　投影顯示：

　　啟發談話：同學們能依照平行四邊形和三角形面積的方法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它的面積嗎？（板書課題）

　　二、新課展開

　　1、操作探索

　　⑴拼一拼，讓學生拿出自己準備的'兩個完全一樣的梯形動手拼一拼。

　　提問：你拼成了什么圖形，怎樣拼的？演示一遍。

　　⑵看一看，觀察拼成的平行四邊形。

　　提問：你發現拼成的平行四邊形和梯形之間的關系了嗎？

　　出示小黑板：

　　拼成的平行四邊形的底等于（），平行四邊形的高等于（），每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（）。

　　⑶想一想：梯形的面積怎樣計算？

　　學生討論，指名回答，師板書。

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　師：（上底+下底）表示什么？為什么要除以2？

　　⑷做一做：計算“前面出示的梯形”的面積。

　　2、擴散思維

　　師：如果我們手中只有一個梯形，你們能不能自己動腦想出別的計算方法推導它的公式？下面小組討論。分組匯報：

　　生1：做對角線，把梯形分割成兩個三角形，如下圖⑴：

　　生2：從上底的一個頂點做另一腰的平行線，把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形。如上圖⑵。

　　生3：從上底的兩個頂點作下底的垂線，把梯形分割成一個長方形和兩個三角形，如上圖⑶。

　　師：同學們真聰明，想出了好多種方法，推導出了梯形的面積計算公式，但不管采取何種方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2。”

　　3、抽象概括

　　師：如果用s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積你會表示嗎？

　　生：s=(a+b)h÷2

　　4、反饋練習

　　完成課本p81做一做（一人板演）

　　三、應用深化

　　出示例子：一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米，它的橫截面的面積是多少平方米？

　　解釋：舉例說明“橫截面”的含義。學生嘗試計算：

　　(2.8+1.4)×1.2÷2

　　=4.2×1.2÷2

　　=5.04÷2

　　=2.52（平方米）

　　答：它的橫截面的面積是2.52平方米。

　　2、反饋練習：完成p82第1題

　　四、鞏固練習：p82第2題

　　五、全課小結

　　六、作業：p82第3、4題

　　教學后記：

　　實踐操作是兒童智力活動的源泉，在教學中我以實踐操作為切入點，使抽象的概念具體化，積極推動學生的思維發展。讓學生拼一拼、看一看、想一想、做一做，獲得感性材料，為概括出新概念、總結新方法打下基礎。

　　在教學是我注重了對學生的創新精神和實踐能力的培養，真正體現學生是學習的主人。

梯形的面積教學設計7

　　教學目標：

　　1、使學生經歷梯形面積計算方法的探索過程，感受轉化的數學思想。

　　2、使學生理解梯形面積的計算方法，能正確地計算梯形的面積。

　　3、培養學生的觀察、比較、分析以及動手操作的能力，發展學生的空間觀念。

　　教學重點：理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。

　　教學難點：梯形面積計算方法的推導過程。

　　教學準備：多媒體課件

　　教學過程

　　一、復習引入。

　　1、同學們已經掌握了平行四邊形和三角形面積的計算。現在我就想考考同學到底掌握得怎么樣？誰能夠快速準確地說出這些圖形的面積呢？

　　2、計算下面圖形的面積。（單位：厘米）

　　3、我們先看第一個圖形，它的面積（上底+下底）×高÷2

　　方法二：（剪的方法）把一個梯形剪成兩個三角形。得出同樣的結論。

　　方法三：（剪的方法）把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形得出同樣的結論。

　　全班交流時，如果學生還能提供其他推導方法，只要合理，教師都應予以肯定和鼓勵。

　　師：用字母表示公式S=（a+b）×h÷2

　　（四）、作業設計

　　1、先量出圖中有關數據，再計算圖形面積。

　　2、解決問題

　　（1）一個零件的橫截面是梯形，上底是8厘米，下底是12厘米，高是4厘米，這個零件橫截面的面積是多少平方方厘米？

　　（2）、一塊白菜塊的'形狀是梯形，它的上底是12米，下底是10米，高是15米，如果平均每平方米種白菜12棵，這塊地里一共可以種白菜多少棵？

　　（五）、全課總結。

　　本課主要讓學生用學過的方法試著推導出梯形的面積公式以及利用梯形的面積公式解決實際生活中一些簡單的問題。

梯形的面積教學設計8

　　一、教學目標

　　1、教學內容：九年義務教育課程標準實驗教科書五年級第五單元《多邊形面積》中的梯形的面積。

　　2、教材所處的地位及作用。

　　梯形的面積這部分內容的教學是在學習了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行的。教材先通過小轎車車窗玻璃是梯形的這樣一個生活實例引入梯形的面積計算。然后通過學生動手實驗探索出面積計算公式，最后用字母表示出梯形面積計算公式。但是要求又有提高，不再給出具體的方法，而是要求用學過的方法去推導梯形面積計算公式。這里仍然要運用轉化成已學過的圖形的方法。但是從教材中學生的操作可以看出，方法與途徑多了，可以用分割的方法，也可以用拼擺的方法；可以轉化為三角形進行推導，也可以轉化成平行四邊形進行推導。學好這部分內容，為今后進一步學習圓的面積和立體圖形的表面積墊好基礎。

　　3、教學目標

　　各類圖形面積公式的推導均采用讓學生動手實驗，先將圖形轉化為已經學過的圖形，再通過合作學習的方式，探索轉化后的圖形與原來圖形的聯系，發現新圖形的面積計算公式這樣一個過程。因此，我們把本節課的教學目標定為以下幾點：

　　（1）探索并掌握梯形的面積計算公式，能應用公式正確計算梯形的面積。

　　（2）使學生經歷操作.觀察.討論.歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

　　（3）讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

　　4、教材的重點與難點

　　根據本節課教材內容的特點以及教學目標的確定，我們把本節課的教學重點定為：理解并運用梯形的面積計算公式。

　　教學難點為：梯形面積公式的推導過程。

　　教學關鍵為：怎樣把梯形轉化為學過的圖形來推導出梯形的面積公式，找到轉化后的圖形與梯形各要素之間的關系。

　　二、教法學法指導

　　1、重視動手操作與實驗

　　梯形的面積計算公式的推導是建立在學生剪，拼，擺的操作活動之上的。所以操作是本節課教學的重要環節。教師既要做好引導，又要學生在獨立思考和合作交流的基礎上進行操作。通過實際操作活動，發展學生的空間觀念，培養動手操作能力。

　　2、引導學生探究，滲透“轉化”思想。

　　“轉化”是數學學習和研究的一種重要思想方法，本節課梯形的面積計算公式的推導就是采用了轉化的方法。在本節課的教學中，應以學生的探究活動為主要形式，教師加強指導和引導。通過操作，一方面啟發形式設法把所研究的圖形轉化為已經會計算面積的圖形，滲透“轉化”思想方法；另一方面引導學生去主動探究所研究的圖形與轉化后的圖形之間有什么聯系，從而找到面積的計算方法。利用討論和交流等形式，要求學生把自己操作----轉化-----推導的過程敘述出來，以發展學生的思維和表達能力。

　　3、注意培養學生用多種策略解決問題的意識和能力。

　　運用轉化的方法-推導面積計算公式和計算多邊形面積，可以有多種途徑和方法，教師注意不要把學生的思維限制在一種固定或簡單的途徑或方法上，要尊重學生的想法。鼓勵學生從不同-的途徑和角度去思考和探索解決問題。

　　三、教學過程

　　梯形的面積是在學生已經學習了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上學習的。由于有前面學習的基礎，所以我們在設計這堂課時主要是采用提出問題----尋找思路—實驗探究-----解決問題的步驟進行的。

　　㈠、復習回顧

　　在探究新課前，老師首先讓學生回憶一下，平行四邊形和三角形面積公式推導過程，并把推導過程制成課件，展示給學生，加以回顧。

　　（設計意圖:這樣復習回顧是為學習梯形的面積計算做好了鋪墊。因為三角形面積公式及其推導過程與梯形有許多相似之處，有了前幾節課的基礎，學生推導出梯形面積公式就并不困難了。）

　　㈡、提出問題，引出課題。

　　請同學們看這幅圖片，小轎車玻璃是什么形狀的?（課件出示課本第88頁小轎車圖片）你會計算這塊玻璃形的面積嗎？今天我們就來學習梯形的面積，相信學習完這課你就能解決這個問題了。板書課題：梯形的.面積。

　　（設計意圖：在實際情景中，認識計算梯形面積的必要性。這樣導入，使學生感受到數學與實際生活的密切聯系，恰到好處的激發學生求知的欲望，使學生產生一種探求知識的動力。）

　　㈢、尋找思路，實驗探究。

　　1、引導學生提出解決問題的方向。

　　我們在學習平行四邊形和三角形面積時，采用了割補的方法，拼擺的方法，把要研究的新圖形轉化為已經會計算面積的圖形，再利用已經學過的圖形推導出新的圖形的面積計算方法。現在我們又要計算梯形面積，怎么辦呢？（轉化）你準備用什么方法把梯形面積轉化為我們學過的圖形呢？

　　(設計意圖：運用遷移規律，注意從舊到新，引導學生在整理舊知的基礎上學習新知，體現“溫故知新”的教學思想。)

　　2、動手轉化

　　小組活動一：

　　（1）梯形可以合理轉化為什么圖形？怎樣轉化？

　　（2）轉換后的圖形與梯形有什么聯系？

　　小組合作交流，老師巡視指導。

　　全班匯報

　　學生可能出現的情況：

　　（設計意圖：新課程標準的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的數學”，強調“教學要從學生已有的經驗出發，讓學生親身經歷知識的學習過程”。所以在教學中，老師留給學生充分的時間，小組合作，鼓勵做法多樣。）

　　3、公式推導

　　小組活動二

　　現在請同學們思考一下，拼成的平行四邊形的各部分與梯形的各部分有什么關系？它們的面積又有什么關系？梯形的面積計算方法又是怎樣的呢？

　　小組交流一下，把你們組的發現或結論寫下來。

　　全班交流自己的發現或結論。

　　歸納總結梯形面積計算方法。

　　梯形面積=（上底+下底）×高÷2為什么除以2呢?

　　(設計意圖：在操作探究的基礎上，教師引導學生自己來總結梯形面積的計算公式，通過這樣設計，體現了讓“學生自主探究，自主學習”的教學理念，滿足了“學生希望自己是一個發現者，研究者，探索者的需要，進一步的促進了學生的學習興趣。讓學生把他想到的推導方法展示出來，既達到突出“重點”，又化解“難點”的目的。)

　　4、用字母表示梯形面積公式

　　㈣、應用公式解決問題。

　　1、我們已經推導出了梯形的面積公式，那么我們就用梯形的面積公式解決一些實際問題吧！

　　課件出示例3的主題圖

　　同學們知道這是哪兒嗎？（三峽水電站）三峽水電站是我國最大的水電站，它的橫截面的一部分是梯形，現在我們要求這個橫截面的面積，誰知道橫截面是什么意思嗎？

　　同學們請看圖，你能求出這個梯形的面積嗎？學生試做，二生板書。

　　訂正時，請學生評價，重在理順學生的解題思路。

　　（設計意圖：通過動手操作，自主探究，學生獲得了梯形面積的計算公式后，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面的面積。通過實際問題的解決，將學生探究發現的數學知識轉化為自身的能力，“學以致用”，來解決生活中的實際問題。）

　　2、現在請同學們再來看這幅小轎車圖片，現在你能計算這輛轎車的玻璃面積了嗎？課件出示玻璃的數據，學生試做，二生板書。集體評價。

　　（設計意圖：解決了前面導入新課提出的問題，回應引入，使學生更加深刻地感受到數學與實際生活的密切聯系。）

　　㈤、練習檢測

　　1、填空。

　　兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于（），拼成的平行四邊形的高等于（），梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（）。梯形的面積等于（）。

　　（設計意圖：理清學生的思路，規范學生的數學語言，培養學生思維的邏輯性。）

　　2、判斷題。判斷出對錯并且說出原因，提高學生對新課的理解。

　　⑴、兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）

　　⑵、梯形的上底擴大2倍，下底也擴大2倍，面積擴大4倍。（）

　　⑶梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。（）

　　⑷兩個梯形面積相等，但形狀不一定相同。（）

　　㈥、反思總結，拓展延伸。

　　1、學生談收獲，談學習方法。

　　2、組內互評，這節課你最想表揚誰，為什么？(設計意圖:通過全課的總結反思,促進認知結構的完善,使學生獲得成功的體驗.)

梯形的面積教學設計9

　　學習目標：

　　1、通過觀察、操作、猜測、填表、討論等方法探索并掌握梯形面積的計算方法，通過遷移前面學法，自主探究梯形上下底、高與平行四邊形的底、高之間的關系，能正確計算梯形的面積，應用公式解決相關的實際問題。

　　2、培養觀察、推理、歸納能力，體會轉化思想的價值。

　　3、進一步積累解決問題的經驗，增長新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學習自信心。

　　學習重點：

　　探索并掌握梯形的面積計算方法。

　　學習難點：

　　理解梯形推導公式過程中梯形上、下底與平行四邊形的底之間的關系。

　　學習準備：

　　剪下書后的梯形

　　學習過程：

　　一、先學探究

　　■先學提綱（另見《補充習題》、《當堂反饋》相關練習，有記號標明）

　　1、按算式畫出相應的圖形，說說自己是怎么想的？

　　算式：4×34×3÷2

　　2、復習梯形的有關知識：舉一梯形。

　　說說梯形的基本特征及各部分名稱。

　　■學情預判：學生在探索并掌握梯形的面積計算方法上可能會困惑不解，要加強引道。

　　二．交流共享

　　■后教預設：充分利用圖形的可視化特性，進行教學，讓學生自己得出結論。

　　【板塊一】學習例6：

　　（1）出示例6：

　　用例6中提供的.梯形拼成平行四邊形。（注意：組內所選的梯形都要齊全）

　　（2）小組交流：

　　你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個梯形有什么特點？

　　測量數據計算拼成的平行四邊形的面積和一個梯形的面積并填表。

　　（3）如何計算一個梯形的面積？

　　從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關系？（小組交流）

　　得出以下結論：

　　這兩個的梯形，無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼

　　成一個

　　這個平行四邊形的底等于

　　這個平行四邊形的高等于

　　因為每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的

　　所以梯形的面積＝

　　（4）用字母表示梯形面積公式：

　　三、反饋完善

　　1、試一試：一塊梯形的麥田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求這塊麥田的面積。

　　2、完成P15練一練

　　一個梯形的面積與整個平行四邊形的面積有什么關系？

　　3、P5動手做

　　四、總結回顧：

　　通過今天的學習，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？

　　平行四邊形,學習目標,計算方法,自信心,教學

梯形的面積教學設計10

　　教學目標

　　1.使學生在理解的基礎上探索并掌握梯面積計算公式的推導過程,能利用公式求梯形的面積。

　　2.掌握轉化的思想和方法,進一步明白事物之間是相互聯系,可以轉化的。

　　教學重點

　　梯形面積計算公式的推導和利用

　　教學難點

　　運用轉化的方法探究梯形的面積計算公式

　　教學具準備

　　剪刀,一個梯形，方格紙

　　教學過程

　　一、復習欣賞、引入新課。

　　1.展示生活中的梯形,溫故引新

　　師:這就是我們生活中的梯形。你能說出它各部分的名稱嗎?請你邊說邊用你的小手指一指.你還想知道什么?(出示課件)

　　生:面積

　　師:大家回憶一下，三角形的面積計算公式是什么?三角形的面積計算公式是怎么推導出來的？（ppt演示）

　　生:用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形，平行四邊形的底是三角形的底，平行四邊形的高是三角形的高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。沿三角形兩邊的中點剪開后拼成平行四邊形,平行四邊形的底是三角形的底,平行四邊形的高是三角形高的一半,所以三角形的面積是底乘高除以2。師:通過剪拼轉化成我們學過的圖形，找到他們之間的聯系在推導。

　　2.出示課題

　　師：今天我們繼續用轉化的方法學習梯形的面積。（板書課題：梯形的面積）

　　師：誰知道梯形的面積公式？

　　生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　師:如果用a、b、h分別表示梯形的上底、下底與高，用s表示梯形的面積，梯形的面積計算公式還可以怎么表示？

　　生：S梯形=（a+b）×h÷2

　　【設計意圖】本環就展開想象，在興趣盎然的狀態中打開了思維，培養了學生以發展的眼光看數學，逐步建構自己知識體系的能力,初步感知解決問題的途徑和方法.

　　二、提供材料、動手操作、公式推導。

　　1.猜想梯形面積公式可能的推導過程

　　師：誰愿意猜一猜梯形面積的計算公式可能是怎樣推導出來的？

　　生1：用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形

　　生2：把個梯形分割成兩個三角形

　　生3：把一個梯形轉化成三角形來推導

　　生4:把一個梯形轉化成平行四邊形來推導

　　師：同學們對梯形面積的計算公式推導作了大膽的猜想，但光有猜想是不夠的.，我們還要進行探索研究，通過事實來說明。

　　2.提供材料，探索研究

　　師：剛才同學們提到用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形推導，但老師今天只準備一個梯形怎么辦？（課件出示圖一）

　　生：畫一個同樣的梯形進行推導

　　師：請先想象一下，然后拿出材料畫一畫，再推導面積公式（學生研究，然后匯報并白板操作）生：兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底是梯形上底與下底的和，平行四邊形的高是梯形的高，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。

　　師：“（上底+下底）×高”表示什么？求梯形的面積為什么還要除以2？

　　生：（上底+下底）×高求的是平行四邊形的面積，用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形，除以2求的是梯形的面積。

　　師：通過剛才的學習，用兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形確定能推導出梯形的面積計算公式，但是也有同學猜想用一個梯形也能轉化成平行四邊形、三角形、長方形來推導，你們覺得可以嗎？

　　（2）用一個梯形推導梯形面積計算公式（學生再次研究，然后匯報并白板操作）

　　師：想辦法把一個梯形剪或拼成平行四邊形或三角形，再推導出面積公式。

　　生1:我們沿著梯形兩腰中點的連線將梯形剪開(白板操作)轉化成一個平行四邊形。平行四邊形的底等于梯形上底與下底的和,平行四邊形的高只有梯形高的一半,(上底＋下底)×高÷2,求出的是這個平行四邊形的面積,也就是梯形的面積。所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

　　師:上底與下底的和表示什么?高÷2又表示什么?

　　生:上底與下底的和表示平形四邊形的底,高÷2表示平行四邊形的高。

　　師:那位同學是轉化成三角形來推導的?

　　生2:我們沿著梯形一個頂點和一條腰的中點分割下來,把它轉化成三角形。三角形的底等于梯形的上底與下底的和,梯形的高等于三角形的高。所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。(學生白板操作)師:你們是沿著腰上的任意一點進行分割的?

　　生:必須要沿著梯形一腰的中點與頂點的連線進行分割,剪下來才能拼成一個三角形。

　　師:上底與下底的和表示什么?

　　生:上底與下底的和表示三角形的底

　　生3:我們把梯形分割成兩個三角形,方格紙中讀出每個三角形的底和高,兩個三角形面積和就是梯形的面積,再在方格紙中讀出梯形上底,下底,高,從而推出梯形面積公式。

　　生4>我們把一個梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形進行推導,也能推出梯形面積公式。

　　師:剛才同學們用了不同的方法推導出梯形的面積公式,這說明同學們很會思考,其實推導梯形的面積公式還有其他方法,我們還可以在課后繼續研究。

　　【設計意圖】讓學生動手操作在實驗中不斷發現問題，在同伴交流中拓展自己的思維，哦不滿足于一種方法的公式推導。展示多種方法，開拓學生的思維，溝通多種方法之間的聯系和區別。

　　三、聯系實際、鞏固運用

　　1.師：有了梯形面積計算公式，我們能不能計算這個梯形的面積？想辦法計算出這個梯形的面積？

　　（學生白板工具欄中數學選直尺量出梯形的上底4．7厘米、下底13．5厘米、高8．5厘米，代入梯形面積計算公式計算出梯形的面積。）

　　2.師：梯形在我們日常生活中用途很廣泛，這是我國最大的三峽水電站，

　　我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。

　　【設計意圖】本環節是為了將學生的學習積極性再次推向高潮，通過運用梯形面積公式計算其他圖形，讓學生體會知識結構的內在聯系，從中培養了學生構建知識系統的能力和知識遷移及綜合整理的能力。

　　四、課堂總結、暢談收獲。

　　本節課你學到了哪些知識？你有什么收獲？（引導學生從知識和方法兩方面進行總結）【設計意圖】這個環節主要是再次把學習的主動權交給學生。讓學生在回憶過程中更清晰地認識到這節課到底學了什么，通過談感想，談收獲，學生間互相補充，共同完善，有利于學生學習能力的培養，同時體驗學習的樂趣和成功的快樂。

　　板書設計：

　　梯形的面積

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　S=(a+b)h÷2

　　教學反思:

　　<<梯形的面積>>是在學生學習了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行學習的。多數學生學習了平行四邊形和三角形面積計算之后,會通過各種不同的渠道獲取梯形面積的計算公式,但很少有學生會思考梯形面積計算公式是怎樣推導出來的,學生經歷了平行四邊形和三角形的面積公式的推導過程的學習后,已經掌握了要把梯形轉化為已知學過的圖形進行推導。那么.用什么材料和方法引導學生進行探索呢？

　　一、一切從學生實際出發

　　新課表的核心理念是為了每一個學生的發展,但我們有多少時間是真正站在學生發展的角度去落實課堂教學呢?在我們的思維習慣中,往往會從整個數學知識體系去考慮教學,卻很少從孩子發展的角度思考。學生已經具備了要把梯形轉化為學過的圖形進行推導的經驗,是否就可以完全放手讓學生應用已有的知識,經驗主動學習新知識,從而學會學習呢?真正落實到課堂上,卻并非易事。所以我把梯形的面積公式推導過程分為兩個層次組織學生進行學習,先引導學生用兩個完全相同的梯形進行推導,讓全班所有的學生都掌握這種推導方法,再引導學生用一個梯形通過割補、分割等方法,把梯形轉化成平行四邊形、三角形等進行推導,根據推導方法的難易程度,在學習組織上安排了二人合作的形式進行這樣的組織教學，層次清楚，每個環節目標明確，讓每個學生更深刻地體驗了轉化的數學思想方法，數學思維能力得到提升。

　　二、畫一畫中經歷面積的推導過程

　　在平時的動手操作課中，多數教師都覺得很麻煩，主要原因是制作學習材料繁瑣，課堂教學調

　　控比較困難，很容易造成操作的低效現象，為追求學習材料的簡潔，我沒有制作一些梯形的紙片讓學生學習研究，而且把紙片拼擺改成讓學生自己畫一畫，同時考慮到學生畫圖是用尺子量，誤差太大，速度很慢等缺點。采用方格圖幫助學生理解，排出一些不必要的干擾因素，這樣的學具準備一方面很方便，更重要的是讓學生把研究的想法畫出來，逼迫學生先進行想象，比直接讓學生拼擺更具有挑戰性，更有利于發展學生的空間觀念。

　　三、在推導過程中發展空間觀念和思維能力

　　推導梯形的面積公式主要不是讓學生簡單地拼一拼、擺一擺或剪一剪，而是讓學生通過這樣的動手操作推導出梯形的面積公式，培養學生的空間觀念。本課教學讓學生先想象，然后把拼擺過程畫下來，畫的過程就是學生想象的過程，發展學生的空間觀念。尤其把一個梯形轉化成平行四邊形、三角形要求更高，這些轉化過程必須經歷學生的空間想象，白板的應用，讓學生觀察梯形的變化，即發展了學生的空間觀念，又能很好地將梯形的面積公式與三角形、平行四邊形的面積公式溝通起來，讓學生感受到數學知識之間的內在聯系，化抽象為具體，讓學生理解的更深刻。

梯形的面積教學設計11

　　教學目標：

　　1、使學生經歷“猜想、驗證、發現”的科學研究過程，探索并發現梯形面積的計算方法，能正確計算梯形的面積，并應用公式解決相關的實際問題。

　　2、培養學生觀察、推理、歸納能力，體會轉化思想的價值。

　　3、讓學生進一步積累解決問題的經驗，增長新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學習自信心。

　　教學重點、難點：探索并掌握梯形的面積計算方法。

　　教學準備：教師準備多媒體課件一套，學生剪下6個梯形。

　　教學過程：

　　一、認知準備：知識、策略，雙管齊下

　　談話：同學們，前面我們已經學習了哪些圖形的面積計算？我們是怎樣找到它們的計算方法的？用一個詞概括就是……（轉化）

　　出示梯形圖，提問：這是什么圖形？

　　關于梯形，你已經知道了些什么？

　　那么，關于梯形，你還想知道些什么？

　　提問：是啊，梯形的面積該怎樣計算呢？你有辦法來找出梯形面積的計算方法嗎？同桌商量一下。（板書課題：梯形的面積）

　　組織班內交流，根據學生回答相機板書。（板書：梯形轉化成舊圖形？）

　　[設計意圖：梯形的面積是在平行四邊形和三角形面積之后教學的，因此，“遷移”是本課設計的核心。課始從知識和策略兩方面為學生遷移舊知、探索新知作好鋪墊：其一、回憶梯形的相關知識；其二、回憶兩種圖形的面積公式推導過程并適當提煉“轉化”思想。這樣的準備，緊扣新知，直指要害，為學生留下了廣闊的探索空間，簡潔而有效。]

　　二、探索公式：猜想、驗證、發現

　　1、動手操作，嘗試轉化

　　提問：你們是怎么想到用“轉化”的方法來尋找梯形的面積呢？

　　師：你們真會動腦筋，能根據前面的學習方法提出這樣的猜想（板書：猜想），可這個想法能實現嗎？還得怎么辦？（板書：驗證）

　　小組活動：挑選梯形嘗試轉化。

　　交流，演示，多媒體出示拼成的三種情況。

　　明確：任何兩個一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形（板書），猜想得到證實。

　　2、討論關系

　　師：仔細觀察一下，拼成的平行四邊形與每個梯形有怎樣的關系？

　　出示討論題，同桌商量，交流匯報，最后同桌再互相說一說。

　　[設計意圖：學生之前已親歷了平行四邊形和三角形面積公式的探索過程，對“轉化”思想在推導平面圖形面積公式中的作用已有了較深的感受，也積累了一些轉化的經驗（“剪移拼”和“轉移拼”）和觀察的經驗（從底、高、面積三方面找關系）。因此，今天的“轉化梯形”和“尋找關系”早已成了學生“跳一跳可以摘到的果子”！放手讓學生自主解決，正是尊重學生數學現實的務實之舉，如此創設出的較大探索空間亦有利于激發學生的創造性。]

　　3、應用關系，體驗方法

　　在3個拼成平行四邊形中的梯形上標出上底、下底、高的數據。

　　師：如果知道了梯形的上底、下底、高，你能利用剛才發現的關系計算出這個梯形的面積嗎？

　　學生任選一個梯形獨立求出它的面積。

　　交流匯報：

　　（6＋10）×4÷2

　　（3＋7）×3÷2

　　（3＋6）×6÷2

　　談話：老師發現同學們求梯形面積用的方法竟然完全一樣！誰來告訴我，你們這部分算的是什么啊？（劃出（6＋10））再乘上4呢？

　　提問：我明白了，這里算的是拼成平行四邊形的面積（板書）

　　那為什么還要除以2呀？

　　4、想象延伸，發現方法

　　出示獨立的梯形（標有數據）

　　提問：你能求出這個梯形的面積嗎？

　　學生在草稿本上寫下算式。

　　提問：（3+5）×4算的是什么？

　　你能想象出拼成的平行四邊形的樣子嗎？用手書空畫一畫。

　　為什么要除以2？

　　歸納：現在你知道該怎樣計算梯形的面積了嗎？

　　根據學生回答板書：發現（上底＋下底）×高÷2

　　[設計意圖：一般的教學，在找出“拼成平行四邊形和梯形的關系”后，就利用這3條關系通過適當的板書“順理成章”地推導梯形的面積公式了。但事實是，這看似“順理成章”的幾句推導之詞，其中卻是濃縮了一系列的邏輯推理，甚至還融合了“等量代換”的思想。因此，直接利用關系推導公式對學生來說是有相當的思維難度的，課后我對部分學生的調查也證實了這一點，很多學生感覺“暈暈乎乎”就得出了公式，對推理的過程僅停留在幾句“順口溜”的字面上，真正能說清楚地沒幾個。那么，該如何才能讓學生真正體悟到公式得出過程呢？我增設了“計算”一環：讓學生觀察拼合圖，利用發現的關系計算拼成平行四邊形中梯形的面積。這一計算面積的'過程能促使學生主動的應用關系尋求計算方法，加深對3條關系的理解；同時，計算的過程其實正是原來抽象推理的外顯和物化，這樣通過計算這一形式就把純推理巧妙地加以直觀化，給學生理解公式架起了一座思維的橋梁。最后通過適當的說理、想象、歸納，梯形面積公式的得出就“瓜熟蒂落”了。]

　　5、回顧過程，感受策略

　　師：同學們，經過大家共同的努力，我們終于找到了梯形面積的計算方法，就是（生齊說）。我們再一起回顧一下剛才的探索之旅：根據平行四邊形和三角形的面積方法的尋找過程，我們大膽的猜測：……

　　三、應用公式：緊扣主線，不拘一格，技能與發散并重

　　1、直接應用，熟練公式

　　學生獨立完成“練一練”第2題。

　　2、活用公式，體會梯形公式的實質

　　（1）梯形的上下底的和是12厘米，高是4厘米，求它的面積。

　　（2）“練一練”第1題

　　3、應用公式解決生活中的實際問題

　　完成“試一試”。

　　四、全課總結

　　師：今天你有什么收獲？

梯形的面積教學設計12

　　【教學內容】

　　人教版義務教育課程標準實驗教科書《小學數學》五年級上冊第88-89頁。

　　【學情與教材分析】

　　梯形面積的計算是多邊形面積計算中的一部分，它是在學生已經認識了梯形的特征，并且學會平行四邊形、三角形的面積計算的基礎上進行教學的。學生在學習的平行四邊形、三角形的面積的過程中已經歷了公式的推導過程，充分體驗轉化這一數學思想在學習的應用。梯形的面積計算的推導方法是對前面所學的幾種圖形面積計算公式推導方法的拓展和延伸。教材直接給出一個梯形，引導學生用轉化的方法思考，進行實際操作，依照求之前的經驗把梯形轉化為已學過的圖形來計算它的面積。在操作的基礎上，引導學生自己總結公式，并應用梯形面積的計算公式解決實際問題。通過本課時的學習，能加深學生對圖形特征以及各種圖形之間的內在聯系的認識，領會轉化的數學思想，為今后學好幾何圖形打下堅實的基礎。

　　【教學目標】

　　1.使學生理解并掌握梯形面積公式，能正確應用公式進行計算。

　　2.通過動手操作，使學生經歷公式的推導過程，培養學生的遷移類推能力和抽象概括能力，將轉化策略的教學融入到學生的“拼、剪、畫、說“活動中，使學生領悟轉化思想，感受事物之間是密切聯系的，使學生能應用所學知識解決實際問題，發展學生的空間觀念。

　　3.引導學生運用轉化的思想探索知識的變化規律，培養學生分析問題和解決問題的能力，通過演示和操作，讓學生在拼剪中感受數學知識的內在美，培養團隊合作意識，在解決問題的過程中，感受數學

　　和現實生活的密切聯系，體會學數學、用數學的樂趣。

　　【教學重點、難點】

　　1.理解并掌握梯形的面積計算公式。

　　2.運用梯形面積計算公式解決問題。

　　教學關鍵：

　　怎樣把梯形轉化為學過的圖形來推導出梯形的面積公式，找到轉化后圖形與原來梯形之間的關系。

　　教具：

　　課件、梯形卡紙。

　　學具:

　　剪刀、各種不同形狀的梯形卡紙。

　　教學過程：

　　一、課前復習

　　同學們，之前我們學習了平行四邊形和三角形的面積的計算方法，回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？三角形的呢？（這樣是為學習梯形的面積計算做好了鋪墊。因為三角形面積公式及其推導過程與梯形有許多相似之處，有了前幾節課的基礎，學生推導出梯形面積公式就并不困難。）

　　請同學們看這幅圖片，汽車玻璃是什么形狀的？你會計算這塊玻璃形的面積嗎？今天我們就來學習梯形的面積，相信學習完這節課你就能解決這個問題了。板書課題：梯形的面積

　　(在實際情景中，認識計算梯形面積的必要性。這樣導入，使學生感受到數學與實際生活的密切聯系，恰到好處地激發學生求知的欲望，使學生產生一種探求知識的動力。)

　　二、探索轉化：

　　1、引導學生提出解決問題方向：

　　我們在學習的'平行四邊形和三角形面積時，采用了割補的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉化為已經會計算面積的圖形，再利用已學

　　過的圖形推導出新圖形的面積計算方法。現在我們又要計算梯形面積，怎么辦呢？（轉化）你準備用什么方法把梯形轉化為我們學過的圖形？（運用遷移規律,注意從舊到新、引導學生在整理舊知的基礎上學習新知，體現“溫故知新”的教學思想。）

　　2、動手轉化:

　　（老師為每組同學都準備好一些梯形，其中有一組是兩個完全相同的梯形）

　　小組活動：

　　（1）梯形可以合理轉化為什么圖形？怎樣轉化？（2）轉化后的圖形與梯形有什么聯系？

　　小組合作交流，老師巡視指導。學生可能出現的情況:

　　（新課程標準的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的數學”，強調“教學要從學生已有的經驗出發，讓學生親身經歷知識的學習過程”。所以，在教學中，我留給學生充分的時間，小組合作，鼓勵做法多樣。）

　　3、公式推導：

　　根據轉化方法來推導梯形的面積公式。歸納總結梯形的面積計算方法。梯形面積=（上底+下底）x高÷2

　　（在操作探究的基礎上，我引導學生自己來總結梯形面積的計算公式，通過這樣的設計，體現了讓“學生自主探究、自主學習”的教學理念，滿足了“學生希望自己是一個發現者、研究者、探索者”的需要，進一步的促進了學生的學習興趣。讓學生把他想到的推導方法展示出來，既達到突出“重點”，又化解“難點”的目的。）

　　4、用字母表示梯形面積公式

　　三、應用公式解決問題

　　我們已推導出了梯形的面積公式，那么我們就用梯形的面積公式解決一些實際問題吧!課件出示例3主題圖

　　同學們知道這是哪兒嗎？（三峽水電站）三峽水電站是我國最大的水電站，同學們請看圖，你能求出這個梯形的面積嗎？學生試做，二生板書。

　　（通過動手操作，自主探究，學生獲得梯形面積的計算公式后，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面面積。通過實際問題的解決，將學生探究發現的數學知識轉化為自身的能力，“學以致用”，來解決生活的實際問題。）

　　四、鞏固練習

　　1、選擇（進一步明白求梯形面積公式的條件）。

　　2、是非判斷題。（判斷出對錯并且說出原因，提高學生對新課的理解。）

　　3、我最聰明。(拓展提高)

　　五、反思總結，拓展延伸

　　1、學生談收獲，談學習方法。

　　2、組內互評：這節課你最想表揚誰，為什么？

　　3、完成課內作業。

　　現在請同學們再來看這幅汽車圖片，現在你能計算這汽車的玻璃面積了嗎？課件出示玻璃的數據，學生作業。

　　（解決了前面導課提出的的問題，回應引入，使學生更加深刻地感受到數學與實際生活的密切聯系。）

　　【教學反思】

　　新的數學課程標準指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應該做教材的開發者和建設者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發揮，關鍵在與教師對教材的把握。《梯形的面積》一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，“猜想”、探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現、創造的機會，使他們成為知識的發現者、創造者，培養學生自我探究和實踐能力。

　　一、動手操作，培養探索能力

　　在推導梯形面積計算公式時，安排學生合作學習，放手讓學生自己利用前面的學習經驗，動手把梯形轉化成已經學過的圖形，并讓學生通過找圖形之間的聯系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學生猜想可以把梯形轉化成已經學過的什么圖形？再通過“拼、剪、割”的動手操作活動，看一看能轉化成什么圖形，然后學生思考討論：想想轉化的圖形與原梯形有什么關系？通過學生自主探索實踐活動，學生親自參與了面積公式的推導過程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎上總結出梯形面積的計算方法，達成了教學目的。

　　二、發散驗證培養解決問題的能力

梯形的面積教學設計13

　　一、教學內容分析：

　　1、教學主要內容：書27頁

　　2.教材編寫特點：

　　這一教學內容是在學生學會平行四邊形、三角形面積的計算并形成一定空間觀念的基礎上進行教學的。教材編寫時注重把學生當作教育的可開發資源進行挖掘，讓他們通過操作，進一步學習用轉化的方法思考，同時繼續滲透割補、旋轉和平移的思想，以便于學生理解梯形面積的推導公式。

　　3、教材編排特點

　　（1）從求堤壩橫截面做好防洪工作準備的實際情境引入，說明數學在現實生活中的存在，使學生感受知道“梯形的面積計算”的必要性，通過模型演示，使學生了解橫截面的含義。

　　（2）通過已學的知識，如三角形的面積、平行四邊形的面積等公式，將梯形轉化成已學圖形，來推導出梯形的面積計算公式。

　　4、我的思考

　　《梯形的面積》這一課的教學重點是認識是面積公式的推導，已經利用梯形面積計算公式解決實際問題。

　　在設計這一課的教學時，我主要考慮體現以下這樣幾個方面：

　　1、緊密聯系生活。讓數學源于生活，歸于生活。數學來源于生活，那么我就從生活中入手設計了一個情境，為了給防洪工作做好充分的準備，我們需要知道堤壩的橫截面的面積。讓學生產生疑問，如何去求橫截面的面積呢？使學生產生興趣，有好奇心去探索。

　　2、體現學生的主體性，讓每個學生都能主動參與學習。

　　學生是學習活動的主體。這堂課在設計時，至始至終體現了讓學生主動參與學習的基本理念。讓學生學會以舊引新，掌握運用知識遷移，學法遷移進行學習的方法，培養學生的自學能力和探索精神。讓學生通過動手操作、和直觀演示進行觀察、比較、推理等探索過程，得出梯形的面積計算公式，另外，在獨立思考問題的基礎上進行合作交流，從而提高學生自主發現問題，分析問題，解決問題的能力，以及培養學生團結合作的意識。

　　3、著重體現學生主動建構知識意義的過程。

　　本節課的內容重點注重梯形面積計算公式的推導過程，幫助學生理解和記憶梯形的面積計算公式。將新知轉化為舊知，來解決問題。本課安排了幾個環節。一提出問題：如何求堤壩的橫截面面積？（求梯形的面積）。二復習：回憶平行四邊形面積和三角形面積計算公式推導，并讓學生操作。三嘗試：試著將兩個一樣的的梯形拼一拼能拼成什么圖形（平行四邊形）嘗試利用平行四邊形推導梯形的面積計算公式。四探索：利用所學知識，通過拼移、割補、旋轉等方法將梯形轉化為已學圖形，推導出梯形面積計算公式。五小結：梯形面積計算公式。六解決問題：利用梯形面積計算公式求出堤壩橫截面面積。

　　二、學生分析

　　1.學生已有知識基礎：學生已經學習了平行四邊形、三角形面積的計算。

　　2.學生已有生活經驗和學習該內容的經驗：五年級學生對于面積計算并不陌生，從基礎知識和基本技能方面來看，準備狀況是良好的。

　　3.學生學習該內容可能出現的情況會很多，因為通過將新知轉化為舊知進行梯形面積公式的推導，方法應該會有很多種，因此教師要給學生多一點時間思考。

　　4.在探索過程中利用小組合作學習方式，一定要在獨立思考的基礎上，另外，有可能學生在操作的過程中可以將提醒轉化為已學圖形，但在面積推導的過程中會出現問題，因此，有必要將推導過程中出現的問題和全班學生一起商量，探討。

　　5.我的思考：學生是學習活動的主體。這堂課在設計時，至始至終體現了讓學生主動參與學習的基本理念。課中讓學生通過觀察、比較推理得出結論。以及如何將新知與舊知及相互之間如何轉化，更是把學生推到了前臺，讓他們自己來推導出結果并解決實際問題。

　　三、學習目標

　　1、在理解的基礎上掌握梯形面積的計算方法，能正確地計算梯形的.面積。

　　2、通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

　　3、滲透旋轉和平移的思想，充分發揮學生的主觀能動性，啟發學生探索合作，讓學生在拼剪中感受數學知識的內在美，體驗創新的樂趣。

　　四、教學活動

　　活動內容

　　活動的組織與實施

　　設計意圖

　　時間分配

　　導入新課，認識千米

　　出示情境：求堤壩橫截面面積

　　師：什么是“橫截面”，生可能回答有“側面、一邊”等等。

　　師：出示堤壩的模型，幫助學生理解“橫截面”

　　師：橫截面是什么形狀的？

　　生：梯形。

　　師：要求橫截面的面積，就是要求梯形的面積。

　　梯形的面積該如何求呢？

　　師：和學生一起回憶平行四邊以及三角形面積計算公式是如何推倒的。并請學生示范三角形面積計算公式如何推導的。（注：重點讓學生回憶起將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形來進行推導）。

　　師：那我們能不能將梯形也轉換成已學圖形來推倒出它的計算公式呢？

　　生：可以！

　　讓學生發現問題，需要找到解決問題的方法。增強學生學習的主動性。

　　嘗試推導公式

　　師：利用手里的學具，仿照求三角形面積的方法推導梯形面積的計算公式。

　　提綱：

　　（1）用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個________________形。

　　（2）這個平行四邊形的底等于____________________，高等于___________________.

　　（3）每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的____________________.

　　（4）梯形的面積＝____________________________.

　　學生通過已學知識來嘗試推導新知，培養他們獨立探究的能力，節時高效。

　　探索梯形面積計算公式的推導

　　師：剛利用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形推導出梯形的面積計算公式。那么現在你能不能將一個梯形轉化為我們所學過的圖形來推導出梯形的面積計算公式呢？下面以小組為單位，嘗試著進行推導。

　　生小組合作探究，師巡視指導。

　　學生進行匯報：

　　1、可以把梯形轉化為兩個三角形，兩個三角形面積的和就是梯形的面積。

　　2、可以把梯形先分成兩個小梯形，再轉話成平行四邊形。轉化成的平行四邊形的面積的一半就是原來梯形的面積。因為平形四邊形的高是原來梯形的高一半。

　　3、將體形分成一個平行四邊形和一三角形。平行四邊形和三角形面積之和就是梯形的面積。

　　4、可以將梯形的上底延伸到一個頂點，就變成了一大三角形，大三角形的面積減去小三角形的面積，剩下的就是梯形的面積。

　　……

　　師：在學生講解的過程中板書他們的方法。

　　另外如遇到推導過程有難度的，師可以稍做講解，幫助學生理解。

　　小結：梯形的面積計算公式：

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　師：如果用s表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面積公式用字母表示可以怎么寫？

　　生：s=（a+b）×h÷2

　　師：利用一分鐘的時間記憶。

　　通過小組合作的交流與探索，發現新的方法，讓學生了解到方法多樣化，在探索的過程了解到數學的神奇。培養學生的合作意識，提高學生的學習興趣。

　　解決問題

　　師：現在我們已經知道了梯形的面積計算公式，那么能不能利用它求出堤壩的橫截面的面積呢？（能！）那么請你們求出堤壩橫截面的面積。

　　集體訂正

　　把所學知識應用到實際生活當中去拓展

　　應用以及練習

　　完成課后習題。特別是第四題，讓學生各自交流自己的想法，得到最簡便的方法求出圓木的根數。

　　教學反思：

　　課標的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的數學”，梯形的面積計算無外乎是上底加下底的和乘高除以2，要記住這個公式很容易，然后再花大量的時間進行各種題形的訓練，學生的確可以很快算出答案，考出很高的分數，可是，對于他們實踐能力和創新思維的培養卻沒有提供任何的時間和機會，在新的教學理念的指引下，學生親身經歷了實踐探究的過程，通過自主探索和同伴間的合作交流，充分運用割補，平移和旋轉等的數學思想，掌握平面圖形之間的內在聯系，得出公式推導的多種方法，為學生個性的發揮提供了很大空間，從而使學生獲得一種莫大的成就感，因此養成自覺觀察、學習和思考的良好習慣，為他們的可持續發展創造了很好的條件。在整個教學過程中教師只是學生學習的組織者、引導者和合作者，全面參與和了解學生的學習過程，對學生進行積極的評價、關注他們的學習方法、學習水平和情感態度，因此學生是朝著預定的目標發展的。

梯形的面積教學設計14

　　背景：

　　《數學課程標準》指出：數學教學，要緊密聯系學生的實際和生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設生動有趣，有助于學生自主學習、合作交流的問題情境，引導學生開展觀察、操作、猜測、驗證、歸納、推理、交流、反思等活動，學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，進一步發展思維能力，激發學生的學習興趣，增強學生學好數學的信心。因此，創設問題情境是數學教學的重要策略之一。情境創設能夠激發學生的問題意識和促進探究，使思維處于在爬坡狀態。引發認識的不平衡并幫助學生生成新的認識。我認為在數學探究活動中，提出一個問題比解決一個問題還重要。這樣學生就能達到良好的效果，從而使數學教學活動不斷走向深入。現從一個教學片斷來談談實際教學中如何正確創設情境。

　　案例：

　　（課件：金豐苑內一棟棟漂亮的樓房特別引人注目，在周圍綠樹成蔭、環境優雅，但在一棟樓房前有一塊地荒著的）

　　師：如果你是設計師，針對這塊荒地，你打算怎樣設計？

　　生1：種花

　　生2：鋪上草坪

　　師：如果讓你去鋪，有什么問題嗎？

　　生1：這塊地有多大？

　　生2：這是一塊梯形的地，面積怎么算呢？

　　生3：這塊梯形地接近于長方形，能否可以近似地看成長方形估算一下？

　　師：這個辦法能行嗎？

　　生1：不行。估算畢竟是近似的，買多了浪費，買少了麻煩，最好能求出實際面積。

　　生2：對。能否根據平行四邊形的面積求法,轉化成其他圖形呢？

　　師：那就請你們試一試吧。用你的方法，設法求出荒地的面積。

　　（利用課前準備的學具，動手試試，4人小組合作。）

　　生1：割補成一個長方形，面積＝[（下底-上底）÷2+上底]×高再計算

　　生2：用兩個完全一樣的梯形拼成一個長方形，面積＝（上底+下底）×高÷2

　　生3：用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，面積＝（上底+下底）×高÷2

　　生4：分成兩個三角形計算，面積＝上底×高÷2+下底×高÷2

　　師：同學們真聰明，想出了那么多方法。現在你還有什么想法嗎？

　　生1：可以利用這些公式求出梯形的面積，就可以去鋪草坪了。

　　生2：那么多公式，在計算時該選哪一個？

　　師：是呀，那么多公式，在計算時該選哪一個呢？（小組商量一下）

　　這一問，好多學生愣住了。有一學生說：隨便，你想選哪一個就選哪一個。

　　教師引導學生觀察這些公式的共同點是什么？學生討論得出：其實這么多公式，歸根結底就是一個公式：梯形面積＝（上底+下底）×高÷2。

　　師小結：我們通過不同的方法把梯形轉化成熟悉的圖形，歸根結底就是一個公式：梯形面積＝（上底+下底）×高÷2。（師板書公式）

　　反思：

　　1、創設問題情境，讓學生愿說

　　情境是聯系學生經驗與學習內容之間的載體，創設一種合情的情境，能營造一種和諧的氛圍。寬松和諧的求知氛圍是啟發學生積極提問的重要前提。它可以給學生留有思維、想象、創新的空間，啟發學生自己提出問題；更主要的是學生在這樣的氛圍里愿意說，敢于說，有助于教師了解學生原有的生活經驗和知識起點，為教學的展開鋪墊了一個良好的基礎。

　　課一開始，教師就為學生創設了生活中非常熟悉的情景，為學生的提問準備了材料。隨后教師的一句“如果你是設計師，針對這塊荒地，你打算怎樣設計？”激發了學生提問的欲望，把學生真正放在了主體的地位，使提問不再是老師的專用權利，更是學生的權利。師生真正成為學習的共同體。整個過程中，教師都以朋友身份進入課堂，允許學生有疑就問，允許“插嘴”，允許學生說錯，不隨便否定學生的提問，更多的是給予肯定和表揚，而且經常用“你還有什么問題嗎？”“你還有什么想法嗎？”等親切的語句，消除了學生的緊張、戒備等心理，消除了學生的后顧之憂，讓學生以最大的熱情投入到活動中，敢問，想問，以積極的狀態進行探究。

　　2、運用多種方法，使學生會問

　　選用學生熟悉的、生活中的實例為素材。情境創設的錄像，讓人感到親切熟悉，看到荒地，讓學生設計，接著就進行自然設計，而在設計中又遇到了問題：必須先知道面積，而這是梯形，面積怎么求？自然而然，很順利地過渡到本節課的焦點問題上——怎樣求梯形的面積，學生能提出這樣有意義、有價值的關鍵性的問題，源于他們對提供的材料熟悉，覺得有東西可問。

　　適時點撥，教給學生尋找問題的方法。找問題可從以下幾方面去找：在知識的“生長點”上找問題，從舊知到新知的`遷移過程中發現和提出問題。本節課學生提出“這塊梯形接近于長方形，能否可以近似地看成長方形估算一下”學生反駁“不行。估算畢竟是近似的，買多了浪費，買少了麻煩，最好能求出實際面積”。這時，教師適當點撥“用你的方法，設法求出荒地的面積”；另外，還可以從知識的結合點上找問題，也就是在新舊知識的內在聯系上發現和提出問題。比如本節課教師讓學生動手操作，自己經歷“操作——觀察——猜想——驗證”數學化的學習過程，通過對知識的理解、發現與生成中達到目的，從而體驗數學“再創造”的過程；也可以讓學生在自己不明白，不理解的地方找問題，多問“為什么？”、“是什么？”、“怎么辦？”。在這節課中，每到有必要的地方，老師都能恰當地點撥提醒：“你還有什么問題？”、“你有什么想法嗎？”暗示學生從這里下手提問題。學生學到的不僅僅是知識，更是一種思考問題的方法。

　　留給學生質疑的時間和空間。學生有疑好問，正是學生善于思考的表現。教師要提供學生“問題場”，在教學上要多給學生鍛煉的機會，把學習的主動權還給學生，使學生真正成為學習的主人。留給學生足夠的時間和空間是提供“問題場”的一種手段。學生在這樣的空間和時間里能自己發現問題，提出問題，解決問題。這節課中“是呀，那么多公式，在計算時該選哪一個？”的問題出來后，教師再組織學生討論，并適當引導追問“這些公式的共同點是什么？”學生走向深入的探究，在真正的思考，原來都可以轉化成：梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。學生學到不僅是這個公式，更是一種轉化的數學思想方法。