新人教版圓環面積教學設計
作為一位兢兢業業的人民教師，有必要進行細致的教學設計準備工作，教學設計是教育技術的組成部分，它的功能在于運用系統方法設計教學過程，使之成為一種具有操作性的程序。那么你有了解過教學設計嗎？以下是小編為大家整理的新人教版圓環面積教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
新人教版圓環面積教學設計1
教學目標：
1、認識圓環的特征，掌握圓環面積的計算方法，合理地進行計算。
2、培養和發展學生的邏輯推理和概括的能力，運用所學的知識解決簡單的實際問題。
教學重點：圓環面積公式的推導。
教學難點：圓環面積公式的應用。
教具準備：光盤。
教學過程：
一、復習。
1、口算：
32 42 52 82 92 202
2π 3π6π 10π 7π 5π
2、思考：
（1）圓的周長和面積分別怎樣計算？二者有何區別？
（2）求圓的面積需要知道什么條件？
三、新課。
1、教學環形面積。
（1）例2光盤的銀色部分是個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？
已知：R=6厘米r=2厘米求：s=？
3.14×62 3.14×22
=3.14×36 =3.14×4
=113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）
113.04－12.56=100.48（平方厘米）
第二種解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)
（2）小結：環形的面積計算公式：
S=πR2－πr2或S=π×（R2－r2）
2、完成做一做：一個圓形環島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的.占地面積是多少？
三、鞏固練習。
1、學校有個圓形花壇，周長是18.84米，花壇的面積是多少？
選擇正確算式
A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14
B、(18.84÷3.14)2×3.14
C、18.842×3.14
2、環形鐵片，外圈直徑20分米，內圓半徑7分米，環形鐵片的面積是多少？
3、課堂小結。
（1）這節課的學習內容是什么？
（2）求圓的面積時題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？
已知半徑求面積S=πr2
已知直徑求面積S=π2
已知周長求面積S=π（）2
（3）環形面積：S=π（R2-r2）
四、總結
這節課我們學習了什么內容？談談你有什么收獲？
五、作業
課本P70第4、6、7題。
新人教版圓環面積教學設計2
學習目標：
1、認識圓環的特征。
2、會計算圓環面積。
學習重點：會用公式解決實際問題。
學習難點：理解環的形成過程。
教具準備：光盤一個、課件
學具準備：圓紙片若干個、剪刀、圓規、彩紙等。
教學過程：
一、復習舊知，導入新課。
1、多媒體課件出示圓環。
師：這節課我們將認識一位新朋友――圓環，它與圓可是一對好朋友呢？
板書課題：圓環的面積。（課件出示）
【設計意圖】通過觀看圖片，看看生活當中的圓環。讓學生知道生活中處處。有數學的知識，感受一下在自己身邊的數學，這體現了數學源于生活的基本理念。
2、認識圓環，了解各部分名稱。
師：老師手中有一個手工圓環，你想有一個嗎？
生：想。師：那么就請同學們仔細觀察后，利用手中的工具，自己想辦法得到一個圓環，也可以同桌交流合作完成。
生：好。
師：誰能說一說你是怎樣得到的圓環？
生：我用廢舊的光盤臨摹了一個。
生：我用圓規畫一個圓，接著圓心不變，擴大或者縮小半徑，在原來的圓的外面或者里面再畫一個圓就能得到一個圓環。
生：我和同桌的圓形紙片大小不同，我把它們疊放在一起就成了一個圓環。
生：我先畫一個圓，接著圓心不變，我又在原來的圓的外面和里面分別畫一個圓就能得到圓環。
【設計意圖】教師給學生提供了動手操作與交流的空間，通過不同制作方法的展示，讓學生初步感知圓環的特點。
師：真不錯！你們可真有辦法！一個個小小諸葛亮啊！既然這樣，大家能幫老師一個忙嗎？
生：沒問題。課件出示兩個圓的其他幾種位置關系師：請同學們觀察一下，這些是不是圓環？為什么？
生：有的是，有的不是。
師：你能否嘗試說明圓環的特征是什么嗎？
生：如果在一個較大的圓內任意剪去一個較小的圓是不可能成圓環的，被剪去的必須是一個與大圓同心的小圓。
師：圓心相同但半徑不同的圓叫做同心圓。同心圓，多么溫暖的名字，就像我們的班集體大家同心同德，才能達到和諧的美感。
師：我們初步認識了圓環，請仔細觀察，說一說圓環的各部分名稱。（課件出示）
師：請同學們先獨立思考，再在小組內交流一下。（小組內交流，教師巡回給予小組點撥）
師：拿出同學們剛才做好的圓環，和你的同桌指一指說一說各部分的名稱。指名上臺展示。
師：請同學們觀察內圓直徑和外圓直徑與環寬三者的關系，你有什么發現？
生：任何一個圓環，已知內圓直徑和環寬，求外圓直徑應該加上兩個環寬；已知外圓直徑和環寬，求內圓直徑，應該減去兩個環寬。（即內圓半徑+環寬=外圓半徑。）
師：同學們的發言如同心圓一樣完美。?
【設計意圖】這個生過程以學生“畫――剪――看――議”的親身實踐貫穿始終，同時在這一過程中滲透一些學法、如動手操作、合作交流，觀察、分析等學習方法，使學生在學習中運用，在運用中掌握，學生通過自己動手操作，把環形從一般圖形中分離出來，使學生很快抓住了環形的本質特征，形成環形的概念，發展學生的空間觀念。
3、探究圓環的面積計算方法。
師：我們已經認識了圓環，想不想來探究一下如何來計算圓環的面積？
生：想。
師：請你拿出手中的圓環，擺一擺，看一看，思考一下我們如何利用內圓和外圓的面積來求出環形的面積呢？
生：我們發現了，外圓面積―內圓面積=圓環的面積。
師：我們通過動手操作仔細觀察發現：外圓面積―內圓面積=圓環的面積。我們就來用這個結論來解決一個實際問題。好嗎?
生：好。
師：老師手中的圓環外圓面積是9平方分米，內圓的面積是4平方分米，圓環的面積是多少？
生：外圓面積―內圓面積=圓環的面積，9―4=5（平方分米）。
師：如果不直接給你外圓和內圓的`面積，你還可以通過什么條件來求出圓環的面積呢？
生：我們還是要想辦法通過求出內圓和外圓的半徑，再求出內圓和外圓的面積，最后求出圓環的面積。
師：課件出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米，它的面積是多少？
師：這道題是已知什么條件求什么的？
生：已知內圓半徑和外圓半徑，求圓環的面積。
師：請同學們獨立思考問題，在和你的小組同伴交流一下方法。
生1：我們的方法是：分別求出大圓和小圓的面積，在用大圓面積減去小圓的面積求出環形面積。
生2：先求外圓半徑的平方與內圓半徑的平方的差再乘π。
師：計算時你會選擇哪種方法？為什么？
生：選擇先求外圓半徑的平方與內圓半徑的平方的差再乘π。
師：我們來看這兩種方法，符合我們之前學過的哪一種什么運算定律？
生：原來這兩種方法是乘法分配律的應用啊。
師：我們在計算的時候要選擇簡便的方法來減少計算的難度。介紹平方差公式。S=πR2－πr2或S=π（R2－r2）
【設計意圖】因為學生有了親身實踐的體驗，在小組的合作下總結環形面積的計算方法水到渠成。
師：同學們現在已經掌握了已知內圓半徑和外圓半徑，求圓環的面積的實際問題。想不想挑戰其他類型的題呢？課件出示：一個圓形環島的直徑是50厘米，中間是一個直徑為10米的圓形花壇，其他的地方是草坪，草坪的占地面積是多少？
師：這道題條件和問題是什么？
生：是已知外圓直徑和內圓直徑求環形面積的問題。我們首要的是要求出外圓和內圓的半徑再來求出圓環的面積。
【設計意圖】例題主要由學生自己完成，最后老師引導學生列出綜合算式，使學生領會兩種方法間的區別，遵循去繁用簡的原則，展現學生的優化思想。
4、質疑解惑：
既然大家都會計算圓環的面積，我有一個疑問：有沒有更加簡便快捷的方法來比較兩個圓環面積的大小呢？出示兩個大小不同的圓環，請你們猜一猜哪個圓環的面積最大？孩子們紛紛發言。
【設計意圖】這個小環節目的在于提高學生的創新意識，敢于思考的學生才能更好地學好數學，用好數學。
二、鞏固練習：
師：同學們的表現很精彩，老師為你們驕傲！其實我們學習數學就是為了解決生活中的實際的問題，現在有一個工程師的工作需要我們去做，愿意嗎？
生：愿意。
課件出示1、下圖涂色部分是個環形。它的內圓半徑是10厘米，外圓半徑是15厘米。它的面積是多少？
2、一個圓形花壇的半徑是8米，在它的周圍鋪上一條2米寬的小路。求花壇周圍小路的面積。
師：這道題是已知什么條件求什么的？
生：是已知內圓半徑和環寬求環形面積的問題。
師：同學們都能積極的用知識解決問題，真的很好。
2、如果在一個周長是62.8米的圓形花圃邊沿修一條寬1米的環形小路.這條小路的面積是多少?
【設計意圖】練習設計突出重點，由淺入深，由易到難。通過練習不僅鞏固了所學知識，又讓學生把獲得的知識應用于實際生活，提高了學生應用知識解決實際問題的能力，增強了學生的數學應用意識。
三、全課小結：
圓環的應用在生活中無處不在，我也相信這一節課每一位孩子都有了新收獲，建議大家當一次設計師或文學家，發揮想象繪制一些漂亮的圖案，也可以寫一篇數學小日記，我們進行公開評選和獎勵。
四、板書設計：
新人教版圓環面積教學設計3
教學內容：
圓環的面積計算，簡單組合圖形面積的計算。
教學目標：
1、使學生認識以圓環，掌握圓環的特征，掌握計算圓環面積的方法。
2、培養學生的動手操作能力，觀察能力和想象能力，建立初步的空間觀念。
3、會計算組合圖形的面積，能根據各種圖形的特征和條件，有效地選擇計算方法。
教學重、難點：
1、掌握計算圓環面積的方法。
2、掌握求簡單組合圖形面積的方法。
教學方法：
例證法、類比法、遷移法。
教學過程：
一、復習引入
1、圓面積的計算公式
2、計算圓的面積
r=5厘米d=6米C=15.7分米
二、探索新知
1、出示實物，認識圓環
出示光盤。提問：誰能用語言描述這個光盤？
2、實踐操作，感知圓環
（1）剛才我們簡單認識了圓環，現在你們能用手上的工具剪出一個圓環嗎？
學生用一張白紙剪一個圓環。
（2）學生操作，動手剪環形。（教師巡視指導，幫助學有困難的學生）
（3）說出剪圓環的過程。
讓學生介紹剪出圓環的過程，體驗大圓中剪掉一個小圓的過程，感受圓環的大小就是大圓面積減去小圓的面積。
3、探究環形面積的計算方法。
（1）小組討論：如何計算圓環的面積？
（2）反饋討論結果。
學生匯報時，邊說邊演示從一個大圓里去掉一個同心小圓變成環形的動態過程：先求出外圓和內圓的面積，再求出環形的面積。
思考：要計算環形的面積需要什么條件？
通過師生交流后，明確要計算環形的面積需要知道外圓（大圓）的半徑或直徑和內圓（小圓）的半徑或直徑。
4、應用新知，解決問題。
（1）出示例2：光盤的`銀色部分是個圓環，內圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米。它的面積是多少？
（2）讀題，理解題意。
（3）分析數量關系。
（4）嘗試解答。
（5）反饋解答情況。
方法1:大圓的面積―小圓的面積。
方法2：大圓半徑的平方與小圓半徑的平方差乘以3.14。
觀察比較這兩種解法，有什么不同？
師生交流，引導學生發現：通過乘法分配律，這兩種方法可以相互轉化，其實它們是一致的。
小結：圓環面積的計算方法，大圓的面積―小圓的面積=圓環的面積。
學生嘗試用字母表示求圓環面積的計算公式。
新人教版圓環面積教學設計4
教學內容：
人教課標版《數學》六年級上冊圓環面積
教學目標：
掌握圓環面積的基本計算方法后，利用含環寬的條件來求圓環的面積的練習。
教學重點：
理解環形中外圓半徑、內圓半徑與環寬的關系，掌握圓環面積的計算方法。
教學難點：
培養學生用簡潔的方法解決實際問題的能力。
教學過程：
一、以P68例2復習圓環面積計算的基本方法。
S=πR2－πr2或：S=π(R2－r2)
二、質疑問難，了解與環寬的關系
一個圓環如果直接知道內圓半徑和外圓半徑的條件，使用公式就可以代入計算圓環的面積了。那如果沒有直接知道內、外圓半徑，怎么辦？
教師在課件展示環形并標注名稱：內圓的半徑（用字母r表示）、外圓的`半徑（用字母R表示）、外圓半徑與內圓半徑的差就是環寬（用字母w表示），兩個圓間的環寬處處相等。
大圓半徑=環寬+小圓半徑小圓半徑=大圓半徑-環寬
思考：
1、怎么通過內圓直徑d和環寬w求外圓半徑R？
2、怎么通過外圓直徑D和環寬w求內圓半徑r？
【設計意圖：引導學生通過觀察圓環圖得出半徑、直徑與環寬的關系，為探索圓形面積的求法提供依據。】
三、鞏固練習
1、下面哪條小路的面積大些?
①一條環形小路,外圓直徑10m,路寬4m。
②圓形水池直徑10 m，圍繞水池有一條寬2 m的小路。
2、廣場中央有一個環形花圃,外圓的周長是25.12m,環寬3m。這個花圃的面積是多少？
【設計意圖：條件多樣地呈現變式，讓學生掌握正確計算圓環面積的最佳方法。】
新人教版圓環面積教學設計5
【設計說明】
《圓環面積》是人教版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級上冊第69頁例2的教學內容。環形面積是在圓的面積計算基礎上進行教學的，圓的面積計算學生接受并不太困難，但圓環卻要把握住外圓和內圓這個形成環形的本質問題。圓環的面積教學，是通過一個例題來完成的，教材借助插圖中的光盤幫助學生直觀地認識圓環，為學生學習圓環的面積作了感性鋪墊。
教學中我是這樣設計的：首先安排了兩道相關圓面積的計算題，讓學生回顧圓的面積計算過程，為學習新知奠定基礎。接著安排了認識生活中的圓環內容，讓學生更多感受生活中的圓環，產生學習圓環的必要性。讓學生通過畫一畫、剪一剪，建立環形的表象，體會環形的特點。然后設計提問：求圓面積必須知道什么？你能找到內圓和外圓的半徑嗎？
充分讓學生的思維活躍，把環形真實地顯露在學生眼前，再通過小組合作的討論，得出環形的面積計算公式。再接著讓學生自學例2的問題，引導學生對圓環面積計算方法進行比較、優化。最后在練習環節設計中，結合直觀圖像來引導學生理解和掌握圓環的面積計算方法。
【教學設計】
教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級上冊第69頁例2。
教學目標：
1.認識生活中的環形，掌握環形面積的計算方法，提高學生自主探究的學習能力。
2.學生聯系生活認識圓環，并通過自主探究、合作交流等方式理解和掌握圓環的面積計算方法。
3.培養學生學習數學的濃厚興趣和與他人交流、分享學習成果的良好習慣。
教學重點：探究圓環面積的計算方法。
教學難點：理解環形的形成過程，掌握環形面積的計算方法。
教具、學具準備：課件、圓紙片、剪刀、直尺、圓規。
【教學過程】
一、復習舊知，引入新知
1.計算圓的面積
（1）半徑是5厘米
（2）直徑8厘米
2.說一說圓的面積計算公式
二、自主探究，掌握方法
1.認識環形
（1）我們來欣賞一組美麗的圖片。
（課件演示：環形花壇、奧運五環標志、光盤等環形圖案）
（2）圖片的形狀和我們學過的什么圖形很相似？（圓）
（3）教師拿出環形光盤說明：像這樣的圖形，我們稱它環形或圓環。（板書：(數學教案 )環形）
（4）學生找生活中的環形。
2.建立環形表象
（1）利用手邊的工具自己做出一個圓環。
（2）學生可利用工具剪出環形或畫出環形。
3.發現環形特點
老師拿著學生制作的環形提問：
“這個環形，你是怎樣得到的？”（從大圓中剪掉一個小圓）
（1）解釋什么叫外圓半徑和內圓半徑。
（2）求環形面積是求哪部分面積？
（3）你怎樣求這個環形的'面積？
（要求學生先獨立思考，再在小組內交流）
（4）師：誰能總結一下環形的面積是怎樣計算的？
（學生討論、交流、總結，教師點撥、總結，板書：環形的面積=外圓面積―內圓面積：S=πR2-πr2）
師：這道題你們會了，老師的黑板上還有一道例題，你們能幫助老師解決嗎？
4.教學例2內容
光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米。它的面積是多少？
（1）學生讀題。
觀察：哪里是內圓和內圓半徑？你能指一指嗎？外圓是哪幾部分組成的？哪里是環形面積？你打算怎樣求出環形的面積？
（2）學生討論。
（3）學生試做，指生演板。
（4）交流算法，學生將列式板書：
3.14×（6×6）-3.14×（2×2）
=113.04- 12.56
=100.48（平方厘米）
3.14×（6×6 -2×2）
=3.14×32
=100.48（平方厘米）
（5）比較兩種算法的不同。
三、應用新知，解決問題
1.計算陰影部分的面積
（半個環形：R=10厘米，r= 6厘米）
2.判斷正誤
（1）在圓內剪去一個小圓就得到一個圓環。（）
（2）環寬=外圓半徑-內圓半徑。（）
3.一個圓形環島的直徑是50米，中間是一個直徑為10米的圓形花壇，其它的部分是草坪。草坪的占地面積是多少？
四、反思體驗，總結提高
學生暢談本節課的學習收獲，教師適當總結歸納。
【教學反思】
《圓環的面積》教學時，我非常關注學生的生活經驗和已有的知識體驗。由于學生已經掌握了圓的面積的計算方法，所以本節課的重點是如何激發學生興趣，引導學生通過操作、交流、討論、合作學習等方式，自主參與環形面積的計算這一知識的獲取過程。在本節課中，我注重引導學生自主學習，從學生的實際水平出發，重視培養學生觀察能力和發現問題的能力。
一、在直觀演示中，培養學生的思維能力
1.深入了解學生，找準教學的起點
這節課是在學生掌握了求圓的面積基礎上進行教學的。而且我事先讓學生認識生活中的圓環，并用硬紙板做了環形進行演示，讓學生獲得直接的經驗。大部分同學都能求環形的面積，但同學們對環形特征的認識還不夠深刻。因此，我從認識環形的特征入手來完成本節課的教學重點，讓學生把做環形的過程說出來，在表述的過程中，自然而然地說出了圓環的特征。這樣，學生就學得積極主動，學習效果好。
2.深入鉆研教材，促進學生思維的發展
在教學中，我深入鉆研教材，充分挖掘教材中蘊含的數學思想與方法，提高學生學習效果。在學生認識環形之后，我有意讓學生通過嘗試自己練習求圓環面積，總結圓環面積的字母公式，認識到環形面積大小的最根本因素是大、小圓的半徑。這樣的教學，較好地促進了學生思維的發展，使學生在解決實際問題時，能抓住問題的本質。
二、在動手操作中，培養學生的觀察能力
師：請同學們拿出做好的環形，說說你是怎樣去做的？
生1：在硬紙板上，我先用圓規畫了一個大圓，然后縮短圓規兩腳間的距離，圓心不變，再畫一個小圓，最后把小圓剪掉就得到了環形。
生2：在硬紙板上，我先用圓規畫了一個圓，然后圓心不變，再畫一個更大的圓，最后把小圓剪掉也得到了環形。
師：前兩位同學都說到了哪幾點？
生：都說到了要畫兩個圓，而且圓心不變，半徑大小不同，然后從大圓里剪去小圓，就得到環形。
師：說說日常生活中有哪些物體的表面是環形的？
生：光盤、環形墊片等。
在數學教學中，應堅持以學生為主，把學習的主動權還給學生，讓學生自主地進行嘗試、操作、觀察、想象、討論、質疑等探究活動，從而親自發現數學問題潛在的神奇奧秘，領略數學美的真諦。讓每一位學生動手進行操作――剪圓環，讓學生在動手操作中觀察、討論、歸納、總結，學生在親身經歷的活動中輕而易舉就明白了“從大圓里剪去小圓，就得到環形”的道道，從而更容易了解環形的本質特征。這樣的教學，不但看到了知識的“靜態”存在，更用“動態”的觀點引導學生考察了知識，即知識不但是認識的“結果”，更包括認識的“過程”。學生不僅“知其然”，還能“知其所以然”。這樣，學生不僅掌握了新知識，也掌握了探索研究問題的方法，同時也培養了探索和創新的精神。
三、在探究發現中，碰撞學生的智慧的火花
師：判別下列圖形中，哪些是環形？
師：觀察得真仔細！環形的寬度相等。
師：環形中的陰影部分的大小就是環形的面積。你能比較出這幾個環形面積的大小嗎？
（生紛紛作答）
師：環形的面積與什么有關？
生1：環形的面積與環形的寬度有關。
生2：環形的面積與外圓、內圓的面積有關。
生3：因為圓的面積和半徑有關，所以環形的面積與外圓、內圓的半徑有關。
（這位學生博得了全班學生熱烈的掌聲）
師：判斷題中其余三個組合圖形不是環形，你能求出它們的面積嗎？
生1：這些陰影部分的面積都是用大圓面積剪去小圓面積。
生2：不管是不是環形，只要是從大圓里剪去小圓，要求剩下部分的面積，都是用大圓面積剪去小圓面積。
上面的教學中，探求新知，其實就是在圓的面積基礎上求圓環的面積。對一些學生來講，解決它不成問題，所以我采用讓學生嘗試計算、分析校對、歸納公式的方法，讓學生學得積極主動，不斷閃出智慧的火花。數學教學，如果找準了起點，注重了學生的發展，就能在整個教學過程中，使學生產生“一波未平，一波又起”之感，讓學生始終主動地參與學習活動。這樣既能培養學生的學習信心，激發學生學習的主動性，又能切實提高課堂教學的有效性。