“圓柱的體積”教學設計

時間：2023-11-18 14:16:11 教學設計

“圓柱的體積”教學設計常用

　　作為一位無私奉獻的人民教師，就有可能用到教學設計，教學設計是一個系統化規劃教學系統的過程。如何把教學設計做到重點突出呢？下面是小編為大家收集的“圓柱的體積”教學設計常用，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

“圓柱的體積”教學設計常用

“圓柱的體積”教學設計常用1

　　學科：數學

　　教學內容：最新人教版六年級數學下冊第三章《圓柱的體積》

　　教材分析：

　　〈〈圓柱的體積〉〉是數學課程標準中“空間與圖形”領域內容的一部分。〈〈圓柱的體積〉〉一課，是在學生已經學過了圓面積公式的推導和長方體、正方體的體積公式的基礎上進行學習的，而這節課的順利學習將為以后圓錐體積的學習鋪平道路。學生已經有了把圓形拼成近似的長方形的經驗，聯想到把圓柱切拼成長方體并不難，但是學生還是喜歡用自己的方法解決問題，所以我給學生創設盡情展示自我的空間，通過自主的學習、合作探究、動手操作，讓學生感知立體圖形間的一些關系，從而解決生活當中常見的問題。由此、我制定以下三維教學目標：

　　教學目標

　　知識目標：

　　（1）通過學生體驗圓柱體體積公式的推導過程，掌握圓柱的體積公式并能應用公式解決實際問題。

　　（2）通過操作讓學生知道知識間的相互轉化。

　　能力目標：

　　倡導自主學習、小組合作、動手操作的學習方式，培養學生動手操作的能力，合作交流的意識。從而建立空間觀念培養學生的邏輯推理能力。

　　情感目標：

　　讓學生感受數學與生活的聯系，體驗探索數學奧秘的樂趣，培養學生學習數學的積極情感。

　　教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。

　　教學難點：推導圓柱體積計算公式的過程。

　　教具、學具準備：

　　采用的教具為PPT課件和學具。（圓柱體切割組合學具，各小組自備所需演示的用具）。教學過程:

　　一、情景引入

　　1、出示圓柱形水杯。

　　（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？

　　（2）你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？

　　（3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數據后再計算。

　　（4）說一說長方體體積的計算公式。

　　2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。

　　出示問題：大家想一想用什么辦法來求出這個圓柱體橡皮泥的體積呢？

　　（有的學生會想到：老師將它捏成長方體就可以了；還有的學生會想到捏成正方體也可以的！）

　　3、創設問題情景。

　　（課件顯示）如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？

　　剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）

　　（設計意圖：問題是思維的動力。通過創設問題情景，可以引導學生運用已有的生活經驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，并能制造認知沖突，形成任務驅動的探究氛圍。）

　　二、新課教學

　　設疑揭題：我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。

　　（一）學生動手操作探究

　　1、回顧舊知，幫助遷移

　　（1）教師首先提出具體問題：圓柱體和我們以前學過的哪些幾何圖形有聯系？啟發學生回憶得出：圓柱的上下兩個底面是圓形；側面展開是長方形：所以……

　　（2）請大家回憶一下：在學習圓的面積時，我們是怎樣將圓轉化成已學過的圖形，來推導出圓面積公式的。

　　（通過想象，進一步發展學生的空間觀念，由“形”到“體”；同時使學生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯系，通過圓面積推導過程的再現，為實現經驗和方法的遷移作鋪墊）

　　2、小組合作，探究推導圓柱的體積計算公式。

　　（1）啟發猜想：可見，大部分圖形公式的推導都可以把所學的轉化為學過的.。那么你覺得圓柱的體積和什么有關系？你能猜一猜圓柱的體積可以怎樣計算呢？（這是學生會有圓的面積想到把圓柱轉化為長方體）

　　老師激勵同學們：大家同意他的猜想嗎？但我們還是要小心地驗證猜想的科學性。都說實踐出真知，接下來同學們以小組為單位拿出學具，動手嘗試著進行轉化，并說一說轉化的過程。

　　（2）學生以小組為單位操作體驗。

　　老師引導學生探究：

　　① 說說你們小組是如何轉化的。這是一個標準的長方體嗎？為什么？

　　② 如果分割得份數越多，你有什么發現？（電腦演示轉化過程）

　　③ 這是同學們剛才的轉化過程。那書上是怎么說的？下面就請同學們打開書，自由讀，用直線標記，找出關鍵句。全班齊讀。

　　（３）現在再請一位同學到前面來演示轉化過程。其他同學邊觀察邊思考： ①切割后拼成了一個近似于什么的形體?

　　②圓柱的體積與拼成后的長方體的體積有什么關系?

　　③這個長方體的底面積等于圓柱的什么?

　　④長方體的高與圓柱體的高有什么關系？

　　（二）教師課件演示

　　1、課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成16份、32份、64份……），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。依次解決問題。 ①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。

　　（板書：長方體的體積=圓柱的體積）

　　②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。

　　（配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應的內容。）

　　③圓柱的體積=底面積×高字母公式是V=Sh（板書公式）討論并得出結果。你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?

“圓柱的體積”教學設計常用2

　　一、情景引入

　　1、舉起圓柱形水杯。

　　(1)同學們請看，這是一個什么形狀的被杯子?關于圓柱的知識你都知道哪些?生充分交流。

　　很好，關于圓柱你還想知道什么啊?

　　體積是嗎?

　　(2)如果，老師在杯子里面裝滿水(用水瓶在杯子里倒水，提起學生興趣)，你能知道這些水的體積是多少嗎?

　　生充分交流

　　(3)討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數據后再計算(求水的體積了)。評價：這個方法真好，把它轉化為求長方體的體積來求水的體積。量筒學生能說出來就說，不能就直接過去。

　　(那么現在我想知道杯子的體積,，你有什么好的方法嗎?)學生交流測量不規則物體。

　　同學們，是不是所有的圓柱都能用剛才的辦法求出體積呢?(出示課件壓路機柱子)。如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎?

　　這就需要我們探究出一種適合所有圓柱體積的計算方法，這節課就讓我們一起來研究圓柱的體積(出示課題：圓柱的體積)板書課題:圓柱的體積。

　　二、新課教學：

　　(1)學生猜想環節

　　師：大家猜想圓柱體體積和什么有關?學生交流。說出為什么?自己比劃著說，也可以用事物演示，比較高和底)

　　同學們的思想都很活躍，那么現在你們想采用什么方法去研究圓柱體體積? (萬一沒有會的，就要引：我們過去學習圖形的時候，都是通過哪些方法研究學習。轉化。)

　　讓我們在一起回顧一下圓形面積的推導過程(演示圓形的推導過程)

　　我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法，把圓轉化為長方形，從而推導出了圓面積的計算公式,板書。轉化圓轉化為長方形。

　　(2)學生探究環節

　　現在能否采用類似的方法，將圓柱轉化成我們學過的圖形來求它的體積呢?來求出它的體積。先獨立思考，再把你的想法在組內交流一下。讓學生說出怎么樣切割。

　　誰能說說該怎么分，拿出蘿卜，這就是一個圓柱，你想怎么分?亮出刀，來吧，請動手。

　　教具演示，一共是16份，讓我們閉著眼睛想象一下32，,64份是什么樣?(滲透極限思想，得板書出極限)抬頭看大屏幕，看看你們想的和老師分的一樣嗎?

　　課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64份)，放到64份時，問學生，看到這里，你發現了什么?：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

　　那么現在你能探究出圓柱的體積公式了嗎?請拿出書包里的學具，同桌兩人一組，共同探究，看看哪組同學最善于觀察也最會配合。

　　讓學生說，結論都是學生說出來的，老師不要多話。

　　學生研究，上來交流，自由選擇用教具還是大屏幕。

　　出示課件，最后總結，剛才，我們通過將圓柱轉化長方體(板書)：，推導出了圓柱的體積公式：板書能用字母表示出來嗎?v=sh

　　簡直太棒了，現在讓我來考考大家把，看看你們能不能學以致用。

　　三、練習鞏固

　　(1)口答

　　(2)分層練習，采用星級分等，讓學生自由選擇1到3題。星級越高，難度越大。

　　(3)知道體積求高的練習，設計到單位的轉換。

　　(4)開放性題目，自己動手求一個杯子(圓柱)的體積。

　　教學反思：

　　這次送課下鄉的經歷，對我來說是一次難得的鍛煉機會。這期間的備課、上課、聽評課，讓我對數學教學的一些方法性問題有了更進一步的認識，并且對自身存在的問題也有了更明確的了解，利于今后有針對性的進行解決。

　　先來說一說我通過這次送課下鄉，對數學教學的一些方法性認識。首先就是“生生互動”。“師生互動”在我的課堂上體現的應該是比較多的，但是通過叢老師和夏主任等老師的評課，我更深刻的體會到了，現在的課堂更加需要的事“生生互動”。要給學生更多的話語權和自由度。這節課，其實我也嘗試了讓學生之間去交流，比如說各種小組合作，同桌合作，還有學生回答問題遇到困難的時候自己找其他同學幫助等方式，但是感覺還是停留在表層，沒有深入進去。這點在以后的教學中應該引以為戒。

　　“個教育”的初步嘗試。在課堂上，如何體現個教育。決定不單單是出示幾個簡單的分層練習，更重要的事要有對知識點的分層，對全體學生具體學習情況的一種把握。個教育，更要求老師把握學生的實際情況，因人而異，因班而異。本節課，在探究圓柱體積公式的時候，我當時讓學生討論了兩種方法，一種是底面積乘高，一種是底面周長一半乘高乘半徑。這樣一講，反而起到了時而其反的效果，本來學生挺明白的'了，一講，反而有學生糊涂了，這是因為橋頭整體學生水平還不是太高，造成的問題。

　　下面我具體談談對本節課的教學設計和教學過程的一些反思：

　　圓柱的體積這部分知識是學生在有了圓柱、圓和長方體的相關知識基礎上進行教學的。在設計教案的時候，我比較注意以下幾點：一、抓住新舊知識的聯系，利用轉化的方法，通過想象、實際操作，從經歷和體驗中思考，讓學生自己探究出圓柱的體積計算公式。二、創設貼近學生生活實際，創設情境，解決問題，體現數學知識“從生活中來到生活中去”的理念，激發學生的學習興趣和。三、設計練習的時候注重多層次問題，以及開放性問題的設計，滿足不同程度學生的需求，將練習的選擇權利放手給學生，特別是星級題目的方式，讓學生感到很新奇，激發了學生挑戰難題的欲望，和解決問題的熱情。四、培養學生問題意識。“問題是數學的心臟。”學生有了問題，才會思考和探索，有探索才會有發展。所以我整堂課的設計都是用一個一個的問題串起來的，特別是導課的時候用一次一次的質疑，將學生的積極性都調動起來了，營造出一種學生想要迫切探究圓柱體積計算方法的氛圍。這些都是我這節課的一些比較成功的地方。當然這節課也留下了很多的遺憾：首先就是以往上課語言表達的問題再次被點了出來，這次雖然較以往說話語速過慢變成了較快了，可是還是沒有什么高低起落調，所以讓聽課的學生和老師都感覺缺少激情，這個問題應該盡快解決。再就是，課堂上，對學生的放手不夠，學生的自主權還是欠缺的，新的理念告訴我們，學生已不是課堂教學中的聽眾、觀眾、知識的接受者，而需要成為課堂教學的主動參與者、問題者、自主者、合作者，所以在今后的教學中要著重增加學生的自主權，讓學生自己提問題，自己解決問題，遇到困難先求助同學。老師一引導為主，在教學設計的時候，要敢于給學生廣闊的空間，本節課，在引導學生猜想解決圓柱體積問題的時候，我先給學生復習了圓轉化為長方形的過程，從一定程度上，限制了學生的思維。如果能把這個環節改為溫馨提示性質的小提醒，效果就會截然不同了。

　　作為一名青年教師，要抓住每一次這樣的機會，去積極認真的準備課，全身投入的上課，還要深刻，認真的反思，在不反思中提高、在反思中對癥下藥。

“圓柱的體積”教學設計常用3

　　《圓柱的體積》是青島版標準實驗數學課本第十二冊第二單元《圓柱和圓錐》中信息窗3的內容，它包括圓柱體的體積計算公式的推導和運用公式計算圓柱的體積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊，采用遷移法，引導學生將圓柱體轉化成已學過的立體圖形，再通過觀察、比較找出兩個圖形之間的關系，來推導出圓柱的體積計算公式。《圓柱和圓錐》這一單元是小學階段學習幾何形體知識的最后部分，是幾何知識的綜合運用。在此之前，學生已掌握了一定的幾何知識與數學方法，部分學生思維活躍，數學成績較好，加上“圓的面積公式”的推導的學習，輔以多媒體的教學，學生應該容易完成圓柱體體積計算公式的推導過程，為今后學習復雜的形體知識打下扎實的基礎

　　[教學目的]

　　1、運用遷移規律，引導學生借助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式，并理解其推導過程。

　　2、會用圓柱的體積計算公式計算圓柱形物體的體積或容積。

　　3、引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學方法，培養學生解決實際問題的能力。

　　4、借助遠程教育的課件資源演示，培養學生抽象、概括的思維能力。

　　[教學重難點]

　　圓柱體體積計算公式的推導過程

　　[設計理念及策略]

　　《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”即要求我們在教學中，要讓學生通過自主的知識建構活動，學生的潛能得以開發，情感、態度、價值觀得以培養，從而提高學生的數學素養。因此根據本節課內容的特點，這節課的教學將通過對圓柱體積知識的探究，重點培養學生探究數學知識的能力和方法。為了把“一切為了學生的發展”這一新的教學理念融入到了課堂教學之中。在課堂教學中將以學生的活動為主，讓學生通過親身體驗、實際操作來找出數學知識之間的內在聯系。在學生學習過程中，充分運用了遠程教育資源中動畫、聲音、視頻文件，并進行了有效地整合。本節課將使用以下策略：

　　1、利用遷移規律引入新課，借助遠程資源為學生創設良好的學習情境。

　　2、以合作探究為主要的學習方式，充分發揮學生的自主性，體現學生的主體地位。

　　3、練習多樣化，層次化。

　　4、引導學生把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力，培養學生的綜合素質。

　　[教學準備]

　　多媒體課件、圓柱體體積演示器

　　[教學過程]

　　一、回憶舊知，實現遷移。

　　1、學習圓的面積時，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的'?利用多媒體課件動態演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關系，進而推導出圓面積計算公式的過程。

　　2、計算圓的面積。

　　A.半徑5厘米

　　B.直徑6分米