整式除法教學設計

時間：2021-11-25 14:39:09 教學設計

整式除法教學設計

　　作為一名無私奉獻的老師，往往需要進行教學設計編寫工作，教學設計要遵循教學過程的基本規律，選擇教學目標，以解決教什么的問題。那么問題來了，教學設計應該怎么寫？下面是小編精心整理的整式除法教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

整式除法教學設計

　　【教學目標】

　　知識目標：掌握單項式除以單項式、多項式除以單項式的法則及應用步驟；

　　能力目標：能較熟練應用單項式除以單項式、多項式除以單項式法則進行計算，初步進行實際應用；通過變式練習培養學生的發散思維的能力。

　　情感目標：通過學生的參與感受法則的形成過程，體驗成功的感覺。

　　【教學重點】：單項式除以單項式、多項式除以單項式法則的應用

　　【教學難點】：單項式除以單項式法則的準確運用；

　　【課前準備】：自學課本P161－163 .

　　【教學課時】：1課時。

　　【教學過程】：

　　一、課前閱讀。

　　自已閱讀課本P161 － 163 ，嘗試完成下列問題：

　　1、單項式除以單項式的法則怎樣理解？

　　2、計算（1）（2）（3）（4）

　�。�5）2a×（）=8a3；（6）；（7）

　　3、計算（1），（2），（3）；

　　（4），（5），（6）

　　二、新課學習。

　�。ㄒ唬� 閱讀引入。

　　問題：木星的質量約是1.9×1024噸，地球的質量約是5.98×1021噸，你知道木星的質量約為地球質量的多少倍嗎？

　　【教師點撥】，類似于單項式除以單項式。

　�。ǘ� 閱讀效果交流：

　　第2題：2a×（4a2）=8a3；； 3ab2×（4a2x3）=12a3b2x3;

　　閱讀后分析：（1）單項式除以單項式，其結果是否是單項式？

　�。�2）商的系數如何確定？

　　（3）商的字母部分如何確定？

　　閱讀后講解：請學生總結單項式除以單項式的法則：單項式相除，把系數與

　　同底數冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字

　　母，則連同它的指數作為商的一個因式。

　　閱讀后反思：A、從計算來看，單項式除以單項式與單項式乘以單項式有什么共同之處？

　　B、單項式除單項式與單項式乘單項式有什么不同之處？

　　C、公式中的字母可以代表數字、字母、單項式、多項式。

　�。ㄈ╅喿x中學習

　　1、例1.計算：

　　（1）（2）（3）

　　解：原式= 解：原式= 解原式=

　　= = =

　　閱讀后分析：字母可以代表數學、字母、單項式、多項式。

　　【教師點撥】注意運算的先后順序，特別是混合運算的順序如第（3）題。

　　2、對應練習。（1）28x4y2÷7x3y , （2）10ab3÷（-5ab），

　　（3）－21x2y4÷（-3x2y3）（4）（6×108）÷（3×105）

　　【教師點撥】同底數冪相除是單項式除法的特例，遵循約分的原則。

　　3、閱讀后交流3：（4），（5），（6）

　　閱讀后分析：多項式除以單項式運算怎樣進行？

　　閱讀后講解：請一名學生講解。

　　閱讀后反思：A、多項式除單項式與單項式乘多項式有什么共同之處？

　　B、多項式除單項式與單項式乘多項式有什么不同之處？

　　C、類似乘法對加法的分配律。

　　【教師點撥】多項式除以單項式其結果還是多項式，且項數與被除數相同。

　　閱讀后分析：注意相除的.時候要連上前面的符號作為一個整體相除。

　　閱讀后講解：學生嘗試獨立完成，請學生板演，其它同學糾錯。

　　【教師點撥】注意不能隨意增減項數；題（3）還應該注意先算括號里面的。

　　5、鞏固練習：（1）（6xy+5x）÷x ；（2）（15x2y －10xy2）÷5xy ；

　　（四）課堂拓展。

　　1、計算（1）（2a＋b）4÷（2a＋b）2 ; （2）（2x2y）2?（？7xy2）÷（14x4y3）；（3）

　　閱讀后分析：這些題目屬于什么類型的除法？

　　閱讀后講解：學生嘗試解決并在小組內交流。

　　閱讀后反思：A、這些題目依然屬于單項式除以單項式。

　　B、題目中的多項式應看作一個整體，理解為“單項式”。

　　C、整體思想的應用。

　　【教師點撥】公式中的字母可以代表數學、字母、單項式、多項式。

　　2、鞏固練習：（1）； ⑵（2x2y）3÷（6x3y2），

　�。�3）（10a4b3c2）÷（5a3bc）×3ac2；（4）

　　【教師點撥】在進行多項式除以單項式的計算時不要漏項，所得結果的項數應與被除式中的項數相同，另外要明確除式與被除式中各項的符號，相除時要帶著符號進行。

　　3、計算：[4y（2x-y）-2x（2x-y）]÷（2x-y）

　　閱讀后反思：A、本題一共有幾項？與前面所學的多項式除以單項式有什么共同之處？

　　B、本題中的除數是一個多項式。

　　C、思想與方法：整體思想的應用。

　　【教師點撥】本題可直接將（2x-y）看作一個整體，進行多項式除以單項式的計算。

　　三、課堂拓展練習。

　　1、長方形的面積為，若它的一邊長是，求它的周長。

　　解：周長=2×（ + ）

　　= =2× =

　　答：長方形的周長是。

　　【教師點撥】本題的實質就是多項式除以單項式。

　　2、已知2a-b=5，求代數式［（a2+b2）＋2b（a-b）－（a-b）2］÷4b的值。

　　閱讀后講解：化簡求值題要將所求式子先化簡，再把已知條件代入求值。

　　【教師點撥】這些練習靈活應用多項式除以單項式法則，滲透用數學知識解決實際問題的意識。

　　四、學習后小結。

　　重新瀏覽教材，說一說你有什么收獲。學生小結，教師補充。

　　【教師點撥】要將所學知識系統化，多項式除以單項式的基礎還是單項式除以單項式，要注意運算順序和符號，同底數冪相除是單項式除法的特例。

　　五、課后作業。

　　詳見配套練習

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