九年級(jí)確定二次函數(shù)的表達(dá)式教案
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1。經(jīng)歷確定二次函數(shù)表達(dá)式 的過程，體會(huì)求二次函數(shù)表達(dá)式的思想方法;
2。會(huì)用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達(dá)式;
3、通過學(xué)生自己的探索活動(dòng)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達(dá)式;
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)條件用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達(dá)式;
學(xué)習(xí)過程：
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1、敘述二次函數(shù)的表達(dá)式有哪幾種形式？
2、敘述拋物線y=ax2 y=ax2+bx+c、y=a（x—h）2+k 的對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)。
3、我們在確定一次函數(shù) 的關(guān)系式時(shí)，通常需要 個(gè)獨(dú)立的條件：確定反比例函數(shù) 的關(guān)系式時(shí)，通常只需要 個(gè)條件：如果要確定二次函數(shù) 的關(guān)系式，又需要 個(gè)條件 ？（學(xué)生思考討論后，回答）
二、探究活動(dòng)
（一） 獨(dú)立思考解決問題
某建筑物采用薄殼型屋頂，屋頂?shù)臋M截面形狀為一段拋物線。他的拱寬AB為6m，拱高CO為0。9m。試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出這段拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式
（二）師生探究 合作交流
例1、已知二次函數(shù)的.圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，2）、B（1，0）、C（—2，3），求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式 。
（師生共同探討用待定系數(shù)法求表達(dá)式的方法）
例2、已知拋物線的頂點(diǎn)為（—1，—6），且該圖象經(jīng)過（2，3）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式 。（說明用頂點(diǎn)式的必要性）
（三）練一練
1、 根據(jù)下列條件，分別求出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式。
（1）已知拋物線與x軸交于點(diǎn)M（—3，0）（5，0） 且與y軸交于點(diǎn)（0，—3）
（2）已知圖象頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且圖象過點(diǎn)（2，8）
（3）已知圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是（—1，—2），且圖象過點(diǎn)（1，10）
三。學(xué)習(xí)體會(huì)
1。本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑問？
2。你認(rèn)為老師上課過程中還有哪些須改進(jìn)的地方？
3。預(yù)習(xí)時(shí)的疑問解決了嗎？
四。自我測試
1。已知拋物線與x軸交于點(diǎn)M（—1，0）、（2，0），且經(jīng)過點(diǎn)（1，2）
求出二次函數(shù)的關(guān)系式。
2、已知二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過（1，0）與（2，5）兩點(diǎn)。
求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
3、已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（—1，—1）（0，—2）（1，1）
（1） 求這個(gè)二次函數(shù)的解析式
（2） 指出它的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)
（3） 這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值？這個(gè)值是多少？